1、MBA 联考数学-方程和不等式及答案解析(总分:276.00,做题时间:90 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数:1,分数:51.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论,阅读条件(1)和(2)后选择:(A) 条件(1)充分,但条件(2)不充分(B) 条件(2)充分,但条件(1)不充分(C) 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D) 条件(1)充分,条件(2)也充分(E) 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数:51.00)填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项
2、 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_二、B问题求解/B(总题数:75,分数:225.00)1.已知 x1,x 2是关于 x 的方程 x2-kx+5(k-5)0 的两个正实数根,且满足 2x1+x27,则实数是的值为( )(分数:3.00)A.( 5B.( 6C.( 7D.( 8E.( A、B、C、D 均不正确2.一汽艇顺流下行 63 千米到达目的地,然后逆流回航,共航行 5 小时 20 分钟,已知水流速度是 3 千米/小时,汽艇在静水中的速度为( )千米/小时(分数:3
3、.00)A.( 24B.( 26C.( 20D.( 18E.( A、B、C、D 均不正确3.已知 a 为正整数,且关于 x 的方程 lg(4-2x2)lg(a-x)+1 有实数根,则 a 等于( )(分数:3.00)A.( 1B.( 1 或 2C.( 2D.( 2 或 3E.( A、B、C、D 都不正确4.一元二次方程 x2+bx+c20 有两个相等的实根,则( )(分数:3.00)A.( b2cB.( b-2cC.( b2|c|D.( |b|2|c|E.( A、B、C、D 均不正确5.已知关于 x 的一元二次方程 8x2+(m+1)x+m-70 有两个负数根,那么实数 m 的取值范围是( )
4、。(分数:3.00)A.( m7B.( m7C.( m1D.( m1E.( A、B、C、D 均不正确6.已知关于 x 的方程 (分数:3.00)A.( 1B.( -1C.( 1D.( 不等于 1 的数E.( A、B、C、D 均不正确7.如果关于工的一元二次方程是 kx2-6x+90 有两个不相等的实数根,则是的取值范围是( )(分数:3.00)A.( k1B.( k0C.( 是1 且 k0D.( 是1E.( A、B、C、D 均不正确8.设函数 (分数:3.00)A.( (-1,1)B.( (-1,+)C.( (-,-2)(0,+)D.( (-,-1)(1,+)E.( A、B、C、D 均不正确9
5、.甲、乙两汽车从相距 695 千米的两地出发,相向而行,乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发,甲汽车每小时行驶 55 千米,若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇,则乙汽车每小时行驶( )千米.(分数:3.00)A.( 55B.( 58C.( 60D.( 62E.( 6510.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半,他父亲的年龄又是他儿子的 15 倍,两年后他们主人的年龄之和恰好是 100 岁,那么王先生今年的岁数是( )(分数:3.00)A.( 40B.( 30C.( 50D.( 20E.( 4511.已知方程 x4+4x3-5x2-8x-6=0 有 4 个实根,且其中有两个根之和为零,则这两个根是(
6、 )(分数:3.00)A.B.C.D.E.12.已知 2+-10, 2+-10,且 ,则 + 的值为( )(分数:3.00)A.( 2B.( -2C.( -1D.( 0E.( A、B、C、D 均不正确13.已知对于 x 取任意实数值,不等式(a+2)x 2+4x+(a-1)0 总成立,则。的取值范围是( )(分数:3.00)A.( (-,-2)(2,+)B.( (-,-2)2,+C.( (-2,2D.( (2,+)E.( A、B、C、D 均不正确14.若 ab1, (分数:3.00)A.( RPQB.( PQRC.( QPRD.( PRQE.( A、B、C、D 均不正确15. (分数:3.00
7、)A.B.C.D.E.16. (分数:3.00)A.B.C.D.E.17.若 loga21og b20,则( )(分数:3.00)A.( 0ab1B.( 0601C.( d61D.( ba1E.( A、B、C、D 均不正确18.若 a-ba,a+b6,则有( )(分数:3.00)A.( ab0B.(C.( a+b0D.( a-b0E.( A、B、C、D 均不正确19.若不等式,|ax+2|6 的解集为(-1,2),则实数 a 等于( )(分数:3.00)A.( 8B.( 2C.( -4D.( -8E.( A、B、C、D 均不正确20.方程 1g(x2+11x+8)-lg(x+1)1 的解为(
