2019年中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练32概率练习湘教版201901151168.docx

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1、1课时训练(三十二) 概率(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.2018襄阳 下列语句所描述的事件是随机事件的是 ( )A.任意画一个四边形,其内角和为 180B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形,是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆2.2016常德 下列说法正确的是 ( )A.袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球,从中随机抽出 1 个球,一定是红球B.天气预报“明天降水概率为 10%”,是指明天有 10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么买这种彩票 1000 张,一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币,若 5 次都是正面朝上,则第六次仍

2、然可能正面朝上3.2018南宁 从 -2,-1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 ( )A. B. C. D.23 12 13 144.2018苏州 如图 K32-1,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同 .若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )图 K32-12A. B. C. D.12 13 49 595.2018聊城 小亮,小莹,大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是 ( )A. B. C. D.12 13 23 166.2018玉林 某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折

3、线图如图 K32-2 所示,则符合这一结果的试验可能是( )图 K32-2A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现 3 点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球7.2018长沙 掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,则掷得面朝上的点数为偶数的概率是 . 8.2018湘潭 我市今年对九年级学生进行了物理,化学实验操作考试,其中物理实验操作考试有 4 个考题备选,分别记为 A,B,C,D,学生从中随机抽取一个考题进行测试,如果每一个考题抽到的机会均等,那

4、么学生小林抽到考题 B 的概率是 . 9.2018益阳 2018 年 5 月 18 日,益阳新建西流湾大桥竣工通车 .如图 K32-3,从沅江 A 地到资阳 B 地有两条路线可走,从资阳 B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江 A 地出发经过资阳 B 地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 . 3图 K32-310.2018永州 在一个不透明的盒子中装有 n 个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有 3 个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中 .通过大量重复试验,发现摸到

5、红球的频率稳定在 0.03,那么可以推算出 n 的值大约是 . 11.2018盐城 端午节是我国传统佳节,小峰同学带了 4 个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦 .(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率 .12.2018遵义 某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向 A 区域时,所购物品享受 9 折优惠,指针指向其他区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘

6、乙,若两个转盘的指针指向区域的字母相同,所购物品享受 8 折优惠,其他情况无优惠,在每个转盘中,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一,则享受 9 折优惠的概率为 ; (2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受 8 折优惠的概率 .4图 K32-413.2018青岛 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动 .小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动 .他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记 4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字

7、后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字 .若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动 .你认为这个游戏公平吗?请说明理由 .5|拓展提升 |14.如图 K32-5,已知点 A,B,C,D,E,F 是边长为 1 的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段 .在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为 的线段的概率为 ( )3图 K32-5A. B. C. D.14 25 23 5915.2017株洲 某次世界魔方大赛吸引了世界各地 600 名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行了

8、33 阶魔方赛,组6委会随机地将爱好者平均分到 20 个区域,每个区域 30 名爱好者同时进行比赛,完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐 .图 K32-6 是 33 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图 .(1)求 A 区域 33 阶魔方赛爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示);(2)若 33 阶魔方赛各区域的情况大体一致,则根据 A 区域的统计结果估计在 33 阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数;(3)若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒,求该项目比赛该区域完成时间为 8 秒的爱好者的频率(结果用最简分数表示) .图 K32-

9、6716.2018德州 某学校为了了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况,从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成如图 K32-7 所示的两幅不完整的统计图 .图 K32-7请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人?(2)请将条形统计图补充完整 .(3)若该校约有 1500 名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取 2 名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) .8参考答案1.D 2.D3.C 解析 总共有三个数字,两两相乘有

10、三种情况;根据同号得正,异号得负可知,只有 -2 与 -1 相乘时才得正数,则概率为 .134.C 解析 设小正方形的边长为 a,则大正方形的面积为 9a2,阴影部分的面积为 4 a2a=4a2,则飞镖落在阴影部12分的概率为 = ,故选 C.4a29a2495.B 解析 画树状图如下:由树状图可知,所有可能出现的站法共有 6 种,其中小亮恰好站在中间的情况有 2 种,小亮恰好站在中间的概率是 = .26136.D 解析 设选项 A,B,C,D 所对应的事件分别为 A,B,C,D,则 P(A)= ,P(B)= ,P(C)= ,P(D)= ,由图可知,随着试验次12 16 14 13数的增加,频

11、率逐渐稳定在 0.30.4 之间,由此可知,可能是 D 选项的试验 .7. 8.12 149.1310.100 解析 在同样条件下,大量重复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,因此,可以从比例关系入手,列出方程求解 .即 =0.03,解得 n=100.故推算 n 大约是 100.3n11.解:(1)画树状图如下:9(2)从树状图可以得出共有 12 种等可能的结果,其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有 2 种,所以 P(两个粽子都是肉馅) = = .2121612.解:(1)转一次转盘,有 4 种可能的结果,每种结果的可能性相同,其中,转到 A 区域,可享受 9 折优惠,只有这一种结

12、果,因此 P(享受 9 折优惠) = .14(2)转两个转盘,所有可能的结果如下:A B EA (A,A) (A,B) (A,E)B (B,A) (B,B) (B,E)C (C,A) (C,B) (C,E)D (D,A) (D,B) (D,E)转两个转盘,所有可能的结果有 12 种,每种结果出现的可能性相同,其中转到的两个字母相同,可享受 8 折优惠,这种结果有 2 种,所以 P(享受 8 折优惠) = = .21216答:顾客享受 8 折优惠的概率为 .1613.解:不公平 .理由如下:画树状图如下:由树状图可知,共有 9 种等可能的结果,其中和为偶数有 5 种结果,和为奇数有 4 种结果,

13、 P(参加敬老服务活动) = ,P(参加文明礼仪宣传活动) = , ,不公平 .59 49 59 4914.B15.解:(1)由图可知小于 8 秒的人数为 4,总人数为 30,故进入下一轮角逐的比例为: = .43021510(2)进入下一轮角逐的比例为 ,总共参赛人数为 600,故进入下一轮角逐的人数为: 600=80.215 215(另一种计算方法是:每个区域都约有 4 人进入下一轮角逐,故进入下一轮角逐的人数为:20 4=80)(3)由平均完成时间为 8.8 秒,可知:1 6+37+8a+9b+1010=308.8,由频数之和等于总数据个数, A 区域的总人数为 30,可知:1 +3+a

14、+b+10=30,解得 a=7,b=9,故该区域完成时间为 8 秒的频率为 .73016.解:(1)由喜欢动画节目的人数为 15,可得:15 30%=50(人) .答:这次被调查的学生共有 50 人 .(2)50-4-15-18-3=10(人) .补全条形统计图如图所示 .(3)1500 =540(人) .1850答:全校喜欢娱乐节目的学生约有 540 人 .(4)列表如下:甲 乙 丙 丁甲 甲乙 甲丙 甲丁乙 乙甲 乙丙 乙丁丙 丙甲 丙乙 丙丁丁 丁甲 丁乙 丁丙由上表可知共有 12 种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的结果有 2 种,所以 P(选中甲、乙两人) = = .21216答:恰好选中甲、乙两人的概率为 .1611