2014届山东省济南外国语学校九年级第一次学业水平模拟考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2014届山东省济南外国语学校九年级第一次学业水平模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 -32的值是 A B C D 答案： B 试题分析： -32=-9 故选 B 考点：有理数的乘方 如图，分别以直角 ABC的斜边 AB，直角边 AC 为边向 ABC外作等边 ABD和等边 ACE， F为 AB的中点， DE与 AB交于点 G， EF 与 AC 交于点H， ACB=90， BAC=30给出如下结论： EF AC； 四边形 ADFE为菱形； AD=4AG； FH= BD；其中正确结论的是（ ） A B C D 答案： C. 试题分析： ACE是等边三角形， EAC=60， AE=AC，

2、 BAC=30， FAE= ACB=90， AB=2BC， F为 AB的中点， AB=2AF， BC=AF， ABC EFA， FE=AB， AEF= BAC=30， EF AC，故 正确， EF AC， ACB=90， HF BC， F是 AB的中点， HF= BC， BC= AB， AB=BD， HF= BD，故 说法正确； AD=BD， BF=AF， DFB=90， BDF=30， FAE= BAC+ CAE=90， DFB= EAF， EF AC， AEF=30， BDF= AEF， DBF EFA（ AAS）， AE=DF， FE=AB， 四边形 ADFE为平行四边形， AEEF，

3、四边形 ADFE不是菱形； 故 说法不正确； AG= AF， AG= AB， AD=AB， 则 AD=4AG，故 说法正确， 故选 C. 考点： 1.菱形的判定； 2.等边三角形的性质； 3.含 30度角的直 角三角形 如图，正方形 ABCD中， AB=8cm,对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F分别从B,C两点同时出发，以 1cm/s的速度沿 BC,CD运动，到点 C,D时停止运动，设运动时间为 t(s), OEF的面积为 s( )，则 s( )与 t(s)的函数关系可用图像表示为（ ） 答案： B 试题分析：根据题意 BE=CF=t， CE=8-t， 四边形 ABCD为正方形， OB

4、=OC， OBC= OCD=45， 在 OBE和 OCF中 ， OBE OCF（ SAS）， S OBE=S OCF， S 四边形 OECF=S OBC= 8 2=16， S=S 四边形 OECF-S CEF=16- （ 8-t） t= t2-4t+16= （ t-4） 2+8（ 0t8）， s（ cm2）与 t（ s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（ 4， 8），自变量为0t8 故选 B 考点：动点问题的函数图象 如图，已知直线 l1 l2 l3 l4 l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为 1，如果四边形 ABCD 的四个顶点在平行直线上， BAD=90且 AB=3AD， DC l4，则

5、四边形 ABCD的面积是（ ） A 9 B 14 CD 答案： D. 试题分析：延长 DC 交 l5于点 F，延长 CD交 l1于点 E，作点 B作 BH l1于点 H，连接 BD， DC l4， l1 l2 l3 l4 l5， DC l1， DC l5， BHA= DEA=90， ABH+ BAH=90， BAD=90， BAH+ DAE=90， ABH= DAE， BAH ADE， ， AB=3AD， BH=4， DE=1， AE= ， AH=3， BF=HE=AH+AE=3+ ， 在 Rt ADE中， AD= ， AB=3AD=5， S 四边形 ABCD=S ABD+S BCD= AB

6、AD+ CD BF= 5 + 2 故选 D 考点： 1.相似三角形的判定与性质； 2.平行线之间的距离； 3.勾股定理 在同一直角坐标系下，直线 y=x+1与双曲线 的交点的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D不能确定 答案： C 试题分析： y=x+1的图象过一、二、三象限； 函数 y= 的中， k 0时，过一、三象限 故有两个交点 故选 C 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 如图， O 的半径 OD 弦 AB于点 C，连结 AO 并延长交 O 于点 E，连结 EC若 AB=8， CD=2，则 EC 的长为（ ） （ A） 2 （ B） 8 （ C） 2 （ D） 2 答案：

7、D. 试题分析：连结 BE，设 O 的半径为 R，如图， OD AB， AC=BC= AB= 8=4， 在 Rt AOC中， OA=R， OC=R-CD=R-2， OC2+AC2=OA2， （ R-2） 2+42=R2，解得 R=5， OC=5-2=3， BE=2OC=6， AE为直径， ABE=90， 在 Rt BCE中， CE= 故选 D. 考点： 1.垂径定理； 2.勾股定理； 3.三角形中位线定理 ; 4.圆周角定理 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 四边形是平行四边形， 对角线把平行四边形分成面积相等