8、)(分数:3.00)A.( x1B.( x-2C.( x1 或 x-2D.( x-1E.( A、B、C、D 均不正确21.设方程(lgx) 2+(1+lg5)lgx+lg50 的两个根是 和 ,则 ( )(分数:3.00)A.( B.( 1+lg5C.( lg5D.( -50E.( A、B、C、D 均不正确22.关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m20 有两个不相等的实数根,则是的取值范围是( )(分数:3.00)A.( m1B.( m1C.( m-1D.( m-1E.( A、B、C、D 均不正确23.某商店同时卖出两套西服,售出价均为 168 元/套,以成本计算,其中一套赢利 20%,
9、而另一套亏损 20%,则此时商店( )(分数:3.00)A.( 不赔不赚B.( 赚了 37.2 元C.( 赔了 14 元D.( 赚了 14 元E.( 赔了 28 元24. (分数:3.00)A.B.C.D.E.25.已知方程 3x2+5x+10 的两根为 , 则 的值为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.26.某学校原有学生 980 人,在毕业离校 140 人,新招入校 160 人后,男生人数比女生人数多 50 人,该校现在男女学生的人数分别为( )人(分数:3.00)A.( 445,395B.( 525,475C.( 595,545D.( 550,450E.( A、B、C、D 都不正
10、确27.甲、乙两地相距 96 千米,P,Q 两辆车同时从甲地出发匀速驶往乙地开车 1 小时后,户车在 Q 车前方 12 千米处P 车比 Q 车早 40 分钟到达乙地,P 车的行车速度是( )千米/小时(分数:3.00)A.( 12B.( 24C.( 36D.( 48E.( A、B、C、D 都不正确28.当 x(-2,2)时,a x2,a 的取值范围是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.29.已知方程 2x2-(a-1)x+(a-3)0 的两根之差为 2,则 a 的值是( )(分数:3.00)A.( 1B.( 9C.( 2 或 5D.( 1 或 9E.( 3 或 630.李先生以一笔资金
11、投资于甲、乙两个企业,若从对甲企业的投资中抽回 10%,从对乙企业的投资额中抽回 5%,则李先生的总投资额减少 8%,若从对甲、乙企业的投资额中各抽回 15%和 10%,则总投资额减少130 万元,那么,李先生的这笔资金有( )万元(分数:3.00)A.( 1000B.( 1050C.( 1100D.( 1150E.( A、B、C、D 均不正确31.一卡车从甲地驶向乙地,每小时行驶 60 千米另一卡车从乙地驶向甲地,每小时行驶 55 千米两车同时出发,在离中点 10 千米处相遇,甲乙两地之间的距离为( )千米(分数:3.00)A.( 115B.( 230C.( 345D.( 460E.( A、
12、B、C、D 都不正确32.甲仓存粮 30 吨,乙仓存粮 40 吨,要再往甲仓和乙仓共运去粮食 80 吨,使甲仓粮食是乙仓粮食数量的1.5 倍,应运往乙仓的粮食是( )吨(分数:3.00)A.( 15B.( 20C.( 25D.( 30E.( 3533.若方程 3x2+(m-5)x+m2-m-20 的两个实根分别满足 0x 11 和 1x 22,则实数 m 的取值范围是( )(分数:3.00)A.( -2m-1B.( -4m-1C.( -4m-2D.( -3m1E.( A、B、C、D 均不正确34.不等式 log0.5x-8logx0.5+70 的解集为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E
13、.35.某班学生去植树,全班人数的 去挖树坑,余下人数的 (分数:3.00)A.( 18B.( 54C.( 36D.( 48E.( 3036.不等式 的解集是( ) (分数:3.00)A.B.C.D.E.37.一元二次方程工 x2-x-30 的两个根的倒数和等于( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.38.已知关于工的一元二次方程 x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)0 有实根,则 m,n 的值为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.39.若 x2+bx+10 的两个根为 x1和 x2,且 (分数:3.00)A.( -10B.( -5C.( 3D.( 5E.( 104
