【考研类试卷】MBA联考数学-方程和不等式及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-方程和不等式及答案解析(总分：276.00，做题时间：90 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：51.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：51.00）填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项

2、 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_二、B问题求解/B(总题数：75，分数：225.00)1.已知 x1，x 2是关于 x 的方程 x2-kx+5(k-5)0 的两个正实数根，且满足 2x1+x27，则实数是的值为( )（分数：3.00）A.( 5B.( 6C.( 7D.( 8E.( A、B、C、D 均不正确2.一汽艇顺流下行 63 千米到达目的地，然后逆流回航，共航行 5 小时 20 分钟，已知水流速度是 3 千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时（分数：3

3、.00）A.( 24B.( 26C.( 20D.( 18E.( A、B、C、D 均不正确3.已知 a 为正整数，且关于 x 的方程 lg(4-2x2)lg(a-x)+1 有实数根，则 a 等于( )（分数：3.00）A.( 1B.( 1 或 2C.( 2D.( 2 或 3E.( A、B、C、D 都不正确4.一元二次方程 x2+bx+c20 有两个相等的实根，则( )（分数：3.00）A.( b2cB.( b-2cC.( b2|c|D.( |b|2|c|E.( A、B、C、D 均不正确5.已知关于 x 的一元二次方程 8x2+(m+1)x+m-70 有两个负数根，那么实数 m 的取值范围是( )

4、。（分数：3.00）A.( m7B.( m7C.( m1D.( m1E.( A、B、C、D 均不正确6.已知关于 x 的方程 （分数：3.00）A.( 1B.( -1C.( 1D.( 不等于 1 的数E.( A、B、C、D 均不正确7.如果关于工的一元二次方程是 kx2-6x+90 有两个不相等的实数根，则是的取值范围是( )（分数：3.00）A.( k1B.( k0C.( 是1 且 k0D.( 是1E.( A、B、C、D 均不正确8.设函数 （分数：3.00）A.( (-1，1)B.( (-1，+)C.( (-，-2)(0，+)D.( (-，-1)(1，+)E.( A、B、C、D 均不正确9

5、.甲、乙两汽车从相距 695 千米的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发，甲汽车每小时行驶 55 千米，若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )千米.（分数：3.00）A.( 55B.( 58C.( 60D.( 62E.( 6510.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的 15 倍，两年后他们主人的年龄之和恰好是 100 岁，那么王先生今年的岁数是( )（分数：3.00）A.( 40B.( 30C.( 50D.( 20E.( 4511.已知方程 x4+4x3-5x2-8x-6=0 有 4 个实根，且其中有两个根之和为零，则这两个根是(

6、 )（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.已知 2+-10， 2+-10，且 ，则 + 的值为( )（分数：3.00）A.( 2B.( -2C.( -1D.( 0E.( A、B、C、D 均不正确13.已知对于 x 取任意实数值，不等式(a+2)x 2+4x+(a-1)0 总成立，则。的取值范围是( )（分数：3.00）A.( (-，-2)(2，+)B.( (-，-2)2，+C.( (-2，2D.( (2，+)E.( A、B、C、D 均不正确14.若 ab1， （分数：3.00）A.( RPQB.( PQRC.( QPRD.( PRQE.( A、B、C、D 均不正确15. （分数：3.00

7、）A.B.C.D.E.16. （分数：3.00）A.B.C.D.E.17.若 loga21og b20，则( )（分数：3.00）A.( 0ab1B.( 0601C.( d61D.( ba1E.( A、B、C、D 均不正确18.若 a-ba，a+b6，则有( )（分数：3.00）A.( ab0B.(C.( a+b0D.( a-b0E.( A、B、C、D 均不正确19.若不等式，|ax+2|6 的解集为(-1，2)，则实数 a 等于( )（分数：3.00）A.( 8B.( 2C.( -4D.( -8E.( A、B、C、D 均不正确20.方程 1g(x2+11x+8)-lg(x+1)1 的解为(

8、)（分数：3.00）A.( x1B.( x-2C.( x1 或 x-2D.( x-1E.( A、B、C、D 均不正确21.设方程(lgx) 2+(1+lg5)lgx+lg50 的两个根是 和 ，则 ( )（分数：3.00）A.( B.( 1+lg5C.( lg5D.( -50E.( A、B、C、D 均不正确22.关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m20 有两个不相等的实数根，则是的取值范围是( )（分数：3.00）A.( m1B.( m1C.( m-1D.( m-1E.( A、B、C、D 均不正确23.某商店同时卖出两套西服，售出价均为 168 元/套，以成本计算，其中一套赢利 20%，

