【公务员类职业资格】行政职业能力测试-数学运算题(六)及答案解析.doc

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1、行政职业能力测试-数学运算题(六)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：50，分数：100.00)1.小张和小王同时骑摩托车从 A 地向 B 地出发，小张的车速是每小时 40 千米，小王的车速是每小时 48 千米。小王到达 B 地后立即向回返，又骑了 15 分钟后与小张相遇。那么 A 地与 B 地之间的距离是多少千米?_ A.144 B.136 C.132 D.128（分数：2.00）A.B.C.D.2.甲与乙同时从 A 地出发匀速跑向 B 地，跑完全程分别用了 3 小时和 4 小时，下午 4 点时，甲正好位于乙和 B 地之间的中点上，问两人是下午

2、什么时候出发的?_ A.1 点 24 分 B.1 点 30 分 C.1 点 36 分 D.1 点 42 分（分数：2.00）A.B.C.D.3.A、B 两地间有一座桥，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，3 小时在桥上某处相遇。如果甲加快速度，每小时多行 2 千米，而乙提前 0.5 小时出发，则仍旧在桥上原处相遇；如果甲延迟 0.5 小时出发，乙每小时少走 2 千米，还会在桥上原处相遇，则 A、B 相距_千米。 A.60 B.64 C.72 D.80（分数：2.00）A.B.C.D.4.A、B 两架飞机同时从相距 1755 千米的两个机场起飞相向飞行，经过 45 分钟后相遇，如果 A 机的

3、速度是 B 机的 1.25 倍，那么两飞机的速度差是每小时_。 A.250 千米 B.260 千米 C.270 千米 D.280 千米（分数：2.00）A.B.C.D.5.甲和乙同住在一幢楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的 ，而乙休息的时间是甲骑车时间的 ，甲和乙骑车的速度比是_。 A BC D （分数：2.00）A.B.C.D.6.甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢 75%，骑车速度比公交慢 50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行回甲地一共用了一个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间?_ A.10 分钊 B.20 分钟 C.30

4、分钟 D.40 分钟（分数：2.00）A.B.C.D.7.A、B 两地间有条公路，甲乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的 （分数：2.00）A.B.C.D.8.一只猎豹锁定了距离自己 200 米远的一只羚羊，以 108 千米/小时的速度发起进攻，2 秒钟后，羚羊意识到危险，以 72 千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?_ A.520 米 B.360 米 C.280 米 D.240 米（分数：2.00）A.B.C.D.9.甲、乙两地相距 20 千米，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往

5、乙地，小李速度为 4.5 千米/小时，小张速度为 27 千米/小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙地多少千米?_ A.8.1 B.9 C.11 D.11.9（分数：2.00）A.B.C.D.10.环形跑道周长是 500 米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑 120 米，乙每分钟跑100 米，两人都是每跑 200 米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?_ A.25 B.49 C.79 D.55（分数：2.00）A.B.C.D.11.为了保持赛道清洁，每隔 10 分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清

6、扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔 5 分钟追上一辆清扫车，每隔 20 分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?_ A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.12.两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A 车在前，B 车在后，速度均为 V。若 A 车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B 车以 A 车刹车时的加速度开始刹车。已知 A 车在刹车的过程中所行驶的路程为 S，若要保证两车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为_。 A.S B.2S C.3S D.4S（分数：2.00）A.B.C.D.13.有一行人和一

7、骑车人都从 A 向 B 地前进，速度分别是行人 3.6 千米/小时，骑车人为 10.8 千米/小时，此时道路旁有列火车也由 A 地向 B 地疾驶，火车用 22 秒超越行人，用 26 秒超越骑车人，这列火车车身长度为_米。 A.232 B.286 C.308 D.1029.6（分数：2.00）A.B.C.D.14.一个长 146 千米的山区公路分为上坡、平地和下坡三段，其中上下坡的距离相等。某越野车以上坡 20千米/小时、平地 30 千米/小时、下坡 50 千米/小时的速度行驶，跑完该条公路正好用时 5 小时，问该山路中的平地路程为多少千米?_ A.40 B.55 C.66 D.75（分数：2.

