2012年江苏省泰州市初中毕业升学统一考试数学试题（含答案）.pdf

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1、泰州市二 一 二 年初中毕业、升学统一考试 数 学 试 题 （考试时间： 120 分钟 满分： 150 分） 来源 :学 _科 _网 Z_X_X_K 请注意： 1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3作图必须用 2B 铅笔 ，并请加黑加粗 第一部分 选择题（共 24 分） 一、选择题 （本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 在每小题所给出的四个选项 中， 恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在 答题卡 相应位置 上） 1 13 等于 A 3 B 31 C -3 D 31 2 下列计算正确的是 A 623 2xx

2、x B 824 xxx C 632)( xx D 523)( xx 3 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算，如果全国每年减 少 10%的过度包装纸用 量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为 A 51012.3 B 61012.3 C 5102.31 D 710312.0 4 某种药品原价为 36元 /盒，经过连续两次降价后售价为 25元 /盒 设平均每次降价 的百分率为 x， 根据题意所列方程正确的是 A 2536)1(36 2 x B 25)21(36 x C 25)1(36 2 x D 25)1(36 2 x 5 有两个事件，事件 A： 36

3、7 人中至少有 2 人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子， 朝上的面点数为偶数下列说法 正确 的是 A 事件 A、 B 都是随机事件 B 事件 A、 B 都是必然事件 C 事件 A 是 随机事件， 事件 B 是 必然事件 D 事件 A 是必然 事件， 事件 B 是随机 事件 6 用 4 个 小 立方块搭成如图所示的 几何体 ，该 几何体的 左 视图是 7 如图， ABC 内接于 O， OD BC 于 D， A=50，则 OCD 的度数是 A 40 B 45 C 50 D 60 8 下 列四个命题： 一组对边平行且一组对角相等的四边形是 平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； 顺

4、次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形 ； 正五 边形 既是轴对称图形又是中心对称图形 其中 真命题 共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第二部分 非选择题（共 126 分） 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写在 答题卡 相应位置 上） 9 3 的相反数是 10如图，数轴上的点 P 表示的数是 -1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P ，则 点 P 表示的数是 11 若 52 ba ，则多项式 ba 36 的值是 12 一组 数据 2、 -2、 4、 1、 0 的 中位数 是 13已知 的补角 是 130 ，则 = 度

5、A B C O D （第 7题图） （第 6 题图） A B C D 14 根据排列规律，在横线上填上合适的代数式： x ， 23x ， 35x ， ， 59x ， 15 分解因式： 962 aa = 16 如图， ABC 中， C=90， BAC 的平分线交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是 17 若代数式 232 xx 可以表示为 bxax )1()1( 2 的形式，则 a+b 的值 是 18如图 ， 在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、 B、 C、 D 都在这些小 正 方形的顶点上 ， AB、 CD 相交于点 P，则 tan APD 的值是 三、解答题 （

6、本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 (本题满分 8 分 ) 计算或化简： （ 1） 30cos4|3|201212 0 ； （ 2） aaaaa 2111 22 20 (本题满分 8 分 ) 当 x 为何值时，分式 xx23 的值比分式 21x 的值大 3 ? 21 (本题满分 8 分 ) 小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条 为蓝色、 1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上 请 用画 树状图或列 表 的方法列出所有可能出现的结果，并求小明 穿的上衣和裤子恰好都是蓝

7、色的概率 （第 18 题图） A D C B P （第 10 题图） P -1 0 A B C D （第 16 题图） 22 (本题满分 8 分 ) 某校 组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、 B、 C、 D 四个等级进 行了评定现随机抽取部分学生书法 作品的评定结果 进行分析，并绘制扇形统计图 和条形统计图如下： 来源 :学 ,科 ,网 根据上述信息完成下列问题： （ 1）求这次抽取的样本 的 容量； （ 2）请在图中把条形统计图补充完整； （ 3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上（即 A 级和 B 级） 有多少份？ 23 (本题满分 10 分 )

8、 如 图，四边形 ABCD 中， AD BC， AE AD 交 BD 于点 E， CF BC 交 BD 于点 F， 且 AE=CF求证：四边形 ABCD 是平行四边形 （第 22 题图） 图 D 级 B 级 A 级 20% C 级 30% 分析结果的扇形统计图 图 0 10 20 30 40 50 60 A B C D 人数 等级 24 48 分析结果的条形 统计图 B A C D E F （第 23 题图） 24 (本题满分 10 分 ) 如图，一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上，小李在 P 处 测 得居民楼顶 A 的仰角为 60 ， 然后 他从 P 处沿坡角为 45 的山坡向上

9、走到 C 处 ， 这时， PC=30 m，点 C 与点 A 恰好在同一水平线上 ，点 A、 B、 P、 C 在同一平面内 （ 1）求 居民楼 AB 的 高度； （ 2）求 C、 A 之间 的距离 （精确到 0.1m，参考数据： 41.12 , 73.13 , 45.26 ） 25 (本 题 满分 10 分 ) 如图，在 平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的正方形 OABC 的 顶点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，二次函数 cbxxy 232 的图象经过 B、 C 两点 （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）结合函数的图象探索：当 y0 时 x 的取值范围 x y O C

