2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷.doc

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1、2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷 选择题 已知 ，那么下列不等式成立的是（ ） A B C D 答案： D 锐角 ABC中，若 A=2B，给出下列四个结论： 则正确的答案：是（ ） A B C D 答案： B 已知圆 C与直线 及 都相切，圆心在直线 上，则圆 C的方程为（ ） A B C D 答案： B 设 ， ，若 ， ，则 的最大值为（ ） A 1 BC 2 D答案： A 设点 P（ ， ）在直线 上，则这条直线的方程可以写成（ ） A B C D 答案： C 一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（ ） A B

2、 C D 答案： A 如图是正方体的一个平面展开图，则在这个正方体中： BM与 ED平行 CN 与 BE是异面直线 CN 与 BM 成 60 DM与 BN 是异面直线 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A B C D 答案： C 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中，为真命题的是 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 答案： D 若 ，则不等式 的解集是 （ ）

3、A 或B C D 或答案： C 已知等比数列 的公比为正数，且 =2 ， =1，则 =（ ） A B C D 2 答案： B 填空题 设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列 答案： 数列 是公差为正数的等差数列， ， ， ，其中 ，则数列 的通项公式 _ 答案： 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 到直线 的距离为 ，且 是直角三角形，则满足条件的点 有 个 答案： 若实数 满足 则 的最小值为 _ 答案： - 关于 的不等式 的解集为 ，则 _ 答案： 解答题 （本小题满分 12分）已知

4、 ABC的顶点 A（ 5， 1）， AB边上的中线 CM所在的直线的方程为 ， AC 边上的高 BH所在的直线的方程为 （ 1）求顶点 C的坐标； （ 2）求直线 BC 的方程 答案：（ 1） C（ 4， 3） （ 2）直线 BC 的方程为 (本小题满分 12分 ) 设矩形 ABCD（ AB AD）的周长为 12，把它关于 AC折起来， AB折过去以后，交 CD于点 P，求 ADP 的面积的最大值及此时 AB边的长 答案： AB= 时， ADP 的面积取最大值 （本小题满分 12分）设 为数列 的前 项和， ， ，其中 是常数 （ 1）求 及 ； （ 2）若对于任意的 ， ， ， 成等比数列，

5、求 的值 答案：（ 1）当 （ 2） =0或 =1 (本小题满分 12分 ) 如图， AB是 O 的直径， PA垂直于 O 所在的平面，C是圆周上不同于 A， B的一点 （ 1）证明：平面 PAC 平面 PBC； （ 2）若 ， ABC=30，求二面角 APBC 的大小 答案：（ 1）平面 PAC 平面 PBC （ 2）二面角 APBC 的大小为 60 (本小题满分 13分 ) 已知 O 经过三点（ 1， 3）、（ -3， -1）、（ -1， 3）， M是以两点（ 7， ），（ 9， ）为直径的圆过 M上任一点 P作 O 的切线 PA、 PB，切点为 A、 B （ 1）求 O 及 M的方程；

6、（ 2）若直线 PA 与 M 的另一交点为 Q，当弦 PQ 最长时，求直线 PA 的方程； （ 3）求 的最大值与最小值 答案：（ 1） O 的方程为 ； M的方程为(2)直线 PA的方程为： (3)(本小题满分 14分 ) （ 1）为了测量两山顶 M， N 间的距离，飞机沿水平方向在 A， B两点进行测量，A， B， M， N 在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有： AB= ； A点处对 M、 N 两点 的俯角分别为 和 ； B点处对 M、 N 两点的俯角分别为 和 ；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算 M， N 间的距离的步骤 （ 2）在 ABC 中，若 AB=2， AC=2BC，求 ABC面积的最大值 答案： (1)略 (2) ABC面积的最大值为