8、00）A.B.C.D.15.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲、乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，闯小张的车速是小王的几倍?_ A.1.5 B.2 C.2.5 D.3（分数：2.00）A.B.C.D.16.甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?_ A.600 B.800 C.1000 D.1200（分数：2.00）A.B.C.D.17.小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈 400

9、 米，他的速度为 4 米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的跑步速度为 6 米/秒，他来到跑道起点的时候，小明已经从这里出发跑出 70 米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多少时间?_ A.33 秒 B.34 秒 C.35 秒 D.36 秒（分数：2.00）A.B.C.D.18.一艘货船，第一次顺流航行了 420 千米，逆流航行了 80 千米，共用 11 小时；第二次用同样的时间顺流航行了 240 千米，逆流航行了 140 千米。问水流速度是多少千米/小时?_ A.12 B.16 C.20 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.19.一艘船在河水流速为每小时 15 千米

10、的河中央抛锚，停在码头下游 60 千米处。一艘时速为 40 千米的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降 （分数：2.00）A.B.C.D.20.某商场在一楼和二楼间安装了自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了 27 级达到扶梯顶部，而女孩走了 18 级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有_级。 A.54 B.64 C.81 D.108（分数：2.00）A.B.C.D.21.一支 600 米长的队伍行军，

11、队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用 3 分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了 2 分 24 秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?_ A.48 秒 B.1 分钟 C.1 分 48 秒 D.2 分钟（分数：2.00）A.B.C.D.22.新郎和新娘同时从各自家里驾车出发相向而行，新郎驾车时速 70 千米，新娘驾车时速 50 千米，两车正好同时到达途中的婚纱店，第二天，新娘提前 1 个小时从自家驾车出发且速度仍为 50 千米，新郎驾车以时速 90 千米的速度从自己家里出发，两车正好又在婚纱店同时相会，则新郎与新娘家相距_千

12、米。 A.360 B.540 C.450 D.600（分数：2.00）A.B.C.D.23.一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B 车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%。问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?_ A.22 B.23 C.24 D.25（分数：2.00）A.B.C.D.24.从甲、乙两车站，同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔 8 分钟再开出一辆公共汽车，依次类推。已知每辆汽车车速都是均匀的，每辆车到达对方终点都需 45 分钟。现有一位乘客坐甲站开出的第一

13、辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车?_ A.4 B.5 C.6 D.7（分数：2.00）A.B.C.D.25.甲、乙两人计划从 A 地步行去 B 地，乙早上 7:00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9:00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的 2.5 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?_ A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10（分数：2.00）A.B.C.D.26.公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为 63 千米，乙、丙两车的时速均为 60 千米，但由于水箱故障，丙车每连续行驶 30 分钟后

14、必须停车 2 分钟。早上 10 点，三车到达同一位置，问 1 小时后，甲、丙两车最多相距多少千米?_ A.5 B.7 C.9 D.11（分数：2.00）A.B.C.D.27.甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行，甲到达 B 地后立即往回走，回到 A 地后，又立即向 B 地走去；乙到达 A 地后立即往回走，回到 B 地后，又立即向 A 地走去。如此往复，行走的速度不变。若两人第二次迎面相遇，地点距 A 地 500 米，第四次迎面相遇地点距 B 地 700 米，则 A、B 两地的距离是_。 A.1350 米 B.1460 米 C.1120 米 D.1300 米（分数：2.00）A.B.C.D

15、.28.中午 12 点，甲驾驶汽车从 A 地到 B 地办事，行驶 1 小时，走了总路程的 15%。此后甲的速度增加了 15千米/小时，又行驶了 30 分钟后，距离 B 地还有 （分数：2.00）A.B.C.D.29.A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车5 分钟走的路程，乙火车上午 8 时整从 B 站开往 A 站，开出一段时间后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9 时整两列火车相遇，相遇地点离 A、B 两站的距离比是 15:16，那么，甲火车在_从 A 站出发开往 B 站。 A.8 时 12 分 B.8 时 15 分 C

16、.8 时 24 分 D.8 时 30 分（分数：2.00）A.B.C.D.30.有一路公交车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程共 15 分钟。有一人从乙站骑自行车沿公交路线去甲站。出发时，恰好有一辆公交车到达乙站，在路上他又遇到 10 辆迎面开来的公交车，到站时恰好有一辆公交车从甲站开出。那么他从乙站到甲站共用多少分钟?_ A.40 B.45 C.48 D.50（分数：2.00）A.B.C.D.31.李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快 3 千米，他上班的在途时间只需原来时间的 ；如果他每小时的车速比原来慢 3 千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多_。 A

