【考研类试卷】农学硕士联考数学-12及答案解析.doc
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1、农学硕士联考数学-12 及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:8,分数:32.00)1.函数 (分数:4.00)A.B.C.D.2.设 f(lnx)=1+x,且 x0,则 f(x)=_。Alnx+ ln2x+CBx+ x2+CCx+e x+CDe x+ (分数:4.00)A.B.C.D.3.极限 (分数:4.00)A.B.C.D.4.设 f(x)为不恒等于零的奇函数,且 f(0)存在,则函数 (分数:4.00)A.B.C.D.5.设 1, 2是 n元非齐次线性方程组 Ax=b的两个解,A 为 n阶方阵,则下列命题成立的是_。 A.Ax=0只有零解 B.
2、|A|0 C.存在一个非零向量与 A的每一个行向量都正交 D.不存在非零向量与 A的每一个行向量都正交(分数:4.00)A.B.C.D.6.设 A、B 为 n阶方阵,且 B=B2,A=E+B,则 A-1=_。A (分数:4.00)A.B.C.D.7.设 X表示 10次独立重复射击目标的次数,每次命中目标的概率为 0.6,则数学期望 EX(X-1)=_。 A.6 B.2.4 C.30 D.32.4(分数:4.00)A.B.C.D.8.设总体 X服从正态分布 N(, 2), 2为未知参数,(X 1,X 2,X n)是来自总体 X的样本,则下列结论正确的是_。A 服从 2(n-1)分布B 服从 2(
3、n-1)分布C 服从 2(n-1)分布D (分数:4.00)A.B.C.D.二、B填空题/B(总题数:6,分数:24.00)9.设函数 f(x)连续,则 (分数:4.00)填空项 1:_10.设 z= f(xy)+y(x+y),其中 f, 具有二阶连续导数,则 (分数:4.00)填空项 1:_11.设 (x)为连续函数,则 (分数:4.00)填空项 1:_12.函数 y=x2x的极小值点是 1。(分数:4.00)填空项 1:_13.设 A=E-xxT,其中 x是 n维列向量,且 xTx=1时,则|A|=_。(分数:4.00)填空项 1:_14.甲、乙两人向同一目标独立地各射击一次,命中率分别为
4、 (分数:4.00)填空项 1:_三、B解答题/B(总题数:9,分数:94.00)15.已知 (分数:10.00)_16.证明方程 sinx+x+1=0在开区间 (分数:10.00)_17.已知函数 ,求积分 (分数:10.00)_18.计算二重积分 (分数:10.00)_19.求微分方程 xylnx+y=x(lnx+1)的通解。(分数:10.00)_20.设向量组 1, 2, m中任一向量 i不是它前面 i-1个向量的线性组合,且 10,试证:向量组 1, 2, m的秩为 m。(分数:10.00)_21.已知矩阵 A与 B相似,且 (分数:10.00)_22.设连续型随机变量 X的密度函数为
5、 已知 E(X)=2,P(1X3)= (分数:10.00)_23.设在总体 N(, 2)中抽取一个容量为 16的样本,其中 , 2未知,求 (分数:14.00)_农学硕士联考数学-12 答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:8,分数:32.00)1.函数 (分数:4.00)A. B.C.D.解析:解析 主要任务是分析*是否有界。事实上,*,故 g(x)有界。故选 A。2.设 f(lnx)=1+x,且 x0,则 f(x)=_。Alnx+ ln2x+CBx+ x2+CCx+e x+CDe x+ (分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 设 t=lnx,
6、则 f(t)=1+et,f(t)=f(t)dt=(1+e t)dt=t+et+C。所以 f(t)=t+et+C。故选C。3.极限 (分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 这是*型的极限,用洛比达法则求。由于*,故选 C。4.设 f(x)为不恒等于零的奇函数,且 f(0)存在,则函数 (分数:4.00)A.B.C.D. 解析:解析 显然 x=0为 g(x)的间断点,且由 f(x)为不恒等于零的奇函数知,f(0)=0。于是有*存在,所以 x=0是可去间断点。故选 D。5.设 1, 2是 n元非齐次线性方程组 Ax=b的两个解,A 为 n阶方阵,则下列命题成立的是_。 A.Ax=0只有零解
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