2019年高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第3讲光的折射全反射学案.doc

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1、1第 3 讲 光的折射 全反射一、光的折射定律 折射率1折射定律(1)内容：如图 1 所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比图 1(2)表达式： n.sin 1sin 2(3)在光的折射现象中，光路是可逆的2折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量(2)定义式： n .sin 1sin 2(3)计算公式： n ，因为 v 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图乙，由反射定律和几何关系得OG OC R32射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出解答全反射类问题的技巧1根据题

2、意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图2作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等3利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射角或临界角注意入射角、折射角均以法线为标准4以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图4.(2015山东理综38(2)半径为 R、介质折射率为 n 的透明圆柱体，过其轴线 OO的截面如图 9 所示位于截面所在平面内的一细束光线，以角 i0由 O 点入射，折射光线由上边11界的 A 点射出当光线在 O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的 B 点恰好发生全反射求 A、 B 两点间的距离图 9答案 R(1n

3、2 1 n2 sin2i0sini0 )解析 当光线在 O 点的入射角为 i0时，设折射角为 r0，由折射定律得 nsini0sinr0设 A 点与左端面的距离为 dA，由几何关系得 sinr0 Rd2A R2若折射光线恰好发生全反射，则在 B 点的入射角恰好为临界角 C，设 B 点与左端面的距离为 dB，由折射定律得sinC 1n由几何关系得 sinC dBd2B R2设 A、 B 两点间的距离为 d，可得 d dB dA联立式得 d R(1n2 1 n2 sin2i0sini0 )5如图 10 所示，有一玻璃圆柱体，横截面半径为 R10cm，长为 L100cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线

4、上的 A 点，与玻璃圆柱体左端面距离 d4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为 r8cm 圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出光速为 c310 8m/s；求：图 1012(1)玻璃对该单色光的折射率；(2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间答案 (1) (2)610 9 s355解析 (1)由题意可知，光线 AB 从圆柱体左端面射入，在柱体侧面发生全反射sin i rr2 d2 25n ，sin Csin isin 1nsin cos C ，得 n1 sin2C355(2)折射光 BD 在玻璃圆柱体内传播路程最长，因而传播时间最长s nL， vLsin C c

5、nt 610 9 s.sv n2Lc命题点三 光路控制和色散1平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用 测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向13特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同2光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为

6、光的色散(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散3各种色光的比较颜色 红橙黄绿青蓝紫频率 f 低高同一介质中的折射率 小大同一介质中速度 大小波长 大小临界角 大小通过棱镜的偏折角 小大例 3 如图 11 所示，宽为 a 的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为 60，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为 n1 ， n2 ，光束从玻3536璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度 d 为多少？(已知 sin370.6，cos370.8，结果可用根式表示)图 11答案 89 43a

7、11解析 根据光的折射定律，则有： n1sin 60sin 1n2 ，sin 60sin 2得： 130， 237由分析可知，恰好分开时：14x d(tan 37tan 30)又有： xacos 60解得： d 24a9 43 89 43a116.如图 12 所示，一束宽度为 d 的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与 AB界面夹角为 45，玻璃的折射率 n ，光束通过三棱镜后到达与 BC 界面平行的光屏2PQ，求光屏 PQ 上光斑的宽度 D.图 12答案 d2解析 设 AB 面的入射角为 ，折射角为 ，由 n 得 30sin sin 光线射到 BC 边时由几何关系可知入射角 30，

8、由折射定律 nsin sin 得 45由几何关系知光斑的宽度 D ，得 D d.dcos 45 27单色细光束射到折射率 n 的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角 i45，215研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图 13 所示(图上已画出入射光和出射光)图 13(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向(2)求入射光与出射光之间的夹角 .答案 (1)见解析图 (2)30解析 (1)光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线 AB 经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为 CD，再经折射后，折射出的光线为 DE.OB、 OD 为球的半径，即

