2018_2019学年高二数学寒假作业（23）变化率与导数文新人教A版.doc

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1、1（23）变化率与导数1、函数 2yx在 1 到 x之间的平均变化率为( )A. B. 3C. 2()xD. 2、一个物体的运动方程为 2st,其中 s的单位是米, t的单位是秒,那么物体在 3 秒末的瞬时速度是( )A.8 米/秒 B.7 米秒 C.6 米/秒 D.5 米/秒3、某质点沿直线运动的方程为 21yt,则该质点从 1t到 2时的平均速度为( )A.-4 B.-8 C.6 D.-64、某质点沿曲线运动的方程为 2 fx (x表示时间, ()fx表示位移),则该质点从 1x到 2的平均速度为( )A. B. 8C. 6D. 5、已知函数 yfx在 0处的导数为 1,则 00limxf

2、xf ( )A. 1B. C. D. 16、函数 yfx的图像在 5处的切线方程是 28yx,则 5f等于( )A. 1B. 02C. 2D. 17、若 31fx, 04fx,则 0的值为( )A. 1B. C. D. 38、已知函数 xfa,若 01f,则 a_.9、已知函数 y的图象在 Mf处的切线方程是 12yx,则1f_.10、已知圆的面积 S与其半径 r之间的函数关系为 2Sr,其中 0,则当半径,rr时,圆面积 的平均变化率为_.11、曲线 3yx在点 1,处的切线与 x轴、直线 2所围成的三角形的面积为_12、如图,函数 f的图象是折线段 ABC,其中 ,的坐标分别为 (0,4)

3、2,(6),函数 fx在 1处的导数 1f_.13、已知曲线 3fxab在点 2,6P处的切线方程是 1320xy.1.求 a, b的值;2.如果曲线 yf的某一切线与直线 l: 4yx垂直,求切点坐标与切线的方程.3答案以及解析1 答案及解析：答案：B解析：2 答案及解析：答案：D解析：3 答案及解析：答案：D解析： 21=-6.yvt4 答案及解析：答案：D解析： 2()1fx,则质点从 1x到 2的平均速度为2()()6yfv,故选 D.5 答案及解析：答案：B解析：6 答案及解析：答案：B解析：47 答案及解析：答案：C解析： 000limxfxff3300011lix xx 2200

4、li1x34.解得 x.8 答案及解析：答案：e解析： lnxfa,则 0ln1fa,所以 e.9 答案及解析：答案：3解析：点 1,Mf既在函数 yfx的图象上,又在切线 12yx上,所以 52f.又 ,所以 1132f.考点:导数的几何意义.10 答案及解析：答案： 2r解析：511 答案及解析：答案： 83解析：12 答案及解析：答案：-2解析：13 答案及解析：答案：1. 1,62. 48， , 418yx或 41yx解析：1.先求出函数的导数,由导数的几何意义可得 213fa, 26fab,解方程可得 , ab的值; 3x的导数 23fx,由题意可得 f, 8f,解得 1, 6.2.设切点的坐标为 0xy,由两直线垂直的条件,斜率之积为 1 ,可得切线的斜率,解方程可得切点坐标,进而可得切线方程.切线与直线 134垂直,切线的斜率 k.设切点的坐标为 0,xy,则 20314fx, 01x.由 36fx,可得 0164y,或 068y.则切线方程为 4y或 18x.即 18x或 x.