14、0. (分数:3.00)A.B.C.D.E.41.A,B 两架飞机同时从相距 1755 千米的机场起飞,匀速相向飞行,经过 45min 后在途中到达相同地点,如果 A 机的速度是 B 机的 (分数:3.00)A.( 250B.( 260C.( 270D.( 280E.( 28542.已知方程 x3+2x2-5x-60 的根为 x1-1,x 2,x 3,则 ( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.43.已知 2 是关于 x 的方程 (分数:3.00)A.( 3B.( 4C.( 5D.( 6E.( A、B、C、D 均不正确44.设工 x1,x 2是关于 x 的方程 x2-(m-1)x-m0(m
15、0)的两个根,且满足则 m 的值为( ) (分数:3.00)A.( -1B.( 1C.( 2D.( 3E.( A、B、C、D 均不正确45.将方程 (分数:3.00)A.( x2-2x-30B.( x2-2x-50C.( x2-30D.( x2-50E.( A、B、C、D 均不正确46.甲、乙两个药品仓库共存药品 45t,为共同抗击“非典”,现从甲仓库调出库存药品的 60%,从乙仓库调出 40%支援疫区,结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多 3 吨,那么,甲、乙仓库原来所存药品分别为( )吨(分数:3.00)A.( 24,21B.( 21,24C.( 25,20D.( 20,25E.( A、B
16、、C、D 均不正确47.设 x+y+z30,3x+y-z50,x,y,z 皆为非负实数,则 M5x+4y 十 2z 的取值范围是( )(分数:3.00)A.( 100M110B.( 110M120C.( 120M130D.( 130M140E.( A、B、C、D 均不正确48.方程 (分数:3.00)A.( x1B.( x2C.( x-1D.( x=-2E.( A、B、C、D 均不正确49.不等式 (分数:3.00)A.( (-,-21,2)B.( (-,-21,+)C.( (-,2)D.( (-,1)(2,+)E.( A、B、C、D 均不正确50.甲、乙两人分别从相距 90 千米的 A,B
17、两地同时出发,相向而行 5 小时后两人在途中相遇,若甲的速度与乙的速度之比为 5:4,则两人相遇地点与 A 距离为( )千米(分数:3.00)A.( 40B.( 45C.( 50D.( 55E.( 4851.已知 a,bR,ab0,则( )(分数:3.00)A.( |a+b|a|-|b|B.( |a+b|a-b|C.( |a-b|a|+|b|D.( |a-b|a+b|E.( A、B、C、D 均不正确52.二元一次方程组 的解是( ) (分数:3.00)A.B.C.D.E.53.已知 x 为实数,且 (分数:3.00)A.( 1B.( -3 或 1C.( 3D.( -1 或 3E.( A、B、C
18、、D 均不正确54.不等式 lgx+lg(x-3)1 的解集是( )(分数:3.00)A.( (-2,5)B.( (3,5)C.( (3,6)D.( (5,6)E.( A、B、C、D 均不正确55.一列火车要通过一座长为 60 米的桥,测得火车头进入桥到火车尾离开桥需要 20 秒又知这列火车通过一根电线杆需 5 秒,则火车长度为( )米(分数:3.00)A.( 15B.( 20C.( 25D.( 30E.( 3556.不等式|x-3|-|x+a|1 的解集是( ) (分数:3.00)A.B.C.D.E.57.已知 0xya1,则有( )(分数:3.00)A.( loga(x0B.( loga(
19、x1C.( 1log a(x2D.( loga(x2E.( A、B、C、D 均不正确58.一水池有两个进水管 A,B,一个出水管 C若单开 A 管,12 小时可灌满水池,单开 B 管,9 小时可灌满水池,单开 C 管,满池的水 8 小时可放完现 A,B,C 三管齐开,则水池灌满水需要( )(分数:3.00)A.( 13 小时 24 分钟B.( 13 小时 48 分钟C.( 14 小时 24 分钟D.( 14 小时 48 分钟E.( A、B、C、D 都不正确59.不等式 (分数:3.00)A.( -1,0)B.( -1,+)C.( (-,-1)D.( (-,-1)(0,+)E.( A、B、C、D
20、 均不正确60. (分数:3.00)A.B.C.D.E.61. (分数:3.00)A.B.C.D.E.62.对于 0a1,给出下列四个不等式 (分数:3.00)A.( 与B.( 与C.( 与D.( 与E.( A、B、C、D 均不正确63.当 m( )时,对一切 xR 恒有 yx 2+(m-2)x+2m+1 大于零(分数:3.00)A.( m|0m12B.( m|0m6C.( m|2m4D.( m|1m9E.( A、B、C、D 均不正确64. (分数:3.00)A.B.C.D.E.65.设方程 2x2-(k+1)x 十 k+30 的两根之差为 1,则 k 的值是( )(分数:3.00)A.( 9