8、的四部分， 观察发现：图中阴影部分面积 = S四边形， 针头扎在阴影区域内的概率为 ， 故选 B 考点： 1.几何概率； 2.平行四边形的性质 若一次函数 y=ax b（ a0）的图象与 x轴的交点坐标为（ -2， 0），则抛物线 y=ax2 bx的对称轴为（ ） A直线 x=1 B直线 x=-2 C直线 x=-1 D直线 x=-4 答案： C 试题分析： 一次函数 y=ax+b（ a0）的图象与 x轴的交点坐标为（ -2， 0）， -2a+b=0，即 b=2a， 抛物线 y=ax2+bx的对称轴为直线 x=- 故选 C 考点： 1.二次函数的性质； 2.一次函数图象上点的坐标特征 下列说法：

9、 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； 若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100次这样的游戏一定会中奖； 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1， =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定； “掷一枚硬币，正面朝上 ”是必然事件正确说法的序号是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故 错误； 若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100次这样的游戏不一定会中奖，故 错误； 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1， =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，故 正确； “掷一枚硬币，正面朝上 ”是必然事件，

10、说法错误，是随机事件，故 错误 故选 C 考点： 1.全面调查与抽样调查； 2.方差； 3.随机事件； 4.概率的意义 如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（ ）答案： A 试题分析：从上面看可得到两个相邻的正方形 故选 A 考点：简单组合体的三视图 据统计， 1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数 2500万用科学计数法表示为（ ） A 2.5108 B 2.5107 C 2.5106 D 25106 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多

11、少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 2500万 =25000000=2.5107， 故选 B 考点：科学记数法 表示较大的数 在某次体育测试中，九（ 1）班 6位同学的立定跳远成绩（单位： m）分别为： 1.71， 1.85， 1.85， 1.95， 2.10， 2.31，则这组数据的众数是（ ） A 1.71 B 1.85 C 1.90 D 2.31 答案： B 试题分析：数据 1.85出现 2次，次数最多，所以众数是 1.85 故选 B 考点：众数 如图，直线 l m，将含有 45角的三角板 ABC的直角顶点 C放在直线

12、 m上，若 1=25，则 2的度数为（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 答案： A 试题分析：过点 B作 BD l， 直线 l m， BD l m， 4= 1=25， ABC=45， 3= ABC- 4=45-25=20， 2= 3=20 故选 A 考点：平行线的性质 下列运算正确的是（ ） A x2 x3=x5 B 2x2-x2=1 C x2 x3=x6 D x6x 3=x3 答案： D. 试题分析：（ A） x2 x3=x5，不能合并，故该选项错误； （ B） 2x2-x2=x21，故该选项错误； （ C） x2 x3=x5x6，故该选项错误； （ D） x6x 3=x3，故该

13、选项正确 . 故选 D. 考点： 1.合并同类项； 2.同底数幂的乘法； 3.同度数幂的除法 . 如图，某厂生产横截面直径为 7cm的圆柱形罐头，需将 “蘑菇罐头 ”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90o，则 “蘑菇罐头 ”字样的长度为（ ） A cm B cm C cm D 7cm 答案： B 试题分析： 字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 90， 此弧所对的圆心角为 90， 由题意可得， R= cm， 则 “蘑菇罐头 ”字样的长 = （ cm） 故选 B 考点：弧长的计算 填空题 二次函数 y= 的图象如图，点 A0位于坐标原点，点 A1， A2， A3

14、A n在 y轴的正半轴上，点 B1， B2， B3B n在二次函数位于第一象限的图象上，点 C1，C2， C3C n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形 A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形 A2B3A3C3 四边形 An1BnAnCn都是菱形， A0B1A1= A1B2A1= A2B3A3= An1BnAn =60，菱形 An1BnAnCn的周长为 答案： n. 试题分析：由于 A0B1A1， A1B2A2， A2B3A3， ，都是等边三角形，因此 B1A0x=30，可先设出 A0B1A1的边长，然后表示出 B1的坐标，代入抛物线的式中即可求得 A0B1A1的边长，用同样的方法

15、可求得 A0B1A1， A1B2A2， A2B3A3， 的边长，然后根据各边长的特点总结出此题的一般化规律，根据菱形的性质易求菱形 An-1BnAnCn的周长 试题： 四边形 A0B1A1C1是菱形， A0B1A1=60， A0B1A1是等边三角形 设 A0B1A1的边长为 m1，则 B1（ ， ）； 代入抛物线的式中得： （ ） 2= ， 解得 m1=0（舍去）， m1=1； 故 A0B1A1的边长为 1， 同理可求得 A1B2A2的边长为 2， 依此类推，等边 An-1BnAn的边长为 n， 故菱形 An-1BnAnCn的周长为 4n 考点：二次函数综合题 已知 且 ，则 的取值范围为 .

