2019高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法课后训练新人教B版选修2_2.doc

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1、12.2.1 综合法与分析法课后训练1已知 52x，则245()=xf有( )A最大值 4 B最小值C最大值 1 D最小值 12如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长 10.4%，那么经过 x(x(0，)年可以增长到原来的 y 倍，则函数 y f(x)的图象大致应为图中的( )3设 a， bR，已知 p： a b； q：22ab，则 p 是 q 成立的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4设 P 是 ABC 所在平面内的一点， BC A2 P，则( )A B0 B P0C D5已知 a b0，且 ab1，若0 c1，2logcp，21logcqab，则

2、 p， q 的大小关系是( )A p q B p qC p q D p q26在不等边三角形中， a 为最长边，要想得到 A 为钝角的结论，三边 a， b， c 应满足的条件是_7下列说法中正确的序号是_若 a， bR，则 2若 a， bR，则 lg alg b lga若 xR，则 4x| x| | 42|x423y的最小值是 28已知 ， 为实数，给出下列三个论断： 0；| |5；2， |.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写命题，则你认为正确的命题是_9 ABC 的三个内角 A， B， C 成等差数列，角 A， B， C 对应的边分别为 a， b， c，求证：( a b)1 ( b

3、 c)1 3( a b c)1 .10已知数列 an， Sn是它的前 n 项和，且 Sn1 4 an2( n1,2，)， a11.(1)设 bn an1 2 an(n1,2，)，求证：数列 bn是等比数列；(2)设 (n1,2，)，求证：数列 cn是等差数列；(3)求数列 an的通项公式及前 n 项和公式3参考答案1. 答案：D f(x)21 x 12，设 x2 t 1， 24t.当且仅当 t1，即 x3 时， f(x)min1.2. 答案：D 因为 f(0)1，排除选项 B，平均增长率问题属指数函数型，故选 D.3. 答案：B 当 a b 时，2=a，22ba， p q.当22ab时， a0

4、， b0，当且仅当 a b 时取等号， q p.4. 答案：B C BA2 P，由向量加法的平行四边形法则知 P 为 AC 中点如图 PC A0.5. 答案：B 2ab ab1， plog c2ab0.又 qlog c2ablog c 2ablog c 14ablog c 0. q p.故选B.6. 答案： a2 b2 c2 由 cos A22c0，知 b2 c2 a20， a2 b2 c2.7. 答案： 当 a1， b1 时，错当 lga，lg b 均为负数时，错 x 与4x同号， 44|x ，正确21yx 2 21x2，当且仅当 x221，即 x21 时等号成立，显然错8. 答案： 0，

5、|， |2，4| |2 2 22 88283225.| |5.9. 答案：分析：应用分析法找证题思路，根据综合法写出证明过程证法一：(分析法)要证( a b)1 ( b c)1 3( a b c)1 ，即证13abc， =3， =，只需证 c(b c) a(a b)( a b)(b c)，只需证 c2 a2 ac b2，只需证 b2 c2 a22 accos 60，只需证 B60.因为 A， B， C 成等差数列，所以 B60.所以( a b)1 ( b c)1 3( a b c)1 .证法二：(综合法)因为 ABC 三个内角 A， B， C 成等差数列，所以 B60.由余弦定理，有 b2 c

6、2 a22 cacos 60，即 c2 a2 ac b2.两边加 ab bc，得 c(b c) a(a b)( a b)(b c)两边除以( a b)(b c)，得 =1.所以 13，即 3abcab.所以( a b)1 ( b c)1 3( a b c)1 .10. 答案：分析：按等差(比)数列的定义证明即可(1)证明： Sn1 4 an2， Sn2 4 an1 2，两式相减得，Sn2 Sn1 4 an1 4 an，即 an2 4 an1 4 an， an2 2 an1 2( an1 2 an)， bn an1 2 an， bn1 2 bn，所以数列 bn是公比为 2 的等比数列(2)证明：由 S2 a1 a24 a12， a11，得 a25， b1 a22 a13，故bn32 n1 ， nc， cn1 cn n n ，将 bn32 n1代入，得 cn1 cn 34(n1,2，)，由此可知，数列 cn是公差为 4的等差数列，其首项 2a，故 .(3)解： 1nc， an2 ncn(3 n1)2 n2 .当 n2 时， Sn4 an1 2(3 n4)2 n1 2，由于 S1 a11 也适合此公式，所以an的前 n 项和 Sn(3 n4)2 n1 2.