2019高中数学第一章导数及其应用1.4.1曲边梯形面积与定积分课后训练新人教B版选修2_2.doc

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1、11.4.1 曲边梯形面积与定积分课后训练1当 n 很大时，函数 f(x) x2在区间 1,in上的值，可以用下列中的哪一项来近似代替( )A ()fn B ()fn C ()if D f(0)2下列等式成立的是( )A ba0dx b aB 1dC 1|x|dx2 0|x|dxD ba(x1)d x baxdx3由曲线 y x21，直线 x0， x2 和 x 轴围成的封闭图形(如图)的面积是( )A 20(x21)d xB 1dC 20|x21|d xD 1(x21)d x 21(x21)d x4用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(图)；(2)S2_(图)；(3)S3

2、_(图)25不用计算，根据图形，用大于、小于号连接下列各式：(1) 10xdx_ 10x2dx(图)；(2) xdx_ 1xdx(图)6若20cos xdx1，则由 x0， x， f(x)sin x 及 x 轴围成的图形的面积为_7利用定积分的几何意义计算 20(2x1)d x.8利用定义计算定积分 1(x22)d x.3参考答案1. 答案：C 任一函数在 1,in上的值均可以用 ifn近似代替2. 答案：C3. 答案：C4. 答案：(1) 3sin xdx (2) 241dx(3)1924()dx5. 答案：(1) (2)6. 答案：2 由正弦函数与余弦函数的图象，知 f(x)sin x，

3、x 0，的图象与x 轴围成的图形的面积等于 g(x)cos x， x 0,2的图象与 x 轴围成的图形的面积的 2倍所以答案应为 2.7. 答案：分析：通过数形结合思想求曲边形的面积，相当于求 f(x)在区间 a， b上的定积分(或定积分的绝对值)解：如图，所求定积分为阴影部分的面积，且面积为 12(15)26 20(2x1)d x6.8. 答案：分析：按照由定义求定积分的步骤求解即可解：把区间0,1分成 n 等份，分点和小区间的长度分别为 xi (i1，2， n1)， xi 1n(i1,2， n)，取 i (i1,2， n)，作积分和 1iiifx 21()iix 211ni0231in 36nn(n1)(2 n1)2 +6.4 1n，当 0 时， n， 0(x22)d x 0limiinfx lin11+26 32 7.