【考研类试卷】考研数学一-概率论与数理统计随机事件和概率、随机变量及其概率分布(二)及答案解析.doc

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1、考研数学一-概率论与数理统计随机事件和概率、随机变量及其概率分布(二)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：17，分数：17.00)1.设 10 件产品中有 4 件不合格品，从中任取 2 件已知所取的两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 1（分数：1.00）填空项 1:_2.对二事件 A、B，已知 P(A)=0.6，P(B)=0.7，那么 P(AB)可能取到的最大值是 1，P(AB)可能取到的最小值是 2（分数：1.00）填空项 1:_填空项 1:_3.设一批产品中一、二、三等品各占 60%，30%，10%，现从中任取一件，结果不是三等

2、品，则取到的是一等品的概率为 1（分数：1.00）填空项 1:_4.设随机变量 X 服从均值为 10，均方差为 0.02 的正态分布已知 （分数：1.00）填空项 1:_5.设随机变量 在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程 x2+r+1=0 有实根的概率是_.（分数：1.00）填空项 1:_6.已知随机变量 X 的概率密度函数 （分数：1.00）填空项 1:_7.设随机变量 X 服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量 Y=X2在(0，4)内的概率分布密度 fY(y)=_（分数：1.00）填空项 1:_8.设相互独立的两个随机变量 X 与 Y 具有同一分布律，且 X 的分布律为 （分数：1.0

3、0）填空项 1:_9.设 X 和 Y 为两个随机变量，且 PX0，Y0)= ，PX0)=PY0= （分数：1.00）填空项 1:_10.设随机变量 X 服从正态分布 N(， 2)(O)，且二次方程 y2+4y+X=0 无实根的概率为 （分数：1.00）填空项 1:_11.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 （分数：1.00）填空项 1:_12.从数 1，2，3，4 中任取一个数，记为 X，再从 1，X 中任取一个数，记为 Y，则 PY=2=_.（分数：1.00）填空项 1:_13.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且均服从区间0，3上的均匀分布，则 PmaxX，Y1=_（分数：1.00）填空

4、项 1:_14.设随机变量 Y 服从参数为 1 的指数分布，a 为常数且大于零，则 PYa+1Ya=_（分数：1.00）填空项 1:_15.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)=Ae-x2+x，-x+，问 X 服从什么分布(若有参数须答出)?且常数A= 1（分数：1.00）填空项 1:_16.设 XB(2，p)，YB(3，p)，且 P(X1)= （分数：1.00）填空项 1:_17.用一台机器接连独立地制造 3 个同种零件，第 i 个零件是次品的概率为 （分数：1.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：14，分数：23.00)18.设二维随机变量(X，Y)的概率分布为（分数：1.00

5、）A.B.C.D.19.设随机变量 X 服从正态分布 ，Y 服从正态分布 （分数：1.00）A.B.C.D.20.设随机变量 X，Y 独立同分布，且 X 的分布函数为 F(x)，则 Z=maxX，Y的分布函数为_ A.F2(x) B.F(x)F(y) C.1-1-F(x)2 D.1-F(x)1-F(y)（分数：1.00）A.B.C.D.21.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 服从标准正态分布 N(0，1)，Y 的概率分布为 P(Y=0)=PY=1= （分数：1.00）A.B.C.D.22.设随机变量 X 的分布函数 ，则 PX=1=A0B C （分数：1.00）A.B.C.D.23.设

6、 f1(x)为标准正态分布的概率密度，f 2(x)为-1，3上均匀分布的概率密度，若（分数：2.00）A.B.C.D.24.设 F1(x)与 F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度 f1(x)与 f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是_ A.f1(x)f2(x) B.2f2(x)F1(x) C.f1(x)F2(x) D.f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)（分数：2.00）A.B.C.D.25.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且分别服从参数为 1 与参数为 4 的指数分布，则 P(XY)=_ AB C D （分数：2.00）A.B.C.D.26.设 X1，X 2，X 3是随机变量

