辽宁省鞍山市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省鞍山市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 在 有 理 数 2， 0， 1， 12 中 ，

2、 最 小 的 是 （ ）A 2 B 0 C 1 D 12【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】有 理 数 大 小 比 较 的 法 则 ： 正 数 都 大 于 0； 负 数 都 小 于 0； 正 数 大 于 一 切 负 数 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小 ， 据 此 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 根 据 有 理 数 比 较 大 小 的 方 法 ， 可 得1 12 0 2，故 最 小 的 是 1故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要

3、 明 确 ： 正 数 都 大 于 0； 负 数 都 小 于 0； 正 数 大 于 一 切 负 数 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 其 值 反而 小 2 2019 年 6 月 9 日 中 央 电 视 台 新 闻 报 道 ， 端 午 节 期 间 天 猫 网 共 计 销 售 粽 子 123000000个 ， 将 数 据 123000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 12.3 107 B 1.23 108 C 1.23 109 D 0.123 109【 答 案 】 B【 解 析

4、】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 将 数 据 123000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 1.23 10 8故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记

5、数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 3 如 图 ， 这 是 由 7 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 ， 则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 ， 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 从 左 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形 故 选 ： C 【

6、点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 4 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A （ a2 ） 3 a6 B 3a2 2a3 6a6C a（ a+1） a2 +a D a2 +a3 a5 试 卷 第 3页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】各 式 计 算 得 到 结 果 ， 即 可 作 出 判 断 【 详 解 】解 ： A、 原 式 a6， 符 合 题 意 ；B、 原 式 6a5， 不 符 合 题 意 ；C、 原 式

7、 a 2 a， 不 符 合 题 意 ；D、 原 式 不 能 合 并 ， 不 符 合 题 意 ，故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 了 单 项 式 乘 单 项 式 ， 合 并 同 类 项 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 以 及 单 项 式 乘 单 项 式 ，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 5 如 图 ， 某 人 从 点 A 出 发 ， 前 进 8m 后 向 右 转 60 ， 再 前 进 8m 后 又 向 右 转 60 ， 按照 这 样 的 方 式 一 直 走 下 去 ， 当 他 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时 ， 共 走 了 （ ） A 2

8、4m B 32m C 40m D 48m【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】从 A点 出 发 ， 前 进 8m后 向 右 转 60 ， 再 前 进 8m后 又 向 右 转 60 ， ， 这 样 一直 走 下 去 ， 他 第 一 次 回 到 出 发 点 A时 ， 所 走 路 径 为 正 多 边 形 ， 根 据 正 多 边 形 的 外 角 和为 360 ， 判 断 多 边 形 的 边 数 ， 再 求 路 程 【 详 解 】 解 ： 依 题 意 可 知 ， 某 人 所 走 路 径 为 正 多 边 形 ， 设 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 n，则 60n 360， 解 得 n 6，

9、故 他 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时 ， 共 走 了 ： 8 6 48（ m） 故 选 ： D【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 ， 正 多 边 形 的 判 定 与 性 质 关 键 是 根 据 每 一 个 外 角 判 断 多 边形 的 边 数 6 如 图 ， AB CD， EF 与 AB， CD 分 别 交 于 点 G， H， CHG 的 平 分 线 HM 交 AB于 点 M， 若 EGB 50 ， 则 GMH 的 度 数 为 （ ）A 50 B 55 C 60 D

10、65【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】由 AB CD， 利 用 “ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 可 得 出 EHD的 度 数 ， 利 用 邻 补 角 互补 可 求 出 CHG的 度 数 ， 结 合 角 平 分 线 的 定 义 可 求 出 CHM的 度 数 ， 由 AB CD，利 用 “ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 可 得 出 GMH= CHM=65 ， 此 题 得 解 【 详 解 】解 ： AB CD， EHD EGB 50， CHG 180 EHD 180 50 130 HM 平 分 CHG， CHM GHM 12 CHG 65 AB C

