2018年高中数学第三章导数应用3.1.1导数与函数的单调性课件5北师大版选修2_2.ppt
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导数与函数的单调性,函数单调性描述了函数值y随自变量x的变化而变化的情况,而导数是函数值的瞬时变化率,刻画了函数变化的趋势。那么,导数与函数的单调性之间有什么关系呢?能否利用导数来研究单调性呢?,函数单调性,图像法,定义法,设元,变形,结论,定号,作差,1. 探究一次函数的导数及其单调性的关系,x,y,2. 探究指数函数与对数函数的导数及其单调性的关系,3. 探究二次函数的导数及其单调性的关系,归纳,思考,导函数的符号与函数的单调性之间的关系,应用举例,分析:根据上面的结论,我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关,因此,可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间。,练习1:求下列函数的单调区间f(x)x34x21;f(x)2xln x,【分析】 求出导函数f(x),令f(x)0求出其递增区间,令f(x)0求出其递减区间,总结:根据导数确定函数单调区间的步骤,2. 求出函数的导数。,注意:单调区间不 以“并集”出现。,链接高考,
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