2019年春九年级数学下册《第26章反比例函数》单元测试卷2(含解析)(新版)新人教版.doc
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1、1第 26 章 反比例函数单元测试卷一选择题(共 10 小题)1下列函数是反比例函数的是( )A B y x2+x C D y4 x+82下列函数中,属于反比例函数的有( )A y B y C y82 x D y x213已知函数 y kx 中 y 随 x 的增大而减小,那么它和函数 y 在同一直角坐标系内的大致图象可能是( )A BC D4在同一坐标系中(水平方向是 x 轴),函数 y 和 y kx+3 的图象大致是( )A BC D5如图, A、 B 是双曲线 y 上关于原点对称的任意两点, AC y 轴, BD y 轴,则四边形 ACBD的面积 S 满足( )2A S1 B1 S2 C
2、S2 D S26如图,以原点为圆心的圆与反比例函数 y 的图象交于 A、 B、 C、 D 四点,已知点 A 的横坐标为 1,则点 C 的横坐标( )A4 B3 C2 D17反比例函数 y 的图象在( )A第一、三象限 B第一、二象限C第二、四象限 D第三、四象限8已知反比例函数 ( k0),当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,那么一次函数 y kx k 的图象经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限9如图,两个反比例函数 y1 (其中 k10)和 y2 在第一象限内的图象依次是 C1和 C2,点P 在 C1上矩形 PCOD 交 C2于 A、
3、B 两点, OA 的延长线交 C1于点 E, EF x 轴于 F 点,且图中四边形 BOAP 的面积为 6,则 EF: AC 为( )A :1 B2: C2:1 D29:14310函数 y 和 y 在第一象限内的图象如图,点 P 是 y 的图象上一动点, PC x 轴于点C,交 y 的图象于点 B给出如下结论: ODB 与 OCA 的面积相等; PA 与 PB 始终相等;四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化; CA AP其中所有正确结论的序号是( )A B C D二填空题(共 5 小题)11已知: 是反比例函数,则 m 12一次函数 y x+1 与反比例函数 , x 与 y 的对应值如下表
4、:x 3 2 1 1 2 3y x+1 4 3 2 0 1 21 2 2 1不等式 x+1 的解为 13如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点 O,且正方形的一组对边与 x 轴平行,点P(2 a, a)是反比例函数 y 的图象与正方形的一个交点,则图中阴影部分的面积是 14写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式: 415如图,矩形 ABOC 的面积为 3,反比例函数 y 的图象过点 A,则 k 三解答题(共 4 小题)16已知函数解析式 y1+ (1)在下表的两个空格中分别填入适当的数:(2)观察上表可知,当 x 的值越来越大时,对应的 y 值越来越接近于一个常数,这个常数是什
5、么?x 5 500 5000 50000 y1+1.2 1.02 1.002 1.0002 17如图,是反比例函数 y 的图象的一支根据给出的图象回答下列问题:(1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定 m 的取值范围;(2)在这个函数图象的某一支上取点 A( x1, y1)、 B( x2, y2)如果 y1 y2,那么 x1与 x2有怎样的大小关系?18有这样一个问题:探究函数 y +x 的图象与性质小东根据学习函数的经验,对函数 y +x 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)函数 y +x 的自变量 x 的取值范围是 ;5(2)下表是 y 与 x 的几组对应值x 3
6、 2 1 0 2 3 4 5 y 1 3 m 求 m 的值;(3)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,3),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可): 19如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点, P 是反比例函数 y ( x0)图象上任意一点,以 P 为圆心, PO 为半径的圆与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点 B,连接 AB(1)求证: P 为线段 AB 的中点;(2)求 AOB 的面积62019 年人教版九年级下册数学第 26 章 反比例函
7、数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1下列函数是反比例函数的是( )A B y x2+x C D y4 x+8【分析】根据反比例函数的定义进行判断反比例函数的一般形式是 ( k0)【解答】解: A、该函数符合反比例函数的定义,故本选项正确B、该函数是二次函数,故本选项错误;C、该函数是正比例函数,故本选项错误;D、该函数是一次函数,故本选项错误;故选: A【点评】本题考查了反比例函数的定义判断一个函数是否是反比例函数,首先看看两个变量是否具有反比例关系,然后根据反比例函数的意义去判断,其形式为 ( k 为常数, k0)或 y kx1 ( k 为常数, k0)2下列函数中,属
