江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练1三角函数与解三角形.doc
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江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练1三角函数与解三角形.doc
1、1高考填空题分项练 1 三角函数与解三角形1函数 y2cos ( 0, 0,0 sin 26.又当 00)个(2x 6)单位长度,若所得到的图象关于原点对称,则 的最小值为_答案 12解析 因为函数 f(x)2sin 的图象向左平移 ( 0)个单位长度,得到 g(x)(2x 6)2sin ,2x 6所以 2 k( kZ), 6 (kZ),12 k2因为 0,所以 min .1212若 0 , 0,cos ,cos ,则 2 2 ( 4 ) 13 ( 4 2) 33cos _.( 2)5答案 539解析 根据条件可得 , 4 ( 4, 2) , 4 2 ( 4, 2)所以 sin ,sin ,(
2、 4 ) 223 ( 4 2) 63所以 cos cos( 2) ( 4 ) ( 4 2)cos cos sin sin( 4 ) ( 4 2) ( 4 ) ( 4 2) .13 33 223 63 53913在 ABC 中,若 AB2, AC BC,则 ABC 的面积的最大值是_2答案 2 2解析 设 BC x,则 AC x,根据面积公式,得2S ABC ABBCsin B 2x ,12 12 1 cos2B根据余弦定理,得 cos BAB2 BC2 AC22ABBC ,4 x2 2x24x 4 x24x将其代入上式,得S ABC x .1 (4 x24x )2 128 x2 12216由三
3、角形三边关系,有Error!解得 2 2 x2 2,2 2故当 x2 时, S ABC取得最大值 2 .3 214已知函数 f(x)sin x cos x ,若在区间(0,)上存在 3 个不同的实数 x,使3得 f(x)1 成立,则满足条件的正整数 的值为_答案 3解析 f(x)sin x cos x32sin ,( x 3)设 t x , 36那么当 x(0,)时, t ,( 3, 3)f(x)1 可转化为方程 2sin t1,作出 ysin t 的图象(图略),可知要使在区间(0,)上存在 3 个不同的实数 x,使得 f(x)1,即 sin 成立,( x 3) 12需满足 2 4 ,56 3 6解得 ,52 236又 N *,从而 3.