9、而另一套亏损 20%，则此时商店( )（分数：3.00）A.( 不赔不赚B.( 赚了 37.2 元C.( 赔了 14 元D.( 赚了 14 元E.( 赔了 28 元24. （分数：3.00）A.B.C.D.E.25.已知方程 3x2+5x+10 的两根为 ， 则 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.某学校原有学生 980 人，在毕业离校 140 人，新招入校 160 人后，男生人数比女生人数多 50 人，该校现在男女学生的人数分别为( )人（分数：3.00）A.( 445，395B.( 525，475C.( 595，545D.( 550，450E.( A、B、C、D 都不正

10、确27.甲、乙两地相距 96 千米，P，Q 两辆车同时从甲地出发匀速驶往乙地开车 1 小时后，户车在 Q 车前方 12 千米处P 车比 Q 车早 40 分钟到达乙地，P 车的行车速度是( )千米/小时（分数：3.00）A.( 12B.( 24C.( 36D.( 48E.( A、B、C、D 都不正确28.当 x(-2，2)时，a x2，a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.已知方程 2x2-(a-1)x+(a-3)0 的两根之差为 2，则 a 的值是( )（分数：3.00）A.( 1B.( 9C.( 2 或 5D.( 1 或 9E.( 3 或 630.李先生以一笔资金

11、投资于甲、乙两个企业，若从对甲企业的投资中抽回 10%，从对乙企业的投资额中抽回 5%，则李先生的总投资额减少 8%，若从对甲、乙企业的投资额中各抽回 15%和 10%，则总投资额减少130 万元，那么，李先生的这笔资金有( )万元（分数：3.00）A.( 1000B.( 1050C.( 1100D.( 1150E.( A、B、C、D 均不正确31.一卡车从甲地驶向乙地，每小时行驶 60 千米另一卡车从乙地驶向甲地，每小时行驶 55 千米两车同时出发，在离中点 10 千米处相遇，甲乙两地之间的距离为( )千米（分数：3.00）A.( 115B.( 230C.( 345D.( 460E.( A、

12、B、C、D 都不正确32.甲仓存粮 30 吨，乙仓存粮 40 吨，要再往甲仓和乙仓共运去粮食 80 吨，使甲仓粮食是乙仓粮食数量的1.5 倍，应运往乙仓的粮食是( )吨（分数：3.00）A.( 15B.( 20C.( 25D.( 30E.( 3533.若方程 3x2+(m-5)x+m2-m-20 的两个实根分别满足 0x 11 和 1x 22，则实数 m 的取值范围是( )（分数：3.00）A.( -2m-1B.( -4m-1C.( -4m-2D.( -3m1E.( A、B、C、D 均不正确34.不等式 log0.5x-8logx0.5+70 的解集为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E

13、.35.某班学生去植树，全班人数的 去挖树坑，余下人数的 （分数：3.00）A.( 18B.( 54C.( 36D.( 48E.( 3036.不等式 的解集是( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.37.一元二次方程工 x2-x-30 的两个根的倒数和等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.已知关于工的一元二次方程 x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)0 有实根，则 m，n 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.若 x2+bx+10 的两个根为 x1和 x2，且 （分数：3.00）A.( -10B.( -5C.( 3D.( 5E.( 104

14、0. （分数：3.00）A.B.C.D.E.41.A，B 两架飞机同时从相距 1755 千米的机场起飞，匀速相向飞行，经过 45min 后在途中到达相同地点，如果 A 机的速度是 B 机的 （分数：3.00）A.( 250B.( 260C.( 270D.( 280E.( 28542.已知方程 x3+2x2-5x-60 的根为 x1-1，x 2，x 3，则 ( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.已知 2 是关于 x 的方程 （分数：3.00）A.( 3B.( 4C.( 5D.( 6E.( A、B、C、D 均不正确44.设工 x1，x 2是关于 x 的方程 x2-(m-1)x-m0(m

15、0)的两个根，且满足则 m 的值为( ) （分数：3.00）A.( -1B.( 1C.( 2D.( 3E.( A、B、C、D 均不正确45.将方程 （分数：3.00）A.( x2-2x-30B.( x2-2x-50C.( x2-30D.( x2-50E.( A、B、C、D 均不正确46.甲、乙两个药品仓库共存药品 45t，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的 60%，从乙仓库调出 40%支援疫区，结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多 3 吨，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( )吨（分数：3.00）A.( 24，21B.( 21，24C.( 25，20D.( 20，25E.( A、B

