【公务员类职业资格】行政职业能力测试-数学运算题(十一)及答案解析.doc

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1、行政职业能力测试-数学运算题(十一)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，分数：100.00)1. （分数：2.00）A.B.C.D.2.从 2000 到 6000 的自然数中，不含数字 5 的自然数有多少个?_ A.2188 个 B.2187 个 C.1814 个 D.1813 个（分数：2.00）A.B.C.D.3.小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计)，往返共用时 36 分钟，假设小明上坡速度为 80 米/分钟，下坡速度为 100 米/分钟，小明家到学校有多远?_

2、 A.2400 米 B.1720 米 C.1600 米 D.1200 米（分数：2.00）A.B.C.D.4.如下图，ABCD 为矩形，AB=4，BC=3，边 CD 在直线 l 上，将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻转，当点 A第一次翻转到点 A1位置时，点 A 经过的路线长为_。A7B6C3D （分数：2.00）A.B.C.D.5.甲地有 177 吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是 10 升和 5 升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升?_ A.442.5 升 B.356 升 C.355 升 D.

3、354 升（分数：2.00）A.B.C.D.6.一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个，要将 300 克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次?_ A.6 次 B.5 次 C.4 次 D.3 次（分数：2.00）A.B.C.D.7.浓度为 15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为 10%，再加入同样多的水后，浓度为多少?_ A.9% B.7.5% C.6% D.4.5%（分数：2.00）A.B.C.D.8.宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有 60 个座位的汽车 4 辆，而后乘船，需要定员为 100 人的船 3 条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的

4、人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人?_ A.240 人 B.225 人 C.201 人 D.196 人（分数：2.00）A.B.C.D.9.甲、乙两人沿相同的路线由 A 地匀速前进到 B 地，A、B 两地之间的路程为 20 千米，他们前进的路程为S(千米)，乙出发后的时间为 t(单位：时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是_。（分数：2.00）A.B.C.D.10.已知三角形三边长分别为 3、15、X。若 X 为正整数，则这样的三角形有多少个?_ A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.无数个（分数：2.00）A.B.C.D.11.某班有 60 人，参加物理竞赛

5、的有 30 人，参加数学竞赛的有 32 人，两科都没有参加的有 20 人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?_ A.28 人 B.26 人 C.24 人 D.22 人（分数：2.00）A.B.C.D.12.科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照下图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为多少米?_ A.20 米 B.15 米 C.12 米 D.10 米（分数：2.00）A.B.C.D.13.有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用 5 台抽水机 40 小时可以抽完，若用 10 台抽水机 15 小时可以抽完。现在用 14 台抽水机，

6、多少小时可以把水抽完?_ A.10 小时 B.9 小时 C.8 小时 D.7 小时（分数：2.00）A.B.C.D.14.两超市分别用 3000 元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓 400 千克，以高于进价 1 倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价 10%的价格销售。乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利 2100 元(不计其他成本)，则乙超市获利多少元?_ A.1950 元 B.1800 元 C.1650 元 D.1500 元（分数：2.00）A.B.C.D.15.一个工人锯一根 22 米长的木料，因木料两头损坏，他先将

7、木料两头各锯下 1 米，然后锯了 4 次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米?_ A.5.25 米 B.5 米 C.4.2 米 D.4 米（分数：2.00）A.B.C.D.16.的值为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.17.对分数 进行操作，每次分母加 15，分子加 7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于 （分数：2.00）A.B.C.D.18.合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站 N 个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了 7 个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?_ A.4 个 B.7 个 C.10 个 D.13 个（分数

8、：2.00）A.B.C.D.19.某班有 56 名学生，每人都参加了 a、b、c、d、e 五个兴趣班中的其中一个。已知有 27 人参加 a 兴趣班，参加 b 兴趣班的人数第二多，参加 c、d 兴趣班的人数相同，e 兴趣班的参加人数最少，只有 6 人，问参加 b 兴趣班的学生有多少个?_ A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个（分数：2.00）A.B.C.D.20.有 a、b、c 三种浓度不同的溶液，按 a 与 b 的质量比为 5:3 混合，得到的溶液浓度为 13.75%；按 a 与b 的质量比为 3:5 混合，得到的溶液浓度为 16.25%；按 a、b、c 的质量比为 1:2:5 混

