初中级统计专业综合-16及答案解析.doc

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1、初中级统计专业综合-16 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、判断题(总题数：29，分数：64.00)1.样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值 （分数：3.00）A.正确B.错误2.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。 （分数：3.00）A.正确B.错误3.如果要缩小置信区间，在其他条件不变的情况下，必须提高对置信水平的要求。 （分数：3.00）A.正确B.错误4.样本容量是指一个总体中可能抽取的样本个数。 （分数：3.00）A.正确B.错误5.在一个统计样本中，其标准差越大，它的趋中程度就越好。 （分数：3.00）A.正确B.错

2、误6.从 100 个住户中随机抽取了 10 户，调查其月消费支出额。经计算得到 10 户的平均月消费支出额为3500 元，标准差为 300 元。假定总体服从正态分布，则总体平均月消费支出额 95%的置信区间为： （分数：3.00）A.正确B.错误7.统计量是样本的函数。 （分数：2.00）A.正确B.错误8.将一组数据经过标准化处理后，其平均值为 1、方差为 0。 （分数：2.00）A.正确B.错误9.在参数估计中，无偏性是衡量一个估计量是否理想的惟一准则。 （分数：2.00）A.正确B.错误10.区间估计不仅给出了未知参数的估计范围，而且还可以给出该范围包含参数真值的可信程度。 （分数：2.

3、00）A.正确B.错误11.重置抽样的抽样标准误差一定大于不重置抽样的抽样平均误差。 （分数：2.00）A.正确B.错误12.标准正态分布的均值为 0，标准差为 1。 （分数：2.00）A.正确B.错误13.标准化公式为 （分数：2.00）A.正确B.错误14.估计量的有效性与其方差无关。 （分数：2.00）A.正确B.错误15.一个无偏估计量意味着它非常接近总体的参数。 （分数：2.00）A.正确B.错误16.抽样误差就是指由于错误判断事实或者登记事实而发生的误差。 （分数：2.00）A.正确B.错误17.在一般的假设检验问题中，犯第一类错误的概率最大不超过 。 （分数：2.00）A.正确B

4、.错误18.假设检验中拒绝域的大小与显著性水平有关。 （分数：2.00）A.正确B.错误19.假设检验的结果能证明原假设成立。 （分数：2.00）A.正确B.错误20.假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，作出是否拒绝原来假设的结论。 （分数：2.00）A.正确B.错误21.参数估计是依据样本信息推断未知的总体参数。 （分数：2.00）A.正确B.错误22.假设检验依据的基本原理是小概率原理。 （分数：2.00）A.正确B.错误23.在假设检验中，原假设与备择假设的地位不是对等的。 （分数：2.00）A.正确B.错误24.假设检验与

5、区间估计的主要区别之一是：在假设检验中，人们更关注小概率事件是否发生，而区间估计立足于以大概率进行推断。 （分数：2.00）A.正确B.错误25.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为 H 0 ：p20%；H 1 ：p20%。 （分数：2.00）A.正确B.错误26.设样本是来自正态总体 N(， 2 )，其中 2 未知，那么检验假设 H 0 ：= 0 时，用的是 Z 检验。 （分数：2.00）A.正确B.错误27.对两个总体方差相等性进行检验，在 =0.01 的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于 0.01。 （分数

6、：2.00）A.正确B.错误28.对某一总体均值进行假设检验，H 0 ：=100，H 1 ：100。检验结论是：在 1%的显著性水平下，应拒绝 H 0 。据此可认为对原假设进行检验的 P 值小于 1%。 （分数：2.00）A.正确B.错误29.统计假设检验的结果是绝对正确的。 （分数：2.00）A.正确B.错误二、综合应用题(总题数：5，分数：36.00)从全班 60 名学生中按学号随机抽取 6 名学生调查其上网情况。6 名学生的上网时间(小时/周)分别是：16、12、5、5、10 和 18。 请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。（分数：10.00）(1).本例中学生上网时间数据是_。

7、（分数：2.00）A.通过概率抽样的方法取得的B.通过非概率抽样的方法取得的C.通过简单随机抽样的方法取得的D.通过整群抽样的方法取得的(2).6 名学生上网时间(小时/周)的_。 A平均数为 （分数：2.00）A.B.C.D.(3).可以采用_来反映学生上网时间的差异程度。（分数：2.00）A.极差B.众数C.方差D.标准差(4).6 名学生上网时间(小时/周)的_。 A方差为 B方差为 C离散系数为 D离散系数为 （分数：2.00）A.B.C.D.(5).假设总体服从正态分布，全班学生平均上网时间 95%的置信区间为_。(注：t 0.025 (5)=2.571) A置信下限 B置信上限 C