16、、C、D 均不正确47.设 x+y+z30，3x+y-z50，x，y，z 皆为非负实数，则 M5x+4y 十 2z 的取值范围是( )（分数：3.00）A.( 100M110B.( 110M120C.( 120M130D.( 130M140E.( A、B、C、D 均不正确48.方程 （分数：3.00）A.( x1B.( x2C.( x-1D.( x=-2E.( A、B、C、D 均不正确49.不等式 （分数：3.00）A.( (-，-21，2)B.( (-，-21，+)C.( (-，2)D.( (-，1)(2，+)E.( A、B、C、D 均不正确50.甲、乙两人分别从相距 90 千米的 A，B

17、两地同时出发，相向而行 5 小时后两人在途中相遇，若甲的速度与乙的速度之比为 5:4，则两人相遇地点与 A 距离为( )千米（分数：3.00）A.( 40B.( 45C.( 50D.( 55E.( 4851.已知 a，bR，ab0，则( )（分数：3.00）A.( |a+b|a|-|b|B.( |a+b|a-b|C.( |a-b|a|+|b|D.( |a-b|a+b|E.( A、B、C、D 均不正确52.二元一次方程组 的解是( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.53.已知 x 为实数，且 （分数：3.00）A.( 1B.( -3 或 1C.( 3D.( -1 或 3E.( A、B、C

18、、D 均不正确54.不等式 lgx+lg(x-3)1 的解集是( )（分数：3.00）A.( (-2，5)B.( (3，5)C.( (3，6)D.( (5，6)E.( A、B、C、D 均不正确55.一列火车要通过一座长为 60 米的桥，测得火车头进入桥到火车尾离开桥需要 20 秒又知这列火车通过一根电线杆需 5 秒，则火车长度为( )米（分数：3.00）A.( 15B.( 20C.( 25D.( 30E.( 3556.不等式|x-3|-|x+a|1 的解集是( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.57.已知 0xya1，则有( )（分数：3.00）A.( loga(x0B.( loga(

19、x1C.( 1log a(x2D.( loga(x2E.( A、B、C、D 均不正确58.一水池有两个进水管 A，B，一个出水管 C若单开 A 管，12 小时可灌满水池，单开 B 管，9 小时可灌满水池，单开 C 管，满池的水 8 小时可放完现 A，B，C 三管齐开，则水池灌满水需要( )（分数：3.00）A.( 13 小时 24 分钟B.( 13 小时 48 分钟C.( 14 小时 24 分钟D.( 14 小时 48 分钟E.( A、B、C、D 都不正确59.不等式 （分数：3.00）A.( -1，0)B.( -1，+)C.( (-，-1)D.( (-，-1)(0，+)E.( A、B、C、D

20、 均不正确60. （分数：3.00）A.B.C.D.E.61. （分数：3.00）A.B.C.D.E.62.对于 0a1，给出下列四个不等式 （分数：3.00）A.( 与B.( 与C.( 与D.( 与E.( A、B、C、D 均不正确63.当 m( )时，对一切 xR 恒有 yx 2+(m-2)x+2m+1 大于零（分数：3.00）A.( m|0m12B.( m|0m6C.( m|2m4D.( m|1m9E.( A、B、C、D 均不正确64. （分数：3.00）A.B.C.D.E.65.设方程 2x2-(k+1)x 十 k+30 的两根之差为 1，则 k 的值是( )（分数：3.00）A.( 9

21、 和-3B.( 9 和 3C.( -9 和 3D.( -9 和-3E.( A、B、C、D 均不正确66.设方程 x2+x-10 的两个实数根分别为 x1，x 2，则 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.67.若关于 x 的不等式，|x-2|+|x+1|b 的解集是 （分数：3.00）A.( (3，+)B.( 3，+)C.( (-，3D.( (-，3)E.( A、B、C、D 都不正确68.已知不等式 ax2+bx+a0 的解集是 （分数：3.00）A.( a0，60，2a5bB.( a0，b0，2a5bC.( a0，b0，5a2bD.( a0，60，5a2bE.( A、B、C、D

22、均不正确69.长度是 800 米的队伍的行军速度为 100 米/分钟，在队尾的某人以 3 倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间为( )分钟（分数：3.00）A.( 2B.(C.( 4D.( 6E.( A、B、C、D 都不正确70.王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元，其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元，那么，王大伯一共获纯利( )元（分数：3.00）A.( 61000B.( 63000C.( 66000D.( 72000E.( A、B、C、D 均不正确71.

