2019高考数学二轮复习专题三三角函数、平面向量2.3.2三角恒等变换与解三角形学案理.doc

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1、12.3.2 三角恒等变换与解三角形1(2018全国卷)若 sin ，则 cos2 ( )13A. B. C D89 79 79 89解析 由 sin ，得 cos2 12sin 2 12 21 .故选 B.13 (13) 29 79答案 B2(2018全国卷) ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c.若 ABC 的面积为，则 C( )a2 b2 c24A. B. C. D. 2 3 4 6解析 根据余弦定理得 a2 b2 c22 abcosC，因为 S ABC ，所以 Sa2 b2 c24ABC ，又 S ABC absinC，所以 tanC1，因为 C(0，)，所以

2、C .故选 C.2abcosC4 12 4答案 C3(2018全国卷)已知 sin cos 1，cos sin 0，则 sin( )_.解析 由 sin cos 1，cos sin 0，两式平方相加，得 22sin cos 2cos sin 1，整理得sin( ) .12答案 124(2018天津卷)在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c.已知bsinA acos .(B 6)(1)求角 B 的大小；(2)设 a2， c3，求 b 和 sin(2A B)的值解 (1)在 ABC 中，由正弦定理 ，可得 bsinA asinB，asinA bsinB又由 bsinA

3、 acos ，得 asinB acos ，即 sinBcos ，可得(B 6) (B 6) (B 6)2tanB .3又因为 B(0，)，可得 B . 3(2)在 ABC 中，由余弦定理及 a2， c3， B ，有 b2 a2 c22 accosB7，故 3b .7由 bsinA acos ，可得 sinA .(B 6) 37因为 ac，故 cosA .27因此 sin2A2sin AcosA ，cos2 A2cos 2A1 .所以，sin(2 A B)437 17sin2 AcosBcos2 AsinB .437 12 17 32 33141.高考对此部分的考查一般以“二小”或“一大”的命题形式出现2若无解答题，一般在选择题或填空题各有一题，主要考查三角恒等变换、解三角形，难度一般，一般出现在第 49 或第 1315 题位置上3若以解答题命题形式出现，主要考查三角函数与解三角形的综合问题，一般出现在解答题第 17 题位置上，难度中等