DIN EN 61710-2014 Power law model - Goodness-of-fit tests and estimation methods (IEC 61710 2013) German version EN 61710 2013《幂律模型 拟合优度试验和估计方法 (IEC 61710-2013) 德文版本EN 61710-2013》.pdf

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1、Mrz 2014DEUTSCHE NORM DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDEPreisgruppe 24DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 29.0

2、20!%+tr“2088179www.din.deDDIN EN 61710Potenzgesetz-Modell Anpassungstests und Schtzverfahren (IEC 61710:2013);Deutsche Fassung EN 61710:2013Power law model Goodness-of-fit tests and estimation methods (IEC 61710:2013);German version EN 61710:2013Modle de loi en puissance Essais dadquation et mthodes

3、 destimation des paramtres (CEI 61710:2013);Version allemande EN 61710:2013Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin www.beuth.deGesamtumfang 54 SeitenDIN EN 61710:2014-03 2 Anwendungsbeginn Anwendungsbeginn fr die von CENELEC am 2013-06-26 angenommene Europische Norm als DIN-No

4、rm ist 2014-03-01. Nationales Vorwort Vorausgegangener Norm-Entwurf: E DIN IEC 61710:2010-06. Fr dieses Dokument ist das nationale Arbeitsgremium K 132 Zuverlssigkeit“ der DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE (www.dke.de) zustndig. Die enthaltene IEC-P

5、ublikation wurde vom TC 56 Dependability“ erarbeitet. Das IEC-Komitee hat entschieden, dass der Inhalt dieser Publikation bis zu dem Datum (stability date) unverndert bleiben soll, das auf der IEC-Website unter http:/webstore.iec.ch“ zu dieser Publikation angegeben ist. Zu diesem Zeitpunkt wird ents

6、prechend der Entscheidung des Komitees die Publikation besttigt, zurckgezogen, durch eine Folgeausgabe ersetzt oder gendert. Fr den Fall einer undatierten Verweisung im normativen Text (Verweisung auf eine Norm ohne Angabe des Ausgabedatums und ohne Hinweis auf eine Abschnittsnummer, eine Tabelle, e

7、in Bild usw.) bezieht sich die Verweisung auf die jeweils neueste gltige Ausgabe der in Bezug genommenen Norm. Fr den Fall einer datierten Verweisung im normativen Text bezieht sich die Verweisung immer auf die in Bezug genommene Ausgabe der Norm. Der Zusammenhang der zitierten Normen mit den entspr

8、echenden Deutschen Normen ergibt sich, soweit ein Zusammenhang besteht, grundstzlich ber die Nummer der entsprechenden IEC-Publikation. Beispiel: IEC 60068 ist als EN 60068 als Europische Norm durch CENELEC bernommen und als DIN EN 60068 ins Deutsche Normenwerk aufgenommen. EN 61710 September 2013 E

9、UROPISCHE NORM EUROPEAN STANDARD NORME EUROPENNE ICS 03.120.01; 03.120.30 Deutsche Fassung Potenzgesetz-Modell Anpassungstests und Schtzverfahren (IEC 61710:2013) Power law model Goodness-of-fit tests and estimation methods (IEC 61710:2013) Modle de loi en puissance Essais dadquation et mthodes dest

10、imation des paramtres (CEI 61710:2013) Diese Europische Norm wurde von CENELEC am 2013-06-26 angenommen. CENELEC-Mitglieder sind gehalten, die CEN/CENELEC-Geschftsordnung zu erfllen, in der die Bedingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europischen Norm ohne jede nderung der Status einer nation

11、alen Norm zu geben ist. Auf dem letzten Stand befindliche Listen dieser nationalen Normen mit ihren bibliographischen Angaben sind beim CEN-CENELEC Management Centre oder bei jedem CENELEC-Mitglied auf Anfrage erhltlich. Diese Europische Norm besteht in drei offiziellen Fassungen (Deutsch, Englisch,

12、 Franzsisch). Eine Fassung in einer anderen Sprache, die von einem CENELEC-Mitglied in eigener Verantwortung durch bersetzung in seine Landessprache gemacht und dem CEN-CENELEC Management Centre mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen. CENELEC-Mitglieder sind die

13、 nationalen elektrotechnischen Komitees von Belgien, Bulgarien, Dnemark, Deutschland, der ehemaligen jugoslawischen Republik Mazedonien, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Kroatien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen, sterreich, Polen,