11、D， GMH CHM 65故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 牢 记 “ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 是 解 题 的 关 键 7 如 图 ， 若 一 次 函 数 y 2x+b 的 图 象 与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 A， B 两 点 ， 点 A 的 坐 标为 （ 0， 3） ， 则 不 等 式 2x+b 0 的 解 集 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A x 32 B x 32 C x 3 D x 3【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根

12、 据 点 A的 坐 标 找 出 b值 ， 令 一 次 函 数 解 析 式 中 y=0求 出 x值 ， 从 而 找 出 点 B的 坐 标 ， 观 察 函 数 图 象 ， 找 出 在 x轴 上 方 的 函 数 图 象 ， 由 此 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 一 次 函 数 y 2x+b的 图 象 交 y轴 于 点 A（ 0， 3） ， b 3，令 y 2x+3中 y 0， 则 2x+3 0， 解 得 ： x 32 ， 点 B（ 32 ， 0） 观 察 函 数 图 象 ， 发 现 ： 当 x 32 时 ， 一 次 函 数 图 象 在 x轴 上 方 ， 不 等 式 2x+b 0的 解

13、 集 为 x 32 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 题 的 关 键 是 找 出 交 点 B的 坐 标 本 题 属 于基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 函 数 图 象 的 上 下 位 置 关 系 解 不 等 式 是 关 键 8 如 图 ， 正 方 形 ABCD 和 正 方 形 CGFE 的 顶 点 C， D， E 在 同 一 条 直 线 上 ， 顶 点 B，C， G 在 同 一 条 直 线 上 O 是 EG 的 中 点 ， EGC 的 平 分 线 GH 过 点 D， 交 BE 于

14、 点 H， 连 接 FH 交 EG 于 点 M， 连 接 OH 以 下 四 个 结 论 ： GH BE； EHM GHF； 试 卷 第 6页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2BCCG 1； HOMHOGSS 2 2 ， 其 中 正 确 的 结 论 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】由 四 边 形 ABCD和 四 边 形 CGFE 是 正 方 形 ， 得 出 BCE DCG， 推 出 BEC+ HDE=90， 从 而 得 GH BE； 由 GH是 EGC的 平 分 线 ， 得 出 BGH EGH，再 由 O是 EG

15、的 中 点 ， 利 用 中 位 线 定 理 ， 得 HO BG且 HO=12 BG； 由 EHG是 直 角三 角 形 ， 因 为 O为 EG的 中 点 ， 所 以 OH=OG=OE， 得 出 点 H在 正 方 形 CGFE 的 外 接 圆上 ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 出 FHG= EHF= EGF=45， HEG= HFG， 从 而 证 得 EHM GHF； 设 HN=a， 则 BC=2a， 设 正 方 形 ECGF的 边 长 是 2b， 则 NC=b， CD=2a，由 HO BG， 得 出 DHN DGC， 即 可 得 出 DN HNDC CG ， 得 到 b 2a a2a 2b

16、， 即 a2+2ab-b2=0， 从 而 求 得 BC 2 1CG ， 设 正 方 形 ECGF 的 边 长 是 2b， 则 EG=2 2b，得 到 HO= 2b， 通 过 证 得 MHO MFE， 得 到 OM OH 2b 2EM EF 2b 2 ， 进 而 得 到1 2 1(1 2) 1 2OM OMOE OM ， 进 一 步 得 到 2 1HOM HOMHOE HOGS SS S .【 详 解 】解 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD和 四 边 形 CGFE 是 正 方 形 ， BC CD， CE CG， BCE DCG， 试 卷 第 7页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：

17、_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 BCE和 DCG中 ，BC CDBCE DCGCE CG BCE DCG（ SAS） ， BEC BGH， BGH+ CDG 90， CDG HDE， BEC+ HDE 90， GH BE故 正 确 ； EHG是 直 角 三 角 形 ， O为 EG的 中 点 ， OH OG OE， 点 H在 正 方 形 CGFE的 外 接 圆 上 ， EF FG， FHG EHF EGF 45， HEG HFG， EHM GHF，故 正 确 ； BGH EGH， BH EH， 又 O是 EG的 中 点 ， HO BG， DHN DGC，DN HNDC CG 设 EC和

