2014届山东省德州市九年级第一次模拟考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届山东省德州市九年级第一次模拟考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 -4的平方根是 A 2 B 2 C -2 D不存在 答案: B 试题分析: |-4|=4,( 2 ) 2=4, |-4|的平方根是 2 故选 B 考点: 1.绝对值; 2. 平方根 如图,已知小正方形 ABCD的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形 ;把正方形 边长按原法延长一倍得到正方形 ;以此进行下去 ,则正方形 的面积为 A B C D 答案: B 试题分析:如图, 已知小正方形 ABCD的面积为 1,则把它的各边延长一倍后,三角形 AA1D1的面积 = 2ABAB=AB2=1, 新正方形 A1B1C1D1
2、的面积是 41+1=5, 从而正方形 A2B2C2D2的面积为 55=25, 以此进行下去 , 则正方形 AnBnCnDn的面积为 5n 故选 B. 考点:正方形的性质 如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 x轴交于 A、 B两点,与 y轴交于 C 点,且对称轴为 x=1,点 A 坐标为 (-1, 0)则下面的四个结论: 2a+b=0; 4a+2b+c0 B点坐标为( 4, 0); 当 x -1时, y0其中正确的是 A B C D 答案: C. 试题分析: 对称轴为 x=1, x=- =1, -b=2a, 2a+b=0,故 正确; 抛物线与 y轴交于负半轴,即 x=0时, y
3、 0, 又对称轴为 x=1, x=2时, y 0, 4a+2b+c 0,故 错误; 点 A坐标为( -1, 0),对称轴为 x=1, 点 B坐标为( 3, 0),故 错误; 由图象可知当 x -1时, y 0故 正确 故选 C 考点: 1.二次函数图象与系数的关系; 2.二次函数的性质 有一个质地均匀的骰子, 6个面上分别写有 1, 1, 2, 2, 3, 3这 6个数字 .连续投掷两次,第一次向上一面的数字作为十位数字,第二次向上一面的数字作为个位数字,这个两位数是奇数的概率为 A B C D 答案: C. 试题分析: 是否为奇数与十位数的数没有关系, 这个两位数为奇数的概率为: . 故选
4、C 考点:列表法与树状图法 如图 a是长方形纸带, DEF=25,将纸带沿 EF 折叠成图 b,再沿 BF 折叠成图 c,则图 c中的 DHF 的度数是 A 35 B 50 C 65 D 75 答案: D. 试题分析: AD BC, DEF=25, BFE= DEF=25, EFC=155, 图 c中, BFC=155-25=130, CFE=130-25=105, DHF=75 故选: D 考点:翻折变换(折叠问题) 直线 y=2x经过平移可以得到直线 y=2x-2的是 A向左平移 1个单位 B向左平移 2个单位 C向右平移 1个单位 D向上平移 2个单位 答案: C. 试题分析:根据上加下
5、减的平移原则,直线 y=2x-2可以看作是由直线 y=2x向下平移 2个单位得到的; 根据左加右减的平移 原则,直线 y=2x-2=2( x-1)可以看作是由直线 y=2x向右平移 1个单位得到的 故选 C 考点:一次函数图象与几何变换 下列命题中,正确的是 A平分弦的直径垂直于弦 B对角线相等的平行四边形是正方形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 答案: D 试题分析: A、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以 A选项错误; B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,所以 B选项错误; C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,所以 C选项错误;
6、D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分,所以 D选项正确 故选 D 考点:命题与定理 若反比例函数 ( k0)的图象上有两点 ( 2, )和 ( 3, ),那么 A B C D 答案: A. 试题分析:根据题意得 2y1=k, 3y2=k,即 y1= k, y2= k, k 0, y1 y2 0 故选 A 考点:反比例函数图象上点的坐标特征 已知点 M(1-2m, 1-m)在第一象限,则 m的取值范围在数轴上表示正确的是 答案: A. 试题分析: 点 M(1-2m, 1-m)在第一象限, , 解得: , 在数轴上表示为: 故选 A 考点: 1.在数轴上表示不等式的解集; 2.解一元