9、为法线(2)由折射定律 n ，得 sin r ，sin isin r sin in sin 452 12r30.由几何关系及对称性，有 r( i r)2 r i， 2 4 r2 i，把 r30， i45代入得： 30.题组 1 光的折射和折射率1.如图 1 所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气射入 E 点，并偏折到 F点，已知入射方向与边 AB 的夹角为 30， E、 F 分别为边 AB、 BC 的中点，则下列说法正确的是( )16图 1A该棱镜的折射率为 3B光在 F 点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变短D光从空气进入棱镜，波速变小E从 F 点出射的光束与入射到 E

10、点的光束平行答案 ACD解析 在 E 点作出法线可知入射角为 60，折射角为 30，由 n 可得折射率为sin 60sin 30，故 A 正确；由光路的可逆性可知，在 BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，3B 错；由公式 v 可知，光从空气进入棱镜，波速变小，根据 介 ，光从空气进cn 空 气n入棱镜，波长变短，故 C、D 正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故 E 错误2.(2016全国34(2)如图 2 所示，玻璃球冠的折射率为 ，其底面镀银，底面的半径3是球半径的 倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到32玻

11、璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角图 2答案 150解析 设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示设光线在 M 点的入射角为 i、折射角为 r，在 N 点的入射角为 i，反射角为 i，玻璃折射率为 n.由于OAM 为等边三角形，17i60 由折射定律有 sini nsinr 代入题给条件 n 得3r30 作底面在 N 点的法线 NE，由于 NE AM，有i30 根据反射定律，有 i30 连接 ON，由几何关系知 MAN MON，故有 MNO60 由式得 ENO30于是 ENO 为反射角， ON

12、 为反射光线这一反射光线经球面再次折射后不改变方向所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为 180 ENO150.题组 2 光的全反射现象分析3.如图 3 所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是( )A内芯的折射率大于包层的折射率B内芯的折射率小于包层的折射率C不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射图 3答案 A解析 光导纤维是依据

13、光的全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项 A正确，B 错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项 C 错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项 D 错误184(2014山东38(2)如图 4 所示，三角形 ABC 为某透明介质的横截面， O 为 BC 边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自 O 以角 i 入射，第一次到达 AB 边恰好发生全反射已知 15， BC 边长为 2L，该介质的折射率为 ，求：2图 4(1)入射角 i；(2)从入射到

14、发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为 c，可能用到：sin75 或 tan152 )6 24 3答案 (1)45 (2)6 2L2c解析 (1)如图所示，根据全反射规律可知，光线在 AB 面上 P 点的入射角等于临界角 C，由折射定律得sinC 1n代入数据得 C45 设光线在 BC 面上的折射角为 r，由几何关系得 r30由折射定律得n sinisinr联立式，代入数据得i45 (2)在 OPB 中，根据正弦定理得19 OPsin75 Lsin45设所用时间为 t，光线在介质中的速度为 v，得 vt OPv cn联立式，代入数据得 t L6 22c题组 3 光路控制和色散现象5一

15、束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光 a、 b.已知 a 光的频率小于 b 光的频率，下列光路图正确的是( )答案 D解析 两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项 A、B；已知 a 光的频率小于 b 光的频率，那么 a 光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项 D 正确6(2015重庆11(1)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色光带，光路如图 5 所示 M、 N、 P、 Q 点的颜色分别为( )图 5A紫、红

16、、红、紫 B红、紫、红、紫C红、紫、紫、红 D紫、红、紫、红答案 A20解析 玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知 M 点为紫色， N 点为红色， P 点为红色， Q 点为紫色，故 A 项正确7(2015福建理综13)图 6如图 6，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、 b，波长分别为 a、 b，该玻璃对单色光 a、 b 的折射率分别为 na、 nb，则( )A a b， na nbB a b， na nbC a b， na nbD a b， na nb答案 B解析 由题图知，三棱镜对 b 光的折射率较大，所以 na nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故 b 光的频率大于 a 光的频率，又根据 c ，所以 b 光的波长小于 a 光的波长，即 a b，所以 B 正确，A、C、D 错误