第45讲_第56讲）讲义（新版）苏科版.doc

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1、1第 45 讲 二次函数新知新讲二次函数的定义：形如 y = ax2+bx+c(a 0， a， b， c 为常数)的函数叫二次函数题一：判断：下列函数是否为二 次函数，如果是，指出其中常数 a， b， c 的值（1） y = x(x5)（2） y = x4+2x21（3） y = ax2+bx+c金题精讲题一：当 m为何值时，函数 2()45yx是关于 x的二次函数题二： 24(3)()3myxx，当 m 为何值时， y 是关于 x 的二次函数第 46 讲 二次函数 y=ax2的图象新知新讲函数图象的画法：五点作图法步骤：列表，描点，连线题一：动手画 2yx， 2和 2yx的函数图象？抛物线的

2、顶点：对称轴与抛物线的交点称为抛物线的顶点题二：观察函数 2yx与 2的图像，回答：抛 物线的开口方向，对称轴，顶点坐标.2第 47 讲 二次函数 y=ax2+k 的图象新知新讲y=ax2+k 与 y=ax2的关系抛物线 y=ax2+k 的特点：a0 时，开口向上，最低点是顶点a0 时，开口向下，最高点是顶点对称轴是 y 轴，顶点坐标是 （0， k）题一：函数 213x图象与函数 213yx的图象有什么关系?金题精讲题一：写出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标.(1) 25yx；(2) 3；(3) 2yx第 48 讲二次函数 y=a(x h)2的图象新知新讲抛物线 y=ax2中， a 决定开

3、口方向与开口大小.二次函数 y=a(x-h) 2的图象题一：在同一坐标系中，画出函数 21()yx和函数 21()yx的图象函数 21()yx、 21()yx的图象与函数 2的图象有什么关系？3金题精讲题一：填空第 49 讲 二次函数 y=a(x h)2+k 的图象新知新讲抛物线 y = a (x h) 2+k 有如下特征：y = a(x h)2+k开口方向对称轴 顶点坐标a0 向上 x=h (h， k)a0） （2） s = 4r 2（ r 0）金题精讲14题 一：（1） s = x2+6x（0 x 6）（2） s = x 当 x=3 时， smax = 9.91000=9000 答：设计费

4、为 9000 元.题二：设 DE= x，则 CF= x， DAE=30，则 AE=2x AB=12，则 EB=122 x， FB = 6 xsCDEF = x 3(6 x) sCDEF = ( x ) 2+9 3当 x 时，长方形 CDEF 面积最大，此时 AE= 6，点 E 在 AB 的中点当点 E 在 AB 的中点时：长方形 CDEF 面积最大第 56 讲 实际问题与二次函数（三）新知新讲题一： h= 5 t 2+30t 用配方法得： h= 5( t3) 2+45当 t3 时， hmax=45.答：小球的运动时间是 3s 时，小球最高；小球运动中的最大高度是 45m.金题精讲题一：设以地面为 x 轴，以池中心为坐标原点，以竖直水管为 y 轴，建立平面直角坐标系。设抛物线上的点为（ x,y）y=a(x1) 2+3 将点(3,0)代入后得 0 = 4a+3，得 a = 34得 y= 34 (x1) 2+3 ，当 x=0 时，水管长为 2.25m .题二： s=60t t2= 1.5( t2-40t+400) +600= 1.5( t-20)2 +600 t=20 时， smax=600答：飞机着陆还滑行 600m 后才能停下来.