2012年重庆市北碚区中考适应性考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、年重庆市北碚区中考适应性考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 -3， -1， 0， 2 四个数中，最大的数是 A -1 B 0 C 2 D -3 答案： C 若 的值为 ，则正整数 的值是 A 16 B 17 C 18 D 19 答案： B 如图，某天早晨王老师沿 M的半圆形 MABM 路径匀速散步，此时王老师离出发点 M的距离 y与时间 x之间的函数关系的大致图象是 x 答案： D 用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第 6个图案中黑色正方形纸片的张数是 A 22 B 21 C 20 D 19 答案： D 当 取一切实数时， 的最小值为 A 2 B

2、 2 C 1 D 1 答案： B 如图，点 A、 B、 C在 O上， ABC 30，则 OAC等于 A 60 B 45 C 35 D 30 答案： A 如图， AB CD， BE与 EF垂直相交于点 E， EF与 CD相交于点 F， B 30.则 EFD 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 80 答案： C 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 A调查某班学生的视力情况 B调查一大批新型 LED节能灯泡的使用寿命情况 C调查某幼儿园中一班 20名儿童的心里健康情况 D调查某小区 30户家庭对重庆电视台 “天天 630”栏目某天的收视情况 答案： B 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对

3、称图形的是 答案： B 计算 的结果是 A 6x B 3x2 C 2x3 D x6 答案： D 填空题 某商场进了一种 T恤衫 30件和一种衬衫 20件， T恤衫的售价是 m元 /件，衬衫的售价是T恤衫的 2倍，销售一段时间后， T恤衫和衬衫卖出的数量恰好相同 .此时商场决定调价，把T恤衫的售价提高 75，把衬衫的售价降低 50，当商场卖完这两种衣服后，发现这批衬衫和 T恤衫的平均售价是一样的，那么调价前卖出的衬衫和 T恤衫的数量都是 _ _件 . 答案： 把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字 1、 2、 3自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作 ，把第二次转动停止后指针指向

4、的数字的 2倍记作 ，以长度分别为 、 、 5的三条线段能构成三角形的概率为 _.（注：长度单位一致）答案： 一个扇形的圆心角为 60，半径为 6cm，则这个扇形的弧长为 _ _cm.（结果保留） 答案： 某校为帮扶学校的留守儿童举行了捐款活动，初三（ 1）班第一小组八名同学捐款数额（元）分别为： 20， 50， 30， 10， 50， 100， 30， 50则这组数据的众数是 _. 答案： 已知 ABC与 DEF相似且面积的比为 4:9，则 ABC与 DEF周长的比为 _. 答案： 3 据区统计局公布，去年我区一批重大项目建设进入了高速推进期，其中轨道交通六号线完成投资 204900万元将数

5、 204900万用科学记数法表示为 _万 . 答案： .049105 解答题 受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动 1至 3月份，棉价大幅度上涨，其价格 y1 (元 /吨 )与月份 x 之间的函数关系式为： y1 2200x 24200（ 1 3，且 取整数）而从 4月份起 ,棉价大幅度走低，其价格 y2（元 /吨）与月份 （ 4x6，且 x取整数）之间的函数关系如图所示 . （ 1）直接写出棉价 y2 (元 /吨 )与月份 之间所满足的一次函数关系式； （ 2）某棉被厂今年 1至 3月份的棉花进货量 p1 (吨 )与月份 x之间所满足的函数关系式为： p1 -10x 170 (

6、1x3,且 取整数 )； 4至 6月份棉花进货量 p2（吨）与月份 之间所满足的函数关系式为 p2 40x-20 (4 6,且 取整数 )求在前 6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额； （ 3）经厂方研究决定，若 7月份棉价继续下降 ,则对棉花进行收储 .若棉价在 6月份的基础上下降 a ,则该厂 7月份进货量在 6月份的基础上增加 2 若要使 7月份进货金额为5130400元，请你估算出 的最大整数值 （参考数据： 352 1225， 362 1296， 372 1369， 382 1444） 答案：解：（ 1） y2 -2000x 34000（ 4 6，且 取整数） （