17、B C D （分数：2.00）A.B.C.D.32.一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍?_ A1.5 B2 C D （分数：2.00）A.B.C.D.33.甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳，甲每分钟游 37.5 米，乙每分钟游 52.5 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1 分 50 秒内两人共相遇多少次?_ A.2 B.3 C.4 D.5（分数

18、：2.00）A.B.C.D.34.某人乘坐观光游船沿河顺流方向从 A 港到 B 港前行，发现每隔 40 分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔 20 分钟就会有一艘货船迎面开过。已知 A、B 两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的 7 倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?_ A.28 分钟 B.20 分钟 C.16 分钟 D.32 分钟（分数：2.00）A.B.C.D.35.甲、乙两人从运动场同一起点同时同向出发，甲跑的速度为 200 米/分钟，乙步行，当甲第 5 次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 1 分钟时，甲在乙前方多少米?_ A.105 B.115 C.120 D.25（分

19、数：2.00）A.B.C.D.36.一个圆形牧场面积为 3 平方千米，牧民骑马以每小时 18 千米的速度围着牧场外沿巡视一圈，约需多少分钟?_ A.12 B.18 C.20 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.37.一个长方形周长 130 厘米，如果它的宽增加 ，长减少 （分数：2.00）A.B.C.D.38.将一个边长为 1 的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.39.以正方形的 4 个顶点和中心点中的任意三点为顶点，可以构成几种面积不相等的三角形?_ A.1 B.2 C.3 D.4（分数：2.0

20、0）A.B.C.D.40.将一个白色正方体的任意 2 个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正方体?_ A.2 B.4 C.6 D.8（分数：2.00）A.B.C.D.41.一个棱长为 6 的正方体木块，若在某一面挖出一个棱长为 234 的长方体空间，则剩下部分的体积是挖出的长方体体积的多少倍?_ A.5 B.6 C.8 D.9（分数：2.00）A.B.C.D.42.已知一个直角三角形的一条直角边长为 12，且周长比面积的数值小 18，则该三角形的面积是_。 A.20 B.36 C.54 D.96（分数：2.00）A.B.C.D.43.阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面

21、部分的高度为 1 米，地面部分的长度为 7 米。甲某身高 1.8 米，同一时刻在地面形成的影子长 0.9 米。则该电线杆的高度为_。 A.12 米 B.14 米 C.15 米 D.16 米（分数：2.00）A.B.C.D.44.有一矩形花园，长比宽多 30 米，现在花园的四周铺设等宽的石路。已知路的面积是 800 平方米，路的外周长是 180 米，问路宽是多少米?_ A.4 B.5 C.6 D.3（分数：2.00）A.B.C.D.45.下图是一个工厂内的道路平面图，每天下班后，保卫科长都要从 P 点处开始不重复地沿道路检查一圈，他每分钟走 70 米，若中间不停留，则走一圈需要_。（分数：2.0

22、0）A.B.C.D.46.一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水 3 分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了 18 分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是 50 厘米，长方体铁块的高是 20 厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的_。 A B C D（分数：2.00）A.B.C.D.47.一正方形铁片面积为 1 平方米，用其剪出一个最大的圆，然后在圆中剪出一个最大的正方形，问新正方形的面积比原正方形的面积小多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.48.如下图所示，A、B、C、D、E、F 将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分

23、的面积是 100 平方米，则圆面积为_。（分数：2.00）A.B.C.D.49.一个金鱼缸，现已注满水。有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是：第一次是第二次的 （分数：2.00）A.B.C.D.50.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在 1 至 5 米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的 10 倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?_ A.40 B.100 C.60 D.80（分数：2.00）

24、A.B.C.D.行政职业能力测试-数学运算题(六)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：50，分数：100.00)1.小张和小王同时骑摩托车从 A 地向 B 地出发，小张的车速是每小时 40 千米，小王的车速是每小时 48 千米。小王到达 B 地后立即向回返，又骑了 15 分钟后与小张相遇。那么 A 地与 B 地之间的距离是多少千米?_ A.144 B.136 C.132 D.128（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设 A、B 两地之间距离为 S 千米，小王到达 B 地用时为 t 小时，15 分钟=0.25 小时，则 *。两人相遇时，一

