陕西省汉中中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理.doc

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1、- 1 -陕西省汉中中学 2019 届高三数学上学期第一次月考试题 理1答题前，考生在答题纸上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目；2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知集合 ，则 CRA=（ ）20AxA B12xC D|1|2xx |1|2xx2函数 的定义域为（ ）f13A B C D3

2、,0,0,3,13设 ，集合 ，则 （ ）,abR1,baaA1 B C2 D 24下列函数中，既是偶函数又在区间 0,上单调递减的函数是（ ）A lnyxB 2yxC D |xyxy15下列说法错误的是（ ）A命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ” 2430332430xB “ ”是 “ ”的充分不必要条件1x|xC若 为假命题，则 ， 均为假命题pqpqD命题 ：“ ，使得 ”，则 ：“ ， ”PR210xPxR210x6已知 ，那么 的解析式为：（ ）1fx()fA B C D1x1x1x7设 ， ， ，则（ ）0.84a0.4b.5()2c- 2 -A B C. Dacbbacc

3、ababc8设曲线 y= 在点 处的切线与直线 垂直，则 等于（ ）1x)2,3( 01yxA2 B C. D-229国 家 规 定 个 人 稿 费 纳 税 办 法 为 ： 不 超 过 800 元 的 不 纳 税 ； 超 过 800 元 而 不 超 过 4000 元 的 按超 过 部 分 的 14%纳 税 ； 超 过 4000 元 的 按 全 稿 酬 的 11.2%纳 税 ， 若 某 人 共 纳 税 420 元 ， 则 这个 人 的 稿 费 为 （ ）A3000 元 B3800 元 C. 3818 元 D5600 元10函数 的图象是（ ）()ln)fx11已知函数 ，若函数 恰有两个零点，则

4、实数317,28log0xfgxfk的取值范围是（ ）kA B C. D7,18()7,1)87,180,1()12函数 的图像如图所示， 32fxabcxd则下列结论成立的是（ ）A 0,0B abcdC ,D 00第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13如图所示，曲线 与 轴围成图形的面积 为_12xyS14函数 ， 的值域是_()x3,2x1 yo x- 3 -15已知函数 是定义在R上的周期为2的奇函数，当 时，()fx 01x，则 _()4xf5(1)ff16. 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是2lnfx

5、mx1,m_三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）（）已知 ，求)23(2()xxf )1(f（）已知 ，求sinf18. （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时， .()fxR(0)f0x12()logfx（）求函数 的解析式；（）解不等式 .2119.（本小题满分 12 分）设函数 2()1fxmx（）若对一切实数 ， 恒成立，求 的取值范围.()0fm（）对于任意的 ， 恒成立，求 的取值范围. ,3520. （本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线为 ，32()+fxabxc()yf

6、x1:310lxy若 时， 有极值.2yf（）求 的值；,bc- 4 -（）求 在 上的最大值和最小值.()yfx3,121.（本小题满分 12 分）已知二次函数 的最小值为 ，且关于 的不等式 的解集为()fx4x0fx13x（）求函数 的解析式；()f（）求函数 的零点个数4lnfxg22 （本小题满分 12 分）已知函数 .()ln()xfem（）设 是 的极值点，求 ，并讨论 的单调性；0()fx（）当 时，证明 .2m()0fx- 5 - 6 -汉中中学 2019 届高三第一次模拟考试数学（理科）参考答案1、选择题二、填空题填空题 13. ； 14. ； 15. ； 16. .43,

7、1322,+7三、解答题17. 解：（）因为 ，所以 ，故)3()2xxf 981)(2xxf 19)(f（）因为 ，fsin(根据导函数的计算公式可得， )(xf2)(sincox18.解：（）设 ，则 ，所以， .0x12lg(f又因为函数 是偶函数，故 ，()f()o)fx所以，1212log,()0l(),0.xf（）因为 ，故不等式 可化为 .4)ogf 2(1)fx2(1)(4fxf又因为 是偶函数，且 在 上单调递减，(fx()fx0,所以 ，解得 ，2|1|45即不等式的解集为 .(,)19.解：（）当 时， 恒成立；0m()10fx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

8、0 11 12答案 B A C D C D A D B B A A- 7 -当 时， 恒成立等价于 ，即 ，解得0m()0fx0m24040x综上可知 4,（） 时， 恒成立等价于 恒成立，13x()5fx26xm解法一：令 ，则 的对称轴为 ，26gm()yg12x当 时， 恒成立；0()0x当 时， 在 上单调递减，y1,3max()=16所以， 恒成立等价于 ，即26mx60又 ，故 的取值范围为0,0同理，当 时， 在 上单调递増，()ygx13max()=376g所以， 恒成立等价于 ，即26x760又 ，故 的取值范围为0m0,综上可知： 6(,)7解法二： 恒成立等价于 恒成立2

9、0x2(1)6mx又 ，故 恒成立等价于 恒成立2102(1)6mx2x等价于 成立in26()又 在 上单调递减，所以)1hx,3min6()(3)7hx故， (,)7m20. 解：（）由 ，得 .32()+fxabxc2()3+fxaxb当 时，切线 的斜率为 3，可得 ，即 1xl1=fb 0- 8 -当 时， 有极值，则 ，可得 23x()yfx2()03f43+=0ab由解得， =b4a，由于切点的横坐标为 1，所以 ，即 ，得 .()f1+c5（）由（）可得 ，325fxx2()34fx令 ，解得()=0fx12，当 变化时， 的取值及变化情况如下表所示：()fx，x3,)2(,)

10、32(,1)3()f+ 0 0 +fx8 极大值 13 极小值 9527 4所以， 在 上的最大值为 13，,最小值为 .()yf3,121.解：（）由题意可知， 是二次函数 的两个零点。()fx所以，可设 ()(,0fxaxa变形为 2231)4,所以 min()(1)4ff故 2,ax（）由（1）知， ()3ln24ln,0fxgx22 23431()()gxx令 ，得 或01当 时， ；(,),)()0gx当 时， ；3x(所以函数 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增。)g0,1(1,3)(3,)又 ， ，(14()4ln05520gee所以 ，函数 在 上有且只有一个零点。

11、53)ex(,)- 9 -由函数 的单调性可知， 在 上有唯一一个零点。()gx()gx0,)22解析：（）f(x) .1em由 x0 是 f(x)的极值点得 f(0)0，所以 m1.于是 f(x)e x-ln(x+1)，定义域为(-1，+)，f(x) .1xe函数 f(x) 在(-1，+)单调递增，且 f(0)0.1x因此当 x(-1,0)时，f(x)0；当 x(0，)时，f(x)0.所以 f(x)在(-1,0)单调递减，在(0，)单调递增（）当 m2，x(-m，+)时，ln(x+m)ln(x+2)，故只需证明当 m=2 时，f(x)0.当 m=2 时，函数 f(x)= 在(-2，+)单调递增12xe又 f(-1)0，f(0)0，故 f(x)=0 在(-2，+)有唯一实根 x0，且 x0(-1,0)当 x(-2，x 0)时，f(x)0；当 x(x 0，+)时，f(x)0，从而当 x=x0时，f(x)取得最小值由 f(x 0)=0 得 = ，ln(x 0+2)=-x0，故 f(x)f(x 0)= +x0= 0.0xe1212x21x综上，当 m2 时，f(x)0.