7、 2）在 1到 月份中，设每月棉花的进货金额为 （元）， （ ，且 取整数） ， 第 3月份的进货金额最大，其最大金额为 元 在 到 月份中，设每月棉花的进货金额为 （元）， （ ，且 取整数） ，而当 时， 随 的增大而增大， 第 月份的进货金额最大，其最大金额为 元 4312000 4840000, 在前 6个月中，第 6月份棉被厂的棉花进货金额最大， 最大金额为 4840000元 （ 3） 月份的进货量为 p2 406-20 220（吨）， 棉价为 y2 -20006 34000 22000 (元 /吨 ) ， 由题意得 令 ，整理得 ， 解得 ， ，而 1269更接近 1300， 取

8、或 所求为最大整数值， 取 答： 的最大整数值为 已知：如图，在梯形 ABCD中， AB CD， AD BC， AB 10， CD 18， ADC60，过 BC上一点 E作直线 EH，交 CD于点 F，交 AD的延长线于点 H，且 EF FH （ 1）求梯形 ABCD的面积； （ 2）求证： AD DH BE 答案：（ 1）解：过点 A作 AG CD于点 G 在梯形 ABCD中， AD BC， AB 10， CD 18， DG (18-10)2 4 在 Rt ADG中， ADC 60， （ 2）证明：过点 E作 EM AD，交 CD于点 M， H FEM EF FH， DFH EFM， DFH

9、 MFE DH EM 四边形 为等腰梯形， C ADC. EM AD， ADC EMC， C EMC EM EC, DH EC BC BE EC， AD BC， AD BE DH 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，王老师准备为班上的同学每人买一个粽子，于是他对全班同学喜欢吃的粽子种类进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： （ 1）求扇形统计图中 “火腿粽 ”部分所对应的圆心角度数，并补全条形统计图； （ 2）王老师按统计的数据给每人都只买了一个粽子端午节那天，小明和小红等几位同学最后领粽子，此时，王老师已经分发了 3个红枣粽， 9个豆沙粽， 16个腊肉粽， 2个火腿粽和 6个其它的粽子，

10、剩余的粽子全部放在一个盒子里小明喜欢吃的 是火腿粽，小红喜欢吃的是红枣粽，王老师不看盒子，一次性从盒子里拿出两个粽子，请你用列表法或画树状图的方法求出这两个粽子恰好同时是小明和小红喜欢吃的粽子的概率（注：列表或画图时，可用各类粽子名称的第一个字简记） 答案：（ 1）全班总人数为 1640 40（人） 喜欢吃火腿粽的人数为 40-4-10-16-6 4（人） “火腿粽 ”部分所对应的圆心角度数是 360 36. 补全条形统计图如下： （ 2）盒子里还剩 1个红枣粽， 1个豆沙粽， 2个火腿粽共 4个粽子 画树状图如下： 或列表如下： 红枣粽 豆沙粽 火腿粽 火腿粽 红枣粽 （红枣粽，豆沙粽） （

11、红枣粽，火腿粽） （红枣粽，火腿粽） 豆沙粽 （豆沙粽，红枣粽） （豆沙粽，火腿粽） （豆沙粽，火腿粽） 火腿粽 （火腿粽，红枣粽） （火腿粽，豆沙粽） （火腿粽，火腿粽） 火腿粽 （火腿粽，红枣粽） （火腿粽，豆沙粽） （火腿粽，火腿粽） 由上得，王老师拿出的两个粽子恰好是小明和小红喜欢吃的种类的概率为 如图，经过点 A(-2， 0)的一次函数 y ax b(a0) 与反比例函数 y (k0)的图象相交于 P、 Q两点，过点 P作 PB x轴于点 B已知 tan PAB ,点 B的坐标为 (4， 0). (1) 求反比例函数和一次函数的式； （ 2）设一次函数与 y轴相交于点 C，求四边形