14、Portugal, Rumnien, Schweden, der Schweiz, der Slowakei, Slowenien, Spanien, der Tschechischen Republik, der Trkei, Ungarn, dem Vereinigten Knigreich und Zypern. CENELEC Europisches Komitee fr Elektrotechnische Normung European Committee for Electrotechnical Standardization Comit Europen de Normalisa

15、tion Electrotechnique Management Centre: Avenue Marnix 17, B-1000 Brssel 2013 CENELEC Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Verfahren, sind weltweit den Mitgliedern von CENELEC vorbehalten. Ref. Nr. EN 61710:2013 DDIN EN 61710:2014-03 EN 61710:2013 Vorwort Der Text des Do

16、kuments 56/1500/FDIS, zuknftige 2. Ausgabe der IEC 61710, erarbeitet vom IEC/TC 56 Dependability“, wurde zur parallelen IEC-CENELEC-Abstimmung vorgelegt und von CENELEC als EN 61710:2013 angenommen. Nachstehende Daten wurden festgelegt: sptestes Datum, zu dem dieses Dokument auf nationaler Ebene dur

17、ch Verffentlichung einer identischen nationalen Norm oder durch Anerkennung bernommen werden muss (dop): 2014-03-26 sptestes Datum, zu dem nationale Normen, die diesem Dokument entgegenstehen, zurckgezogen werden mssen (dow): 2016-06-26 Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Elemente di

18、eses Dokuments Patentrechte berhren knnen. CENELEC und/oder CEN sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identifizieren. Anerkennungsnotiz Der Text der Internationalen Norm IEC 61710:2013 wurde von CENELEC ohne irgendeine Abnderung als Europische Norm angenomme

19、n. In der offiziellen Fassung sind unter Literaturhinweise“ zu den aufgelisteten Normen die nachstehenden Anmerkungen einzutragen: IEC 61703 ANMERKUNG Harmonisiert als EN 61703. IEC 61164:2004 ANMERKUNG Harmonisiert als EN 61164:2004 (nicht modifiziert). 2 DIN EN 61710:2014-03 EN 61710:2013 Inhalt S

20、eiteVorwort .2 Einleitung5 1 Anwendungsbereich.5 2 Normative Verweisungen.5 3 Begriffe.5 4 Formelzeichen und Abkrzungen 5 5 Potenzgesetz-Modell7 6 Anforderungen an die Daten7 6.1 Allgemeines7 6.2 Fall 2 Zeitangaben fr Gruppen von relevanten Ausfllen fr ein oder mehrere instand zu setzende Exemplare

21、aus derselben Gesamtheit .9 6.3 Fall 3 Zeitangaben fr die relevanten Ausflle von mehr als einer instand zu setzenden Einheit aus verschiedenen Gesamtheiten .9 7 Statistische Schtzung und Testverfahren 10 7.1 berblick 10 7.2 Punktschtzung10 7.3 Anpassungstests13 7.4 Vertrauensbereiche fr den Formpara

22、meter15 7.5 Vertrauensbereiche fr die Ausfalldichte .17 7.6 Prognosebereiche fr die Dauer bis zu zuknftigen Ausfllen einer einzelnen Einheit.18 7.7 Test auf die Gleichheit der Werte der Formparameter 1, 2, , k.20 Anhang A (informativ) Das Potenzgesetz-Modell Hintergrundinformationen.26 Anhang B (inf

23、ormativ) Numerische Beispiele27 Anhang C (informativ) Bayes-Schtzung fr das Potenzgesetz-Modell .37 Literaturhinweise 51 Anhang ZA (normativ) Normative Verweisungen auf internationale Publikationen mit ihren entsprechenden europischen Publikationen52 Bilder Bild 1 Eine einzelne instand zu setzende E

24、inheit8 Bild 2 Mehrere fr die gleiche Zeitdauer beobachtete Exemplare einer instand zu setzenden Einheit 8 Bild 3 Mehrere fr unterschiedliche Zeitdauern beobachtete Exemplare einer instand zu setzenden Einheit.9 Bild B.1 Akkumulierte Anzahl der Ausflle ber der Betriebsdauer eines Softwaresystems28 B

25、ild B.2 Erwartete Ausfallzeitpunkte ber den beobachteten akkumulierten Betriebszeiten bis zum Ausfall eines Softwaresystems 28 Bild B.3 Akkumulierte Anzahl von Ausfllen ber der Betriebsdauer fr fnf Exemplare eines Systems31 Bild B.4 Akkumulierte Anzahl von Ausfllen ber der Betriebsdauer fr ein OEM-P