9、合，得到的溶液浓度为 31.25%。问溶液 c 的浓度为多少?_ A.35% B.40% C.45% D.50%（分数：2.00）A.B.C.D.21.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为 0.7，客场赢球概率为 0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?_ A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.795（分数：2.00）A.B.C.D.22.有 30 名学生，参加一次满分为 100 分的考试，已知该次考试的平均分是 85 分，问不及格(小于 60 分)的学生最多有几人?_ A.9 人 B.10 人 C.11 人 D

10、.12 人（分数：2.00）A.B.C.D.23.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?_ A.24 种 B.96 种 C.384 种 D.40320 种（分数：2.00）A.B.C.D.24.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了 20 分钟，甲超过乙一圈，又跑了 10 分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?_ A.30 分钟 B.40 分钟 C.50 分钟 D.60 分钟（分数：2.00）A.B.C.D.25.用 a、b、c 三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用 6 辆 a 型车，5 趟可以送完；用 5 辆 a型车和

11、10 辆 b 型车，3 趟可以送完；用 3 辆 b 型车和 8 辆 c 型车，4 趟可以送完。问先由 3 辆 a 型车和 6辆 b 型车各送 4 趟，剩下的代表还要由 2 辆 c 型车送几趟?_ A.3 趟 B.4 趟 C.5 趟 D.6 趟（分数：2.00）A.B.C.D.26.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要 8 天，乙家需要 10 天；晴天时，甲家工作效率下降 40%，乙家工作效率下降 20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天?_ A.2 天 B.8 天 C.10 天 D.12 天（分数：2.00）A.B.C.D.27.商店进了 100 件同样的衣服，售价

12、定为进价的 150%，卖了一段时间后价格下降 20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过 25%。如果处理的衣服不少于 20 件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的?_ A.7 件 B.14 件 C.34 件 D.47 件（分数：2.00）A.B.C.D.28.某委员会有成员 465 人，对 2 个提案进行表决，要求必须对 2 个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有 364 人，赞成第二个提案的有 392 人，两个提案都反对的有 17 人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?_ A.56 人 B.67 人 C.83 人 D.84 人（分数：2

13、.00）A.B.C.D.29.某小区有 40%的住户订阅日报，有 15%的住户同时订阅日报和时报，至少有 75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少?_ A.35% B.50% C.55% D.60%（分数：2.00）A.B.C.D.30.一门课程的满分为 100 分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占 70%，小组报告成绩占 30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为 7:6，小明该门课程的成绩为 91 分，则小欣的成绩最低为多少分?_ A.78 分 B.79 分 C.81 分 D.82 分（分数：2.00）A.B.C.D.31

14、.自行车运动员在 400 米长的环形跑道上骑行了两圈。他前一半时间的平均速度是 6 米/秒，后一半时间的平均速度是 10 米/秒，问他第一圈用时为多少秒?_ A.50 B.60 C.70 D.80（分数：2.00）A.B.C.D.32.甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要 10 个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要 24 个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用 15 个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成?_ A.30 B.48 C.60

15、D.80（分数：2.00）A.B.C.D.33.有一枚棋子从棋盘的起点走到终点，每次只能从起点向终点方向走 9 格或者从终点向起点方向走 7 格，问该棋盘至少有多少格(起点和终点各算一格)，才能保证从起点出发的棋子都能走到终点并返回起点?_ A.9 B.10 C.15 D.16（分数：2.00）A.B.C.D.34.箱子里有乒乓球和网球若干，若每次取出乒乓球 4 个，网球 2 个，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球 5 个，网球 3 个，则网球取尽后，还剩余 5 个乒乓球，那么乒乓球和网球共有多少个?_ A.40 B.45 C.53 D.58（分数：2.00）A.B.C.D.35.小李以每分

16、钟 80 米的速度从家中步行去上班，走了路程的 20%之后，他又前行了 2 分钟，这时他发现尚有四分之三的路程，问小李以该速度步行到单位还需多少分钟?_ A.15 B.20 C.30 D.40（分数：2.00）A.B.C.D.36.某书店打折区有文字类书 10 种，理科类书 5 种，法律类书 3 种。三类书的打折价格分别统一为 10 元，20 元和 30 元。小明身上有 30 元，他打算全部用来买书，且同一种书不重复购买。问可以有多少种选择?_ A.150 B.162 C.167 D.173（分数：2.00）A.B.C.D.37.某项工程若由甲、乙两队合作需 105 天完成，甲、丙两队合作需

