甘肃省宁县二中2019届高三数学上学期第二次月考试题理.doc

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1、- 1 -宁县二中高三第二次月考数学（理）试题姓名：_班级：_考号：_第 卷一、选择题（125=60 分）1. 设集合 ,则 ( )21,0,|0MNxMNA. B. C. D. , ,11,22. 命题 :函数 ( 且 )的图像恒过点 ; 命题 :函数p q有两个零点. 则下列说法正确的是( )A.“ 或 ”是真命题 B.“ 且 ”是真命题qpqC.“ “为假命题 D.“ “为真命题p3. 设函数 且 若 ,则( )xfa0,1,a24fA. B. 12f 12ffC. D. ff4.已知 lg3=a,lg5=b,则 log515 等于( )A . B. C. D . 5. 函数 在 上(

2、)()2sinfxx(,A.是减函数 B.是增函数 C.有最大值 D.有最小值6. 已知 且 的图像如图,且 ,则有( )32(,fabaR0)b12x- 2 -A. B. 0,aba0,bC. D. 7. 已知 那么 的值为（ ）A. B. C.-2 D.2 8. 圆弧长度等于其内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )A. B. C. D. 323319.要得到函数 的图象,只需将 的图象( )cosyxsin24yxA.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度88C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度4410. 现有下列四个命题:函数 在定义域内是增函数;tanyx

3、函数 的最小正周期是 ;)12(函数 的图象关于点 成中心对称;tayx(,0)函数 的图象关于点 成中心对称.tn,2其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.311. 若 ，则 =5tan2t)5si(103coA.1 B.2 C.3 D.412.（普通班做） 已知 ,函数 在 内单调递减,则 的取0sin4fx），（ 23值范围是( )- 3 -A. B. C. D. 4321， 2543， 453， 4521，12. （春晖班做）已知函数 的定义域为 , 为函数 的导函数,当f()xRfxf()时, 且 , .则下列说0xsinco0cos1x法一定正确的是( )A. B.

4、 1532464ff153446ffC. D. 3ff 2ff第 卷二、填空题（45=12 分）13. 已知幂函数的图像过点(4,2),则这个幂函数的解析式为_；14. ；10xed15. 用五点法画出 在- , 内的图象时,应取的五个点为 )32sin(xy65；16（普通班做）.已知 是方程 的两根,则实数 的值为 ,sico20xaa；16（春晖班做）.设函数 f(x)= .若存在 f(x)的极值点 满足msin3x0 ，则 m 的取值范围是 .)(020xf2三、解答题（共 70 分）17.（12 分） 已知函数 21fxaxR- 4 -1.若关于 的不等式 的解集是 ,求 的值x0f

5、x2xma2.设关于 的不等式 的解集是 ,集合 ,若 ,求实数A|01BxAB的取值范围a18.（12 分） 已知 ,且 为第二象限角3sin51.求 的值 2.求 的值2sin4tan19.（12 分） 已知函数 的一段图象如图所示. 0,yAsix1. 求此函数的解析式2.求此函数在 上的递增区间.2,20.（12 分） 已知函数 1()428xf1.求 的值 ;(2)f2.若 ,求 的最大值和最小值.xf()x21.（12 分）（普通班做） 已知函数 的图象过点 且函数32fxmnx1,6的图象关于 轴对称6gxfxy1.求 的值及函数 的单调区间;,mnf2.若 求函数 在区间 内的

6、极值.0ayx1,a- 5 -21.（12 分）（春晖班做） 已知函数 f(x)= ( ).1axe(1)求函数 f(x)的单调区间;(2)函数 F(x)=f(x)-xlnx 在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;(3)若 ,当 时,不等式 f(g(x)f(x)恒成立,求 a 的取值范xxgexln)1l()0(围.22.（10 分） 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),曲线 xOyl321xtyt的参数方程为 ( 为参数). 以坐标原点 为极点, 轴的正半轴 C3cosinyO x为极轴建立极坐标系.1.求直线 和曲线 的极坐标方程;l 2.