10、 B A （第 25 题图） A B P C 60 45 （第 24 题图） 26 (本 题 满分 10 分 ) 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC 的顶点 A、 B、 C 在小正方形的顶点上 将 ABC 向下平移 4 个单位、再向 右平移 3 个单位得到 1A 1B 1C ，然后将 1A 1B 1C 绕点 1A 顺时针旋转 90 得到 1A 2B 2C （ 1） 在网格中 画出 1A 1B 1C 和 1A 2B 2C ； （ 2） 计算线段 AC 在 变换到 1A 2C 的 过程中 扫过 区 域的 面积（重叠部分 不重复计算 ） 来源 :学 .科 .网 Z.X.X

11、.K 27 (本题满分 12 分 ) 如图， 已知直线 l 与 O 相离 ， OA l 于点 A， OA=5， OA 与 O 相交于点 P， AB 与 O 相切于点 B， BP 的延长线交直线 l 于点 C （ 1）试判断线段 AB 与 AC 的数量关系，并说明理由； （ 2）若 PC= 52 ，求 O 的半径 和线段 PB 的长 ； A B C （第 26 题图） （ 3） 若 在 O 上 存在点 Q，使 QAC 是以 AC 为底 边 的 等腰三角形， 求 O 的 半径 r 的取 值范围 来源 :Zxx k.Com 来源 :Z+xx +k.Com 28 (本题满分 12 分 ) 如图，已知一

12、次函数 bkxy 1 的图象与 x 轴相交于点 A， 与反比 例函数 xcy2 的图象相交于 B（ -1， 5）、 C（ 25 ， d） 两点 点 P（ m、 n）是 一次 函数 bkxy 1 的图象 上的动点 （ 1） 求 k、 b 的值 ； （ 2） 设 231 m ， 过点 P 作 x 轴的平行线与 函数 xcy2 的图象 相交于点 D 试问 PAD 的面积是否存在最大值？ 若存在，请求出面积的最大值及此时点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由 ； （ 3） 设 am 1 ，如果在两个实数 m 与 n 之间（不包括 m 和 n）有且只有一个整数， 求实数 a 的取值范围 y B D P

13、（第 27 题图） P O C B l A O l A （备用图） 一、 选择题： D C B C D A A B 二、填空题： -3； 2； 15； 1； 50； 7x4；（ a-3） 2； 4； 11； 2； 三、解答题： 19.（ 1） 4；（ 2） 11a ； 20.x=1，检验室原方程的根； 21.略、 P（。） =13 ； 22.（ 1）容量为 120 ；（ 2） C 36、 D12；（ 3） 450（人）过程略。 23.略； 24.（ 1） AB=152 21.2（ m）（ 2） CA=5 6 15 2 略（注意精确度） 25.（ 1）将 B（ 2,2） C（ 0,2）代入， 2

14、4 2 4, 2 ; 23 3 3b c y x x ； （ 2）令 y=0，求出与 X 轴的交点坐标分别为（ -1,0）、（ 3,0）；结合函数图象，当 y0 时， 13x 。 26.（ 1）略（ 2） S= 24 5 ( 2 2 )4 2 3 2 1 4360 。 27.（ 1） AB=AC; 连接 OB，利用切线性质，圆半径相等，对顶角相等，余角性质，推出 AB,AC 两底角相等； （ 2）设圆半径为 r，则 OP=OB=r， PA=5-r； 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 5; ( 2 5 ) ( 5 ) ; A B O A O B r A C P C A P r A B

15、 A C A B A C 从而建立等量关系， r=3； 利用相似，求出 PB=4； （ 3）作出线段 AC 的垂直平分线 MN，作 OD 垂直于 MN，则可推出 OD= 1122AC AB = 221 52 r ；由题意，圆 O 要与直线 MN 有交点，所以 221 5 , 52O D r r r ； 又因为圆 O 与直线 l 相离； 所以 r5;综上， 55r 28.（ 1） 1 2 y 2 c =- 5 d= - 2 33 y =0 , ( , 0) ; 22 3- n 5 n x y y =n - n 2n 1 1 3- n 5 1 3 49 = y = + 5= - n- + 2 2

16、2 n 4 2 16 - 2m +3 =n 0 P B BC A P AB PD PD DP 将 点 坐 标 代 入 ， ； 将 点 C 横 坐 标 代 入 ， 得 ； 将 点 、 代 入 、 直 线 解 析 式 ， 求 得 k=-2,b=3; (2) 令 ， x= 由 题 意 ， 点 在 线 段 上 运 动 （ 不 含 A 、 B ） 。 设 点 （ ， ） ， DP 平 行 于 轴 ， = ， （ ， ） S ； 而 ， 得 n 0, n 2, 0 a ; 2 1 a 0 , 1 , - a 0 ; 2 11 a - a 0 0 a . 22 m n a a a mn nm （ ） 由 已 知 P （ ， ） ， 易 知 ， 若 由 题 解 出 不 等 式 组 的 解 集 ： 若 由 题 n 0, m 2, 解 出 ： 综 上 ： 的 取 值 范 围 是 、