17、60 天，丙、丁两队合作需 70 天，甲、丁两队合作需 84 天。问这四个工程队的工作效率由低到高的顺序是什么?_ A.乙、丁、甲、丙 B.乙、甲、丁、丙 C.丁、乙、丙、甲 D.乙、丁、丙、甲（分数：2.00）A.B.C.D.38.A、B 两条流水线每小时均能装配 1 辆汽车。A 流水线每装配 3 辆汽车要用 1 小时维护，B 流水线每装配 4 辆汽车要用 1.5 小时维护。问两条流水线同时开始工作，装配 200 辆汽车需用多少个小时?_ A.134 B.135 C.136 D.137（分数：2.00）A.B.C.D.39.兄弟五人年龄均不相等。已知今年五个人的平均年龄为 50 岁，较年长的

18、三个人平均年龄为 55 岁，较年轻的三个人平均年龄为 44 岁。问大哥今年至少多少岁?_ A.57 B.58 C.59 D.60（分数：2.00）A.B.C.D.40.八名棋手进行单循环比赛，每两人只对局一次，其中七人已经分别赛过 7、6、5、4、3、2、1 盘。问另外一人比赛了几盘?_ A.0 B.2 C.4 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.41.办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为_个。 A.1、6 B.2、4 C.3、2 D.4

19、、1（分数：4.00）A.B.C.D.42.一些员工在某工厂车间工作，如果有 4 名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五；如果有 4 名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有_名。 A.36 B.40 C.48 D.72（分数：4.00）A.B.C.D.43.一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为 4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少 10%，货车的行驶速度增加 20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有 17 千米。东、西两个车站的距离是_千米。 A.59.5 B.77 C.119 D.

20、154（分数：4.00）A.B.C.D.44.为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动的有 189 人，参加象棋活动的有 152 人，参加羽毛球活动的有 135 人，参加两种活动的有 130人，参加三种活动的有 69 人，不参加任何一种活动的有 44 人。该单位的职工人数为_。 A.233 B.252 C.321 D.520（分数：4.00）A.B.C.D.45.在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为 80 分，女选手的平均得分为 65 分，全部选手的平均得分为72 分。已知全部选手人数在 35 到 50 之间，则全部选手人数为_。 A.

21、48 B.45 C.43 D.40（分数：4.00）A.B.C.D.行政职业能力测试-数学运算题(十一)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，分数：100.00)1. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 原式可写为 2013201320142014，2013 的 n 次方的尾数以 3、9、7、1 为周期循环，2013 除以周期数 4，余数为 1，因此 20132013尾数为周期的第一项 3。2014 的 n 次方的尾数以 4、6 为周期循环，指数 2014 除以周期数 2，余数为 0，因此 20142014尾数为周期的最后一项 6。

22、两者相乘，即 36=18，尾数为 8。因此，本题答案为 A。2.从 2000 到 6000 的自然数中，不含数字 5 的自然数有多少个?_ A.2188 个 B.2187 个 C.1814 个 D.1813 个（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 千位为 6 的数字只有 6000 一个，因此只需找到 20005999 之间不合数字 5 的组合，千位上数字有 2、3、4 三种选择，百位、十位、个位分别有 9 种选择(0，1，2，3，4，6，7，8，9)，因此共有 3999=2187(个)数，再加上数字 6000，共有 2188 个数字。因此，本题答案为 A。3.小伟从家到学校去上学，先

23、上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计)，往返共用时 36 分钟，假设小明上坡速度为 80 米/分钟，下坡速度为 100 米/分钟，小明家到学校有多远?_ A.2400 米 B.1720 米 C.1600 米 D.1200 米（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度=*。往返共用时间为 36 分，单程时间为 18 分，故家到学校路程为*18=1600(米)。因此，本题答案为 C。4.如下图，ABCD 为矩形，AB=4，BC=3，边 CD 在直线 l 上，将矩形 ABCD

24、 沿直线 l 作无滑动翻转，当点 A第一次翻转到点 A1位置时，点 A 经过的路线长为_。A7B6C3D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 第一次转动，以 D 点为圆心，以 AD 为半径，A 点转动了*个圆弧到 A位置，路线长度为23*；第二次转动，以 A为圆心，转动*圆弧，但是 A 点没有动；第三次是以 B 点为圆心，以AB 为半径，转动了*圆弧，A 点此次经过的路线长度为 24*=2；第四次转动，以 C 为圆心，以 CA 为半径(CA 是对角线，长度为 5)，A 转动了*圆弧到 A1的位置，A 点此次转动的路线长度为*。因此经过的路程总长为*。因此，本题答案为 B。具体转动的

