2011年第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一数学竞赛卷.doc

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1、2011年第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一数学竞赛卷 选择题 船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为 7： 2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为 ( )。 A B C D 。 答案： D 如右图所示，三角形 ABC的面积为 1cm2。 AP垂直 DB的平分线 BP于 P。则与三角形 PBC的面积相等的长方形是 ( )。 答案： B 设 a， B是常数，不等式 + 0的解集为 x0的解集是 ( )。 A x B x - D x 。 答案： C 下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至

2、少需要添加 ( )个螺栓。 A 1 B 2 C 3 D 4 。 答案： A 对四堆石子进行如下 “操作 ”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出 一些石子放入另一堆中。若四堆石子的个数分别为 2011， 2010， 2009， 2008，则按上述方式 进行若干次 “操作 ”后，四堆石子的个数可能是 ( )。 A 0, 0, 0, 1 B 0, 0, 0, 2 C 0, 0, 0, 3 D 0, 0, 0, 4 。 答案： B 填空题 对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与 7乘积的个位数字，再把每个数位上的 数字 a变为 10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为 4

3、73392，则该数为 。 答案： 老师问 A、 B、 C、 D、 E五位学生： “昨天你们有几个人玩过游戏？ ”他们的回答分别为 A： 没有人； B：一个人； C：二个人； D；三个人； E：四个人。老师知道：他们之中有人玩过 游戏，也有人没有玩过游戏。若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们 5个人中有 个 人玩过游戏。 答案： 公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管 显示，如下图所示： 由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成 “351”。若该线路号恰好等于两个不同的两位质数 的积，则正确的线路是 路。 答案： 在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字。使得算式成立，那么四位数 “华杯初赛 ”的最小值是 。 答案：