安徽省2019中考数学决胜一轮复习第3章函数第4节二次函数习题20190123185.doc

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1、1第 4课时 二次函数1二次函数 y x24 x5 的图象的对称轴为直线( D )A x9 B x4C x2 D x22已知二次函数 y( x m)2 n的图象如图所示，则一次函数 y mx n与反比例函数y 的图象可能是( A )mnxA B C D3已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数表达式h t224 t1.则下列说法中正确的是( D )A点火后 9 s和点火后 13 s的升空高度相同B点火后 24 s火箭落于地面C点火后 10 s的升空高度为 139 mD大箭升空的最大高度为 145 m4当 a x a1 时，函数 y x22 x1 的最小值为

2、1，则 a的值为( D )A1 B2C0 或 2 D1 或 25四位同学在研究函数 y x2 bx c(b， c是常数)时，甲发现当 x1 时，函数有最小值；乙发现1 是方程 x2 bx c0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当x2 时， y4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( B )A甲 B乙 C丙 D丁6已知函数 y( x1) 2 m图象上两点 A(2， y1)， B(a， y2)，其中 a2，则 y1与 y2的大小关系是 y1_y2(填“”或“”)7(原创题)二次函数 y ax2 bx c(a0)的部分图象如图所示，则关于 x的方程ax2 bx c0 的

3、一个正根可能为_答案开放，只要所填的答案 x满足 4.5 x5 即可，如4.6等_(只需写出一个近似值即可)28(改编题)在同一平面直角坐标系上，作直线 y2，与抛物线 y3 x2 a相交于A， B两点，与抛物线 y2 x2 b相交于 C， D两点，其中 a， b为整数若 AB2， CD4.则 a b_11_.9如果抛物线 y ax2 bx c过定点 M(1,1)，则称此抛物线为定点抛物线(1)请你写出一条定点抛物线的一个解析式；(2)已知定点抛物线 y x22 bx c1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式解：(1)答案开放，如 y x22 x2；(2)定点抛物线的顶点坐标为( b， c

4、 b21)，且12 b c11， c12 b，顶点纵坐标 c b2122 b b2( b1) 21，当 b1 时， c b21 最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时 c1，抛物线的解析式为 y x22 x.10如图，已知抛物线 y x2 bx c的图象经过 A(1,0)， B(3,0)，与 y轴交于点C，抛物线的顶点为 D，对称轴与 x轴相交于点 E，连接 BD(1)求抛物线的解析式；(2)若点 P在直线 BD上，当 PE PC时，求点 P的坐标解：(1)抛物线 y x2 bx c的图象经过 A(1,0)， B(3，0)，Error!解得Error!抛物线的解析式为 y x22 x3；(2)如

5、图，连接 PE， PC x 1，且当 x1 时， y4，点 D的坐标为b2a(1，4)，点 C坐标为(0，3)设直线 BD的解析式为 y mx n，则Error!解得Error!直线 BD的解析式为 y2 x6 .设点 P的坐标为( x，2 x6)，则 PC2 x2(2 x63)32， PE2( x1) 2(2 x6) 2， PC PE， PC2 PE2. x2(2 x63) 2( x1)2(2 x6) 2.解得 x2，则 y2(2)62，点 P的坐标为(2，2)11某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品 每件售价(万元) 每件成本

6、(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件)甲 6 a 20 200乙 20 10 400.05 x2 80其中 a为常数，且 3 a5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为 y1万元， y2万元，直接写出 y1， y2与 x的函数关系式；(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由解：(1) y1(6 a)x20(0 0， y随 x的增大而增大，即当 x200 时， y1的最大值1 180200 a. y20 .05x210 x400 .05(x100) 2460 .0 .05440时， a3.7；当 3a 3.7时，选择

7、产销甲种产品获得最大年利润；当 a3 .7时，产销甲、乙两种产品获得的最大年利润一样；当 3.7a 5时，选择产销乙种产品获得最大年利润12某公司投入研发费用 80万元(80 万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品公司按订单生产(产量销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为 6元/件此产品年销售量 y(万件)与售价 x(元/件)之间满足函数关系式 y x26.(1)求这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元/件)满足的函数关系式；(2)该产品第一年的利润为 20万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的利润 20万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入

8、研发，使产品的生产成本降为 5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12万件请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元解：(1)根据题意，得 W1 xy6 y80( x26) x6( x26)80 x226 x6 x15680，故 W1 x232 x236 .这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元 /件)满足的函数关系式为 W1 x232 x236；(2)该产品第一年的利润为 20万元，4 x232 x23620， x232 x2560 .( x16) 20， x1 x216 .该产品第一年的利润为 20万元，那么该产品第

9、一年的售价是 16元 /件；(3)依题意得： W1 yx5 y20( x26) x5( x26)20 . W2 x231 x150，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价， x 16，另外受产能限制，销售量无法超过 12万件， x26 12，解得x 14， W2 x231 x150(14 x 16)，10，对称轴为 x ， x14 时， W2312有最小值为 88万元利润最少为 88万元13用总长为 60 m的篱笆围成矩形场地(1)根据题意，填写下表：矩形一边长/m 5 10 15 20矩形面积/m 2 125 _ _ _(2)设矩形一边长为 l m，矩形面积为 S m2，当 l是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；(3)当矩形的长为_18_m，宽为_12_m 时，矩形场地的面积为 216 m2.(1)解：矩形一边长/m 5 10 15 20矩形面积/m 2 125 200 225 200(1)矩形场地的周长为 60 m，一边长为 x m，则另一边长为(30 x)m，矩形场地的面积 S x(30 x) x230 x( x15) 2225，当 x15 时， S取得最大值，最大值为 225 m2，当 x是 15 m时，矩形场地的面积 S最大，最大面积为 225 m2.