7、，且 X1N(0，1)，X 2N(0，2 2)，X 3N(5，3 2)，p i=P-2X i2(i=1，2，3)，则_ A.p1p 2p 3 B.p2p 1p 3 C.p3p 1p 2 D.p1p 3p 2（分数：2.00）A.B.C.D.27.设随机变量 ，i=1，2；且 PX1X2=0=1则 PX1=X2等于_A0 B C （分数：2.00）A.B.C.D.28.设 XN(， 2)，则随着 的增大，PX-：_ A.单调增大 B.单调减小 C.保持不变 D.增减不定（分数：2.00）A.B.C.D.29.设随机变量 X 的密度为 f(x)，且 f(-x)=f(x)，xR 1又设 x 的分布函

8、数为 F(x)，则对任意实数a，F(-a)等于_AB （分数：2.00）A.B.C.D.30.设随机变量 X，Y 独立同分布，P(X=-1)=P(X=1)= ，则_ A BP(X=Y)=1 C D （分数：2.00）A.B.C.D.31.设 XN(，16)，YN(，25)，p 1=PX-4)，p 2=PY+5)，则：_ A.对任意实数 ，有 p1=p2 B.对任意实数 ，有 p1p 2 C.对任意实数 ，有 p1p 2 D.只对部分实数 ，有 p1=p2（分数：2.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：6，分数：60.00)袋中有 1 个红球、2 个黑球与 3 个白球现有放回地从袋中

9、取两次，每次取一个球以 X，Y，Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数（分数：6.00）(1).求 PX=1Z=0；（分数：2.00）_(2).求二维随机变量(X，Y)的概率分布（分数：2.00）_(3).设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae -2x2+2xy-y2， -x+，-y+，求常数 A 及条件概率密度 fYX(yx)（分数：2.00）_设随机变量 X 的概率密度为令随机变量 （分数：6.00）(1).求 Y 的分布函数；（分数：2.00）_(2).求概率 PXY（分数：2.00）_(3).将一枚均匀硬币连掷 3 次，X 为这 3 次抛掷中正面出现的次数，

10、Y 为这 3 次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值试写出(X，Y)的分布列和关于 X，Y 的边缘分布列，并判断 X 与 Y 是否独立（分数：2.00）_设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：（分数：8.00）(1).常数 A，B，C；（分数：2.00）_(2).(X，Y)的概率密度 f(x，y)；（分数：2.00）_(3).关于 X 和 Y 的边缘密度 fX(x)和 fY(y)（分数：2.00）_(4).甲袋中有 2 个白球，乙袋中有 2 个黑球，每次从各袋中分别任取一球交换后放入对方袋中，共交换 3次用 X 表示 3 次交换后甲袋中的白球数，求 X 的分布列（分数：2.00）_设随机变量

11、x 的概率密度为 （分数：10.00）(1).常数 C；（分数：2.00）_(2).X 的分布函数 F(x)和 P0X1)；（分数：2.00）_(3).某种产品的次品率为 0.1，检验员每天独立地检验 6 次，每次有放回地取 10 件产品进行检验，若发现这 10 件产品中有次品，就去调整设备(否则不调整)记 X 为一天中调整设备的次数，试求 X 的分布列（分数：2.00）_(4).设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 （分数：2.00）_(5).设随机变量 X 的绝对值不大于 1，P(X=-1)= ，P(X=1)= （分数：2.00）_设一设备在任何长为 t 的时间内发生故障的次数 N(t)服

12、从参数为砧的泊松分布，求：（分数：18.00）(1).相继两次故障之间的时间间隔 T 的概率分布；（分数：2.00）_(2).在设备已无故障工作 8 小时的情况下，再无故障运行 8 小时的概率（分数：2.00）_(3).设随机变量 X1，X 2，X 3，X 4独立同分布，P(X 1=0)=0.6，P(X 1=1)=0.4求 （分数：2.00）_(4).设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为户，且各引擎是否正常运行是相互独立的如果有至少 50%的引擎正常运行，飞机就能成功飞行问对于多大的 P 而言，4 引擎飞机比 2 引擎飞机更可取?（分数：2.00）_(5).设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