7、 已知直线 上一点 的极坐标为 ,其中 . 射线 与曲线 交于不同于M(2)0,2M C极点的点 ,求 的值.N- 6 -参考答案一、选择题1.C 2.A 3.C 4. D 5.B 6.D 7.B 8. C 9.A 10.C 11.C 12 B 二、填空题13. ; 14. ; 15.（- ，0）（ ，2）（ ，0）（ ，-2）12yx1e613127（ ，0）；16 16.(-,-2)(2,+)6556三、解答题17.1.关于 的不等式 的解集是 x0fx2|,xm对应方程 的两个实数根为 21m,由根与系数的关系,得 ,解得 a= , ;-6 分2a2712.关于 的不等式 的解集是 集合

8、 当 时,即不等x0fx,A0,|BxAB式 对 恒成立;0fB即 时 恒成立, 对于 恒成立(当 时, ,1x21xa1ax,1x恒成立); 2 即 3实数 的取值范围是(-,3) -12 分a18 1. 是 是第二象限角3sin5 24co1 -6 分324sin2icos552.由 1 知 ta4 -12 分3tnta14tn 71- 7 -19.答案：1.由图可知,其振幅为 ,由 ,周期为 ,23A628T16T,此时解析式为216T8xysin点 在函数 的图象上, ,3382si 28,kZ 又 , 故所求函数的解析式为42.,kZ34. 38xysin2.由 224,kkZ得 1

9、610,x函数 的递增区间是 当 时,有递 4238ysin162,10.kkZ1增区间 当 时,有递增区间 与定义区间求交集得此函数在14,60 k,0上的递增区间为226.20 1. 1()(9()48xfff 2. max2,40xf2,4x 22()819xxxf当 时 , 当 时, .1xmin()f 4xmax()0f21. （普通班） 1.由函数 图象过点 得 , fx1,63n由 ,得 ,则32fxn23x;6gxmn而 图象关于 轴对称,所以 ,所以 ,代入得 .于是xy60233m0n23.fx- 8 -由 得 或 ,故 的单调递增区间是 ;fx20xfx,02由 得 ,故

10、 的单调递减区间是2.由 得13fx令 得 或 .02当 变化时, 的变化情况如下表:x,fxX,00,22,fxfA极大值 A极小值 A由此可得:当 时, 在 内有极大值 ,无极小值;01afx1,a02f当 时, 在 内无极值;当 时, 在 内有极小值 ,无极大值;3fx,6f当 时 在 内无极值.a1a综上得:当 时, 有极大值 ,无极小值,0fx2当 时, 有极小值 ,无极大值;13f6当 或 时, 无极值。ax（春晖班）(1)由 ,则 .当 时,对 ,有 ,所以函数 在区间 上单调递增;当 时,由 ,得 ;由 ,得 ,此时函数 的单调增区间为 ,单调减区间为 .- 9 -综上所述,当

11、 时,函数 的单调增区间为 ;当 时,函数 的单调增区间为 ,单调减区间为 . (2) 函数 的定义域为 ,由 ,得 ( ), 令 ( ),则 , 由于 , ,可知当 , ;当 时, ,故函数 在 上单调递减,在 上单调递增,故 . 又由(1)知当时,对 ,有 ,即 ,(随着 的增长, 的增长速度越越快,会超过并远远大于 的增长速度,而的增长速度则会越越慢.则当 且 无限接近于 0 时, 趋向于正无穷大.)当 时,函数 有两个不同的零点; 当 时,函数 有且仅有一个零点; 当 时,函数 没有零点. (3) 由(2)知当 时, ,故对 ,先分析法证明: , . 10 分要证 , ,只需证 ,即证 ,构造函数 ,则 ,故函数 在 单调递增,所以 ,则 成立. 当 时,由(1), 在 单调递增,则 在 上恒成立;当 时,由(1),函数 在 单调递增,在 单调递减,故当 时, ,所以 ,则不满足题意.所以满足题意的 的取值范围是 .- 10 -22. 1. 直线 的普通方程为 ,极坐标方程为 曲线l32xycos3in2的普通方程为 ,极坐标方程为C222.点 在直线 上,且点 的极坐标为Ml (2,)cos3in0,6射线 的极坐标方程为 联立 ,解得 O623cos31NM