12、OBPC的面积 答案：解：（ 1） A(-2， 0)， B(4， 0)， AB 6 tan PAB , , 得 BP P(4, ) 把 P(4, )代入 y 中，得 k 36 反比例函数的式为 y 将 A(-2， 0), P(4, ) 代入 y ax b中，得 解得 一次函数的式为 y . （ 2）由（ 1）得 C（ 0， ） 由题设可知四边形 OBPC是直角梯形， 四边形 OBPC的面积为 S (OC BP)OB 4 24. 先化简，再求值： ，其中 满足 答案： ， 在缙云广场上，有一种多边形地砖的内角和为 540，请你求出这种多边形地砖 的边数 答案：解：设这种多边形地砖的边数为 ， 则

13、 ， 解得 答：这种多边形地砖的边数为 5. 已知：如图，点 C是线段 AB的中点， CD BE， D E求证： CDBE 答案：证明： 点 C是 AB的中点， AC CB CD BE， ACD B. 又 D E， ACD CBE CD BE. 解下列不等式，并把解集表示在数轴上： 答案： x-2 计算： 答案： 已知：如图 (1)，在平行四边形 ABCD中，对角线 CA BA， AB AC 8cm，四边形A1B1C1D1是平行四边形 ABCD绕点 A按逆时针方向旋转 45得到的， A1D1经过点 C， B1C1分别与 AB、 BC相交于点 P、 Q （ 1）求四边形 CD1C1Q的周长； (

14、保留无理数，下同 ) （ 2）求两个平行四边形重合部分的四边形 APQC的面积 S； （ 3）如图 (2)，将平行四边形 A1B1C1D1以每秒 1cm的速度向右匀速运动，当运动到 B1C1在直线 AC上时停止运动设运动的时间为 x（秒），两个平行四边形重合部分的面积为 y（ cm2）求 y关于 x的函数关系式，并探索是否存在一个时刻 x，使得 y取最大值，若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请你说明理由 答案：解： (1)由条件可知 ABC和 ADC都是等腰直角三角形， BCA D1 45， CQ D1C1， 四边形 CD1C1Q是平行四边形 C1D1 B1A1 AB 8, CD1 A1D

15、1-AC 8 -8 四边形 CD1C1Q的周长为 (8 -8) 82 16 (cm) (2) 如图 ，在等腰直角 A1B1P中， A1B1 8， PA1 4 ， PQ BP 8-4 两个平行四边形重合部分的面积为 S (32 -16)(cm2) (3)当平行四边形 A1B1C1D1运动到点 C1在 BC上时，如图 ，则 C1与 Q重合， 这时运动距离为 C1H (如图 )， C1 H QC1 CD1 8 -8 这时运动时间 x 8 -8 若 0x8 -8，如图 ， AA1 x, AP 4 -x， PQ BP AB-AP 8-(4 -x) x 8-4 , A2C2 8-x y S 四边形 ABC

16、D-S BPQ-S A2C2D ABAC- BP2- C 2D2 88- (x 8-4 )2- (8-x)2 -x2 4 x 32 -16 ， 0 8 -8 , 当 x 时， y最大 1 32 -8 若 8 -8x4 ,如图 , P C1 PA1 4 , AA1 A1A2 x， C2C3 C2D1 8 -8 y S 梯形 A1PC1D1-S AA1A2-S C2C3D1 - x2 64 -48 - 0, 当 x 0时， 随 的增大而减小， x在 8 -8x4 范围内，也是 随 的增大而减小 , 当 x 8 -8时， y最大 2 128 -144 y最大 2 128 -144 (32 -8) (96 -136) y最大 1 8(12 -17) 且 8(12 -17) 0， y最大 2 y最大 1 （得出结论即可） 当 x 2 秒时， y取最大值 ,这个最大值是 (32 -8)cm2