21、 和-3B.( 9 和 3C.( -9 和 3D.( -9 和-3E.( A、B、C、D 均不正确66.设方程 x2+x-10 的两个实数根分别为 x1,x 2,则 的值为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.67.若关于 x 的不等式,|x-2|+|x+1|b 的解集是 (分数:3.00)A.( (3,+)B.( 3,+)C.( (-,3D.( (-,3)E.( A、B、C、D 都不正确68.已知不等式 ax2+bx+a0 的解集是 (分数:3.00)A.( a0,60,2a5bB.( a0,b0,2a5bC.( a0,b0,5a2bD.( a0,60,5a2bE.( A、B、C、D
22、均不正确69.长度是 800 米的队伍的行军速度为 100 米/分钟,在队尾的某人以 3 倍于行军的速度赶到排头,并立即返回队尾所用的时间为( )分钟(分数:3.00)A.( 2B.(C.( 4D.( 6E.( A、B、C、D 都不正确70.王大伯承包了 25 亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了 44000 元,其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利 2400 元;种西红柿每亩用了 1800 元,获纯利 2600 元,那么,王大伯一共获纯利( )元(分数:3.00)A.( 61000B.( 63000C.( 66000D.( 72000E.( A、B、C、D 均不正确71.
23、 (分数:3.00)A.( 1B.( 2C.( 3D.( 4E.( A、B、C、D 均不正确72.若定义在区间(-1,0)内的函数 f(x)1og 2a(x+1)满足 f(x)0,则 a 的取值范围是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.73.关于 x 的方程 k2x2+(2k-1)x+10 有实数根,则下列说法正确的是( )(分数:3.00)A.( 当 kB.( 当 k0 时方程的根是 x-1C.( 当 k1 时方程两根互为倒数D.( 当 kE.( A、B、C、D 均不正确74.某计算机用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘,根据需要
24、,软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式共有( )种(分数:3.00)A.( 5B.( 6C.( 7D.( 8E.( A、B、C、D 均不正确75.两个码头相距 198 千米,如果一艘客轮顺流而下行完全程需要 6 小时,逆流而上行完全程需要 9 小时,那么该艘客轮的航速和这条河的水流速度分别是( )千米/小时(分数:3.00)A.( 27.5 和 5.5B.( 27.5 和 11C.( 26.4 和 5.5D.( 26.4 和 11E.( A、B、C、D 都不正确MBA 联考数学-方程和不等式答案解析(总分:276.00,做题时间:90 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数
25、:1,分数:51.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论,阅读条件(1)和(2)后选择:(A) 条件(1)充分,但条件(2)不充分(B) 条件(2)充分,但条件(1)不充分(C) 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D) 条件(1)充分,条件(2)也充分(E) 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数:51.00)填空项 1:_ (正确答案:(C))解析:解析 条件(1)未给定抽水机的抽水量,不能确定每分钟漏进多少水,故条件(1)不充分;条件(2)未给定抽水时间,同样为不充分条件但是把两个条件联合起来,
26、40 分钟内两台抽水机共抽水40(30+20)立方米,这个水量应该等于 40 分钟内漏进的水量加上 800 立方米,设每分钟漏进 x 立方米水,则有 40x+80040(30+20) 解得 x=30,即每分钟漏进 30 立方米水,因此选(C)填空项 1:_ (正确答案:(A))解析:解析 |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点 x 到点 2 的距离加上点 x 到点 4 的距离和,如图(1)所示,很明显,当点 x 在 2 和 4 之间移动时,这个和最小,最小值是 2当点 x 移动到 2 的左侧或 4 的右侧时,这个和都大于 2因此 S2,则无论 x 取什么值, |x-2|+|4-x|S 都