16、 答案： k 1. 试题分析：通过加减，建立方程组和不等式的联系，而后解答 试题：（ 1） -（ 2）得： y-x=2k-1 -1 x-y 0 0 y-x 1 0 2k-1 1 解得： k 1. 考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（ 0,3）， OAB沿 x轴向右平移后得到 OAB，点 A的对应点在直线 上一点，则点 B与其对应点 B间的距离为 . 答案： 试题分析：根据平移的性质知 BB=AA由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点 A的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段 AA的长度，即BB的长度 试题：如图，连接 AA、 BB 点 A的

17、坐标为（ 0， 3）， OAB沿 x轴向右平移后得到 OAB， 点 A的纵坐标是 3 又 点 A的对应点在直线 y= x上一点， 3= x，解得 x=4 点 A的坐标是（ 4， 3）， AA=4 根据平移的性质知 BB=AA=4 考点： 1.一次函数图象上点的坐标特征； 2.坐标与图形变化 -平移 方程： 的根是 _. 答案： x=3. 试题分析：此题应先将原分式方程两边同时乘以最简公分母 x-4，则原分式方程可化为整式方程，解出并验根即可 试题：把原方程变形为： 去分母得： 3-x=x-4+1 整理解得： x=3; 经检验： x=3是原方程的解 . 考点：解分式方程 某校研究性学习小组测量学

18、校旗杆 AB的高度，如图在教学楼一楼 C处测得旗杆顶部的仰角为 60，在教学楼三楼 D处测得旗杆顶部的仰角为 30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为 3米，则旗杆 AB的高度为 米 . 答案： . 试题分析：过点 D作 DE AB，垂足为 E，则四边形 ACDE为矩形， AE=CD=6米， AC=DE设 BE=x米，先解 Rt BDE，得出 DE= x米， AC= x米，再解 Rt ABC，得出 AB=3x米，然后根据 AB-BE=AE，列出关于 x的方程，解方程即可 试题：过点 D作 DE AB，垂足为 E，由题意可知，四边形 ACDE为矩形， 则 AE=CD=6米，

19、AC=DE 设 BE=x米 在 Rt BDE中， BED=90， BDE=30， DE= BE= x米， AC=DE= x米 在 Rt ABC中， BAC=90， ACB=60， AB= AC= x=3x米， AB-BE=AE， 3x-x=6， x=3， AB=33=9（米） 即旗杆 AB的高度为 9米 考点：解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 分解因式： ax2-2ax+a= 答案： a（ x-1） 2 试题分析：先提取公因式 a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 试题： ax2-2ax+a， =a（ x2-2x+1）， =a（ x-1） 2 考点：提公因式法与公式法的综合运用 解答

20、题 在矩形 ABCD中，点 E在 BC 边上，过 E作 EF AC 于 F， G为线段 AE的中点，连接 BF、 FG、 GB. 设 =k （ 1）证明： BGF是等腰三角形； （ 2）当 k为何值时， BGF是等边三角形？并说明理由。 （ 3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立 利用上述结论，探究：当 BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时， k的取值范围 . 答案： (1)证明见；（ 2） ；（ 3） 0 k 1 试题分析：（ 1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半就可以得出BG=FG，从而得

21、出结论； （ 2）当 BGF为等边三角形时由等边三角形的性质可以得出 BAC=30，根据锐角三角函数值就可以求出 k的值； （ 3）根据（ 1）（ 2）的结论课得出 BGF是等腰三角形和 BAC= BGF，根据 BGF的大小分三种情况讨论就可以求出结论 试题：（ 1）证明： EF AC 于点 F， AFE=90 在 Rt AEF中， G为斜边 AE的中点， GF= AE， 在 Rt ABE中，同理可得 BG= AE， GF=GB， BGF为等腰三角形； （ 2）当 BGF为等边三角形时， BGF=60 GF=GB=AG， BGE=2 BAE， FGE=2 CAE BGF=2 BAC， BAC=