13、（分数：2.00）_(6).设随机变量 X，Y，Z 独立，均服从指数分布，参数依次为 1， 2， 3(均为正)求PX=min(X，Y，Z)（分数：2.00）_(7).函数 （分数：2.00）_(8).设 XU(0，1)且 X 与 Y 独立同分布，求 （分数：2.00）_(9).设 X 与 Y 独立同分布，P(X=1)=p，(0p1)，p(X=0)=1-p令 Z= （分数：2.00）_证明：（分数：12.00）(1).若随机变量 X 只取一个值 a，则 X 与任一随机变量 Y 独立；（分数：2.00）_(2).若随机变量 X 与自己独立则必有常数 C，使得 P(X=c)=1（分数：2.00）_(

14、3).设 XN(0，1)给定 X=x 条件下时 YN(x，1- 2)(01)求(X，Y)的密度以及给定 Y=y 条件下 X 的分布（分数：2.00）_(4).设区域 D 为：由以(0，0)，(1，1)， 为顶点的四边形与以 （分数：2.00）_(5).设 X 服从参数为 2 的指数分布，求 Y=1-e-2X的概率密度 fY(y)（分数：2.00）_(6).设一电路装有 3 个同种电气元件，它们工作状态相互独立，且无故障工作时间均服从参数为 的指数分布(0)当 3 个元件都无故障时，电路正常工作，否则电路不能正常工作求电路正常工作的时间 T 的密度 f(t)（分数：2.00）_考研数学一-概率论

15、与数理统计随机事件和概率、随机变量及其概率分布(二)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：17，分数：17.00)1.设 10 件产品中有 4 件不合格品，从中任取 2 件已知所取的两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 1（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：P(BA)=*）解析：记 A=取的 2 件产品中至少有 1 件是不合格品)，B=取的 2 件产品都是不合格品)，则 P(A)=1-*，P(B)=*，且 B*A，有 AB=B所求概率为 P(BA)=*2.对二事件 A、B，已知 P(A)=0.6，P(B)=0.7，那么 P(AB

16、)可能取到的最大值是 1，P(AB)可能取到的最小值是 2（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：6）填空项 1:_ （正确答案：0.3）解析：注意 AB*A，P(AB)P(A)=0.6，而若 A*B(这与 P(A)=0.6P(B)=0.7 不矛盾)，则 P(AB)=P(A)=0.6，可见 P(AB)可能取的最大值是 0.6；又1P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=13-P(AB)，P(AB)0.3而当 AB= 时，P(AB)=0.3，或见 P(AB)可能取的最小值是 0.33.设一批产品中一、二、三等品各占 60%，30%，10%，现从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等

17、品的概率为 1（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*=*）解析：记 Ai=取得 i 等品，i=1，2，3则*=0.9，而*=P(A 1)=0.6，故*=*4.设随机变量 X 服从均值为 10，均方差为 0.02 的正态分布已知 （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：0.9876）解析：解 由题意，XN(10，0.02 2)，*本题考查正态分布的概率计算其中用到结论：“若 XN(， 2)，则*”和“(x)+(-x)=1”5.设随机变量 在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程 x2+r+1=0 有实根的概率是_.（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解 的密度为

18、：*而方程 x2+x+1=0 的判别式= 2-4故该方程有实根的概率为 P(0)=P( 24)=P2)=*本题主要考查均匀分布的概率计算，不要去求的分布勿写成*，因为 f(x)并非*(只在 x1，6上才是)6.已知随机变量 X 的概率密度函数 （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解* 当 x0 时，* 当 x0 时，* 本题主要考查由密度求分布函数的公式：F(x)=*积分时为了处理那个绝对值t，才对 x 进行讨论(注意 t 的变化范围是(-，x，当 x0 时，未必有t0)，而只能讨论 x，不许讨论 t，因为 F(x)与 t 无关!7.设随机变量 X 服从(0，2)上的均匀分