26、rodukt von den Lieferanten A und B .33 3 DIN EN 61710:2014-03 EN 61710:2013 SeiteBild B.5 Akkumulierte Anzahl von Ausfllen ber der Betriebsdauer von Generatoren. 34 Bild B.6 Erwartete ber der beobachteten akkumulierten Anzahl von Ausfllen von Generatoren. 35 Bild C.1 Diagramm der angepassten Gamma(6

27、,7956; 0,0448)-a-priori-Verteilung fr den Wert des Formparameters des Potenzgesetz-Modells. 43 Bild C.2 Diagramm der angepassten Gamma(17,7566; 1447,408)-a-priori-Verteilung fr den Wert des Parameters erwartete Ausfallanzahl“ des Potenzgesetz-Modells. 43 Bild C.3 Subjektive Verteilung der Anzahl von

28、 Ausfllen . 47 Bild C.4 Diagramm der A-posteriori-Wahrscheinlichkeitsdichte fr die Anzahl M zuknftiger Ausflle 50 Bild C.5 Diagramm der A-posteriori-Verteilungsfunktion fr die Anzahl M zuknftiger Ausflle 50 Tabellen Tabelle 1 Kritische Werte fr den Cramer-von-Mises-Anpassungstest bei einem Signifika

29、nzniveau von 10 % 21 Tabelle 2 Fraktile der Chi-Quadrat-Verteilung 22 Tabelle 3 Faktoren fr zweiseitige 90 %-Vertrauensbereiche fr die Dichtefunktion bei durch Zeitablauf beendeter Prfung 23 Tabelle 4 Faktoren fr zweiseitige 90 %-Vertrauensbereiche fr die Dichtefunktion bei durch Ausfallzahl beendet

30、er Prfung 24 Tabelle 5 0,95-Fraktile der F-Verteilung . 25 Tabelle B.1 Alle relevanten Ausflle und akkumulierten Betriebszeiten eines Softwaresystems 27 Tabelle B.2 Berechnung der erwarteten akkumulierten Betriebszeiten bis zum Ausfall fr Bild B.2 . 29 Tabelle B.3 Akkumulierte Betriebszeiten fr alle

31、 relevanten Ausflle von fnf Exemplaren eines Systems (bezeichnet mit A, B, C, D, E). 30 Tabelle B.4 Zusammengefasste akkumulierte Betriebszeiten fr mehrere Exemplare eines Systems. 30 Tabelle B.5 Akkumulierte Betriebsstunden bis zum Ausfall fr ein OEM-Produkt von den Lieferanten A und B. 32 Tabelle

32、B.6 Gruppierte Ausfalldaten von Generatoren. 34 Tabelle B.7 Berechnung der erwarteten Ausfallanzahlen fr Bild B.6 36 Tabelle C.1 Strken und Schwchen von klassischer und von Bayes-Schtzung 38 Tabelle C.2 Netz zur Erhebung der subjektiven Verteilung der Werte des Formparameters . 42 Tabelle C.3 Netz z

33、ur Erhebung der subjektiven Verteilung der Werte des Parameters erwartete Ausfallanzahl“ . 42 Tabelle C.4 Vergleich der angepassten Gamma-Verteilung mit der subjektiven Verteilung des Wertes des Formparameters 44 Tabelle C.5 Vergleich der angepassten Gamma-Verteilung mit der subjektiven Verteilung d

34、es Wertes des Parameters erwartete Ausfallanzahl zum Zeitpunkt T = 20 000 h“ . 44 Tabelle C.6 Betriebsdauern bis zum Ausfall eines zwei Jahre betriebenen Systems 45 Tabelle C.7 Zusammenstellung der Schtzwerte fr die Werte der Parameter des Potenzgesetz-Modells 46 Tabelle C.8 Betriebsdauern bis zum A

35、usfall eines technischen Systems 49 4 DIN EN 61710:2014-03 EN 61710:2013 Einleitung Diese Internationale Norm beschreibt das Potenzgesetz-Modell und gibt eine schrittweise Anleitung fr seine Anwendung. Es gibt mehrere Modelle zur Beschreibung der Funktionsfhigkeit instand zu setzender Einheiten, wob

36、ei das Potenzgesetz-Modell eines der am meisten verwendeten ist. Diese Norm liefert Verfahren zur Schtzung der Werte der Parameter des Potenzgesetz-Modells und zum Beurteilen, wie gut das Potenzgesetz-Modell die vorliegenden Daten beschreibt; darber hinaus liefert sie Verfahren zur Bestimmung von Ve