18、 OH相 交 于 点 N设 HN a， 则 BC 2a， 设 正 方 形 ECGF的 边 长 是 2b， 则 NC b， CD 2a，22 2b a aa b 即 a 2+2ab b2 0，解 得 ： a b （ 1+ 2） b， 或 a （ 1 2） b（ 舍 去 ） ，2 2 12ab 2 1BCCG 故 正 确 ； 试 卷 第 8页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BGH EGH， EG BG， HO是 EBG 的 中 位 线 ， HO 12 BG， HO 12 EG，设 正 方 形 ECGF的 边 长 是 2b， EG 2 2b， HO 2b，

19、OH BG， CG EF， OH EF， MHO MFE， OM OH 2b 2EM EF 2b 2 ， EM 2OM， 1 2 1(1 2) 1 2OM OMOE OM ， 2 1HOMHOESS EO GO， SHOE SHOG， 2 1HOMHOGSS 故 错 误 ，故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 ， 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ，正 确 求 得 两 个 三 角 形 的 边 长 的 比 是 解 决 本 题 的 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓

20、名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 在 函 数 4y x 中 , 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 .【 答 案 】 4x【 解 析 】【 详 解 】根 据 题 意 得 ： x+40； 解 之 得 ： x-4.10 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 红 球 和 黑 球 共 25 个 ， 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 进 行 大 量 的摸 球 试 验 （ 每 次 摸 出 1 个 球 ） 后 ， 发 现 摸 到 黑 球 的 频 率 在 0.6 附

21、 近 摆 动 ， 据 此 可 以 估 计黑 球 为 _个 【 答 案 】 15【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 可 以 计 算 出 黑 球 的 个 数 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 由 题 意 可 得 ， 黑 球 有 ： 25 0.6 15（ 个 ） ，故 答 案 为 ： 15【 点 睛 】本 题 考 查 用 样 本 估 计 总 体 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 求 出 黑 球 的 个 数 11 关 于 x 的 方 程 x2+3x+k 1 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 k 的 值 为 _【 答 案 】 134 .【

22、解 析 】 【 分 析 】根 据 判 别 式 的 意 义 得 到 =32-4（ k-1） =0， 然 后 解 关 于 k的 方 程 即 可 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 32 4 1 （ k 1） 0， 解 得 k 134 ，故 答 案 为 134 试 卷 第 10页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 ： 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（ a0） 的 根 与 =b2-4ac有 如 下 关 系 ：当 0时 ， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 两 个 实 数 根 ； 当 =0时

23、 ， 方 程 有 两 个 相 等 的 两 个 实 数根 ； 当 0时 ， 方 程 无 实 数 根 12 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， E， F 分 别 是 AD， DC 的 中 点 ， 若 BD 4， EF 3， 则 菱形 ABCD 的 周 长 为 _ 【 答 案 】 4 13.【 解 析 】【 分 析 】连 接 AC， 利 用 三 角 形 的 中 位 线 定 理 求 得 AC的 长 ， 从 而 利 用 菱 形 的 性 质 求 得 AO和BO的 长 ， 利 用 勾 股 定 理 求 得 边 长 后 即 可 求 得 周 长 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 连 接 AC， E， F 分

24、 别 是 AD， DC 的 中 点 ， EF 3， AC 2EF 6， 四 边 形 ABCD 为 矩 形 ， BD 4， AC BD， AO 3， BO 2， AB 2 2 13AO BO ， 周 长 为 4 13，故 答 案 为 ： 4 13【 点 睛 】 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 了 解 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 ， 难 度 不 大 试 卷 第 11页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 13 如 图 ， AC 是 O 的 直 径 ， B， D 是 O 上 的 点 ， 若 O 的 半 径