23、 （分数：3.00）A.( 1B.( 2C.( 3D.( 4E.( A、B、C、D 均不正确72.若定义在区间(-1，0)内的函数 f(x)1og 2a(x+1)满足 f(x)0，则 a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.73.关于 x 的方程 k2x2+(2k-1)x+10 有实数根，则下列说法正确的是( )（分数：3.00）A.( 当 kB.( 当 k0 时方程的根是 x-1C.( 当 k1 时方程两根互为倒数D.( 当 kE.( A、B、C、D 均不正确74.某计算机用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要

24、，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有( )种（分数：3.00）A.( 5B.( 6C.( 7D.( 8E.( A、B、C、D 均不正确75.两个码头相距 198 千米，如果一艘客轮顺流而下行完全程需要 6 小时，逆流而上行完全程需要 9 小时，那么该艘客轮的航速和这条河的水流速度分别是( )千米/小时（分数：3.00）A.( 27.5 和 5.5B.( 27.5 和 11C.( 26.4 和 5.5D.( 26.4 和 11E.( A、B、C、D 都不正确MBA 联考数学-方程和不等式答案解析(总分：276.00，做题时间：90 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数

25、：1，分数：51.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：51.00）填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：解析 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件但是把两个条件联合起来，

26、40 分钟内两台抽水机共抽水40(30+20)立方米，这个水量应该等于 40 分钟内漏进的水量加上 800 立方米，设每分钟漏进 x 立方米水，则有 40x+80040(30+20) 解得 x=30，即每分钟漏进 30 立方米水，因此选(C)填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点 x 到点 2 的距离加上点 x 到点 4 的距离和，如图(1)所示，很明显，当点 x 在 2 和 4 之间移动时，这个和最小，最小值是 2当点 x 移动到 2 的左侧或 4 的右侧时，这个和都大于 2因此 S2，则无论 x 取什么值， |x-2|+|4-x|S 都

27、不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若 S2，则一定存在 x 值使该不等式成立因此条件(2)不充分，故选(A) 填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 由|a|b|得|a| 2|b| 2，即 a2b 2，所以条件(1)充分；由 ab 不能确定 a， b 的正负号，比如a=5，b=3，适合 ab 但是 a225，b 2=9，可知 a2b 2不成立，说明条件(2)不充分故选(A)填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 当- 时，0x 22，-2x 2-20，0x 44，-4x 4-40，所以 -6(x 4-4)+(x2-2)0，即条件(1)充分当 0x时，0x 2

28、2，-2x 2-20，0x 44，-4x 4-40，所以-6 (x 4-4)+(x2-2)0，即条件(2)也充分故选(D)填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析 要使该方程有两个不相等的实数根，只需=(2a-1) 2-4a(a-3)0 且 a 0 即可，解得 a-且a0，但是当 a3 时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当 a1 时，一定满足 a且 a0，所以条件(2)充分，故选(B)填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)0当 x0 时，得(1-x) 20，解得 x0 且 x1当 x0 时，得(1-x)(1+x)0，解得-1x0综

29、合得-1x1 或 x1，故条件(1)充分由条件(2)得(x+1)(x-1)0，得-1x1，故条件(2)也充分应选择(D)填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：解析 原不等式与不等式组填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：解析 条件(1)和(2)单独都不充分当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有 x 人，则得到方程 4500x+1000=5000x-3500 解得 500x=4500，即 x9(人) 故条件(1)和(2)联合起来充分应选(C)填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：解析 由条件(1)得 4a2-4250，得 a225，即-5a5，则-5d-3，此时 |a+3|-|a-

30、5|=-a-3+a-5=-82a-2故条件(1)不充分当 5a10 时，|a+3|-|a-5|a+3-a+582a-2.故条件(2)不充分条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案 为(E)填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)得方程 x2+4x0，它的两个根是 0 和-4这两个根之差的绝对值为 4，说明条件(1)充分条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)，甲的录入速度是乙的 50%，所以乙的录入速度为 9000(1

31、+50%)6000(字/小时) 由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的 ，于是乙单独工作 1 小时可录入9000-9000填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20 分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发 2 分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分应选择(A)填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 当 a3 时，方程的解分别为填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设