27、不会成立,即该不等式无解,这表明条件(1)充分,反之,若 S2,则一定存在 x 值使该不等式成立因此条件(2)不充分,故选(A) 填空项 1:_ (正确答案:(A))解析:解析 由|a|b|得|a| 2|b| 2,即 a2b 2,所以条件(1)充分;由 ab 不能确定 a, b 的正负号,比如a=5,b=3,适合 ab 但是 a225,b 2=9,可知 a2b 2不成立,说明条件(2)不充分故选(A)填空项 1:_ (正确答案:(D))解析:解析 当- 时,0x 22,-2x 2-20,0x 44,-4x 4-40,所以 -6(x 4-4)+(x2-2)0,即条件(1)充分当 0x时,0x 2
28、2,-2x 2-20,0x 44,-4x 4-40,所以-6 (x 4-4)+(x2-2)0,即条件(2)也充分故选(D)填空项 1:_ (正确答案:(B))解析:解析 要使该方程有两个不相等的实数根,只需=(2a-1) 2-4a(a-3)0 且 a 0 即可,解得 a-且a0,但是当 a3 时,不一定满足该式,所以条件(1)不充分;而当 a1 时,一定满足 a且 a0,所以条件(2)充分,故选(B)填空项 1:_ (正确答案:(D))解析:解析 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)0当 x0 时,得(1-x) 20,解得 x0 且 x1当 x0 时,得(1-x)(1+x)0,解得-1x0综
29、合得-1x1 或 x1,故条件(1)充分由条件(2)得(x+1)(x-1)0,得-1x1,故条件(2)也充分应选择(D)填空项 1:_ (正确答案:(E))解析:解析 原不等式与不等式组填空项 1:_ (正确答案:(C))解析:解析 条件(1)和(2)单独都不充分当条件(1)和(2)联合起来时,设总共有 x 人,则得到方程 4500x+1000=5000x-3500 解得 500x=4500,即 x9(人) 故条件(1)和(2)联合起来充分应选(C)填空项 1:_ (正确答案:(E))解析:解析 由条件(1)得 4a2-4250,得 a225,即-5a5,则-5d-3,此时 |a+3|-|a-
30、5|=-a-3+a-5=-82a-2故条件(1)不充分当 5a10 时,|a+3|-|a-5|a+3-a+582a-2.故条件(2)不充分条件(1)和条件(2)联合起来也不充分,故答案 为(E)填空项 1:_ (正确答案:(D))解析:填空项 1:_ (正确答案:(D))解析:解析 由条件(1)得方程 x2+4x0,它的两个根是 0 和-4这两个根之差的绝对值为 4,说明条件(1)充分条件(2)给出的是方程判别式的值,代入求根公式得填空项 1:_ (正确答案:(E))解析:填空项 1:_ (正确答案:(D))解析:解析 由条件(1),甲的录入速度是乙的 50%,所以乙的录入速度为 9000(1
31、+50%)6000(字/小时) 由条件(2),甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的 ,于是乙单独工作 1 小时可录入9000-9000填空项 1:_ (正确答案:(A))解析:解析 两人沿椭圆跑道同时同向出发,由条件(1),20 分钟后甲从背后追上乙,说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分;由条件(2),同时反向出发 2 分钟后甲、乙相遇,无法得知谁跑得快,故条件(2)不充分应选择(A)填空项 1:_ (正确答案:(A))解析:解析 当 a3 时,方程的解分别为填空项 1:_ (正确答案:(D))解析:解析 由条件(1),甲走的距离:乙走的距离3:2,但从出发到相遇两人所用时间相同,设
32、此时间为 t(t0),则甲、乙两人速度之比为,即条件(1)充分由条件(2),甲追上乙时,乙走的距离为 2s,则甲走的距离为 3s,两人所用的时间相同,所以甲、乙两速度之比为,条件(2)也充分故选(D)填空项 1:_ (正确答案:(C))解析:解析 条件(1)只知男女乘客人数之比,不知多少人下车,故无法推出结论;条件(1)不充分由条件(2),只知女乘客的 75%下车,缺少男女乘客人数的关系,所以条件(1)和 (2)单独都不充分 二、B问题求解/B(总题数:75,分数:225.00)1.已知 x1,x 2是关于 x 的方程 x2-kx+5(k-5)0 的两个正实数根,且满足 2x1+x27,则实数
33、是的值为( )(分数:3.00)A.( 5B.( 6 C.( 7D.( 8E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 由韦达定理,得 x1+x2=k,x 1x2=5(k-5)因为 2x1+x2=7,故 x1=7-k, x 2=2k-7故(7-k)(2k-7)=5(k-5),即 k2-8 是+12=0得 k=2 或 k=6又因为= k 2-20(k-5)=(k-10)20,但 k=2 时,x 1x2=-150,故k=2 不合题意,舍去所以是的值为 6,故正确答案为(B)2.一汽艇顺流下行 63 千米到达目的地,然后逆流回航,共航行 5 小时 20 分钟,已知水流速度是 3 千米/小时,汽艇在静水
