[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷58及答案与解析.doc
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1、管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 58 及答案与解析一、问题求解1 如果 x2-x-1 是 ax3+bx+1 的一个因式,则 ba 的值是( )。(A)-2(B) -1(C) 12(D)2(E)12 一件商品,先提价 20,再打 85 折出售,现在的价格与调整之前相比( )。(A)涨了 2(B)降了 2(C)降了 4(D)涨了 4(E)以上答案均不正确3 一桶纯酒精,倒出 10L 后,用清水填满,再倒出 6L,再以清水填满,此时测的桶内纯酒精与水之比恰为 3:1,则桶内的容积是( )L。(A)42(B) 50(C) 60(D)72(E)844 某河的水流速度为每小时 2 千米,A、B
2、 两地相距 36 千米,一动力橡皮船从 A地出发,逆流而上去 B 地,出航后 1 小时,机器发生故障,橡皮船随水向下漂移,30 分钟后机器修复,继续向 B 地开去,但船速比修复前每小时慢了 1 千米,到达B 地比预定时间迟了 54 分钟,求橡皮船在静水中起初的速度( )。(A)7(B) 9(C) 12(D)14(E)155 不等式(a 2-3a+2)x2+(a-1)戈+2 0 的解为一切实数,则( )。(A)a1(B) a1 或 a2(C) a157(D)a1 或 a157(E)a1 或 a1576 s,t 分别满足 19s2+99s+1=0 及 t2+99t+19=0,且 st1,则 =(
3、)。(A)-5(B) -3(C) 0(D)3(E)57 有 4 个数,前 3 个数成等差数列,后 3 个数成等比数列,且第一个数与第四个数之和是 16,第二个数和第三个数之和是 12,则这 4 个数的和为( )。(A)42(B) 3S(C) 28(D)32(E)348 一批产品的次品率为 02,逐渐检测后放回,在连续 3 次检测中,至少有一件是次品的概率为( ) 。(A)0362(B) 0376(C) 0382(D)0387(E)04889 已知 f(x)= 计算 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ ( )。(A)72(B) 7(C) 52(D)5(E)7410 某项工程,甲队单独做比乙
4、队单独做多用 5 天完成,若两队同时做,则 6 天可全部做完,若甲队单独做,一天可完成工程量的( )。(A)110(B) 112(C) 115(D)120(E)12111 设正实数 x,y,z 满足 x2-3xy+4y2-z=0,则当 取得最小值时,x+2y-z 的最大值为( )。(A)0(B) 98(C) 2(D)94(E)9212 如图所示,两个正方形的边长分别为 2a 和 a,则阴影部分与剩余部分的面积之比为( )。(A)3:7(B) 4:7(C) 4:9(D)5:7(E)7:1013 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像过(2,-1) 和(1,1)两点,且最大值为 8,则a+2b+3
5、c=( )。(A)25(B) 17(C) -11(D)22(E)-2014 一条信息可通过如图的网络线由上(A 点)往下向各站点传送。例如,信息到 b2点可由经 a1 的站点送达,也可由经 a2 的站点送达,共有两条途径传送。则信息由A 点到达 d3 的不同途径共有( )。(A)3(B) 4(C) 5(D)6(E)1215 关于 x 的不等式 x2-2ax-8a20(a 0)的解集为(x 1,x 2),且:x 2-x1=15,则 a=( )(A)52(B) 72(C) 152(D)154(E)54二、条件充分性判断15 A条件(1)充分,但条件 (2)不充分B条件 (2)充分,但条件(1)不充
6、分C条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分D条件(1)充分,条件 (2)也充分E条件(1) 和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16 某县 2007 年人均绿地面积比 2006 年减少约为 22。(1)该县绿地面积 2007 年比 2006 年减少了 2,而人口却增加了 02(2)该县绿地面积 2007 年比 2006 年增加了 12,而人口却增加了 0317 2x3 (1) 已知集合 A=x|x2-5x+60,B=x|2x-1|3,则集合 AB (2)不等式ax2-x+60 的解集是x|-3x2,则不等式 6x2-x+a0
7、 的解集18 甲、乙两名跳高运动员试跳 2m 高度,成功的概率分别为 07,06,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,则 P=088。(1)甲试跳 3 次,第三次才成功的概率为 P(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为 P19 N=78(1)四个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有N 种(2)五个人排成一排,规定甲不许排第一,乙不许排第二,不同的排法共有 N 种20 数列a n的奇数项之和与偶数项之和的比为 (an0)。(1)a n是等差数列(2)an有 n 项,且 n 为奇数21 |5-3x|-|3x-2|=3 的解是空集。(1)x53(2)
8、76x 5322 x、y 的算术平均值是 132, (1)x=8,y=5(2)x=9 ,y=423 直线 L:x 0x+y0y=1 和圆 C:x 2+y2=1 不相交。 (1)(x 0,y 0)在圆 C:x 2+y2=1 的内部 (2)(x 0,y 0)在圆 C:x 2+y2=1 的外部24 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn,S 6 是 Sn 的(nN)的最大值。 (1)a 10,d0 (2)a1=23,d=-425 甲、乙两人从同一地点出发背道而驰,1h 后分别达到各自的终点 A、B 。可以确定甲、乙的速度之比为 3:4。(1)若从原地出发互换目的地,则甲在乙到达 A 地后 35min
9、 到达 B 地(2)若甲从 A 地出发,经 140min 后达到 B 地管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 58 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 C【试题解析】 用 ax3+bx+1 除以 x2-x-1,余式为(b+2a)x+(1+a) ,又 x2-x-1 是ax3+bx+1 的一个因式,所以(b+2a)x+(1+a)=0 ,所以 解得 a=-1,b=2,b a=2(-1)=12,应选 C。2 【正确答案】 A【试题解析】 设原来的价格为 x,则提价 20,再打 85 折,调整的价格为x(1+20)085=102x,现在的价格与调整之前相比涨了 2,应选 A。3 【正确答案】
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