[自考类试卷]全国自考物流数学(数学预备知识)模拟试卷1及答案与解析.doc
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1、全国自考物流数学(数学预备知识)模拟试卷 1 及答案与解析一、应用题1 画下面二元一次不等式组的图形。2 求 x1,x 2,使其满足约束条件: 且使目标函数 f=2x1+2x2 达到最大值。3 求 x,y,约束条件如下: 使目标函数 f(x,y)=3x+y 达到最大值。4 用图解法求下列线性规划的最优解和最优值:5 设有向图 D 的图形如图 113 所示,求 B=AAT。6 设有向图 D 的图形如图 114 所示,求 B=A2。7 画出下面二元一次不等式组的图形,把顶点坐标求出来。8 如图 115 所示,指出各顶点的度与奇偶性。9 随机变量 X 服从参数为 =100, 2=100 的正态分布,
2、查表求概率:P(X90)。10 随机变量 X 的概率分布为: 求期望 E(X)和方差 D(X)。10 某班 40 个学生经济学的考试成绩如下:11 求平均数及方差。12 填出下列的频数和频率表:(i)用组距分组法(表 13);(ii)用单变量值分组法(表 14)。13 根据图 16 所示,写出其关联矩阵,指明各个顶点的度,并且指出其偶点与奇点。13 下面是 60 个大学生一个月生活费支出的调查数据:375,375,255,315,270,405,360,240,285,300,480,390,495,615,225435,525,450,225,390,300,285,375,425,600,
3、405,360,315,270,420225,510,570,435,360,300,330,285,435,315,495,585,645,210,300405,495,240,300,375,360,420,450,375,315,270,615,540,405,37514 计算平均生活费支出;15 求中位数;16 用组距分组法编制频数分布表并画出频率直方图。17 掷两颗质地相同、形状均匀的骰子,骰子上的数字有 1,2,3,4,5,6,出现点数的可能组合有 62=36 种,每个点数出现的机会都是相同的。18 用图解法求其最大值:19 用图解法求下列线性规划的最优值:maxf=2x 1+2x
4、2 且全国自考物流数学(数学预备知识)模拟试卷 1 答案与解析一、应用题1 【正确答案】 用 l1 表示直线 x+y=8(或 01x+0 1y=08);用 l2 表示直线2x+5y=10(或 02x+0 5y=1);用 l3 表示直线 3x+y=4(或 036x+012y=0 48)。先画出 l1,l 2,l 3 所表示的直线:l 1 过点(0,8)和点(8,0);l 2 过点(0,2)和点(5,0);l3 过点(0,4) 和点(1,1)。利用两点定线法分别画出直线 l1,l 2 和 l3,如图 14 所示。 确定不等式组的图形是三角形的内部还是外部。在阴影三角形内部任意选择一点,我们选择 P
5、(2,4) ,判断P 点的坐标 x=2,y=4 是否满足题目中的三个不等式: (x+y) x=2,y=4=2+4=610 ,满足第二个不等式; (3x+y)x=2,y=4=32+4=104 ,满足第三个不等式。因此,题目中不等式组的图形是由图 14 中的三角形内部以及边界组成的,如图 14 的阴影部分所示。2 【正确答案】 画出可行解域 K,如图 110 所示。在 B(1,0)点,f=2x 1+2x2=2;在 A(2,1)点,f=2x1+2x2=5;所以 f 向右平行移动时, f 的值增大,但因为 K 为无界域,所以目标函数无上界,即无最优解。3 【正确答案】 画出可行解域 K,图 111 表
6、示 K=,所以没有可行解,即也没有最优解。4 【正确答案】 求解方法与上面的例题相同,如图 112 所示。由于可行域为 ,所以原线性规划问题无最优解。5 【正确答案】 6 【正确答案】 7 【正确答案】 用 l1 表示直线 5x+2y=10;用 l2 表示直线 2x+5y=10;用 l3 表示直线x=0;用 l4 表示直线 y=0。在坐标系 Oxy 中先画出 l1,l 2,l 3,l 4 所表示的直线,其中 l1 过点(0,5) 和点(2,0);l 2 过点(0,2)和点(5,0) ;如附图 1 所示,确定不等式组的图形是四条直线所交的部分(即阴影部分)。在四边形内部任意选择一点,我们选择 P
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