2018年高中数学第三章变化率与导数3.4.1导数的加法与减法法则课件5北师大版选修1_1.ppt

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1、3.4.1 导数的加法与减法法则,复习回顾,1、函数的导函数,2、导数的几何意义,如果一个函数在区间上每一点处都有导数，导数值记作，那么是关于的函数，称为，简称。,函数在处的导数，是曲线在点处的切线的斜率。,导函数,导数,3、常见基本初等函数的导数公式,探究1 函数的导数的和、差公式,如何求两个函数的和、差的导数呢？我们通过一个具体例子分析两函数和的情况.求函数y=f(x)=x+x2的导函数.提示：计算导数的步骤,求导的三个步骤：,求,求,求,课堂探究,第一步：给定自变量x的一个改变量x，则函数值y的改变量为,第二步：相应的平均变化率为,第三步：当x趋于0时，得到导函数,可以

2、看出,【抽象概括】,两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即,，,.,求导和差公式的推广：,例1 求下列函数的导数：,归纳小结：对幂函数求导，要注意将根式、分式转化为指数幂的形式，再利用进行求导，例如，等。,求下列函数的导数：,变式练习1,归纳小结：,对于比较复杂的函数，直接套用公式会使求解过程繁琐，可先对函数解析式进行变形化简，再求导。,求下列函数的导数：,变式练习1,例2 求曲线在点（1,0）处的切线方程.,解：首先求出函数在x=1处的导数.,函数是函数的差，由导数公式表分别得出,根据函数差的求导法则可得,将x=1代入导函数得 31+1=4 . 即曲线在点（1,0）处的切线斜率为4，从而其切线方程为,即,归纳小结：求曲线在点P处切线方程的方法,变式训练2,求曲线在点（1,2）处的切线方程.,解：,将x=1代入导函数得 31=3,即曲线在点（1,2）处的切线斜率为3，,从而其切线方程为y-2=3(x-1)，即3x-y-1=0,思考：求曲线,的切线方程。,过点,1.函数和、差的求导公式. 2.运用导数的几何意义，结合导数的加、减法则求在曲线的切线方程.,课堂小结,

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