2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、 数学试卷 第 页（共 8 页） 1 深圳市 2006 年初中毕业生学业考试 数学试卷 说明： 1全卷分第一卷和第二卷 ,共 8 页第一卷为选择题，第二卷为非选择题考试时 间 90 分钟 ,满分 100 分 2答题前 ,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考 场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内不得在答题卡和试卷上 做任何标记 . 3第一卷选择题 (1 10)，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一 卷上不给分；第二卷非选择题 (11 22)答案必须写在第二卷题目指定位置

2、上 4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一卷（选择题，共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题给出个答案，其中只有一个是正确的请用B 铅笔在答题卡上将 该题相对应的答案标号涂黑 的绝对值等于 3 1 3 1 3 如图所示，圆柱的俯视图是 图 今年 1 5 月份，深圳市累计完成地方一般预算收入 216.58 亿元，数据 216.58 亿 精确到 百亿位 亿位 百万位 百分位 下列图形中，是 轴对称图形的为 数学试卷 第 页（共 8 页） 2 o y x ox y x y o y o x 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 10 2

3、0 x x + 10 20 x x + 10 20 x x + 图 2 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们 在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 4 小时和 4.5 小时 4.5 小时和 4 小时 4 小时和 3.5 小时 3.5 小时和 4 小时 函数 (0) k yk x =的图象如图 3 所示，那么函数 y kx k= 的图象大致是 图 3 A B C D 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足

4、0.5 元，那么参加合影的同学人数 至多人 至少人 至多人 至少人 如图 4，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到处时，测得 影子 CD 的长为米，继续往前走米到达处时，测 得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么 路灯 A 的高度 AB 等于 4.5 米 6 米 7.2 米 8 米 图 4 10 如图 5，在 ABCD 中， AB: AD = 3:2， ADB=60， 那么 cos的值等于 36 6 322 6 + 36 6 322 6 图 5 学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩 学习时间 (小 时 ) 4 6 5 8 A B C D A B C D E F

5、 O x y 数学试卷 第 页（共 8 页） 3 深圳市 2006 年初中毕业生学业考试 数学试卷 题 号 二 三 1115 16 17 18 19 20 21 22 得 分 第二卷（非选择题，共 70 分） 二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分 11 某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白 色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色 不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 答案请填在上面答题表一内 12 化简： 2 21 93 m mm = +

6、 答案请填在上面答题表一内 13 如图 6 所示，在四边形 ABCD 中， AB=BC=CD=DA ， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O若不增加任何字母与辅 助线，要使得四边形 ABCD 是正方形，则还需增加的 一个条件是 答案请填在上面答题表一内 图 6 14 人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶 数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同 方法的种数依次为、 13、 21这就是著名的斐波那契数列那么 小聪上这级台阶共有 答案请填在上面答题表一内 种不同方法 15 在ABC中， AB边上的中线CD=3， AB=6， BC+AC=8，

7、 则ABC的面积为 答案请填在上面答题表一内 得分 阅卷人 答题表一 题 号 11 12 13 14 15 答 案 A B C D O 数学试卷 第 页（共 8 页） 4 三、解答题（本大题有 7 题，其中第 16、17 题各 6 分；第 18 题分； 第 19、20 题各分；第 21、22 题各 10 分，共 55 分） 16 （6 分）计算： 210 28sin452(3.14) + + o 解：原式 17 （ 6 分）解方程： 21 1 33 x x x = 解： 18 （分） 如图 7，在梯形 ABCD 中， AD BC, ADDCAB = ， 120ADC= o （ 1） （分）求证

8、： DCBD 证明： （ 2） （分）若 4AB = ，求梯形 ABCD 的面积 解： 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 A D B C 图 7 别忘了 验根哦! 数学试卷 第 页（共 8 页） 5 19 （8 分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、 数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书 管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图 8-1 和图8-2 是图书管 理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中 提供的信息,解答以下问题: （ 1） (2 分 )填充图 8-1频率分布表中的空格 （ 2） (2 分

9、)在图 8-2 中，将表示“自然科学”的部分补充完整 （ 3） (2 分 )若该学校打算采购一万册图书 ,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？ 解： （ 4） (2 分 ) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议 得分 阅卷人 频率分布表 图书种类 频数 频率 自然科学 400 0.20 文学艺术 1000 0.50 社会百科 500 0.25 数学 800 600 1000 图8-2 自然科学 文学艺术 社会百科 数学 借阅量 /册 400 200 0 图书 图8-1 数学试卷 第 页（共 8 页） 6 20 (8 分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标

10、价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所 获利润相等 . （ 1） (4 分 )该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （ 2） (4 分 )若每件工艺品按（ 1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工 艺品 100 件若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多 少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元 ? 得分 阅卷人 数学试卷 第 页（共 8 页） 7 图9 B C O y xA 21(10 分) 如图 9，抛物线 2 812(0)yax ax aa= + 与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A在点

11、 B 的左侧） ，抛物线上另有一点 C 在第一象限，满足 ACB 为直角,且恰使 OCA OBC . (1)(3 分)求线段 OC 的长. 解： (2)(3 分)求该抛物线的函数关系式 解： (3)(4 分)在 x 轴上是否存在点 P ，使 BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 得分 阅卷人 数学试卷 第 页（共 8 页） 8 图101 M G O D B E A C x y F 图102 p B G C E M O D Ax y 22 (10 分)如图 10-1，在平面直角坐标系 xoy中，点 M 在 x 轴的正半 轴上， M 交 x 轴

12、于 AB、 两点，交 y 轴于 CD、 两点，且 C 为 null AE 的中点， AE 交 y 轴于 G 点，若点 A的坐标为（2，0） ， AE 8= (1)(3 分)求点 C 的坐标. 解： (2)(3 分)连结 MGBC、 ，求证： MG BC 证明： (3)(分) 如图 10-2，过点 D 作 M 的切线，交 x 轴于点 P .动点 F 在 M 的圆周上运 动时， PF OF 的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律. 解： 得分 阅卷人 数学试卷 第 页（共 8 页） 9 深圳市 2006 年初中毕业生学业考试参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3

13、 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D A C B B A 二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 三、解答题（本大题有 7 题，其中第 16、17 题各 6 分；第 18 题分； 第 19、20 题各分；第 21、22 题各 10 分，共 55 分） 16、 -3/2 17、 2 18、 （ 1）略； （ 2） 312 19、 （ 1） 100， 0.05； （ 2）略； （ 3） 500； （ 4）略 20、 （ 1） 155， 200； （ 2） 10， 4900。 21、 （ 1） 32 ； （ 2） 34 3 38 3 3 2 += xxy ； （ 3） 4 个点： )0,4(),0,0(),0,326)(0,326( + 22、 （ 1） （ 0， 4） ； （ 2）提示，求 OG 的长，并得到 OG： OC=OM： OB； （ 3） 3/5 题 号 11 12 13 14 15 答 案 1/3 1/（ m-3） Ac=BD 55 7