25、共走了 2 个全程，这是本题的关键。2.甲与乙同时从 A 地出发匀速跑向 B 地，跑完全程分别用了 3 小时和 4 小时，下午 4 点时，甲正好位于乙和 B 地之间的中点上，问两人是下午什么时候出发的?_ A.1 点 24 分 B.1 点 30 分 C.1 点 36 分 D.1 点 42 分（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 假设全程为 12，那么易知甲、乙速度分别为 4 和 3。假设“甲正好位于乙和 B 地之间的中点上”时，两人用时为 t，则此时乙的剩余路程应该是甲的剩余路程的两倍，即：12-3t=2(12-4t)，解得 t=2.4。用时 2.4 小时到了下午 4 点，那么出发时

26、应该是下午 1.6 时，即下午 1 点 36 分，选择 C。3.A、B 两地间有一座桥，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，3 小时在桥上某处相遇。如果甲加快速度，每小时多行 2 千米，而乙提前 0.5 小时出发，则仍旧在桥上原处相遇；如果甲延迟 0.5 小时出发，乙每小时少走 2 千米，还会在桥上原处相遇，则 A、B 相距_千米。 A.60 B.64 C.72 D.80（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 跟第一次相比，第二次乙的速度没有变，路程也没有变，说明第二次乙仍然是走了 3 小时，又由于他提前了 0.5 小时出发，说明第二次甲走了 2.5 小时。同理，跟第一次相比，第三

27、次甲的速度没有变，路程也没有变，说明第三次甲仍然是走了 3 小时，又由于他延迟了 0.5 小时出发，说明第三次乙走了3.5 小时。假设 A、B 相距 S 千米，两人速度分别为 x、y 千米/时，则：S=3x+3y=2.5(x+2)+3y=3x+3.5(y-2)，解得 x=10，y=14，S=72，选择 C。 本题的关键点就是把握路程不变，导致速度不变者所用的时间一直是 3 小时。4.A、B 两架飞机同时从相距 1755 千米的两个机场起飞相向飞行，经过 45 分钟后相遇，如果 A 机的速度是 B 机的 1.25 倍，那么两飞机的速度差是每小时_。 A.250 千米 B.260 千米 C.270

28、 千米 D.280 千米（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 由题意可知，A、B 两架飞机的速度和是 17554560=2340(千米/小时)，则两飞机的速度差是*，故选 B。5.甲和乙同住在一幢楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的 ，而乙休息的时间是甲骑车时间的 ，甲和乙骑车的速度比是_。 A BC D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设全程为 1，则甲骑车时间为*，乙骑车时间为*。由题意可得： *。6.甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢 75%，骑车速度比公交慢 50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行回甲地一共

29、用了一个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间?_ A.10 分钊 B.20 分钟 C.30 分钟 D.40 分钟（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 采用赋值法。设骑车的速度为 100，则步行的速度为 25，公交车的速度为 200。设甲、乙两地距离为 S，*，解得*，所以该人骑车从甲地到乙地所用的时间为*，即 20 分钟。7.A、B 两地间有条公路，甲乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 甲、乙两人时间之比是 1.5:1，速度之比是 2:3，那么路程之比应该是这两个比例

30、乘起来，得 1:1，选择 B。8.一只猎豹锁定了距离自己 200 米远的一只羚羊，以 108 千米/小时的速度发起进攻，2 秒钟后，羚羊意识到危险，以 72 千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?_ A.520 米 B.360 米 C.280 米 D.240 米（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 行程问题。猎豹速度为 30 米/秒，羚羊速度为 20 米/秒，2 秒钟后，猎豹跑了 60 米，距离羚羊 140 米，这时可以看成是简单的追及问题。设猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了 s 米，根据时间相等可得*，解得 s=280。正确答案为 C。9.甲、乙两地相距 20

31、千米，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为 4.5 千米/小时，小张速度为 27 千米/小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙地多少千米?_ A.8.1 B.9 C.11 D.11.9（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 简单行程问题。小张从第一次从甲地出发到第二次从甲地出发共 1.5 小时，这 1.5 小时期间，小李一直在行走，所以可以转化成小李出发 1.5 小时后，小张才开始出发的追及问题。设小张追上小李需要 x 小时，4.51.5+4.5x=27x，解得 x=0.3，距离乙