25、示意图如下图：*5.甲地有 177 吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是 10 升和 5 升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升?_ A.442.5 升 B.356 升 C.355 升 D.354 升（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 方法一：由题干条件可知，平均每辆大卡车运一吨货物耗油量为 2 升，平均每辆小卡车运1 吨货物耗油量为 2.5 升。因此要耗油最少，就要使大卡车最多。1775=352，因此应使用大卡车 35辆，小卡车 22=1(辆)，此时耗油量=3510+15=355(升)。答案为

26、 C。 方法二：要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为 x 辆，小卡车 y 辆，耗油量 z 升。可得到不定方程组：*。 根据尾数法可知 10x 尾数为 0，5y 尾数为 0 或 5，则 z 的尾数为 0 或 5，因此，本题答案为C。6.一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个，要将 300 克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次?_ A.6 次 B.5 次 C.4 次 D.3 次（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 第一步称重：30 克砝码放入天平一边托盘，将 300 克食盐倒入两边托盘，使天平平衡，此时两边托盘的食盐分别是 165 克和 135

27、 克；第二步称重：5 克和 30 克砝码一起放入天平一边托盘，从 135克食盐中称出 35 克，剩余 100 克；第三步称重：将 35 克与 165 克食盐混合，为 200 克，利用天平将其平分为两份 100 克食盐。故达到目标最少共需要称重 3 次，因此，本题答案为 D。7.浓度为 15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为 10%，再加入同样多的水后，浓度为多少?_ A.9% B.7.5% C.6% D.4.5%（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 该题属于溶质不变，增加溶剂问题。溶质不变，同时题目只含有百分数，因此可利用赋值法，赋值浓度数值 15、10 的公倍数 30 克为溶质，

28、则 15%浓度下溶液量为 200 克，10%浓度下溶液量为 300克，得到第一次加入的水量为 300-200=100(克)，第二次再加入 100 克水后，溶液变为 300+100=400(克)，溶质不变仍未 30 克，此时溶液浓度为 30400=7.5%，因此，本题答案为 B。8.宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有 60 个座位的汽车 4 辆，而后乘船，需要定员为 100 人的船 3 条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人?_ A.240 人 B.225 人 C.201 人 D.196 人（分数：2.00）A.B. C

29、.D.解析：解析 根据题目中，需要 60 个座位的汽车 4 辆、定员为 100 人的船 3 条，可得出集训人数的上限和下限，即 200(两条船所承载的人数)人数240(四辆汽车所承栽的人数)。根据题目中“分的组数与每组的人数恰好相等”，可知集训人数应为一个平方数。将四个选项分别代入，只有 B 选项同时符合两个条件的要求。因此，本题答案为 B。9.甲、乙两人沿相同的路线由 A 地匀速前进到 B 地，A、B 两地之间的路程为 20 千米，他们前进的路程为S(千米)，乙出发后的时间为 t(单位：时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是_。（分数：2.00）A.B.C.D. 解

30、析：解析 将选项依次代入： A 选项：甲在三个小时内所走距离为 20-5=15(千米)，因此速度为153=5(千米/小时)，该选项是正确的； B 选项：乙出发 1 小时所走距离为 20 千米，因此速度为 20 千米/小时，该选项是正确的； C 选项：乙出发后 1 小时到达 B 地，甲在乙出发后 3 小时到达 B 地，因此晚到 2 小时，该选项是正确的； D 选项：乙出发时，甲已走路程为 5 千米，而甲的速度为 5 千米/小时，因此应该是甲比乙早出发 1 小时，该选项是错误的。 因此，本题答案为 D。10.已知三角形三边长分别为 3、15、X。若 X 为正整数，则这样的三角形有多少个?_ A.3

31、 个 B.4 个 C.5 个 D.无数个（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 利用三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此可知 15-3X15+3，得到 12X18，因此第三边 X 可以取 13、14、15、16、17，组成的三角形就有 5 个，因此，本题答案为 C。11.某班有 60 人，参加物理竞赛的有 30 人，参加数学竞赛的有 32 人，两科都没有参加的有 20 人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?_ A.28 人 B.26 人 C.24 人 D.22 人（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 两集合标准公式，参加物理竞赛 30 人，数学竞赛