25、为 3， ADB 30 ，则 BC 的 长 为 _【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】 根 据 圆 周 角 定 理 求 出 AOB， 得 到 BOC的 度 数 ， 根 据 弧 长 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 由 圆 周 角 定 理 得 ， AOB 2 ADB 60 ， BOC 180 60 120 ， BC 的 长 120 3 2180 ，故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 圆 周 角 定 理 、 弧 长 的 计 算 ， 掌 握 圆 周 角 定 理 、 弧 长 公 式 是 解 题 的 关 键 14 为 了 美 化 校 园 环 境 ， 某 中

26、学 今 年 春 季 购 买 了 A， B 两 种 树 苗 在 校 园 四 周 栽 种 ， 已 知A种 树 苗 的 单 价 比 B种 树 苗 的 单 价 多 10元 ， 用 600元 购 买 A种 树 苗 的 棵 数 恰 好 与 用 450元 购 买 B 种 树 苗 的 棵 数 相 同 若 设 A 种 树 苗 的 单 价 为 x 元 ， 则 可 列 出 关 于 x 的 方 程 为_【 答 案 】 600 45010 x x .【 解 析 】【 分 析 】设 A种 树 苗 的 单 价 为 x元 ， 则 B种 树 苗 的 单 价 为 （ x-10） 元 ， 根 据 “ 用 600元 购 买 A种 树

27、 苗 的 棵 数 恰 好 与 用 450元 购 买 B种 树 苗 的 棵 数 相 同 ” 列 出 方 程 【 详 解 】解 ： 设 A 种 树 苗 的 单 价 为 x 元 ， 则 B 种 树 苗 的 单 价 为 （ x 10） 元 ， 所 以 用 600 元 购 买A 种 树 苗 的 棵 数 是 600 x ， 用 450 元 购 买 B 种 树 苗 的 棵 数 是 45010 x . 试 卷 第 12页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 题 意 ， 得 600 45010 x x 故 答 案 是 ： 600 45010 x x 【 点 睛 】考 查

28、了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 找 到 关 键 描 述 语 ， 找 到 合 适 的 等 量 关 系 是 解 决 问 题的 关 键 15 如 图 ， 正 方 形 A0B0C0A1的 边 长 为 1， 正 方 形 A1B1C1A2的 边 长 为 2， 正 方 形 A2B2C2A3的 边 长 为 4， 正 方 形 A 3B3C3A4的 边 长 为 8依 此 规 律 继 续 作 正 方 形 AnBnnAn+1， 且 点A0， A1， A2， A3， ， An+1在 同 一 条 直 线 上 ， 连 接 A0C1交 A1B1于 点 D1， 连 接 A1C2交 A2B2于 点 D2，

29、 连 接 A2C3交 A3B3于 点 D3记 四 边 形 A0B0C0D1的 面 积 为 S1， 四 边形 A1B1C1D2的 面 积 为 S2， 四 边 形 A2B2C2D3的 面 积 为 S3四 边 形 An 1Bn 1Cn 1Dn的面 积 为 Sn， 则 S2019 _ 【 答 案 】 23 42018【 解 析 】【 分 析 】由 正 方 形 的 性 质 得 出 A1D1 A2C1， 则 1 12 1ADAC 0 10 2A AA A ， 得 出 A1D1 23 ， 同 理 可 得 A2D2 43 ， S 1 1 12123 40 1340， S2 4 134， S3 42 1342，

30、 ， Sn4n 1 134n 1 23 4n 1， 即 可 得 出 答 案 .【 详 解 】解 ： 四 边 形 A0B0C0A1与 四 边 形 A1B1C1A2都 是 正 方 形 ， A 1D1 A2C1， 1 12 1ADAC 0 10 2A AA A ， 1 12AD 11 2 ， 试 卷 第 13页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A1D1 23 ，同 理 可 得 ： A2D2 43 ， S1 1 12 1 23 40 13 40， S2 4 13 4， S3 42 13 42， ， Sn 4n 1 13 4n 1 23 4n 1， S