8、于反比例函数的有( )A y B y C y82 x D y x21【分析】此题应根据反比例函数的定义,解析式符合 y ( k0)的形式为反比例函数【解答】解:选项 A 是正比例函数,错误;选项 B 属于反比例函数,正确;选项 C 是一次函数,错误;选项 D 是二次函数,错误故选: B【点评】本题考查了反比例函数的定义,注意在解析式的一般式 ( k0)中,特别注意不要忽略 k0 这个条件3已知函数 y kx 中 y 随 x 的增大而减小,那么它和函数 y 在同一直角坐标系内的大致图象可能是( )7A BC D【分析】先根据正比例函数的性质判断出 k 的符号,再根据反比例函数的性质利用排除法求解
9、即可【解答】解:函数 y kx 中 y 随 x 的增大而减小, k0,函数 y kx 的图象经过二、四象限,故可排除 A、 B; k0,函数 y 的图象在二、四象限,故 C 错误, D 正确故选: D【点评】本题考查的是正比例函数及反比例函数的性质,熟知以上知识是解答此题的关键4在同一坐标系中(水平方向是 x 轴),函数 y 和 y kx+3 的图象大致是( )A BC D【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答【解答】解: A、由函数 y 的图象可知 k0 与 y kx+3 的图象 k0 一致,故 A 选项正确;B、因为 y kx+3 的图象交 y 轴于正半轴,故 B 选项错误
10、;C、因为 y kx+3 的图象交 y 轴于正半轴,故 C 选项错误;8D、由函数 y 的图象可知 k0 与 y kx+3 的图象 k0 矛盾,故 D 选项错误故选: A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题5如图, A、 B 是双曲线 y 上关于原点对称的任意两点, AC y 轴, BD y 轴,则四边形 ACBD的面积 S 满足( )A S1 B1 S2 C S2 D S2【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S |k|可知, S AOC S BOD |k|,再根据反比例函数的对称
11、性可知, O 为 DC 中点,则 S AOD S AOC |k|, S BOC S BOD |k|,进而求出四边形 ADBC 的面积【解答】解: A, B 是函数 y 的图象上关于原点 O 对称的任意两点,且 AC 平行于 y 轴, BD平行于 y 轴, S AOC S BOD ,假设 A 点坐标为( x, y),则 B 点坐标为( x, y),则 OC OD x, S AOD S AOC , S BOC S BOD ,四边形 ABCD 面积 S AOD+S AOC+S BOC+S BOD 42故选: C【点评】此题主要考查了反比例函数中比例系数 k 的几何意义,难易程度适中过双曲线上任意一点
12、与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S |k|6如图,以原点为圆心的圆与反比例函数 y 的图象交于 A、 B、 C、 D 四点,已知点 A 的横坐标为 1,则点 C 的横坐标( )9A4 B3 C2 D1【分析】因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形,故关于原点对称;而双曲线也既是轴对称图形又是中心对称图形,故关于原点对称,且关于 y x 和 y x 对称【解答】解:把 x1 代入 y ,得 y3,故 A 点坐标为(1,3); A、 B 关于 y x 对称,则 B 点坐标为(3,1);又 B 和 C 关于原点对称, C 点坐标为(3,1),点 C 的横坐标为3故选:
13、B【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性和轴对称性,要求同学们要熟练掌握,灵活运用7反比例函数 y 的图象在( )A第一、三象限 B第一、二象限C第二、四象限 D第三、四象限【分析】根据反比例函数 y ( k0)的图象是双曲线;当 k0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内 y 随 x 的增大而减小;当 k0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内 y 随 x 的增大而增大进行解答【解答】解: k1,图象在第二、四象限,故选: C【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握反比例函数图象的性质8已知反比例函数 ( k0),当 x0 时, y 随 x 的增大
14、而增大,那么一次函数 y kx k 的图象经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限10C第一、三、四象限 D第二、三、四象限【分析】由反比例函数的性质可判断 k 的符号,再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限【解答】解:因为反比例函数 ( k0),当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,根据反比例函数的性质, k0,再根据一次函数的性质,一次函数 y kx k 的图象经过第一、二、四象限故选: B【点评】此题考查了反比例函数 y ( k0)的性质:当 k0 时,图象分别位于第一、三象限;当 k0 时,图象分别位于第二、四象限当 k0 时,在同一个象限内, y 随 x 的
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