8、置信下限 D置信上限 （分数：2.00）A.B.C.D.下表是 2006 年中国 31 个主要城市年平均相对湿度的数据(单位：%)。 城 市 年平均相对湿度 城 市 年平均相对湿度 城 市 年平均相对湿度 拉 萨 呼和浩特 银 川 北 京 乌鲁木齐 石家庄 兰 州 西 宁 哈尔滨 太 原 济 南 35 47 5l 53 54 55 56 56 57 58 58 长 春 天 津 郑 州 西 安 沈 阳 昆 明 上 海 南 京 杭 州 南 昌 武 汉 59 59 62 67 68 69 70 7l 71 71 71 广 州 合 肥 福 州 长 沙 重 庆 南 宁 温 江 海 口 贵 阳 71 72

9、 72 72 75 76 77 78 79 根据表中数据回答下列问题：（分数：10.00）(1).根据表中数据对年平均相对湿度进行分组时，适合的组数为_。（分数：2.00）A.2 组B.6 组C.3 组D.16 组(2).31 个城市年平均相对湿度的中位数为_。（分数：2.00）A.35B.79C.68D.71(3).31 个城市年平均相对湿度的众数为_。（分数：2.00）A.35B.79C.68D.71(4).31 个城市的年平均相对湿度可以视为从全国所有城市中抽取的随机样本。假定全国年平均相对湿度服从正态分布，且总体标准差为 11，则全国年平均相对湿度 95%置信度的区间估计为_。 A B

10、 C D （分数：2.00）A.B.C.D.(5).如果希望估计我国所有城市中年平均相对湿度小于 60%的城市所占的比例，则该比例 95%置信度的区间估计为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.某居民区共有 50000 户，2008 年初用简单随机抽样抽选了 900 户进行调查。根据样本数据计算得 2007 年平均每户年用水量 （分数：4.00）(1).若已知该小区 2006 年平均每户年用水量 =92 立方米， 2 =19600，清对该小区居民 2007 年与2006 年的平均用水量进行检验，检验计算出的统计量 z 值是_。（分数：2.00）A.1.64B.-1.71C.1

11、.71D.-1.64(2).如果上述统计量 z 值对应的临界值为1.68，其他条件都不变，则说明该小区居民 2007 年的平均用水量比 2006 年_。（分数：2.00）A.有了显著增加B.没有显著增加C.有了显著下降D.没有显著下降某地区政府要了解居民的生活状况，需要估计本地区居民的平均收入水平 。抽样调查了 200 个居民户的月人均收入(单位：元)如下表所示。 某地区居民收入统计 月人均收入 户数 f i 组中值 x i 500600 600700 700800 800900 9001000 10001100 11001200 18 35 76 24 19 14 14 550 650 75

12、0 850 950 1050 1150 合计 200 - 假设该地区居民月人均收入服从正态分布 N(， 2 )。其中 ， 2 均未知，要求根据上表在下列问题中选择正确答案。（分数：4.00）(1).求该地区居民的平均收入水平 的置信区间时，应选择的统计量为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.(2).判断该地区居民的人均收入水平 与去年的居民人均收入水平 0 相比是否有显著的差异，应选择的假设检验为_。（分数：2.00）A.H0：=0，H1：0B.H0：=0，H1：0C.H0：0，H1：0D.H0：0，H1：0某商场从一批袋装食品中随机抽取 10 袋，测得每袋重量(单位：克)

13、分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在 5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为 800 克。 根据上述资料请回答：（分数：8.00）(1).提出原假设与备择假设为_。（分数：2.00）A.H0：=800；H1：800B.H0：=800；H1：800C.H0：=800；H1：800D.H0：800；H1：=800(2).选择的检验统计量是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.(3).假没检验的拒绝域是_。（分数：2.00）A.(-，-z/2z/2，+)B.(-，-t/2t/2，+)，t/2=

14、t/2(n)C.(-，-t/2t/2，+)，t/2=t/2(n-1)D.(t，+)(4).假设检验的结论为_。（分数：2.00）A.在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是 800 克B.在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是 800 克C.在 5%的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为 800 克D.这批食品平均每袋重量一定不是 800 克初中级统计专业综合-16 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、判断题(总题数：29，分数：64.00)1.样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值 （分数：3.00）A.正确B.错误 解析：解析 样本均值的