31、2019 23 42018，故 答 案 为 ： 23 42018【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 正 方 形 的 性 质 、 平 行 线 的 性 质 、 正 方 形 与 三 角 形面 积 的 计 算 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质 与 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 16 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB 5， BC 6， 点 M， N 分 别 在 AD， BC 上 ， 且 AM13AD， BN 13BC， E 为 直 线 BC 上 一 动 点 ， 连 接 DE， 将 DCE 沿 DE 所 在

32、 直 线 翻 折得 到 DC E， 当 点 C 恰 好 落 在 直 线 MN 上 时 ， CE 的 长 为 _ 【 答 案 】 52 或 10【 解 析 】【 分 析 】由 矩 形 的 性 质 得 到 DC=AB=5， A=90 ， AD=BC=6， 根 据 已 知 条 件 得 到 AM=BN，推 出 四 边 形 ABNM的 矩 形 ， 得 到 NMA= NMD=90 ， MN=AB=5， 根 据 折 叠 的性 质 得 到 DC =DC=5， C E=CE， 根 据 勾 股 定 理 得 到C M= 2 2 2 2 5 4 3DC DM ， 根 据 矩 形 的 判 定 和 性 质 得 到 CN=

33、DM=4， CNM=90 ， 再 由 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， 试 卷 第 14页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DC AB 5， A 90 ， AD BC 6， AM AD 2， BN BC 2， AM BN， AM BN， 四 边 形 ABNM 的 矩 形 ， NMA NMD 90 ， MN AB 5， 将 DCE 沿 DE 所 在 直 线 翻 折 得 到 DC E， DC DC 5， C E CE， AM 2， DM AD AM 6 2 4，如 图 1，在 Rt C MD

34、中 ， C M 2 2 2 2 5 4 3DC DM ， C N MN C M 5 3 2， CDM DCN NMD 90 ， 四 边 形 CDMN 是 矩 形 ， CN DM 4， CNM 90 ，NE CN CE 4 CE，在 Rt C NE 中 ， NE2+C N2 C E2， （ 4 CE） 2+22 CE2，解 得 ： CE 52 如 图 2， 试 卷 第 15页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt C MD 中 ， C M 2 2 2 2 5 4 3DC DM ， C N MN+C M 5+3 8， CDM DCN NMD 9

35、0 ， 四 边 形 CDMN 是 矩 形 ， CN DM 4， CNM MNE 90 ，NE CE CN CE 4，在 Rt C NE 中 ， NE2+C N2 C E2， （ CE 4） 2+82 CE2，解 答 ： CE 10，故 答 案 为 ： 52 或 10【 点 睛 】 本 题 考 查 了 翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） ， 矩 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ 2 33xx x 2 16 9xx x ） 9xx ， 其 中 x 3+ 3【

36、答 案 】 21( 3)x ， 原 式 13【 解 析 】 【 分 析 】原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 ， 同 时 利 用 除 法 法 则 变 形 ， 约 分得 到 最 简 结 果 ， 把 x的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】 试 卷 第 16页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 原 式 23 1 ( 3) ( 3) 9x x xx x x x 2( 3)( 3) ( 1)( 3) 9x x x x xx x x 2 29 1( 3) 9 ( 3)x xx x

37、 x x 当 x 3+ 3时 ，原 式 13【 点 睛 】 此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 18 如 图 ， ABC 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A（ 2， 4） ， B（ 1， 1） ， C（ 3， 2） （ 1） 作 出 ABC 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 后 得 到 的 A1B1C1， 并 写 出 点 C1的 坐 标 （ 2） 已 知 A2B2C2与 ABC 关 于 直 线 l 对 称 ， 若 点 C2的 坐 标 为 （ 2， 3） ， 请 直 接写 出 直 线 l 的 函 数 解

