2019届高考数学二轮复习专题三立体几何课后综合提升练1.3.1空间几何体的三视图、表面积及体积文.doc
《2019届高考数学二轮复习专题三立体几何课后综合提升练1.3.1空间几何体的三视图、表面积及体积文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高考数学二轮复习专题三立体几何课后综合提升练1.3.1空间几何体的三视图、表面积及体积文.doc(11页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、1第一讲 空间几何体的三视图、表面积及体积(40分钟 70 分)一、选择题(每小题 5分,共 25分)1.(2018北京高考)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4【命题意图】本小题主要考查空间几何体的三视图,意在考查三视图与直观图的转化,培养学生的空间想象能力,体现了直观想象的数学素养.【解析】选 C.将四棱锥三视图转化为直观图,如图,侧面共有 4个三角形,即PAB,PBC,PCD,PAD,由已知,PD平面 ABCD,又 AD平面 ABCD,所以 PDAD,同理 PDCD,PDAB,所以PCD,PAD 是直角三角形.因为 ABA
2、D,PDAB,PD,AD平面 PAD,PDAD=D,所以 AB平面 PAD,又 PA平面 PAD所以 ABPA,PAB 是直角三角形 .因为 AB=1,CD=2,AD=2,PD=2,所以 PA= =2 ,2+2 22PC= =22+2PB= =3,2+2在梯形 ABCD中,易知 BC= ,5PBC 三条边长为 2 ,3, ,PBC 不是直角三角形.2 5综上,侧面中直角三角形个数为 3.2.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )A. B.32 C. D.1603 3523【解析】选 A.由三视图可知, 该几何体是由底面为等腰直角三角形(腰长为 4)、高为 8的直三棱柱截去一个
3、等底且高为 4的三棱锥而得到的,所以该几何体的体积 V= 448-12 444= .1312 16033.(2018湖南五市十校联考)如图,小方格是边长为 1的正方形,一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )A.4 +96 B.(2 +6)+965C.(4 +4)+64 D.(4 +4)+965 5【解析】选 D 由三视图可知,该几何体为一个圆锥和一个正方体的组合体,正方体的棱长3为 4,圆锥的高为 4,底面半径为 2,所以该几何体的表面积为 S=642+2 2+2=(4 +4)+96.42+22 54.一个三棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧(左)视图可能为
4、( )【解析】选 D.由题图可知,该几何体为如图所示的三棱锥,其中平面 ACD平面 BCD,故选 D.5.如图是一正方体被过棱的中点 M,N和顶点 A,D,C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正(主)视图为 ( )【解析】选 B.还原正方体,如图所示,由题意可知,该几何体的正(主)视图是选项 B.二、填空题(每小题 5分,共 15分)6.若一个几何体的表面积和体积相同,则称这个几何体为“同积几何体”.已知某几何体为4“同积几何体”,其三视图如图所示,则 a=_. 【解析】根据几何体的三视图可知该几何体是一个四棱柱,如图所示,可得其体积为(a+2a)aa= a3,其表面积为 (2
5、a+a)a2+a2+a2+2aa+ aa=7a2+ a2,所12 32 12 2 2以 7a2+ a2= a3,解得 a= .232答案:7.(2017全国卷)如图,圆形纸片的圆心为 O,半径为 5 cm,该纸片上的等边三角形 ABC的中心为 O.D,E,F为圆 O上的点,DBC,ECA,FAB 分别是以 BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以 BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得 D,E,F重合,得到三棱锥.当ABC 的边 长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3)的最大值为_ _. 【解析】连接 OB,连接 OD,交 BC于点 G,由题意得,ODBC,O
6、G= BC,设 OG=x,则 BC=2 x,DG=5-x,三棱锥的高 h= = = ,2-2 25-10+2-2 25-105SABC =2 x3x =3 x2,312则 V= SABC h= x213 3 25-10= ,3 254-105令 f =25x4-10x5,x ,f =100x3-50x4,()令 f 0,即 x4-2x30,x2,则 f f =80,(2)则 V =4 ,3所以体积最大值为 4 cm 3.答案:4 cm 38.如图,三棱柱 ABC-A1B1C1中,侧面 AA1C1C侧面 ABB1A1,AC=AA1= AB,AA 1C1 =60,2ABAA 1,H为 CC1的中点
7、,D 为 BB1的中点.若 AB= ,则三棱柱 ABC-A1B1C1的体积为2_. 【解析】连接 AC1,可知ACC 1为正三角形,又 H为棱 CC1的中点,所以 AHCC 1,从而 AHAA 1,又平面 AA1C1C平面 ABB1A1,平面 AA1C1C平面 ABB1A1=AA1,AH6平面 AA1C1C, 所以 AH平面 ABB1A1,又 A1D平面 ABB1A1,所以 AHA 1D .因为 AB= .AC=AA1= AB,所以 AC=AA1=2,DB1=1, = = ,2 2又DB 1A1=B 1A1A=90,所以A 1DB1AB 1A1,所以B 1AA1=DA 1B1,又DA 1B1+
8、AA 1D=90,所以B 1AA1+AA 1D=90,所 以 A1DAB 1 ,由及 AB1AH=A,可得 A1D平面 AB1H.取 AA1的中点 M,连接 C1M,则 C1MAH,所以 C1M平面 ABB1A1,所以 = C1M= = ,1-11 13 2 3所以三棱柱 ABC-A1B1C1的体积为 3 = .1-11 6答案: 6三、解答题(每小题 10分,共 30分)9.如图,边长为 的正方形 ADEF与梯形 ABCD所在的平面互相垂直,其中2ABCD,ABBC,DC=BC= AB=1,点 M在线段 EC上.12(1)证明:平面 BDM平面 ADEF.(2)判断点 M的位置,使得三棱锥
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 二轮 复习 专题 立体几何 课后 综合 提升 131 空间 几何体 视图 表面积 体积 DOC

链接地址:http://www.mydoc123.com/p-918993.html