15、抽样分布就是指所有可能抽出来的样本2.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。 （分数：3.00）A.正确B.错误 解析：解析 由于样本是从总体中随机抽取的，因此样本具有随机性，而不是确定的、惟一的。3.如果要缩小置信区间，在其他条件不变的情况下，必须提高对置信水平的要求。 （分数：3.00）A.正确B.错误 解析：解析 在其他条件不变的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。因此如果要缩小置信区间，则必须降低置信水平。4.样本容量是指一个总体中可能抽取的样本个数。 （分数：3.00）A.正确B.错误 解析：解析 为了避免样本量的过大或过小，必须恰当地确定样本容量，

16、从而控制抽样误差不超过某一给定范围。5.在一个统计样本中，其标准差越大，它的趋中程度就越好。 （分数：3.00）A.正确B.错误 解析：解析 在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度就越好。6.从 100 个住户中随机抽取了 10 户，调查其月消费支出额。经计算得到 10 户的平均月消费支出额为3500 元，标准差为 300 元。假定总体服从正态分布，则总体平均月消费支出额 95%的置信区间为： （分数：3.00）A.正确B.错误 解析：解析 在小样本(n30)的情况下，如果总体的方差未

17、知，样本均值经过标准化后服从自由度为n-1 的 t 分布。在 1- 的置信度下，总体均值的置信区间为： ，即7.统计量是样本的函数。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量。因此，统计量是样本的函数。8.将一组数据经过标准化处理后，其平均值为 1、方差为 0。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 将一组数据经过标准化处理后，其平均值为 0、方差为 1。9.在参数估计中，无偏性是衡量一个估计量是否理想的惟一准则。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 评价估计量的标准有：无偏性，是指估计量

18、抽样分布的期望值等于被估计的总体参数；有效性，是指估计量的方差尽可能小；一致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。10.区间估计不仅给出了未知参数的估计范围，而且还可以给出该范围包含参数真值的可信程度。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：11.重置抽样的抽样标准误差一定大于不重置抽样的抽样平均误差。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 重置抽样的抽样标准误差 ；不重置抽样的抽样标准误差 ；因为一般情况下，所以12.标准正态分布的均值为 0，标准差为 1。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：13.标准化公式为 （分数：2.00）A.正确 B

19、.错误解析：14.估计量的有效性与其方差无关。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 有效性是指估计量的方差尽可能小。15.一个无偏估计量意味着它非常接近总体的参数。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 一个无偏估计量并不意味着它非常接近总体的参数，它还必须与总体参数的离散程度比较小。对于同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。16.抽样误差就是指由于错误判断事实或者登记事实而发生的误差。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 抽样误差是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差。17.在一般的假设检验问题中，犯第一类错误的概率最大不超过 。

20、 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 在一般的假设检验问题中，犯第一类错误的概率最大不超过 ，但是由于备选假设往往不是一个点，所以无法算出犯第二类错误的概率()。一般情况下，人们认为犯第一类错误的后果更严重一些，因此通常会取一个较小的 值。18.假设检验中拒绝域的大小与显著性水平有关。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 拒绝域的大小与显著性水平有关。当样本量固定时，拒绝域随 的减小而减小。19.假设检验的结果能证明原假设成立。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能证明原假设成立；大概率事件不能证明假设成立，因

21、为出现这种情况的总体不是惟一的，但出现小概率事件在很大程度上说明原假设不成立。不能否定原假设时，只是目前的证据不足以否定假设，但不能说原假设就是对的。20.假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，作出是否拒绝原来假设的结论。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：21.参数估计是依据样本信息推断未知的总体参数。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：22.假设检验依据的基本原理是小概率原理。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 小概率事件是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用 表示。23

22、.在假设检验中，原假设与备择假设的地位不是对等的。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 假设检验是在原假设为真的前提下进行的，在此前提下若发生小概率事件，则拒绝原假设，接受备择假设。24.假设检验与区间估计的主要区别之一是：在假设检验中，人们更关注小概率事件是否发生，而区间估计立足于以大概率进行推断。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：25.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为 H 0 ：p20%；H 1 ：p20%。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。因

23、此，建立的原假设和备择假设应该是 H 0 ：p20%；H 1 ：p20%。26.设样本是来自正态总体 N(， 2 )，其中 2 未知，那么检验假设 H 0 ：= 0 时，用的是 Z 检验。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：正态总体且 2 已知，利用 Z 检验；正态总体、小样本且 2 未知，利用 t 检验；非正态总体且为大样本，利用 Z 检验。27.对两个总体方差相等性进行检验，在 =0.01 的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于 0.01。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 指原假设为真时拒绝原假设的概