22、30， ACB=60， =tan ACB= ， 当 k= 时， BGF为等边三角形； （ 3）由（ 1）得 BGF为等腰三角形，由（ 2）得 BAC= BGF， 当 BGF为锐角三角形时， BGF 90， BAC 45， AB BC， k= 1； 当 BGF为直角三角形时， BGF=90， BAC=45 AB=BC， k= =1； 当 BGF为钝角三角形时， BGF 90， BAC 45 AB BC， k= 1； 0 k 1 考点：四边形综合题 直线 与 轴交于点 C（ 4,0），与 轴交于点 B，并与双曲线交于点 。 （ 1）求直线与双曲线的式。 （ 2）连接 OA，求 的正弦值。 （ 3）

23、若点 D在 轴的正半轴上，是否存在以点 D、 C、 B构成的三角形与 OAB相似？若存在求出 D点的坐标，若不存在，请说明理由。 答案： (1) y=x-4； ； (2) ； (3) （ 6， 0）或（ 20， 0） 试题分析：（ 1）把点 C的坐标代入 y=x+b，求出 b的值，得出直线的式；把点A（ -1， n）代入 y=x-4得到 n的值，求出 A点的坐标，再把将 A点代入（ x 0）中，求出 m的值，从而得出双曲线的式； （ 2）先过点 O 作 OM AC 于点 M，根据 B点经过 y轴，求出 B点的坐标，根据勾股定理求出 AO 的值，根据 OC=OB=4，得出 OCB是等腰三角形，求

24、出 OBC= OCB的度数，再在 OMB中，根据正弦定理求出 OM的值，从而得出 OAB的正弦值 （ 3）先过点 A 作 AN y轴，垂足为点 N，根据 AN=1， BN=1，求出 AB 的值，根据 OB=OC=4，求出 BC 的值，再根据 OBC= OCB=45，得出 OBA= BCD，从而得出 OBA BCD或 OBA DCB，最后根据，再代入求出 CD的长，即可得出答案： 试题：（ 1） 直线 y=x+b与 x轴交于点 C（ 4， 0）， 把点 C（ 4， 0）代入 y=x+b得： b=-4， 直线的式是： y=x-4； 直线也过 A点， 把 A点代入 y=x-4得到： n=-5 A（

25、-1， -5）， 把将 A点代入 （ x 0）得： m=5， 双曲线的式是： ； （ 2）过点 O 作 OM AC 于点 M， B点经过 y轴， x=0， 0-4=y， y=-4， B（ 0， -4）， AO= ， OC=OB=4， OCB是等腰三角形， OBC= OCB=45， 在 OMB中 sin45= ， OM=2 ， 在 AOM中， sin OAB= ； （ 3）存在； 过点 A作 AN y轴，垂足为点 N， 则 AN=1， BN=1， 则 AB= ， OB=OC=4， BC= ， OBC= OCB=45， OBA= BCD=135， OBA BCD或 OBA DCB， ， 或 ， C

26、D=2或 CD=16， 点 D的坐标是（ 6， 0）或（ 20， 0） 考点：反比例函数综合题 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64人患了流感 （ 1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （ 2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 答案： (1)7; (2) 448. 试题分析：（ 1）设每轮传染中平均每人传染了 x人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，可求出 x， （ 2）进而求出第三轮过后，又被感染的人数 试题：（ 1）设每轮传染中平均每人传染了 x人， 1+x+x（ x+1） =64 x=7或 x=-9（舍去） 答：每轮传染中平均一个人传染了 7个人； （ 2） 647

27、=448（人） 答：第三轮将又 有 448人被传染 考点：一元二次方程的应用 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A篮球； B乒乓球； C羽毛球； D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （ 1）这次被调查的学生共有 人； （ 2）请你将条形统计图（ 2）补充完整； （ 3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 答案： (1)200;(2)补图见；（ 3） . 试题分析：（

28、1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数； （ 2）由总人数减去喜欢 A， B及 D的人数求出喜欢 C的人数，补全统计图即可； （ 3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率 试题：（ 1）根据题意得： 20 =200（人）， 则这次被调查的学生共有 200人； （ 2）补全图形，如图所示： （ 3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 - （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） - （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） - （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） - 所有等可能的结果为 12种，其中符合要求

29、的只有 2种， 则 P= 考点： 1.条形统计图； 2.扇形统计图； 3.列表法与树状图法 （ 1）如图，已知： AB CD， BE AD，垂足为点 E， CF AD，垂足为点F，并且 AE=DF. 求证：四边形 BECF是平行四边形 . （ 2）如图， AC 是 O 的直径，弦 BD交 AC 于点 E。 求证： ADE BCE； 如果 AD2=AE AC，求证： CD=CB 答案： .证明见； 2.（ 1）证明见；（ 2）证明见 . 试题分析： (1)通过全等三角形（ AEB DFC）的对应边相等证得 BE=CF，由 “在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行 ”证得BE CF则四