37、rtrauensbereichen fr die Ausfalldichte und von Prognosebereichen fr die Dauer bis zu zuknftigen Ausfllen. Dafr ist ein Datensatz derjenigen Zeitpunkte erforderlich, zu denen relevante Ausflle an einer instand zu setzenden Einheit oder an mehreren gleichartigen Einheiten auftraten oder erkannt wurden

38、, sowie der Zeitpunkt, zu dem die Beobachtung beendet wurde, wenn dieser sich von dem des letzten Ausfalls unterscheidet. Alle Ergebnisse beziehen sich lediglich auf den betrachteten Typ von Einheiten. Einige der Verfahren knnen den Einsatz von Rechnerprogrammen erfordern, aber diese sind nicht ber

39、die Maen kompliziert. Diese Norm stellt Algorithmen vor, auf deren Basis sich leicht Rechnerprogramme erstellen lassen sollten. 1 Anwendungsbereich Diese Internationale Norm legt Verfahren fest zur Schtzung der Werte der Parameter des Potenzgesetz-Modells, zur Bestimmung von Vertrauensbereichen fr d

40、ie Ausfalldichte, zur Bestimmung von Prognose-bereichen fr die Dauer bis zu zuknftigen Ausfllen und zum Beurteilen, wie gut das Potenzgesetz-Modell die vorliegenden Daten instand zu setzender Einheiten beschreibt. Es wird davon ausgegangen, dass die Dauer bis zum Ausfall an einer Betrachtungseinheit

41、 bzw. an mehreren identischen erfasst wurde, die unter den gleichen Bedingungen arbeiten (z. B. Umwelt und Last). 2 Normative Verweisungen Die folgenden Dokumente, die in diesem Dokument teilweise oder als Ganzes zitiert werden, sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verw

42、eisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). IEC 60050-191:1990, International Electrotechnical Vocabulary (IEV) Chapter 191: Dependability and quality of service 3 Begriffe F

43、r die Anwendung dieses Dokuments gelten die Begriffe nach IEC 60050-191. 4 Formelzeichen und Abkrzungen Es gelten die folgenden Formelzeichen und Abkrzungen: Formparameter des Potenzgesetz-Modells geschtzter Wert des Formparameters des Potenzgesetz-Modells LB UB, untere, obere Vertrauensgrenzen fr 2

44、C()MC21 Prfgre des Cramer-von-Mises-Anpassungstests kritischer Wert fr die Prfgre des Cramer-von-Mises-Anpassungstests zum Signifikanz-niveau 5 DIN EN 61710:2014-03 EN 61710:2013 2 Prfgre des Chi-Quadrat-Anpassungstests ()2 -Fraktil der -Verteilung mit Freiheitsgraden 2 d Anzahl der Intervalle fr Gr

45、uppen von Ausfllen ()tNE Erwartungswert der Ausfallanzahl bis zum Zeitpunkt t jEtErwartungswert der akkumulierten Betriebszeit bis zum j-ten Ausfall ()itNE ()ijEt()2,Schtzwert fr die bis t erwartete akkumulierte Ausfallanzahl Schtzwert fr die erwartete akkumulierte Betriebszeit bis zum j-ten Ausfall

46、 ()21, -Fraktil der F-Verteilung mit 1F Freiheitsgraden i allgemeiner Index j allgemeiner Index k Anzahl Einheiten ,LU Faktoren, die bei der Berechnung von Vertrauensbereichen fr die Ausfalldichte verwendet werden Mastabsparameter des Potenzgesetz-Modells geschtzter Wert des Mastabsparameters des Po

47、tenzgesetz-Modells M Parameter des Cramer-von-Mises-Tests N Anzahl von relevanten Ausfllen Anzahl von Ausfllen der j-ten Einheit jN()tN Ausfallanzahl bis zum Zeitpunkt t ()it ()iN Ausfallanzahl bis zum Zeitpunkt t R Differenz zwischen der Ordnungszahl eines zuknftigen (prognostizierten) Ausfalls und

48、 der Ordnungszahl des letzten (beobachteten) Ausfalls T akkumulierte relevante Betriebszeit *T gesamte akkumulierte relevante Betriebszeit fr eine durch Zeitablauf beendete Prfung gesamte akkumulierte relevante Betriebszeit fr die j-te Einheit jTLU,R RTT1NT+itijtNtNjt()()itit ,1()tzuntere, obere Grenze des Prognosebereichs fr die Dauer bis zum R-ten zuknftigen Ausfall geschtzte mittlere Dauer bis zum (N+1)-ten Ausfall akkumulierte relevante Betriebszeit bis zum i-ten Ausfall Zeitpunkt des i-ten Ausfalls der j-ten Einheit gesamte a