江苏省南通市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省南通市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 计 算 | 1| 3， 结 果 正 确 的 是 （ ）A 4 B 3 C 2 D 1【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】首 先 应 根 据 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ， 求 得 |-1|=1， 再 根 据 有 理 数 的 减 法 法 则 进 行 计 算 【 详 解 】解 ： 原 式 1 3 2故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 意 义 和 有 理 数 的 减 法 ， 熟 悉 有 理 数 的 减 法 法 则 是 关 键 2 今 年 6 月 13 日 是 我 国 第 四 个 文 化 和 自 然 遗 产 日 目 前 我 国 世 界

3、 遗 产 总 数 居 世 界 首 位 ，其 中 自 然 遗 产 总 面 积 约 68000km 2 将 68000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 6.8104 B 6.8105 C 0.68105 D 0.68106【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值

4、 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 【 详 解 】解 ： 68000 6.8104故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 3 下 列 运 算 ， 结 果 正 确 的 是 （ ）A 5 3 2 B 3 2 3 2 C 6 2 3 D 6 2 2 3 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 运 算 性 质 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】A 5与 3不 是 同 类 二 次 根 式 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 错 误 ；B 3与

5、 2 不 是 同 类 二 次 根 式 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 错 误 ；C 6 2 6 2 3 ， 此 选 项 错 误 ； D 6 2 3 2 2 2 3 ， 此 选 项 计 算 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 加 减 乘 除 计 算 ， 熟 知 以 上 计 算 是 解 题 的 关 键 4 以 原 点 为 中 心 ， 将 点 P（ 4， 5） 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90， 得 到 的 点 Q 所 在 的 象 限 为（ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【 答 案 】 B 【 解 析 】

6、【 分 析 】根 据 旋 转 的 性 质 ， 以 原 点 为 中 心 ， 将 点 P（ 4， 5） 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90 ， 即 可 得 到 点Q所 在 的 象 限 【 详 解 】 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 如 图 ， 点 P（ 4， 5） 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90，得 点 Q所 在 的 象 限 为 第 二 象 限 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 -旋 转 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 旋 转 的 性 质 5 如 图 ， 已 知

7、 AB CD， A 54， E 18， 则 C 的 度 数 是 （ ） A 36 B 34 C 32 D 30【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】过 点 E作 EF AB， 则 EF CD， 由 EF AB， 利 用 “ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 可 得出 AEF的 度 数 ， 结 合 CEF= AEF- AEC可 得 出 CEF 的 度 数 ， 由 EF CD， 利 用“ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 可 求 出 C的 度 数 【 详 解 】解 ： 过 点 E作 EF AB， 则 EF CD， 如 图 所 示 试 卷 第 4页 ， 总 26页

8、 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 EF AB， AEF A 54， CEF AEF AEC 54 18 36又 EF CD， C CEF 36故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 牢 记 “ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 是 解 题 的 关 键 6 一 组 数 据 2， 4， 6， x， 3， 9 的 众 数 是 3， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （ ）A 3 B 3.5 C 4 D 4.5 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 求 出 x的 值 ， 在 根 据 中 位 数 的

9、定 义 求 出 中 位 数 即 可 【 详 解 】解 ： 这 组 数 据 2， 4， 6， x， 3， 9的 众 数 是 3， x 3，从 小 到 大 排 列 此 数 据 为 ： 2， 3， 3， 4， 6， 9，处 于 中 间 位 置 的 两 个 数 是 3， 4， 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （ 3+4） 2 3.5故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 众 数 的 概 念 及 中 位 数 的 计 算 ， 熟 知 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 7 下 列 条 件 中 ， 能 判 定 ABCD 是 菱 形 的 是 （ ）A AC BD B AB BC C AD BD

10、 D AC BD【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 菱 形 的 判 定 条 件 即 可 得 到 结 果 ；【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 当 AC BD 时 ， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ； 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 判 定 ， 准 确 理 解 条 件 是 解 题 的 关 键 8 如 图 是 一 个 几 体 何 的 三 视 图 （ 图 中 尺 寸 单 位 ： cm） ， 则 这 个 几

11、何 体 的 侧 面 积 为 （ ） A 48cm2 B 24cm2 C 12cm2 D 9cm2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 判 断 这 个 几 何 体 为 圆 锥 ， 同 时 得 到 圆 锥 的 母 线 长 为 8， 底 面 圆 的 直 径 为 6， 然 后 利 用扇 形 的 面 积 公 式 计 算 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 【 详 解 】解 ： 由 三 视 图 得 这 个 几 何 体 为 圆 锥 ， 圆 锥 的 母 线 长 为 8， 底 面 圆 的 直 径 为 6， 所 以 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 12 68 24（ cm2） 故 选 ： B【 点 睛