32、 32 人，都未参加 20 人，总人数 60 人，设两个竞赛都参加的有 x 人，参加数学+参加物理-都参加的人数=总人数-都未参加，即 30+32-x=60-20，解得 x=22。因此，本题答案为 D。12.科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照下图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为多少米?_ A.20 米 B.15 米 C.12 米 D.10 米（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 机器人所走过的路线呈一个正多边形，设该多边形为正 n 边形，则该正多边形的内角为180-18=162，又正多边形的内角和为(n-2)180，故(n-2)180=n162，解得 n

33、=20。机器人所走过的路程为该正二十边形的周长，其边长为 1 米，故周长为 20 米。13.有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用 5 台抽水机 40 小时可以抽完，若用 10 台抽水机 15 小时可以抽完。现在用 14 台抽水机，多少小时可以把水抽完?_ A.10 小时 B.9 小时 C.8 小时 D.7 小时（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 牛吃草问题，直接套用公式 y=(N-X)T，根据“5 台抽水机 40 小时，10 台抽水机 15 小时”可得：y=(5-x)40，y=(10-x)15，解得 y=120，x=2，则 14 台抽水

34、机满足 120=(14-2)T，解得T=10。因此，本题答案为 A。14.两超市分别用 3000 元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓 400 千克，以高于进价 1 倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价 10%的价格销售。乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利 2100 元(不计其他成本)，则乙超市获利多少元?_ A.1950 元 B.1800 元 C.1650 元 D.1500 元（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 经济利润问题。方法一：列方程，假设进价为 x 元/千克，小草莓进了 y 千克，则有400x+0.

35、1xy=2100，x(400+y)=3000，两式消去 x，可得 y=200，x=5，则大草莓每千克利润为 5 元，小草莓每千克利润为 0.5 元，乙超市获利为*。因此，本题答案为 C。 方法二：特殊值法，设进价为 10 元，则甲超市大的卖价为 20 元，小的卖价为 11 元，乙超市的卖价为(20+11)2=15.5，可计算得利润率为(15.5-10)10100%=55%，故乙超市的获利为 300055%=1650(元)，故答案为 C。15.一个工人锯一根 22 米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下 1 米，然后锯了 4 次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米?_ A.5.25

36、 米 B.5 米 C.4.2 米 D.4 米（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 木料长 22 米，工人将两头各锯 1 米，剩下 20 米，锯了 4 次锯成 5 根长度相等的木条，因此每根长 4 米，因此选 D。16.的值为_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 基础计算。 原式=*。17.对分数 进行操作，每次分母加 15，分子加 7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设经过 x 次操作能使得到的分数不小于*，根据题意可得*，解得 x47.25，因此选择C。18.合唱团成员排练时站在一个五级的

37、台阶上，最上面一级站 N 个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了 7 个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?_ A.4 个 B.7 个 C.10 个 D.13 个（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据第一种站法，可算出总人数为：N+(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+7=5N-3；第二种站法所需要的人数为：N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)=5N+10。因此，缺少的人数为：(5N+10)-(5N-3)=13。故本题选 D。19.某班有 56 名学生，每人都参加了 a、b、c、d、e 五个兴趣班中的其中一个。已知有 27 人参加 a 兴

38、趣班，参加 b 兴趣班的人数第二多，参加 c、d 兴趣班的人数相同，e 兴趣班的参加人数最少，只有 6 人，问参加 b 兴趣班的学生有多少个?_ A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 不定方程问题。假设参加 b 兴趣班的学生有 x 人，参加 c、d 兴趣班的学生各有 y 人，根据题意列方程得 27+x+2y+6=56，整理为：x+2y=23，且 xy6。结合选项代入排除，x 只能等于 9。故本题选 C。20.有 a、b、c 三种浓度不同的溶液，按 a 与 b 的质量比为 5:3 混合，得到的溶液浓度为 13.75%；按 a 与b 的质量

39、比为 3:5 混合，得到的溶液浓度为 16.25%；按 a、b、c 的质量比为 1:2:5 混合，得到的溶液浓度为 31.25%。问溶液 c 的浓度为多少?_ A.35% B.40% C.45% D.50%（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 溶液问题。设三种溶液的浓度分别为 a、b、c，根据题目中的质量比直接赋值溶液质量，则可列方程：5a+3b=(5+3)13.75%；3a+5b=(3+5)16.25%；a+2b+5c=(1+2+5)31.25%。可解出c=0.4，即溶液 c 的浓度为 40%。故本题选 B。21.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二