19、布，则随机变量 Y=X2在(0，4)内的概率分布密度 fY(y)=_（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解 1 Y 的分布函数 Fy(y)=P(Yy)=P(X 2y)当 y0 时，F Y(y)=0当 y0 时，*其中 *是 X 的概率密度当*即 y4，F Y(y)=*当*即 0y4 时，*故当 0y4 时，f Y(y)=*解 2 y=x2的反函数有两枝：x=h 1(y)=* (x0，y0)x=h2(y)=* (x0，y0)而 X 的密度为*且 x=h1(y)单调减，x=h 2(y)单调增故 Y 的密度为*故填*本题主要考查一维(连续型)随机变量函数的分布，解 1 中勿写“*

20、”一类式子，因为 fX(x)并非总是*而解 2 是当 y=g(x)(本题为 y=x2)是分段单调时套公式的方法，请勿漏掉 y0 一条f X(x)、f Y(y)的下标 X、Y 勿漏(因为 f(x)与 f(y)是同一函数)勿出现“P(X 2y)=P(X*)”(不加 y0 限制不行，“*”也是常见错误，初二学生就该知道“*”)一类式子8.设相互独立的两个随机变量 X 与 Y 具有同一分布律，且 X 的分布律为 （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解 由已知知，Z 可能取的值为 0、1 两个 而 PZ=0)=P(max(X，Y)=O)=PX=0，Y=0=PX=0)PY=0)=* P

21、Z=1=1-PZ=0=* 本题主要考查二维(离散型)随机变量函数的分布对离散型随机变量而言，欲求分布一般指求分布列，搞清这个随机变量可能取哪些值，取这些值的概率是多少即可9.设 X 和 Y 为两个随机变量，且 PX0，Y0)= ，PX0)=PY0= （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解 Pmax(X，Y)0=P(X0)(Y0)=PX0+PY0-PX0，Y0 =* 本题考查概率的性质和对max(X，Y)C的处理10.设随机变量 X 服从正态分布 N(， 2)(O)，且二次方程 y2+4y+X=0 无实根的概率为 （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：4）解析：解 二

22、次方程的判别式=4 2-4X，故*=P(0)=P(4 2-4X0)=P(X4)=*所以*，故可得*，=4本题主要考查正态分布的概率计算11.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解 * 其中区域 G 如图所示(阴影部分) * 这是二维连续型随机变量已知概率密度计算概率的基本练习题不要写“*”一类式子做二重积分时先 x 后 y 也可(为*+*)，但略麻烦些12.从数 1，2，3，4 中任取一个数，记为 X，再从 1，X 中任取一个数，记为 Y，则 PY=2=_.（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解 由题意，X 的概率分

23、布为：*且 P(Y=2X=1)=0，P(Y=2X=2)=*，P(Y=2X=3)=*，P(Y=2X=4)=*，故由全概率公式得*题目中“任(或任意)取”中的“任”的意思为“随机地”，是描述“等可能性”的一个常见说法本题可以是考核“离散型随机变量的条件分布”内容的，但不用条件分布的知识，直接由题意用全概率公式做(即如本题解法)更为简洁全概率公式是上一节“随机事件与概率”中的重点内容，随机变量的题目中有时也会用到，切勿将二者完全割裂开来13.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且均服从区间0，3上的均匀分布，则 PmaxX，Y1=_（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解 由题意知

24、X 与 Y 的概率密度均为 * 则 Px1=PY1=* 故 Pmax(X，Y)1=PX1，Y1=PX1PY1=* max(X，Y)Z=XZ，YZ，max(X，Y)Z=(XZ)(YZ)，min(X，Y)Z=(XZ)(YZ)，min(X，Y)Z=XZ，YZ这些关系式并不难懂，但易混淆出错14.设随机变量 Y 服从参数为 1 的指数分布，a 为常数且大于零，则 PYa+1Ya=_（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：1-e -1）解析：解 由题意，Y 的分布函数为*P(Ya+1Ya)=* 对指数分布，要求学生不仅记住其概率密度，还要求记住其分布函数，因为这个分布函数不繁，而对计算概率十分有用