32、此时间为 t(t0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为 2s，则甲走的距离为 3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分故选(D)填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：解析 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分由条件(2)，只知女乘客的 75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分 二、B问题求解/B(总题数：75，分数：225.00)1.已知 x1，x 2是关于 x 的方程 x2-kx+5(k-5)0 的两个正实数根，且满足 2x1+x27，则实数

33、是的值为( )（分数：3.00）A.( 5B.( 6 C.( 7D.( 8E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 由韦达定理，得 x1+x2=k，x 1x2=5(k-5)因为 2x1+x2=7，故 x1=7-k， x 2=2k-7故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即 k2-8 是+12=0得 k=2 或 k=6又因为= k 2-20(k-5)=(k-10)20，但 k=2 时，x 1x2=-150，故k=2 不合题意，舍去所以是的值为 6，故正确答案为(B)2.一汽艇顺流下行 63 千米到达目的地，然后逆流回航，共航行 5 小时 20 分钟，已知水流速度是 3 千米/小时，汽艇在静水

34、中的速度为( )千米/小时（分数：3.00）A.( 24 B.( 26C.( 20D.( 18E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 设汽艇在静水中每小时行驶 x 千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行 63 千米，所用时间之和等于小时，故 解得 x=24 故正确答案为(A)3.已知 a 为正整数，且关于 x 的方程 lg(4-2x2)lg(a-x)+1 有实数根，则 a 等于( )（分数：3.00）A.( 1 B.( 1 或 2C.( 2D.( 2 或 3E.( A、B、C、D 都不正确解析：解析 由对数方程可得即 2x2-10x+10a-40，

35、方程有实数根，所以判别式 100-8(10a-4)0，即 132-80a0正整数 a 只能取1故选(A)4.一元二次方程 x2+bx+c20 有两个相等的实根，则( )（分数：3.00）A.( b2cB.( b-2cC.( b2|c|D.( |b|2|c| E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 判别式 b2-4c2=0，即 b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|5.已知关于 x 的一元二次方程 8x2+(m+1)x+m-70 有两个负数根，那么实数 m 的取值范围是( )。（分数：3.00）A.( m7 B.( m7C.( m1D.( m1E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析

36、设方程的两根为 x1和 x2 6.已知关于 x 的方程 （分数：3.00）A.( 1B.( -1C.( 1D.( 不等于 1 的数 E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 去分母，得 2x+6a3x-x+6 即 0x6-6a，又因为原方程无解，故 6-6a0，即 a1 故正确答案为(D)7.如果关于工的一元二次方程是 kx2-6x+90 有两个不相等的实数根，则是的取值范围是( )（分数：3.00）A.( k1B.( k0C.( 是1 且 k0 D.( 是1E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 因为方程是一元二次方程，所以 k0，又因为该方程有两个不相等的实数根，所以应满足故正确答案

37、为(C)8.设函数 （分数：3.00）A.( (-1，1)B.( (-1，+)C.( (-，-2)(0，+)D.( (-，-1)(1，+) E.( A、B、C、D 均不正确解析：9.甲、乙两汽车从相距 695 千米的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发，甲汽车每小时行驶 55 千米，若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )千米.（分数：3.00）A.( 55B.( 58C.( 60D.( 62 E.( 65解析：解析 本应用题可用一元一次方程解答 设乙汽车每小时行驶 I 公里，由题意，有 5x+55(5+2)=695 解之得 x=62(千米) 应选(D)1

38、0.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的 15 倍，两年后他们主人的年龄之和恰好是 100 岁，那么王先生今年的岁数是( )（分数：3.00）A.( 40B.( 30 C.( 50D.( 20E.( 45解析：解析 设王先生的儿子今年 x 岁，则依题意有 (15x+2)+(7.5x+2)+(x+2)100 解得 x4，则7.5x7.5430故选(B)11.已知方程 x4+4x3-5x2-8x-6=0 有 4 个实根，且其中有两个根之和为零，则这两个根是( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 a 是和为零的两根中的一个，则-a 是另一个，又因为常数项