34、中的速度为( )千米/小时(分数:3.00)A.( 24 B.( 26C.( 20D.( 18E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 设汽艇在静水中每小时行驶 x 千米,则在顺水中的速度为(x+3)千米,在逆水中为(x-3)千米,顺水和逆水航行 63 千米,所用时间之和等于小时,故 解得 x=24 故正确答案为(A)3.已知 a 为正整数,且关于 x 的方程 lg(4-2x2)lg(a-x)+1 有实数根,则 a 等于( )(分数:3.00)A.( 1 B.( 1 或 2C.( 2D.( 2 或 3E.( A、B、C、D 都不正确解析:解析 由对数方程可得即 2x2-10x+10a-40,
35、方程有实数根,所以判别式 100-8(10a-4)0,即 132-80a0正整数 a 只能取1故选(A)4.一元二次方程 x2+bx+c20 有两个相等的实根,则( )(分数:3.00)A.( b2cB.( b-2cC.( b2|c|D.( |b|2|c| E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 判别式 b2-4c2=0,即 b2=4c2,两边开方应有|6|=2|c|5.已知关于 x 的一元二次方程 8x2+(m+1)x+m-70 有两个负数根,那么实数 m 的取值范围是( )。(分数:3.00)A.( m7 B.( m7C.( m1D.( m1E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析
36、设方程的两根为 x1和 x2 6.已知关于 x 的方程 (分数:3.00)A.( 1B.( -1C.( 1D.( 不等于 1 的数 E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 去分母,得 2x+6a3x-x+6 即 0x6-6a,又因为原方程无解,故 6-6a0,即 a1 故正确答案为(D)7.如果关于工的一元二次方程是 kx2-6x+90 有两个不相等的实数根,则是的取值范围是( )(分数:3.00)A.( k1B.( k0C.( 是1 且 k0 D.( 是1E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 因为方程是一元二次方程,所以 k0,又因为该方程有两个不相等的实数根,所以应满足故正确答案
37、为(C)8.设函数 (分数:3.00)A.( (-1,1)B.( (-1,+)C.( (-,-2)(0,+)D.( (-,-1)(1,+) E.( A、B、C、D 均不正确解析:9.甲、乙两汽车从相距 695 千米的两地出发,相向而行,乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发,甲汽车每小时行驶 55 千米,若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇,则乙汽车每小时行驶( )千米.(分数:3.00)A.( 55B.( 58C.( 60D.( 62 E.( 65解析:解析 本应用题可用一元一次方程解答 设乙汽车每小时行驶 I 公里,由题意,有 5x+55(5+2)=695 解之得 x=62(千米) 应选(D)1
38、0.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半,他父亲的年龄又是他儿子的 15 倍,两年后他们主人的年龄之和恰好是 100 岁,那么王先生今年的岁数是( )(分数:3.00)A.( 40B.( 30 C.( 50D.( 20E.( 45解析:解析 设王先生的儿子今年 x 岁,则依题意有 (15x+2)+(7.5x+2)+(x+2)100 解得 x4,则7.5x7.5430故选(B)11.已知方程 x4+4x3-5x2-8x-6=0 有 4 个实根,且其中有两个根之和为零,则这两个根是( )(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 设 a 是和为零的两根中的一个,则-a 是另一个,又因为常数项
39、为 6,所以 a0,由方程根的定义,必有 12.已知 2+-10, 2+-10,且 ,则 + 的值为( )(分数:3.00)A.( 2B.( -2 C.( -1D.( 0E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 提示:, 看做方程 x2+x-l=0 的两个根13.已知对于 x 取任意实数值,不等式(a+2)x 2+4x+(a-1)0 总成立,则。的取值范围是( )(分数:3.00)A.( (-,-2)(2,+)B.( (-,-2)2,+C.( (-2,2D.( (2,+) E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 题目未指明该不等式是 x 的几次不等式,应考虑到 x2的系数可能为零,不过当