25、(不用积分了)；学生常见的错误有只求了 P(Ya+1，Ya)，实际上，对这种条件概率一定要用条件概率定义式(当然，用全概率公式情形下例外)15.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)=Ae-x2+x，-x+，问 X 服从什么分布(若有参数须答出)?且常数A= 1（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：-x 2+x=*，f(x)=*，与正态分布的概率密度相比较，得*，且*，故*.16.设 XB(2，p)，YB(3，p)，且 P(X1)= （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：P(Y1)=1-P(Y=0)=*）解析：由*，解得*，故 P(Y1)=1-P(Y)=0)=*17.

26、用一台机器接连独立地制造 3 个同种零件，第 i 个零件是次品的概率为 （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：P(X=2)=*=*）解析：设 Ai=第 i 个零件是合格品)，i=1，2，3则 P(X=2)=*=*二、B选择题/B(总题数：14，分数：23.00)18.设二维随机变量(X，Y)的概率分布为（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解 由题意知 0.4+a+b+0.1=1，a+b=0.5 而 P(X=0)=0.4+a，P(X+Y=1)=P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)=a+b=0.5， P(X=0，X+Y=1)=P(X=0，Y=1)=a P(X=0，X+Y=1)=

27、P(X=0)P(X+Y=1) a=(0.4+a)0.5，得a=0.4，从而 b=0.1，故选 B 本题主要考查事件间独立性的概念，以及二维随机变量分布列的基本性质注意本题中并无 X 与 Y 的独立性，不用求关于 X、Y 的边缘分布，不要忙中出错19.设随机变量 X 服从正态分布 ，Y 服从正态分布 （分数：1.00）A. B.C.D.解析：这里*(标准正态分布的分布函数)同理*由已知得 *所以*由分布函数的非降性得：*故 1 2本题主要考查正态分布的概率计算而且 (x)是“严格单调增”的，比一般的分布函数的性质要好些20.设随机变量 X，Y 独立同分布，且 X 的分布函数为 F(x)，则 Z=

28、maxX，Y的分布函数为_ A.F2(x) B.F(x)F(y) C.1-1-F(x)2 D.1-F(x)1-F(y)（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解 Z 的分布函数 FZ(z)=PZx=P(max(X，Y)x=PXx，Yx=PXxPYx=F 2(x)，故选 A本题主要考查分布函数的定义注意 X 与 Y 同分布，所以 Y 的分布函数也是 F(x)(函数的自变量用 x 或 Y或别的量是不影响函数的)不用“F Z(z)=PZz”是因为各项选择中并没有以 z 为自变量的另外 Z 是一维随机变量，其分布函数当然是一元函数而非二元函数学生常见的笔误有：“Pmax(X，Y)x=PZx，Yy”(

29、其实，max，min 处理不等式比处理等式要方便!)21.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 服从标准正态分布 N(0，1)，Y 的概率分布为 P(Y=0)=PY=1= （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解 F Z(z)=P(Zz)=P(XYz)=PXYzY=0PY=0+PXYzY=1PY=1=*而 P0zY=0=P0z=*PXzY=1=PXz=*故 *在 z0 和 z0 上，F Z(z)显然连续；在 z=0 上，*可见 FZ(z)只有 1 个间断点(z=0 处，*)，故选 B而 P(Zz)=*可用 (x)(标准正态分布的分布函数)来表示，(x)虽非初等函数，看着别扭，但在概率论

30、中却是常见的和必须熟悉的函数(如 (0)=*)又，0z其中没有随机变量(z 是函数的普通自变量，不是随机变量)，所以此“事件”0z与任一事件如Y=0独立，且 P0z当 z0 时为 1，当 z0 时为 0，这种特殊而又简单的概率计算可别把你给搞晕了!22.设随机变量 X 的分布函数 ，则 PX=1=A0B C （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解 P(X=1)=F(1)-F(1-0)=(1-e-1)-*，故选 C这儿 F(1-0)(有时写成 F(1-)表示 F(x)在 x=1 处的左极限，即 F(1-0)=*本题中的 X 是既非离散型又非连续型的随机变量(可称为奇异型随机变量，学生们可能