32、地 20-270.3=11.9(千米)。正确答案为 D。10.环形跑道周长是 500 米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑 120 米，乙每分钟跑100 米，两人都是每跑 200 米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?_ A.25 B.49 C.79 D.55（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 甲每跑 200+120=*(分钟)休息 1 分钟，乙每跑 200100=2(分钟)休息 1 分钟，两人分别以*(分钟)和 2+1=3(分钟)为周期，而*和 3 的最小公倍数是 24，所以 24 分钟是他们的共同周期。 24分钟时，甲 9 个周期，乙 8 个周期，

33、说明甲比乙多跑了 200 米；同理，48 分钟时，甲比乙多跑了 400 米，72 分钟时多跑了 600 米。而甲追上乙需要多跑 500 米，所以排除 A 和 C。48 分钟时已经多跑了 400 米，还需要再多跑 100 米，显然 1 分钟是远远不够的，所以不能选 B，只能选 D。11.为了保持赛道清洁，每隔 10 分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔 5 分钟追上一辆清扫车，每隔 20 分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?_ A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 假设清扫车的速度为

34、1，那么两辆清扫车的距离为 101=10，再假设甲、乙速度分别为 u和 v，则： *，所以选择 D。12.两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A 车在前，B 车在后，速度均为 V。若 A 车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B 车以 A 车刹车时的加速度开始刹车。已知 A 车在刹车的过程中所行驶的路程为 S，若要保证两车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为_。 A.S B.2S C.3S D.4S（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 假设刹车时间为 t，刹车是从速度 V 到速度 0，假设 B 车运行距离为 S，则 *。 B 车运行比 A 车运行多 2

35、S，说明其距离至少应该保持在 2S，才能保证不相撞。13.有一行人和一骑车人都从 A 向 B 地前进，速度分别是行人 3.6 千米/小时，骑车人为 10.8 千米/小时，此时道路旁有列火车也由 A 地向 B 地疾驶，火车用 22 秒超越行人，用 26 秒超越骑车人，这列火车车身长度为_米。 A.232 B.286 C.308 D.1029.6（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 所谓“火车用 22 秒超越行人”，翻译成追及问题的语言就是：当车尾离行人距离为火车长度 S 时，还需要 22 秒追上行人。所以本题直接利用追及问题的公式即可。速度单位换算：3.6 千米/小时=1 米/秒，10

36、.8 千米/小时=3 米/秒。设火车的速度为 v 米/秒，长度为 s 米，则*，解得 v=14，s=286，答案选 B。14.一个长 146 千米的山区公路分为上坡、平地和下坡三段，其中上下坡的距离相等。某越野车以上坡 20千米/小时、平地 30 千米/小时、下坡 50 千米/小时的速度行驶，跑完该条公路正好用时 5 小时，问该山路中的平地路程为多少千米?_ A.40 B.55 C.66 D.75（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 假设平地路程为 S，已知上、下坡距离相等，则二者均为 0.5(146-S)=73-0.5S，易知：*，选择 C。15.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车

37、匀速在甲、乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，闯小张的车速是小王的几倍?_ A.1.5 B.2 C.2.5 D.3（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 行程问题。采用比例法。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为 2 个全程，设其中小张走了 x，小王走了 y；第二次相遇时两人走了 4 个全长，小张走了 2y，小王走了 x-y；由比例法可得*，解得 x=2y，故两人的速度比为 2:1。16.甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程；如两人同时从

38、同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?_ A.600 B.800 C.1000 D.1200（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由“第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程”，可知两个人分别跑了 250 米和 150米，两人相差 250-150=100(米)。因此若如两人同时从同一点出发同向而行，跑得快的人第一次追上另一人时必定是多跑了 400 米，因速度未变，故此时跑得快的人跑了而*250=1000(米)。选 C。17.小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈 400 米，他的速度为 4 米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的跑步速度为 6 米/

39、秒，他来到跑道起点的时候，小明已经从这里出发跑出 70 米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多少时间?_ A.33 秒 B.34 秒 C.35 秒 D.36 秒（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 同向时间 70(6-4)=35(秒)；反向时间(400-70)(6+4)=33(秒)。最少需要 33 秒。18.一艘货船，第一次顺流航行了 420 千米，逆流航行了 80 千米，共用 11 小时；第二次用同样的时间顺流航行了 240 千米，逆流航行了 140 千米。问水流速度是多少千米/小时?_ A.12 B.16 C.20 D.24（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解

