2018年高中数学第三章导数应用3.1.1导数与函数的单调性课件3北师大版选修2_2.ppt
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,导数与函数的单调性,复习回顾,判断函数 的单调性,解(定义法):设 则,实例分析,0,0,0,0,0,0,0,动手实践,函数y=f(x)=x2的单调性与导数的关系.,在区间(a,b)内函数的单调性与导数有如下关系:,增函数,减函数,常函数,方法归纳,由导数来求函数的单调区间步骤:,1,先求出函数的导函数.,2,由导函数得到相应的不等式.,3,由不等式得相应的单调区间.,1.确定函数 在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数,练习,2.确定函数 在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数,解:,A,4.函数yxlnx的单调递增区间为( ) A(0,) B(,1),(1,) C(1,0) D(1,1),A,5函数yx24xa的 单调递增区间为_, 单调递减区间为_,(2,),(,2),6.若f(x)x22x4lnx,f(x)0的解集为( )A(0,) B(1,0)(2,)C(2,) D(1,0),C,7求下列函数的单调性: (1)yx3x; (2)yx3x; (3)f(x)xx3;(4)f(x)3x22lnx;,8.若函数f(x)x3x2mx1是 R上的单调函数,求实数m的取 值范围,9.已知a0,函数f(x)x3ax在1,)上是单调增函数,求a的取值范围,0a3,在区间(a,b)内函数的单调性与导数有如下关系:,增函数,减函数,小结,导数与函数的单调性有什么关系?,常函数,
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