2019高考数学一轮复习第四章基本初等函数Ⅱ(三角函数)4.4三角恒等变换课件理.ppt
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1、高考理数,第四章 基本初等函数(三角函数) 4.4 恒等变换,考点一 两角和与差的三角函数公式 1.cos(-)=cos cos +sin sin (C-); cos(+)= cos cos -sin sin (C+); sin(-)=sin cos -cos sin (S-); sin(+)= sin cos +cos sin (S+); tan(-)= (T-); tan(+)= (T+). 前面4个公式对任意的、都成立,而后面两个公式成立的条件是k + ,k+ ,kZ,且+k+ (T+需满足),-k+ (T-需满足),k Z.当tan 、tan 或tan()的值不存在时,不能使用公式T处
2、理有关,知识清单,问题,应改用诱导公式或其他方法来解. 2.辅助角公式 asin +bcos = sin(+).其中cos = ,sin = ,tan =,的终边所在象限由a、b的值来确定. 3.两角和与差的正切公式的变形 tan +tan =tan(+)(1-tan tan ); tan -tan =tan(-)(1+tan tan ).,考点二 二倍角公式 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 2=2sin cos ;cos 2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2;tan 2= . 2.公式的常见变形 (1)sin2= ,cos2= . (2)1+sin 2=(sin
3、+cos )2,1-sin 2=(sin -cos )2,1+cos 2=2cos2,1- cos 2=2sin2. 3.半角公式 sin = ;cos = ;tan = ;tan = =,1.三角函数式的化简要遵循的“三看”原则 (1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进 行合理拆分,从而正确使用公式; (2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常 见的有“切化弦”; (3)三看“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形的方向,常 见的有“遇到分式要通分”等. 2.求值题常见类型 (1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面来看
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