江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练1三角函数与解三角形.doc

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1、1高考填空题分项练 1 三角函数与解三角形1函数 y2cos ( 0， 0，0 sin 26.又当 00)个(2x 6)单位长度，若所得到的图象关于原点对称，则 的最小值为_答案 12解析 因为函数 f(x)2sin 的图象向左平移 ( 0)个单位长度，得到 g(x)(2x 6)2sin ，2x 6所以 2 k( kZ)， 6 (kZ)，12 k2因为 0，所以 min .1212若 0 ， 0，cos ，cos ，则 2 2 ( 4 ) 13 ( 4 2) 33cos _.( 2)5答案 539解析 根据条件可得 ， 4 ( 4， 2) ， 4 2 ( 4， 2)所以 sin ，sin ，(

2、 4 ) 223 ( 4 2) 63所以 cos cos( 2) ( 4 ) ( 4 2)cos cos sin sin( 4 ) ( 4 2) ( 4 ) ( 4 2) .13 33 223 63 53913在 ABC 中，若 AB2， AC BC，则 ABC 的面积的最大值是_2答案 2 2解析 设 BC x，则 AC x，根据面积公式，得2S ABC ABBCsin B 2x ，12 12 1 cos2B根据余弦定理，得 cos BAB2 BC2 AC22ABBC ，4 x2 2x24x 4 x24x将其代入上式，得S ABC x .1 (4 x24x )2 128 x2 12216由三

3、角形三边关系，有Error!解得 2 2 x2 2，2 2故当 x2 时， S ABC取得最大值 2 .3 214已知函数 f(x)sin x cos x ，若在区间(0，)上存在 3 个不同的实数 x，使3得 f(x)1 成立，则满足条件的正整数 的值为_答案 3解析 f(x)sin x cos x32sin ，( x 3)设 t x ， 36那么当 x(0，)时， t ，( 3， 3)f(x)1 可转化为方程 2sin t1，作出 ysin t 的图象(图略)，可知要使在区间(0，)上存在 3 个不同的实数 x，使得 f(x)1，即 sin 成立，( x 3) 12需满足 2 4 ，56 3 6解得 ，52 236又 N *，从而 3.