24、率即犯第一类错误的概率不大于 0.01。原假设或者成立，或者不成立，是未知不确定的，不能说有多大概率为真。28.对某一总体均值进行假设检验，H 0 ：=100，H 1 ：100。检验结论是：在 1%的显著性水平下，应拒绝 H 0 。据此可认为对原假设进行检验的 P 值小于 1%。 （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：解析 P 值检验的原理是：建立原假设后，在假定原假设成立的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于由样本所计算出的检验统计量的数值的概率，这便是 P 值。而后将此 P 值与事先给出的显著性水平 进行比较，如果 P 值小于 ，也就是说，原假设对应的为小概率事件，根

25、据小概率原理，就可以否定原假设，而接受对应的备选假设；如果 P 值大于 ，就不能否定原假设。题中检验结论是在 1%的显著性水平下拒绝 H 0 ，所以 P 值小于显著性水平 1%。29.统计假设检验的结果是绝对正确的。 （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析 统计结果不能教条的理解，不是以绝对的把握否定什么或肯定什么，只是在概率的意义上成立。依据样本的信息对关于总体的假设作出判断，无论是拒绝还是不拒绝都有可能犯错。二、综合应用题(总题数：5，分数：36.00)从全班 60 名学生中按学号随机抽取 6 名学生调查其上网情况。6 名学生的上网时间(小时/周)分别是：16、12、5、5、10

26、和 18。 请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。（分数：10.00）(1).本例中学生上网时间数据是_。（分数：2.00）A.通过概率抽样的方法取得的 B.通过非概率抽样的方法取得的C.通过简单随机抽样的方法取得的 D.通过整群抽样的方法取得的解析：解析 A 项，概率抽样是根据一个已知的概率随机选取被调查者。C 项，简单随机抽样是概率抽样最基本的形式，是完全随机地选择样本。本例属于简单随机抽样，故也属于概率抽样。(2).6 名学生上网时间(小时/周)的_。 A平均数为 （分数：2.00）A. B. C.D. 解析：解析 A 项，简单平均数 ；BC 两项，中位数，它是数据按照大小排列之后

27、位于中间的那个数(如果样本量为奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)，(3).可以采用_来反映学生上网时间的差异程度。（分数：2.00）A.极差 B.众数C.方差 D.标准差 解析：解析 数据的差异程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。差异的度量可采用的量：极差，即一组数据的最大值与最小值之差；方差和标准差，方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数，方差的平方很即为标准差；离散系数，也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比；标准分数，即变量值与其平均数的离差除以标准差后的值。(4).6 名学生上网时间(小时/周)的_。 A方差为 B方差为 C离散系数为 D离散系数为

28、 （分数：2.00）A. B.C. D.解析：解析 AB 两项，方差为各变量值与其平均数离差平方的平均数，其计算公式为： ；CD 两项，离散系数，也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，其计算公式为：(5).假设总体服从正态分布，全班学生平均上网时间 95%的置信区间为_。(注：t 0.025 (5)=2.571) A置信下限 B置信上限 C置信下限 D置信上限 （分数：2.00）A. B. C.D.解析：解析 小样本的估计： ， ，1-=95%，下表是 2006 年中国 31 个主要城市年平均相对湿度的数据(单位：%)。 城 市 年平均相对湿度 城 市 年平均相对湿度 城 市

29、 年平均相对湿度 拉 萨 呼和浩特 银 川 北 京 乌鲁木齐 石家庄 兰 州 西 宁 哈尔滨 太 原 济 南 35 47 5l 53 54 55 56 56 57 58 58 长 春 天 津 郑 州 西 安 沈 阳 昆 明 上 海 南 京 杭 州 南 昌 武 汉 59 59 62 67 68 69 70 7l 71 71 71 广 州 合 肥 福 州 长 沙 重 庆 南 宁 温 江 海 口 贵 阳 71 72 72 72 75 76 77 78 79 根据表中数据回答下列问题：（分数：10.00）(1).根据表中数据对年平均相对湿度进行分组时，适合的组数为_。（分数：2.00）A.2 组B.6

30、 组 C.3 组D.16 组解析：解析 一般情况下，要根据数据本身的特点及数据的多少进行分组，分组的目的是为了观察数据分布特征。因此组数的多少应以能够适当观察数据的分布特征为准，一般分组个数在 515 之间。本题中数据共有 31 个，所以分成 6 组即可。(2).31 个城市年平均相对湿度的中位数为_。（分数：2.00）A.35B.79C.68 D.71解析：解析 中位数是数据按照大小顺序排列之后位于中间的那个数(如果样本量为奇数)，或者中间两个数的平均(如果样本量为偶数)。因此 31 个城市年平均相对湿度的中位数为 68。(3).31 个城市年平均相对湿度的众数为_。（分数：2.00）A.3