40、析 假设货船静水速度为 u 千米/时，水流速度为 v 千米/时，则： *。19.一艘船在河水流速为每小时 15 千米的河中央抛锚，停在码头下游 60 千米处。一艘时速为 40 千米的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 出发速度为顺水速度，故去时的时间为 60(40+15)1.1(小时)；返回时为逆水行船，回来时的时间为 60(30-15)=4(小时)，总时间为 1.1+4=5.1(小时)，选择 D。 在流水中无论是相遇问题，还是追及问题，水速对两者的影响都会抵消。20.某商场在一楼和二楼间安装了自动扶梯，该扶梯以均匀的

41、速度向上行驶。一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了 27 级达到扶梯顶部，而女孩走了 18 级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有_级。 A.54 B.64 C.81 D.108（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 假设梯长为 N 阶，女孩速度为 u，男孩速度是 2u，电梯速度为 v，根据公式 *。21.一支 600 米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用 3 分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了 2 分 2

42、4 秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?_ A.48 秒 B.1 分钟 C.1 分 48 秒 D.2 分钟（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 假设通讯员、队伍速度分别为 v、u 米/分钟，所求时间为 t 分钟，则： *。22.新郎和新娘同时从各自家里驾车出发相向而行，新郎驾车时速 70 千米，新娘驾车时速 50 千米，两车正好同时到达途中的婚纱店，第二天，新娘提前 1 个小时从自家驾车出发且速度仍为 50 千米，新郎驾车以时速 90 千米的速度从自己家里出发，两车正好又在婚纱店同时相会，则新郎与新娘家相距_千米。 A.360 B.540

43、C.450 D.600（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 假设新郎、新娘家距婚纱店分别为 S1、S 2千米，第一天双方用时为 t1小时，第二天新郎、新娘用时分别为 t2小时、(t 2+1)小时，则：*。较为复杂的行程问题，大家的“难点”和“耗时点”一般都是在“思考分析”上面，而不是在“解方程”和“计算”上面。很多考生喜欢花费大量的时间去寻找一个所谓“巧妙”的思路，列出一个“外表简洁”但非常抽象的方程，这实际上是得不偿失的。为了思路的简洁与清晰，建议大家适当地多设未知数，多列方程，这样可以避免出现错误，也可以节省大量时间，提高效率。23.一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和

44、下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B 车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%。问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?_ A.22 B.23 C.24 D.25（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 假设 A 的速度一直是 1，那么 B 上坡速度为 0.8，下坡速度为 1.2，根据公式可以算其平均速度为 20.81.2(0.8+1.2)=0.96，那么两人的速度之比为 1:0.96=25:24，说明 A 跑到第 25 圈时，B 跑到 24 圈，两车再次齐头并进。24.从甲、乙两车站，同时相对开出第一辆公共汽车，此

45、后两站每隔 8 分钟再开出一辆公共汽车，依次类推。已知每辆汽车车速都是均匀的，每辆车到达对方终点都需 45 分钟。现有一位乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车?_ A.4 B.5 C.6 D.7（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 假设这个人 9:00 出发，那么 9:45 到达终点，在这期间，他可以遇到从对面开来，出发时间分别为 9:00、9:08、9:16、9:24、9:32、9:40 的 6 辆公共汽车。25.甲、乙两人计划从 A 地步行去 B 地，乙早上 7:00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9:00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进

46、，跑步的速度是乙步行速度的 2.5 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?_ A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设乙的速度为 12，则甲跑步的速度为 30(半小时跑 15)，代入选项，得下表： 乙出发甲出发A B C D时刻7:009:0010:2012:1014:3016:10甲 0 25 50 90 110乙 0 40 62 90 110所以 14:30 分甲可以追上乙，选择 C。26.公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为 63 千米，乙、丙两车的时速均为 60 千米，但由于水箱故障，丙车每连续行驶 30 分钟后必须停车 2 分钟。早上 10 点，三车到达同一位置，问 1 小时后，甲、丙两车最多相距多少千米?_ A.5 B.7 C.9 D.11（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据已知条件，甲车的时速为 63 千米，则甲 1 小时行驶了 63 千米，丙车最多需要停车 4分钟，即行驶了 56 分钟，则行驶路程为*60=56(千米)，所以甲、