39、为 6，所以 a0，由方程根的定义，必有 12.已知 2+-10， 2+-10，且 ，则 + 的值为( )（分数：3.00）A.( 2B.( -2 C.( -1D.( 0E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 提示：， 看做方程 x2+x-l=0 的两个根13.已知对于 x 取任意实数值，不等式(a+2)x 2+4x+(a-1)0 总成立，则。的取值范围是( )（分数：3.00）A.( (-，-2)(2，+)B.( (-，-2)2，+C.( (-2，2D.( (2，+) E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 题目未指明该不等式是 x 的几次不等式，应考虑到 x2的系数可能为零，不过当

40、 a-2 时，已知的不等式成为 4x-30，对 x 值有限制，故 a-2，当 a-2 时，已知不等式就是一个二次不等式，要使该不等式的解是全体实数，应适合14.若 ab1， （分数：3.00）A.( RPQB.( PQR C.( QPRD.( PRQE.( A、B、C、D 均不正确解析：15. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：16. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：17.若 loga21og b20，则( )（分数：3.00）A.( 0ab1B.( 0601 C.( d61D.( ba1E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 解法一 因为 loga20，log

41、b2O所以 0a1，0b1因为 loga2log b20，即18.若 a-ba，a+b6，则有( )（分数：3.00）A.( ab0B.( C.( a+b0D.( a-b0E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 a-ba -60，则 b0 由 a+bb a019.若不等式，|ax+2|6 的解集为(-1，2)，则实数 a 等于( )（分数：3.00）A.( 8B.( 2C.( -4 D.( -8E.( A、B、C、D 均不正确解析： 故正确答案为(C)20.方程 1g(x2+11x+8)-lg(x+1)1 的解为( )（分数：3.00）A.( x1 B.( x-2C.( x1 或 x-2D

42、.( x-1E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 原方程化为 1g(x2+11x+8)=1g10(x+1)由对数函数的单调性，得 x2+ 11x+8=10x+10，即 x2+x-2=0解得 x1=-2，x 2=1，再检验，x=-2 时，1g(x+1)无意义，故方程的解为 x=1，故正确答案为(A)21.设方程(lgx) 2+(1+lg5)lgx+lg50 的两个根是 和 ，则 ( )（分数：3.00）A.( B.( 1+lg5C.( lg5D.( -50E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 方程用 y=lgx 换元，得到，y 的一个一元二次方程，它的根 y1=lg，y 2=lg由根

43、与系数的关系得 y1+y2=-(1+lg5)，即得 lg()=-lg50，故 =，故正确答案为 A22.关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m20 有两个不相等的实数根，则是的取值范围是( )（分数：3.00）A.( m1B.( m1 C.( m-1D.( m-1E.( A、B、C、D 均不正确解析：解析 提示：=4(m-2) 2-4m20，即 m123.某商店同时卖出两套西服，售出价均为 168 元/套，以成本计算，其中一套赢利 20%，而另一套亏损 20%，则此时商店( )（分数：3.00）A.( 不赔不赚B.( 赚了 37.2 元C.( 赔了 14 元 D.( 赚了 14 元E.(

44、赔了 28 元解析：解析 赢利的西服成本价为 140(元)，亏损的西服成本价为24. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：25.已知方程 3x2+5x+10 的两根为 ， 则 的值为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：26.某学校原有学生 980 人，在毕业离校 140 人，新招入校 160 人后，男生人数比女生人数多 50 人，该校现在男女学生的人数分别为( )人（分数：3.00）A.( 445，395B.( 525，475 C.( 595，545D.( 550，450E.( A、B、C、D 都不正确解析：解析 这是一个简单的方程问题，现在该校的总学生人数为 100

45、0，若记女生的人数为 x，则男生人数为 x+50，所以 从而得 x475，x+50525故选(B)27.甲、乙两地相距 96 千米，P，Q 两辆车同时从甲地出发匀速驶往乙地开车 1 小时后，户车在 Q 车前方 12 千米处P 车比 Q 车早 40 分钟到达乙地，P 车的行车速度是( )千米/小时（分数：3.00）A.( 12B.( 24C.( 36D.( 48 E.( A、B、C、D 都不正确解析：解析 设 P 车行车速度为 v 千米/小时，Q 车 1 小时比 P 车慢 12 千米，Q 车速度为(v-12)千米/小时从甲地到乙地，P 车需 小时，Q 车需 小时，因此 28.当 x(-2，2)时，a x2，a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：29.已知方程 2x2-(a-1)x+(a-3)0 的两根之差为 2，则 a 的值是( )（分数：3.00）A.( 1B.( 9C.( 2 或 5D.( 1 或 9 E.( 3 或 6解析：解析