31、不常见，但考研题曾多次出现)，因此 X 没有概率密度(勿对 F(x)求导)，也没有分布列，只有分布函数能描述它P(X=c)=F(c)-F(c-0)是已知分布函数F(x)求概率的公式，熟悉吗?23.设 f1(x)为标准正态分布的概率密度，f 2(x)为-1，3上均匀分布的概率密度，若（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解 由题意知：*故：*所以 2a+3b=4，故选 A解中*=*(注意*是偶函数且*为对称的积分区间)得到，也可由：设随机变量 XN(0，1)，X 的概率密度即为 f1(x)，则*=P(X0)=(0)=*得到，这要求学生对正态分布的概率计算较熟悉本题主要考查概率密度的性质：*当

32、然，本题中的几个随机变量(题目及解符号中甚至连随机变量的记号都不用出现)并无明显的函数关系，勿出现“*”一类莫名其妙的式子，也勿有*一类荒唐的式子24.设 F1(x)与 F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度 f1(x)与 f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是_ A.f1(x)f2(x) B.2f2(x)F1(x) C.f1(x)F2(x) D.f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解 由题意知 F*，且 F1(x)F2(x)为分布函数，那么F 1(x)F2(x)=f1(x)F2(x)+F1(x)f2(x)为概率密度，故选 D有人问：不选

33、A，B，C 显然不可选)，可有反例?当然有，例如 f1(x)=f2(x)=*，-x+，那么*，可见 f1(x)f2(x)并非概率密度(注意题目要求 f1(x)，f 2(x)为连续函数，而*=*的积分手法熟吗?25.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且分别服从参数为 1 与参数为 4 的指数分布，则 P(XY)=_ AB C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解 由题意，X，Y 的概率密度分别为 * 则(X，Y)的(联合)概率密度为 * * 已知(X，Y)的(联合)概率密度时求概率是基本和常见的题本题有 x 与 y 的独立性，所以由 X，Y 的(边缘)概率密度(几个特殊分布的概率密度

34、要熟记噢)能确定(X，Y)的(联合)概率密度。累次积分用*也可建议*这种式子在考场上能一眼看出(因为这是由概率密度的性质得到的)又建议做题时不要出现*这种式子，X，Y的概率密度不要分别用 f(x)，f(y)表示(函数记号无区别)这种不妥当的式子26.设 X1，X 2，X 3是随机变量，且 X1N(0，1)，X 2N(0，2 2)，X 3N(5，3 2)，p i=P-2X i2(i=1，2，3)，则_ A.p1p 2p 3 B.p2p 1p 3 C.p3p 1p 2 D.p1p 3p 2（分数：2.00）A. B.C.D.解析：这儿*，是服从 N(0，1)分布的随机变量的分布函数，知 (2)(1

35、)，故 p1p 2；又 (1)=0.8413，而*，可得 p2p 3，故选 A本题考查正态分布的概率计算，本题为了比较 p2与 p3的大小，需判断“2(1)-1*-(1)”是否成立，即“3(1)1+*”是否成立，要求学生对“(1)*”“有印象”(注意*1)，这不妥，此题出得有些疏忽了(应告知 (1)=0.8413 才是)27.设随机变量 ，i=1，2；且 PX1X2=0=1则 PX1=X2等于_A0 B C （分数：2.00）A. B.C.D.解析：由已知可得(X 1，X 2)的联合及边缘分布列如下表由 P(X1X2=0)=1 可推出其中的 4 个 0(如：0P(X 1=1，X 2=1)P(X 1X2=1)P(X 1X20)=1-P(X 1X2=0)=0，P(X 1=1，X 2