31、5B.79C.68D.71 解析：解析 众数是数据中出现次数或出现频率最多的数值。因此 31 个城市年平均相对湿度的众数为71。(4).31 个城市的年平均相对湿度可以视为从全国所有城市中抽取的随机样本。假定全国年平均相对湿度服从正态分布，且总体标准差为 11，则全国年平均相对湿度 95%置信度的区间估计为_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 在总体方差已知的情况下，样本均值经过标准化之后服从正态分布，因此总体均值的区间估计为： (5).如果希望估计我国所有城市中年平均相对湿度小于 60%的城市所占的比例，则该比例 95%置信度的区间估计为_。 A B C D

32、（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 同总体均值的置信区间构造方法一致，一般总体比率未知，用样本比率来代替，则总体比率的置信区间为： 某居民区共有 50000 户，2008 年初用简单随机抽样抽选了 900 户进行调查。根据样本数据计算得 2007 年平均每户年用水量 （分数：4.00）(1).若已知该小区 2006 年平均每户年用水量 =92 立方米， 2 =19600，清对该小区居民 2007 年与2006 年的平均用水量进行检验，检验计算出的统计量 z 值是_。（分数：2.00）A.1.64B.-1.71C.1.71 D.-1.64解析：解析 z 检验适用于总体方差 2 已知，

33、关于总体均值 的检验，其统计量为： 已知 =100，=92， 2 =19600，n=900，故统计量为： (2).如果上述统计量 z 值对应的临界值为1.68，其他条件都不变，则说明该小区居民 2007 年的平均用水量比 2006 年_。（分数：2.00）A.有了显著增加 B.没有显著增加C.有了显著下降D.没有显著下降解析：解析 此题为双侧检验，由于|z|=1.71z /2 =1.68，故拒绝 H 0 ，即该小区居民 2007 年的平均用水量比 2006 年有显著的增加。某地区政府要了解居民的生活状况，需要估计本地区居民的平均收入水平 。抽样调查了 200 个居民户的月人均收入(单位：元)如

34、下表所示。 某地区居民收入统计 月人均收入 户数f i 组中值x i 500600 6007018 35 76 24 19 14 14 550 650 750 850 950 700800 800900 9001000 10001100 11001200 0 1050 1150 合计 200 - 假设该地区居民月人均收入服从正态分布 N(， 2 )。其中 ， 2 均未知，要求根据上表在下列问题中选择正确答案。（分数：4.00）(1).求该地区居民的平均收入水平 的置信区间时，应选择的统计量为_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 总体方差未知，关于总体均值的检验，

35、应采用 t 检验，其统计量为： (2).判断该地区居民的人均收入水平 与去年的居民人均收入水平 0 相比是否有显著的差异，应选择的假设检验为_。（分数：2.00）A.H0：=0，H1：0 B.H0：=0，H1：0C.H0：0，H1：0D.H0：0，H1：0解析：解析 若判断该地区居民的人均收入水平 与去年的居民人均收入水平 0 相比是否有显著的差异，应采用双侧检验，其原假设与备择假设为：H 0 ：= 0 ，H 1 ： 0 。某商场从一批袋装食品中随机抽取 10 袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布

36、，要求在 5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为 800 克。 根据上述资料请回答：（分数：8.00）(1).提出原假设与备择假设为_。（分数：2.00）A.H0：=800；H1：800 B.H0：=800；H1：800C.H0：=800；H1：800D.H0：800；H1：=800解析：解析 由于只关心平均重量是否为 800 克，故采用双侧检验，即 H 0 ：=800；H 1 ：800。(2).选择的检验统计量是_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 总体方差未知，故选取 t 统计量，即(3).假没检验的拒绝域是_。（分数：2.00）A.(-，-z/

37、2z/2，+)B.(-，-t/2t/2，+)，t/2=t/2(n)C.(-，-t/2t/2，+)，t/2=t/2(n-1) D.(t，+)解析：解析 总体服从正态分布，总体方差未知时，构造 t 统计量： ，当|t| (4).假设检验的结论为_。（分数：2.00）A.在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是 800 克B.在 5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是 800 克 C.在 5%的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为 800 克D.这批食品平均每袋重量一定不是 800 克解析：解析 假设检验步骤为： 提出假设：H 0 ：=800；H 1 ：800； 由于 2 未知，故选择检验统计量为： 由 =0.05，查 t 分布表得临界值： t /2 =t /2 (n-1)=t 0.025 (10-1)=t 0.025 (9)=2.2622 拒绝域为：(-，-t /2 t /2 ，+)，即(-，-2.26222.2622，+)； 计算统计量观测值 t： 经计算得： =791.1，s=17.136，故