椭圆点差法.ppt

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,o,x,y,2.弦长公式：,例1：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,解法一：,由,消去 y得:,例1：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,解法一：,韦达定理斜率,韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造,例1：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率,点,作差,例1：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,所以 x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得x+2y-4=0 从而A ,B在直线x+2y-4=0上 而过A,B两点的直线有且只有一条,解后反思：中点弦问题求解关键在于充分利用“中点”这一条件，灵活运用中点坐标公式及韦达定理，,例一：如图：AB为椭圆 的弦，点P为弦AB的中点，求证： .,点差法,例2.,1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；,小 结：,3、弦中点问题的两种处理方法： （1）韦达定理法：联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理； （2）点差法：设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。,2、弦长的计算方法： 弦长公式：,（适用于任何曲线）,1.,1.,