12、 】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ： 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的周 长 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 也 考 查 了 三 视 图 9 如 图 ， E 为 矩 形 ABCD 的 边 AD 上 一 点 ， 点 P 从 点 B 出 发 沿 折 线 B E D 运 动到 点 D 停 止 ， 点 Q 从 点 B 出 发 沿 BC 运 动 到 点 C 停 止 ， 它 们 的 运 动 速 度 都 是 1cm/s 现P， Q 两 点 同 时 出 发 ， 设 运 动 时 间 为 x（ s） ， B

13、PQ 的 面 积 为 y（ cm 2） ， 若 y 与 x 的 对应 关 系 如 图 所 示 ， 则 矩 形 ABCD 的 面 积 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 96cm2 B 84cm2 C 72cm2 D 56cm2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】过 点 E作 EH BC， 由 三 角 形 面 积 公 式 求 出 EH=AB=6， 由 图 2可 知 当 x=14时 ， 点 P与 点 D重 合 ， 则 AD=12， 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 从 函 数 的 图 象 和 运 动 的 过 程

14、 可 以 得 出 ： 当 点 P运 动 到 点 E时 ， x 10， y 30，过 点 E作 EH BC， 由 三 角 形 面 积 公 式 得 ： y 1 1 10 302 2BQ EH EH ，解 得 EH AB 6， BH=AE=8,由 图 2可 知 当 x 14时 ， 点 P与 点 D重 合 ， ED=4, BC=AD 12， 矩 形 的 面 积 为 126 72故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 ， 三 角 形 的 面 积 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 数 形 结 合 思 想 方 法 是解 题 的 关 键 10 如 图 ， 在 ABC

15、中 ， AB 2， ABC 60， ACB 45， D 是 BC 的 中 点 ， 直 线l 经 过 点 D， AE l， BF l， 垂 足 分 别 为 E， F， 则 AE+BF 的 最 大 值 为 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 6 B 2 2 C 2 3 D 3 2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】把 要 求 的 最 大 值 的 两 条 线 段 经 过 平 移 后 形 成 一 条 线 段 ， 然 后 再 根 据 垂 线 段 最 短 来 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过

16、点 C作 CK l于 点 K， 过 点 A作 AH BC于 点 H，在 Rt AHB中 ， ABC 60， AB 2， BH 1， AH 3，在 Rt AHC中 ， ACB 45， AC 2 22 2( 3) ( 3) 6AH CH ， 点 D为 BC中 点 ， BD CD，在 BFD与 CKD中 ，90BFD CKDBDF CDKBD CD ， BFD CKD（ AAS） ， BF CK，延 长 AE， 过 点 C作 CN AE于 点 N， 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 可 得 AE+BF AE+CK AE+EN AN，在 Rt A

17、CN中 ， AN AC，当 直 线 l AC时 ， 最 大 值 为 6 ，综 上 所 述 ， AE+BF的 最 大 值 为 6 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 及 平 移 的 性 质 ， 构 建 全 等 三 角 形 是 解答 此 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 1275 年 ， 我 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 在 田 亩 比 类 乘 除 算 法 中 提 出 这 样 一 个 问 题 ： 直田 积

18、 八 百 六 十 四 步 ， 只 云 阔 不 及 长 一 十 二 步 问 阔 及 长 各 几 步 意 思 是 ： 矩 形 面 积 864平 方 步 ， 宽 比 长 少 12 步 ， 问 宽 和 长 各 几 步 若 设 长 为 x 步 ， 则 可 列 方 程 为 _【 答 案 】 x（ x 12） 864【 解 析 】 【 分 析 】由 长 和 宽 之 间 的 关 系 可 得 出 宽 为 （ x-12） 步 ， 根 据 矩 形 的 面 积 为 864平 方 步 ， 即 可 得 出关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ， 此 题 得 解 【 详 解 】解 ： 长 为 x 步 ， 宽 比 长 少 1

19、2步 ， 宽 为 （ x 12） 步 依 题 意 ， 得 ： x（ x 12） 864【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 以 及 数 学 常 识 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键 12 分 解 因 式 ： xy 2y2 _【 答 案 】 y（ x 2y）【 解 析 】 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】用 提 公 因 式 法 进 行 因 式 分 解 即 可 【 详 解 】解 ： xy 2y2 y（ x

