2018年高中数学第三章变化率与导数3.2.1导数的概念课件2北师大版选修1_1.ppt

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1、平均变化率,函数 在区间 上的平均变化率为,回顾,先求函数值的改变量,再确定自变量的改变量,导数的概念,引例 王先生于近日接到一份交通违规处罚单，原因是上月某周日在一限速70km/h的路段超速行驶.王先生正在上初中的儿子小明说 ：“一定是警察叔叔搞错了，那段路长120km，我们用了两个小时，您当时还问我这段路我们的平均速度呢!”,问题2：如何求物体在t=1s时刻的瞬时速度？,先求函数值的增量,函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率是,称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数, 记作,或 , 即,导数的概念：,2.导数的作用：导数可以描绘任何事物的瞬时变化率,

2、例1：,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,（1）求函数的增量,（2）求平均变化率,（3）求得导数,归纳,求函数y=3x2在x=1处的导数.,当堂训练,例2 一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y(单位：kg)是其工作时间x (单位：h)的函数y=f(x) . 假设函数y=f(x) 在x=1和x=3处的导数分别为 ，试解释它们的实际意义.,想一想 你能举出生活中与导数（即瞬时变化率）有关的例子吗？,限时训练,2,A,A.2 B.-2 C.3 D不确定,3,1、知识点:2、主要的思想方法：,小结,导数的概念（瞬时变化率）;,逼近.,谢谢各位老师指导!,备选：已知一个物体运动的位移（m）与时间t（s）满足关系S（t）2t2+5t,求（1）求物体第5秒和第6秒的瞬时速度。（2）求物体在t时刻的瞬时速度。（3）求物体t时刻运动的加速度，并判断物体作 什么运动？,位移S关于时间t的导数是速度v,那速度v关于时间t的导数是什么?,