40、 a-2 时,已知的不等式成为 4x-30,对 x 值有限制,故 a-2,当 a-2 时,已知不等式就是一个二次不等式,要使该不等式的解是全体实数,应适合14.若 ab1, (分数:3.00)A.( RPQB.( PQR C.( QPRD.( PRQE.( A、B、C、D 均不正确解析:15. (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:16. (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:17.若 loga21og b20,则( )(分数:3.00)A.( 0ab1B.( 0601 C.( d61D.( ba1E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 解法一 因为 loga20,log
41、b2O所以 0a1,0b1因为 loga2log b20,即18.若 a-ba,a+b6,则有( )(分数:3.00)A.( ab0B.( C.( a+b0D.( a-b0E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 a-ba -60,则 b0 由 a+bb a019.若不等式,|ax+2|6 的解集为(-1,2),则实数 a 等于( )(分数:3.00)A.( 8B.( 2C.( -4 D.( -8E.( A、B、C、D 均不正确解析: 故正确答案为(C)20.方程 1g(x2+11x+8)-lg(x+1)1 的解为( )(分数:3.00)A.( x1 B.( x-2C.( x1 或 x-2D
42、.( x-1E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 原方程化为 1g(x2+11x+8)=1g10(x+1)由对数函数的单调性,得 x2+ 11x+8=10x+10,即 x2+x-2=0解得 x1=-2,x 2=1,再检验,x=-2 时,1g(x+1)无意义,故方程的解为 x=1,故正确答案为(A)21.设方程(lgx) 2+(1+lg5)lgx+lg50 的两个根是 和 ,则 ( )(分数:3.00)A.( B.( 1+lg5C.( lg5D.( -50E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 方程用 y=lgx 换元,得到,y 的一个一元二次方程,它的根 y1=lg,y 2=lg由根
43、与系数的关系得 y1+y2=-(1+lg5),即得 lg()=-lg50,故 =,故正确答案为 A22.关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m20 有两个不相等的实数根,则是的取值范围是( )(分数:3.00)A.( m1B.( m1 C.( m-1D.( m-1E.( A、B、C、D 均不正确解析:解析 提示:=4(m-2) 2-4m20,即 m123.某商店同时卖出两套西服,售出价均为 168 元/套,以成本计算,其中一套赢利 20%,而另一套亏损 20%,则此时商店( )(分数:3.00)A.( 不赔不赚B.( 赚了 37.2 元C.( 赔了 14 元 D.( 赚了 14 元E.(
44、赔了 28 元解析:解析 赢利的西服成本价为 140(元),亏损的西服成本价为24. (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:25.已知方程 3x2+5x+10 的两根为 , 则 的值为( )(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:26.某学校原有学生 980 人,在毕业离校 140 人,新招入校 160 人后,男生人数比女生人数多 50 人,该校现在男女学生的人数分别为( )人(分数:3.00)A.( 445,395B.( 525,475 C.( 595,545D.( 550,450E.( A、B、C、D 都不正确解析:解析 这是一个简单的方程问题,现在该校的总学生人数为 100
45、0,若记女生的人数为 x,则男生人数为 x+50,所以 从而得 x475,x+50525故选(B)27.甲、乙两地相距 96 千米,P,Q 两辆车同时从甲地出发匀速驶往乙地开车 1 小时后,户车在 Q 车前方 12 千米处P 车比 Q 车早 40 分钟到达乙地,P 车的行车速度是( )千米/小时(分数:3.00)A.( 12B.( 24C.( 36D.( 48 E.( A、B、C、D 都不正确解析:解析 设 P 车行车速度为 v 千米/小时,Q 车 1 小时比 P 车慢 12 千米,Q 车速度为(v-12)千米/小时从甲地到乙地,P 车需 小时,Q 车需 小时,因此 28.当 x(-2,2)时,a x2,a 的取值范围是( )(分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:29.已知方程 2x2-(a-1)x+(a-3)0 的两根之差为 2,则 a 的值是( )(分数:3.00)A.( 1B.( 9C.( 2 或 5D.( 1 或 9 E.( 3 或 6解析:解析