20、 2y） ，故 答 案 为 ： y（ x 2y） 【 点 睛 】本 题 考 查 提 公 因 式 法 因 式 分 解 ， 找 出 公 因 式 是 正 确 分 解 的 前 提 13 已 知 O 的 半 径 为 13cm， 弦 AB 的 长 为 10cm， 则 圆 心 O 到 AB 的 距 离 为 _cm【 答 案 】 12【 解 析 】 【 分 析 】如 图 ， 作 OC AB于 C， 连 接 OA， 根 据 垂 径 定 理 得 到 AC=BC= 12 AB=5， 然 后 利 用 勾股 定 理 计 算 OC的 长 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 作 OC AB于 C， 连 接 OA， 则

21、 AC BC 12 AB 5，在 Rt OAC中 ， OC 2 213 5 12，所 以 圆 心 O到 AB的 距 离 为 12cm故 答 案 为 ： 12【 点 睛 】本 题 考 查 了 垂 径 定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦 ， 并 且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧 14 若 m 2 7 m+1， 且 m 为 整 数 ， 则 m _【 答 案 】 5 【 解 析 】【 分 析 】利 用 二 次 根 式 的 估 值 方 法 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解

22、： 2 7 28 ， 25 28 36 ， 5 2 7 6，又 m 2 7 m+1， m 5，故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 估 值 求 参 数 值 的 问 题 ， 熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 估 值 计 算 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， 在 正 方 形 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1， ABC 和 DEF 的 顶 点 都在 网 格 线 的 交 点 上 设 ABC 的 周 长 为 C1， DEF 的 周 长 为 C2， 则 12CC 的 值 等 于 _ 【 答 案 】 22【 解 析 】【 分 析

23、】先 证 明 两 个 三 角 形 相 似 ， 再 根 据 相 似 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比 ， 得 出 周 长 比 的 值 便 可 【 详 解 】解 ： 2 22 21 1DEAB ，2 22 2 22EFBC ， 2 22 24 2 23 1DFAC ， 2DE EF DFAB BC AC ， ABC DEF， 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 12 22C ABC DE ，故 答 案 为 ： 22 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 勾 股 定 理 ，

24、 本 题 关 键 是 证 明 三 角 形 相 似 16 如 图 ， 测 角 仪 CD 竖 直 放 在 距 建 筑 物 AB 底 部 5m 的 位 置 ， 在 D 处 测 得 建 筑 物 顶 端A 的 仰 角 为 50 若 测 角 仪 的 高 度 是 1.5m， 则 建 筑 物 AB 的 高 度 约 为 _m （ 结 果 保留 小 数 点 后 一 位 ， 参 考 数 据 ： sin500.77， cos500.64， tan501.19） 【 答 案 】 7.5【 解 析 】【 分 析 】过 点 D 作 DE AB， 垂 足 为 点 E， 根 据 正 切 进 行 求 解 即 可 ；【 详 解 】

25、解 ： 如 图 ， 过 点 D 作 DE AB， 垂 足 为 点 E， 则 DE BC 5， DC BE 1.5，在 Rt ADE 中 ， tan ADE AEDE ， AE tan ADEDE tan5051.195 5.95（ 米 ） ， AB AE+BE 5.95+1.57.5（ 米 ） ，故 答 案 为 ： 7.5 【 点 睛 】 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用 ， 准 确 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 17 若 x1， x2是 方

26、程 x2 4x 2020 0 的 两 个 实 数 根 ， 则 代 数 式 x12 2x1+2x2的 值 等 于_【 答 案 】 2028【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 元 二 次 方 程 的 解 的 概 念 和 根 与 系 数 的 关 系 得 出 x12-4x1=2020， x1+x2=4， 代 入 原 式=x 12-4x1+2x1+2x2=x12-4x1+2（ x1+x2） 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： x1， x2是 方 程 x2 4x 2020 0的 两 个 实 数 根 ， x1+x2 4， x12 4x1 2020 0， 即 x12 4x1 2020，则 原 式 x12

27、 4x1+2x1+2x2 x12 4x1+2（ x1+x2） 2020+24 2020+8 2028， 故 答 案 为 ： 2028【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 x1， x2是 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（ a 0） 的 两 根 时 ， x1+x2= ba ， x1x2= ca 18 将 双 曲 线 y 3x 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 得 到 的 新 双 曲线 与 直 线 y kx 2 k（ k 0） 相 交 于 两 点 ， 其 中 一 个