30、边形 BECF是平行四边形 (2)（ 1）由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得 A= B，又由对顶角相等，可证得： ADE BCE； （ 2）由 AD2=AE AC，可得 ，又由 A是公共角，可证得 ADE ACD，又由 AC 是 O 的直径，以求得 AC BD，由垂径定理即可证得 CD=CB 试题： (1) BE AD， CF AD， AEB= DFC=90， AB CD， A= D， 在 AEB与 DFC中， ， AEB DFC（ ASA）， BE=CF BE AD， CF AD， BE CF 四边形 BECF是平行四边形 (2)（ 1）如图， A与 B是 对的圆周角， A

31、= B， 又 1= 2， ADE BCE； （ 2）如图， AD2=AE AC， ， 又 A= A， ADE ACD， AED= ADC， 又 AC 是 O 的直径， ADC=90， 即 AED=90， 直径 AC BD， ， CD=CB 考点： 1.平行四边形的判定； 2.全等三角形的判定与性质； 3.圆周角定理； 4.相似三角形的判定与性质 （ 1）计算： （ 2）化简： 答案：（ 1） -3；（ 2） . 试题分析： (1)先本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； （ 2）先把分式的分

32、子与分母进行因式分解，再算乘法，最后算加法 . 试题：（ 1）原式 = = =3； （ 2）原式 = = = = . 考点： 1.实数的运算； 2.零指数幂； 3.负整数指数幂； 4.特殊角的三角函数值； 5.分式的化简 如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系 xoy中，点 A在 x轴的正半轴上，点C在 y轴的正半轴上， OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在 BC 边上，且抛物线经过 O、 A两点，直线 AC 交抛物线于点 D。 （ 1）求抛物线的式； （ 2）求点 D的坐标； （ 3）若点 M在抛物线上，点 N 在 x轴上，是否存在以点 A、 D、 M、 N 为顶点的四边形是平行四边形？若存

33、在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：（ 1） y=x2+3x；（ 2）（ 1， ）；（ 3） N1（ 2， 0）， N2（ 6， 0），N3（ 1， 0）， N4（ 1， 0） 试题分析：（ 1）由 OA的长度确定出 A的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点形式 y=a（ x-2） 2+3，将 A的坐标代入求出 a的值，即可确定出抛物线式； （ 2）设直线 AC 式为 y=kx+b，将 A与 C坐标代入求出 k与 b的值，确定出直线 AC 式，与抛物线式联立即可求出 D的坐标； （ 3）存在，分两种情况考虑：如图所示，当四边形 ADMN 为平行四边形时，DM AN

34、， DM=AN，由对称性 得到 M（ 3， ），即 DM=2，故 AN=2，根据OA+AN 求出 ON的长，即可确定出 N 的坐标；当四边形 ADMN为平行四边形，可得三角形 ADQ 全等于三角形 NMP， MP=DQ= ， NP=AQ=3，将 y=- 代入得： - =- x2+3x，求出 x的值，确定出 OP的长，由 OP+PN求出 ON的长即可确定出 N坐标 试题：（ 1）设抛物线顶点为 E，根据题意 OA=4， OC=3，得： E（ 2， 3）， 设抛物线式为 y=a（ x2） 2+3， 将 A（ 4， 0）坐标代入得： 0=4a+3，即 a=， 则抛物线式为 y=（ x2） 2+3=x

35、2+3x； （ 2）设直线 AC 式为 y=kx+b（ k0）， 将 A（ 4， 0）与 C（ 0， 3）代入得： ， 解得： ，故直线 AC 式为 y= x+3， 与抛物线式联立得： ，解得： 或 ， 则点 D坐标为（ 1， ）； （ 3）存在，分两种情况考虑： 当点 M在 x轴上方时，如答图 1所示： 四边形 ADMN 为平行四边形， DM AN， DM=AN， 由对称性得到 M（ 3， ），即 DM=2，故 AN=2， N1（ 2， 0）， N2（ 6， 0）； 当点 M在 x轴下方时，如答图 2所示： 过点 D作 DQ x轴于点 Q，过点 M作 MP x轴于点 P，可得 ADQ NMP， MP=DQ= ， NP=AQ=3，将 yM= 代入抛物线式得： =x2+3x， 解得： xM=2 或 xM=2+ ， xN=xM3= 1或 1， N3（ 1， 0）， N4（ 1， 0） 综上所述，满足条件的点 N 有四个： N1（ 2， 0）， N2（ 6， 0）， N3（ 1，0）， N4（ 1， 0） 考点：二次函数综合题