版选修4_5.pptx

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1、1.1.2 基本不等式,本节目标,1.了解两个正数的算术平均与几何平均 2理解定理1和定理2. 3掌握利用基本不等式求一些函数的最值及解决实际的应用问题.,前置学习,前置学习,前置学习,前置学习,前置学习,前置学习,前置学习,前置学习,2ab,ab,ab,定值,xy,定值,方法规律： (1)用基本不等式证明不等式时，应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形，使之具备基本不等式的 结构和条件，然后合理地选择基本不等式或其变形形式进行证明 (2)本题证明过程中多次用到基本不等式，然后利用同向不等式的可加性或可乘性得出所证的不等式，要注意不等式性质的使用条件，对“当且仅当时取等号”这句话要搞清

2、楚,方法规律 (1)运用不等式求最大值、最小值，用到两个结论，简述为：“和定积最大”与“积定和最小” (2)运用定理求最值时：必须做到“一正，二定，三相等”,例3 某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧用砖墙，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元仓库底面积S的最大允许值是多少？为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？,方法规律 利用不等式解决实际应用问题时，首先要仔细阅读题目，弄清要解决的实际问题，确定是求什么量的最值；其次，分析题目中给出的条件，建立y的函数表达式yf(x)(x一般为题目中最后所要求的量)；最后，利用不等式的有关知识解题求解过程中要注意实际问题对变量x的范围制约,变式练习 3某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元 (1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ (2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由,本课小结,