2011届四川省成都市玉林中学高三上学期九月诊断性考试理科数学卷.doc

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1、2011届四川省成都市玉林中学高三上学期九月诊断性考试理科数学卷 选择题 设集合 U=0， 1， 2， 3， 4， 5，集合 M=0， 3， 5， N=1， 4， 5，则A 5 B 0， 3 C 0， 2， 3， 5 D 0， 1， 3， 4， 5 答案： B 定义在 R上的偶函 数 满足 ，且在 -3， -2上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 A B C D 答案： D 在重庆召开的 “市长峰会 ”期间，某高校有 14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班 4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 A. B. C. D. 答案： B 在 R

2、上定义运算 ： x y=x(1-y).若不等式 (x-a) (x a)0， e为自然对数的底数。 （ I）求 （ II）求 的单调区间； （ III）求函数 在区间 0， 1上的最大值。 答案：（ I） f(x)=2xeax+ax2eax=(2x+ax2)eax. （ II）函数 f（ x）在区间（ -,- ）内为增函数，在区间（ - ， 0）内为减函 数， 在区间（ 0， +）内为增函数 . （ III） f（ x）在 0， 1上的最大值为 f（ 1） =ea. （本题满分 12） 定义在 R上的函数 满足 ，当 2x6时， 。 （ 1）求 m ， n的值； （ 2）比较 与 的大小 答案：（ 1） m =4， n=30 （ 2） f（ log3 m） f（ log3 n） （本题满分 14分） 设 x1， x2 是函数 的两个极值点，且 。 (1) 用 a表示 ，并求出 a的取值范围 . (2) 证明 : . (3) 若函数 ,证明 :当 且 x10时 , . 答案：（ 1） 0a1 （ 2）略 （ 3）略