28、 点 的 横 坐 标 为 a， 另 一 个 点 的 纵坐 标 为 b， 则 （ a 1） （ b+2） _【 答 案 】 -3 【 解 析 】【 分 析 】由 于 一 次 函 数 y kx2k（ k 0） 的 图 象 过 定 点 P（ 1， 2） ， 而 点 P（ 1， 2） 恰 好 是 原点 （ 0， 0） 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 2个 单 位 长 度 得 到 的 ， 因 此 将 双 曲 线 y 3x 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 2个 单 位 长 度 ， 得 到 的 新 双 曲 线 与 直 线 ykx2k（ k 0） 相

29、 交 于 两 点 ， 在 平 移 之 前 是 关 于 原 点 对 称 的 ， 表 示 出 这 两 点 坐 标 ， 根 据中 心 对 称 两 点 坐 标 之 间 的 关 系 求 出 答 案 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 一 次 函 数 y kx 2 k（ k 0） 的 图 象 过 定 点 P（ 1， 2） ， 而 点 P（ 1， 2） 恰 好是 原 点 （ 0， 0） 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 2个 单 位 长 度 得 到 的 ，因 此 将 双 曲 线 y 3x 向

30、右 平 移 1个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 2个 单 位 长 度 ， 得 到 的 新 双 曲线 与 直 线 y kx 2 k（ k 0） 相 交 于 两 点 ， 在 没 平 移 前 是 关 于 原 点 对 称 的 ，平 移 前 ， 这 两 个 点 的 坐 标 为 为 （ a 1， 31a ） ， （ 32b ， b+2） ， a 1 32b ， （ a 1） （ b+2） 3，故 答 案 为 ： 3 【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 、 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 理 解 平 移 之 前 ， 相 应 的 两 点 关 于原 点 对 称 是

31、 解 决 问 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ：（ 1） （ 2m+3n） 2 （ 2m+n） （ 2m n） ；（ 2） 2 2 x y y xyxx x【 答 案 】 （ 1） 12mn+10n2； （ 2） 1x y【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 完 全 平 方 公 式 ， 平 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可 ； （ 2） 括 号 内 先 通 分 计 算 ， 并 因 式 分 解 ， 然 后 变 除 为 乘 ， 进 行 约 分 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 4m2+12mn+9n2 （ 4m2 n2） 4m2+12

32、mn+9n2 4m2+n2 12mn+10n2；（ 2） 原 式 2 2 2( )x y x y xyx x x 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 22x y x xy yx x 2( )x y xx x y 1x y 【 点 睛 】本 题 考 查 了 整 式 和 分 式 的 混 合 运 算 ， 熟 知 完 全 平 方 公 式 ， 平 方 差 公 式 ， 通 分 ， 约 分 ， 因式 分 解 计 算 是 解 题 的 关 键 20 （ 1） 如 图 ， 点 D 在 AB 上 ， 点 E 在 AC 上 ， AD AE， B C 求 证

33、： AB AC（ 2） 如 图 ， A 为 O 上 一 点 ， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 连 接 OA； 以 点 A 为 圆 心 ， AO 长 为 半 径 作 弧 ， 交 O 于 点 B； 在 射 线 OB 上 截 取 BC OA； 连 接 AC若 AC 3， 求 O 的 半 径 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） O 的 半 径 为 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 “ AAS“ 证 明 ABE ACD， 然 后 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 结 论 ；（ 2） 连 接 AB， 如 图 ， 由 作 法 得 OA=OB=AB=BC， 先 判

34、 断 OAB为 等 边 三 角 形 得 到 OAB= OBA=60 ， 再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 外 角 性 质 得 到 C= BAC=30 ， 然 后 根 据 含 30度 的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 求 OA的 长 【 详 解 】 （ 1） 证 明 ： 在 ABE和 ACD中 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 B CA AAE AD ， ABE ACD（ AAS） ， AB AC；（ 2） 解 ： 连 接 AB， 如 图 ， 由 作 法 得 OA OB AB BC， OAB为

