2018年高中数学第四章导数应用4.1.2函数的极值课件2北师大版选修1_1.ppt
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一、复习引入课题:,利用函数的导数来研究函数的单调性其基本的步骤为:,求函数的定义域;,求函数的导数 ;,解不等式 0得f(x)的单调递增区间;解不等式 0得f(x)的单调递减区间.,在上节课中,我们是利用函数的导数来研究函数的单调性的,单调性反映函数图像在某一个区间的趋势,但有时我们还要细化到某点的附近,观察函数在某点的附近的大小情况。,下面我们利用函数的导数来研究函数的极值问题.,思考1:试找出下列各函数的极大值点。,2.求可导函数f(x)的极值,2.求可导函数f(x)的极值 探究二:,极大值,极小值,极大值点,极小值点,2.求可导函数f(x)的极值 探究二:,结论2:,1,B,2.求可导函数f(x)的极值 交流2:,结论3:求可导函数f(x)的极值的步骤如下:,(2).求导数,(3).求方程 的根.(函数驻点),检查 在方程根(驻点)左右的值的符号,根据极值的第一判别法,考验各驻点是否为极值点。、,(1)确定函数的定义域。,虽有三个驻点,但只有一个极值点,当x=0是函数极小值点y=0.,导数为零的点不一定是极值点!,(四)小结,一个定义; 二个关键(极值点必为驻点,驻点待考验); 三个步骤求可导函数极值。,谢谢,
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