2012届江苏省姜堰四中全真模拟考试数学试卷与答案.doc
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1、2012届江苏省姜堰四中全真模拟考试数学试卷与答案 选择题 如图,在 中, C=90, AB=5cm, BC=3cm,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1cm的速度,沿 A B C的方向运动,到达点 C时停止 .设 ,运动时间为 t秒,则能反映 y与 t之间函数关系的大致图象是答案: A 在直角梯形 中, , 为 边上一点, ,且 连接 交对角线 于 ,连接 下列结论: ; 为等边三角形; ; 其中结论正确的是 A只有 B只有 C只有 D 答案: 下列运算中,计算正确的是( ) A 3x2+2x2=5x 4 B (-x2)3 -x 6 C (2x2y)2=2x4y2 D (x+y2)2=x2+
2、y4 答案: B 单选题 -2的相反数是 A B C -2 D 2 答案: 如图, 中, AB=10, BC=6, E、 F 分别是 AD、 DC 的中点,若 EF=7,则四边形 EACF的周长是 A 20 B 22 C 29 D 31 答案: C 一个布袋中有 1个红球, 3个黄球, 4个蓝球,它们除颜色外完全相同 . 从袋中随机取出一个球,取到黄球的概率是 A B C D 答案: B 在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 答案: 日本东部大地震造成日本国内经济损失约 2350亿美元,其中 2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 A 2.31011 B 2.3510
3、11 C 2. 41011 D 0.241012 答案: 填空题 如图,金属杆 AB的中点 C与一个直径为 12的圆环焊接并固定在一起,金属杆的 A端着地并且与地面成 30角圆环沿着 AD向 D的方向滚动 (无滑动 )的距离为 时 B点恰好着地 答案: 在 ABC中, C=90, AC=4, BC=2, ABC 绕着点 C旋转后 , 点 B落在直线 AC 上的点 B,点 A落在点 A,那么 tan AAB的值为 答案: 或 3 如图,已知点 A在双曲线 y= 上,且 OA=4,过 A作 AC x轴于 C, OA的垂直平分线交 OC于 B,则 ABC的周长为 答案: 已知 O1的半径为 3, O
4、2的半径为 5, O1O 2 7,则 O1、 O 2的位置关系是 答案: 如图,直线 经过 , 两点,则不等式的解集为 答案: 已知 ,则 答案: 小颖同学想用 “描点法 ”画二次函数 y ax2 bx c( a0)的图 (第 11 题图) 象,取自变量 x的 5个值,分别计算出对应的 y值,如下表: x -2 -1 0 1 2 y 11 2 -1 2 5 由于粗心,小颖算错了其中的一个 y值,请你指出这个算错的 y值所对应的 x _ 答案: 如图, CD是 O 的直径,弦 AB CD于点 H,若 D=30, CH=1cm,则 AB= cm 答案: 分解因式 : = . 答案: 若分式 有意义
5、,则 x的取值范围是 答案: 计算题 答案: 解答题 已知平面直角坐标系 xOy中 , 抛物线 与直线 的一个公共点为 . 【小题 1】求此抛物线和直线的式 【小题 2】若点 P在线段 OA上,过点 P作 y轴的平行线交( 1)中抛物线于点Q,求线段 PQ长度的最大值; 【小题 3】记( 1)中抛物线的顶点为 M,点 N 在此抛物线上,若四边形AOMN 恰好是梯形,求点 N 的坐标及梯形 AOMN 的面积 . 答案: 【小题 1】由题意,可得 及 ,解得 , 所以,抛物线的式为 ,直线的式为 . 【小题 2】设点 P的坐标为 ,可得点 Q 的坐标为 ,则 所以,当 时, 的长度取得最大值为 4
6、 【小题 3】易知点 M的坐标为( 1, -1) .过点 M作直线 OA的平行线交抛物线于点 N,如图所示,四边形 AOMN 为梯形 .直线 MN 可看成是由直线 OA向下平移 b个单位得到,所以直线 MN 的方程为 .因为点 M在直线上,解得 b =3,即直线 MN 的方程为 ,将其代入 ,可得 即 解得 , 易得 , 所以,直线 MN 与抛物线的交点 N 的坐标为( 3,3) . 如图,分别过点 M、 N 作 y轴的平行线交直线 OA于点 G、 H, 显然四边形 MNHG是平行四边形 .可得点 G( 1,2), H( 3,6) . 所以,梯形 AOMN 的面积 如图 ,一条笔直的公路上有
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