35、 等 边 三 角 形 ， OAB OBA 60， AB BC， C BAC， OBA C+ BAC， C BAC 30 OAC 90， 在 Rt OAC中 ， OA 33 AC 33 3 3即 O的 半 径 为 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 ： 熟 练 掌 握 基 本 作 图 （ 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ； 作 一 个 角等 于 已 知 角 ； 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 ； 作 已 知 角 的 角 平 分 线 ； 过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂线 ） 也 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 21

36、如 图 ， 直 线 l 1： y x+3 与 过 点 A（ 3， 0） 的 直 线 l2交 于 点 C（ 1， m） ， 与 x 轴 交 于点 B（ 1） 求 直 线 l2的 解 析 式 ；（ 2） 点 M 在 直 线 l1上 ， MN y 轴 ， 交 直 线 l2于 点 N， 若 MN AB， 求 点 M 的 坐 标 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） y 2x+6； （ 2） M（ 3， 6） 或 （ 1， 2） 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 把 点 C的 坐 标 代 入 y x 3， 求 出 m的

37、值 ， 然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 的 解 析 式 ；（ 2） 由 已 知 条 件 得 出 M、 N两 点 的 横 坐 标 ， 利 用 两 点 间 距 离 公 式 求 出 M的 坐 标 【 详 解 】解 ： （ 1） 在 y x+3中 ， 令 y 0， 得 x 3， B（ 3， 0） ，把 x 1代 入 y x+3得 y 4， C（ 1， 4） ，设 直 线 l 2的 解 析 式 为 y kx+b， 43 0k bk b ， 解 得 26kb ， 直 线 l2的 解 析 式 为 y 2x+6；（ 2） AB 3 （ 3） 6，设 M（ a， a+3） ， 由 MN y

38、轴 ， 得 N（ a， 2a+6） ，MN |a+3 （ 2a+6） | AB 6，解 得 a 3或 a 1， M（ 3， 6） 或 （ 1， 2） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题 ， 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 求 得 交 点 坐 标是 解 题 的 关 键 22 为 了 解 全 校 学 生 对 “ 垃 圾 分 类 ” 知 识 的 掌 握 情 况 ， 某 初 级 中 学 的 两 个 兴 趣 小 组 分 别抽 样 调 查 了 100 名 学 生 为 方 便 制 作 统 计 图 表 ， 对 “垃 圾 分 类 ”知 识 的

39、 掌 握 情 况 分 成 四 个等 级 ： A 表 示 “ 优 秀 ” ， B 表 示 “ 良 好 ” ， C 表 示 “ 合 格 ” ， D 表 示 “ 不 合 格 ” 第 一 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 小 组 认 为 ， 八 年 级 学 生 对 “垃 圾 分 类 ”知 识 的 掌 握 不 如 九 年 级 学 生 ， 但 好 于 七 年 级 学 生 ，所 以 他 们 随 机 调 查 了 100 名 八 年 级 学 生 第 二 小 组 随 机 调 查 了 全 校 三 个 年 级 中 的 100 名 学 生 ， 但 只

40、收 集 到 90 名 学 生 的 有 效 问 卷调 查 表 两 个 小 组 的 调 查 结 果 如 图 的 图 表 所 示 ：第 二 小 组 统 计 表等 级 人 数 百 分 比A 17 18.9%B 38 42.2% C 28 31.1%D 7 7.8%合 计 90 100%若 该 校 共 有 1000 名 学 生 ， 试 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 第 小 组 的 调 查 结 果 比 较 合 理 ， 用 这 个 结 果 估 计 该 校 学 生 对 “ 垃 圾 分 类 ” 知识 掌 握 情 况 达 到 合 格 以 上 （ 含 合 格 ） 的 共 约 人 ； （

41、 2） 对 这 两 个 小 组 的 调 查 统 计 方 法 各 提 一 条 改 进 建 议 【 答 案 】 （ 1） 二 ， 922； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 样 本 要 具 有 代 表 性 可 知 第 二 小 组 的 调 查 结 果 比 较 合 理 ； 用 这 个 结 果 估 计 总 体 ， 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1000人 的 （ 1-7.8%） 就 是 “ 合 格 及 以 上 ” 的 人 数 ；（ 2） 从 抽 样 的 代 表 性 、 普 遍 性 和 可 操 作 性 方 面 提