7、一次不等式组 . 下列说法正确的是 A某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法 B一组数据 1, a, 4, 4, 9的平均数是 4,则这组数据的方差是 7.6 C 12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件 D一组数据: 5, 4, 3, 6, 4中,中位数是 3 答案: B 试题分析: A、某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法,错误,应用抽样调查; B、一组数据 1, a, 4, 4, 9的平均数是 4,则 a=4,再根据 方差公式可计算出这组数据的方差是 7.6,故此选项正确; C、 12名同学中有两人的出生月份相同是随机事件,故此选项错误; D、一组数据: 5, 4, 3,
8、 6, 4中,中位数是 4,故此选项错误; 故选 B 考点: 1.全面调查与抽样调查; 2.中位数; 3.方差; 4.随机事件 2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为 43259人,那么数据 43259用科学记数法并保留到百位可以表示为 A B C D 答案: D 试题分析: 43259=4.32591044.33104 故选 D 考点:科学记数法与有效数字 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 A B C D 答案: D. 试题分析: A、不是轴对称图形,是中心对称图形故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形故本选项
9、错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形故本选项正确 故选 D 考点: 1.中心对称图形; 2.轴对称图形 填空题 如图,在 ABCD中, AD=4, AB=8, A=30,以点 A为圆心, AD的长为半径画弧交 AB 于点 E,连接 CE,则阴影部分的面积是 (结果保留 ) 答案: - 试题分析:过 D点作 DF AB于点 F可求 ABCD和 BCE的高,观察图形可知阴影部分的面积 = ABCD的面积 -扇形 ADE的面积 - BCE的面积,计算即可求解 试题:过 D点作 DF AB于点 F AD=4, AB=8, A=30, DF=AD sin30=2, EB=AB-AE=4, 阴影部分
10、的面积: 82- -42 =16- -4 =12- 考点: 1.平行四边形的性质; 2.扇形面积的计算 新定义: a, b, c为函数 y (a, b, c为实数 )的 “关联数 ”若“关联数 ”为 m-2, m, 1的函数为一次函数,则 m的值为 答案: . 试题分析:根据题意可得函数 y=ax2+bx+c要变为一次函数必须 a=0,且 b0,因此 m-2=0,且 m0,再解即可 试题:根据题意可得: m-2=0,且 m0, 解得: m=2. 考点:一次函数的定义 设 x1, x2是方程 2x2+4x-3=0的两个根,则 x12+x22= 答案: . 试题分析:根据根与系数的关系得 x1+x
11、2=-2, x1x2=- ,再根据完全平方公式变形得到 x12+x22=( x1+x2) 2-2x1x2,然后利用整体代入的方法计算 试题:根据题意得 x1+x2=-2, x1x2=- , 所以 x12+x22=( x1+x2) 2-2x1x2=( -2) 2-2( - ) =7 考点:根与系数的关系 +2cos30的值为 答案: 试题分析:原式第二项利用特殊角的三角函数值计算,即可得到结果 试题:原式 = 考点: 1.实数的运算; 2.特殊角的三角函数值 解答题 如图 1,若分别以 ABC的 AC、 BC 两边为边向外侧作的四边形 ACDE和BCFG为正方形,则称这两个正方形为外展双叶正方形
12、 ( 1)发现:如图 2,当 C=90时,求证: ABC与 DCF的面积相等 ( 2)引申:如果 C 90时,( 1)中结论还成立吗?若成立,请结合图 1给出证明;若不成立,请说明理由; ( 3)运用:如图 3,分别以 ABC的三边为边向外侧作的四边形 ACDE、BCFG和 ABMN 为正方形,则称这三个正方形为外展三叶正方形已知 ABC中, AC=3, BC=4当 C=_度时,图中阴影部分的面积和有最大值是_ 答案:( 1)证明见;( 2)成立,证明见;( 3) 18. 试题分析:( 1)因为 AC=DC, ACB= DCF=90, BC=FC,所以 ABC DFC,从而 ABC与 DFC的
13、面积相等; ( 2)延长 BC 到点 P,过点 A作 AP BP 于点 P;过点 D作 DQ FC于点Q得到四边形 ACDE, BCFG均为正方形, AC=CD, BC=CF, ACP= DCQ所以 APC DQC于是 AP=DQ又因为 S ABC= BC AP,S DFC= FC DQ,所以 S ABC=S DFC; ( 3)根据( 2)得图中阴影部分的面积和是 ABC的面积三倍,若图 中阴影部分的面积和有最大值,则三角形 ABC 的面积最大,当 ABC是直角三角形,即 C是 90度时,阴影部分的面积和最大所以 S 阴影部分面积和 =3S ABC=334=18 试题:( 1)证明:在 ABC
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