40、场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为 0.7，客场赢球概率为 0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?_ A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.795（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 概率问题。分情况讨论：甲队赢得系列赛的情况为：甲甲甲、甲甲乙、甲乙甲、乙甲甲，相应概率分别为：0.70.50.7，0.70.50.3，0.70.50.7，0.30.50.7，相加即得甲队赢得这个系列赛的概率，为 0.7。故本题选 C。22.有 30 名学生，参加一次满分为 100 分的考试，已知该次考试的平均分是 85 分，问不及格(小于 60 分)的学生最多有几人?_ A.9 人 B

41、.10 人 C.11 人 D.12 人（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 构造问题。总分一定，要使不及格的学生人数最多，只有使及格的学生分数最高，即及格的学生都得 100 分，且不及格的学生的分数都为 59 分。设不及格的学生人数为 x 人，则及格的学生人数为(30-x)人，列方程为：8530=59x+100(30-x)，解得 x10.98。10.98 为不及格的学生最多的情况，因此只能取 10。故本题选择 B。23.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?_ A.24 种 B.96 种 C.384 种 D.40320 种（分数：2.00

42、）A.B.C. D.解析：解析 排列组合问题。捆绑法：*。故本题选 C。24.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了 20 分钟，甲超过乙一圈，又跑了 10 分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?_ A.30 分钟 B.40 分钟 C.50 分钟 D.60 分钟（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 行程问题。设一圈的路程为 s，甲的速度为 v 甲 ，乙的速度为 v 乙 ，丙的速度为 v 丙 ，根据题意可列方程组*，两式相减得到 v 丙 -v 乙 =*，所以丙超过乙一圈需要 60 分钟，所以再过 30 分钟，丙超过乙一圈。故本题选择 A。25.用 a、b、c 三种不同

43、型号的客车送一批会议代表到火车站，用 6 辆 a 型车，5 趟可以送完；用 5 辆 a型车和 10 辆 b 型车，3 趟可以送完；用 3 辆 b 型车和 8 辆 c 型车，4 趟可以送完。问先由 3 辆 a 型车和 6辆 b 型车各送 4 趟，剩下的代表还要由 2 辆 c 型车送几趟?_ A.3 趟 B.4 趟 C.5 趟 D.6 趟（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 工程问题，运用方程法解题。假设三种型号的客车每辆每趟送人分别为 a、b、c，根据题意可得 6a5=(5a+10b)3=(3b+8c)4，从而可求得 a=2b，c=1.5b。则总量可表示为 60b。最后一次送人，先送走

44、的人数为(3a+6b)4=48b，还剩下的人数为 60b-48b=12b，所以还要由 2 辆 c 型车送12b+(21.5b)=4(趟)。故本题选 B。26.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要 8 天，乙家需要 10 天；晴天时，甲家工作效率下降 40%，乙家工作效率下降 20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天?_ A.2 天 B.8 天 C.10 天 D.12 天（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 工程问题。假设两家挖井的总工作量均为 40，则甲家：阴天效率为 5，晴天效率为 5(1-40%)=3；乙家：阴天效率为 4，晴天效率为 4(1-20%)

45、=3.2。由于甲、乙两家同时开工同时挖好井，因此两家晴天、阴天天数分别相等。设阴天为 x 天，晴天为 y 天，根据题意，可列方程组：*，解得x=2，y=10。所以甲家挖了 10 个晴天。故本题选 C。27.商店进了 100 件同样的衣服，售价定为进价的 150%，卖了一段时间后价格下降 20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过 25%。如果处理的衣服不少于 20 件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的?_ A.7 件 B.14 件 C.34 件 D.47 件（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 经济利润问题。设每件进价为 100 元，则三次出售的价格

46、分别为：150 元、120 元、75 元。要使总体盈利超过 25%，则处理的衣服件数越少，原售价卖出的衣服才能越少。因此，处理的衣服件数为20 件。设原售价卖出的衣服件数为 x 件，则降价 20%部分卖出的衣服数量为(100-20-x)件，根据题意，可得：150x+120(80-x)+752012500，解得*。所以至少有 47 件衣服是按照原售价卖出的。故本题选D。28.某委员会有成员 465 人，对 2 个提案进行表决，要求必须对 2 个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有 364 人，赞成第二个提案的有 392 人，两个提案都反对的有 17 人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?_ A.56 人 B.67 人 C.83 人 D.84 人（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 容斥问题。赞成第二个提案的有 392 人，则不赞成第二个提案的人数为 465-392=73(人)。所有不赞成