42、 出 意 见 和 建 议 【 详 解 】解 ： （ 1） 根 据 抽 样 调 查 的 样 本 要 具 有 代 表 性 ， 因 此 第 二 小 组 的 调 查 结 果 比 较 合 理 ；1000（ 1 7.8%） 10000.922 922（ 人 ） ，故 答 案 为 ： 二 ， 922；（ 2） 第 一 小 组 ， 仅 仅 调 查 八 年 级 学 生 情 况 ， 不 能 代 表 全 校 的 学 生 对 垃 圾 处 理 知 识 的 掌握 情 况 ， 应 从 全 校 范 围 内 抽 查 学 生 进 行 调 查 ；对 于 第 二 小 组 要 把 问 卷 收 集 齐 全 ， 并 尽 量 从 多 个 角

43、 度 进 行 抽 样 ， 确 保 抽 样 的 代 表 性 、 普遍 性 和 可 操 作 性 【 点 睛 】本 题 考 查 样 本 估 计 总 体 ， 样 本 的 抽 取 要 具 有 代 表 性 和 普 遍 性 ， 才 能 够 准 确 地 反 映 总 体 23 某 公 司 有 甲 、 乙 、 丙 三 辆 车 去 南 京 ， 它 们 出 发 的 先 后 顺 序 随 机 张 先 生 和 李 先 生 乘坐 该 公 司 的 车 去 南 京 出 差 ， 但 有 不 同 的 需 求 请 用 所 学 概 率 知 识 解 决 下 列 问 题 ： （ 1） 写 出 这 三 辆 车 按 先 后 顺 序 出 发 的

44、所 有 可 能 结 果 ；（ 2） 两 人 中 ， 谁 乘 坐 到 甲 车 的 可 能 性 大 ？ 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 甲 、 乙 、 丙 ； 甲 、 丙 、 乙 ； 乙 、 甲 、 丙 ； 乙 、 丙 、 甲 ； 丙 、 甲 、 乙 ； 丙 、乙 、 甲 ， 共 6种 ； （ 2） 两 人 坐 到 甲 车 的 可 能 性 一 样 ， 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 假 定 甲 车 先 出 发 ， 乙 车 后 出 发 ， 丙 车 最 后 出 发 ， 用 简 单 的 列 举 法 可 列 举 出 三 辆 车按 先 后 顺 序 出 发 的 所 有 等

45、 可 能 的 结 果 数 ；（ 2） 分 别 求 出 两 人 坐 到 甲 车 的 概 率 ， 然 后 进 行 比 较 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 甲 、 乙 、 丙 ； 甲 、 丙 、 乙 ； 乙 、 甲 、 丙 ； 乙 、 丙 、 甲 ； 丙 、 甲 、 乙 ； 丙 、 乙 、甲 ； 共 6种 ；（ 2） 由 （ 1） 可 知 张 先 生 坐 到 甲 车 有 两 种 可 能 ， 乙 、 丙 、 甲 ， 丙 、 乙 、 甲 ， 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 则 张 先 生 坐 到 甲 车 的 概

46、 率 是 2 16 3 ；由 （ 1） 可 知 李 先 生 坐 到 甲 车 有 两 种 可 能 ， 甲 、 乙 、 丙 ， 甲 、 丙 、 乙 ，则 李 先 生 坐 到 甲 车 的 概 率 是 2 16 3 ；所 以 两 人 坐 到 甲 车 的 可 能 性 一 样 【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 列 表 法 求 概 率 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 24 矩 形 ABCD 中 ， AB 8， AD 12 将 矩 形 折 叠 ， 使 点 A 落 在 点 P 处 ， 折 痕 为 DE（ 1） 如 图 ， 若 点 P 恰 好 在 边

47、BC 上 ， 连 接 AP， 求 APDE 的 值 ；（ 2） 如 图 ， 若 E 是 AB 的 中 点 ， EP 的 延 长 线 交 BC 于 点 F， 求 BF 的 长 【 答 案 】 （ 1） 23 ； （ 2） BF 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 如 图 中 ， 取 DE的 中 点 M， 连 接 PM 证 明 POM DCP， 利 用 相 似 三 角 形的 性 质 求 解 即 可 （ 2） 如 图 中 ， 过 点 P作 GH BC交 AB于 G， 交 CD于 H 设 EG=x， 则 BG=4-x 证明 EGP PHD， 推 出 13EG PG EPPH DH PD ， 推 出 PG=2EG=3x， DH=AG=4+x， 在Rt PHD中 ， 由 PH 2+DH2=PD2， 可 得 （ 3x） 2+（ 4+x） 2=122， 求 出 x， 再 证 明 EGP EBF，利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 中 ， 取 DE的 中 点 M， 连 接 PM 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， BAD C 90，