38、 析 式 注 ： 点 A1， B1， C1及 点 A2， B2， C2分 别 是 点 A， B， C 按 题中 要 求 变 换 后 对 应 得 到 的 点 【 答 案 】 （ 1） 如 图 ， 见 解 析 ； A1B1C1为 所 作 ， C1（ 1， 2） ； （ 2） 如 图 ， A2B2C2为所 作 ， 见 解 析 ； 直 线 l 的 函 数 解 析 式 为 y x【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 网 格 特 点 和 平 移 的 性 质 写 出 点 A、 B、 C的 对 应 点 A1、 B1、 C1的 坐 标 ， 然 后描 点 得 到 A1B1C1；（ 2） 根 据 对 称 的

39、 特 点 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 ， A 1B1C1为 所 作 ， C1（ 1， 2） ；（ 2） 如 图 ， A2B2C2为 所 作 ， 试 卷 第 17页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C（ 3， 2） ， C 2（ 2， 3） ， A2B2C2与 ABC 关 于 直 线 l 对 称 ， 直 线 l 垂 直 平 分 直 线 CC2， 直 线 l 的 函 数 解 析 式 为 y x【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 旋 转 变 换 ： 根 据 旋 转 的 性 质 可 知 ， 对 应 角 都 相 等 都

40、等 于 旋 转 角 ， 对应 线 段 也 相 等 ， 由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角 ， 在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法 ， 找 到 对应 点 ， 顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形 也 考 查 了 轴 对 称 变 换 和 平 移 变 换 19 随 着 我 国 经 济 社 会 的 发 展 ， 人 民 对 于 美 好 生 活 的 追 求 越 来 越 高 某 社 区 为 了 了 解 家庭 对 于 文 化 教 育 的 消 费 情 况 ， 随 机 抽 取 部 分 家 庭 ， 对 每 户 家 庭 的 文 化 教 育 年 消 费 金 额 进 行 问 卷

41、调 查 ， 根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表 组 別 家 庭 年 文 化 教 育 消 费 金 额 x（ 元 ） 户 数A x 5000 36B 5000 x 10000 27C 10000 x 15000 mD 15000 x 20000 33E x 20000 30 请 你 根 据 统 计 图 表 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 被 调 查 的 家 庭 有 户 ， 表 中 m ；（ 2） 请 说 明 本 次 调 查 数 据 的 中 位 数 落 在 哪 一 组 ？（ 3） 在 扇 形 统 计 图 中 ， D

42、组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 多 少 度 ？（ 4） 这 个 社 区 有 2500 户 家 庭 ， 请 你 估 计 年 文 化 教 育 消 费 在 10000 元 以 上 的 家 庭 有 多 少户 ？ 试 卷 第 18页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 150， 42； （ 2） 中 位 数 落 在 C组 ； （ 3） 79.2 ； （ 4） 1450（ 户 ） .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 依 据 A组 或 E组 数 据 ， 即 可 得 到 样 本 容 量 ， 进 而 得 出 m的 值 ；（ 2） 依 据

43、中 位 数 为 第 75和 76个 数 据 的 平 均 数 ， 即 可 得 到 中 位 数 的 位 置 ； （ 3） 利 用 圆 心 角 计 算 公 式 ， 即 可 得 到 D组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 ；（ 4） 依 据 家 庭 年 文 化 教 育 消 费 10000元 以 上 的 家 庭 所 占 的 比 例 ， 即 可 得 到 家 庭 年 文 化教 育 消 费 10000元 以 上 的 家 庭 的 数 量 【 详 解 】解 ： （ 1） 样 本 容 量 为 ： 36 24% 150，m 150 27 33 30 240，故 答 案 为 ： 150， 42；（ 2） 中 位 数 为

44、第 75和 76个 数 据 的 平 均 数 ， 而 36+42+24 87 76， 中 位 数 落 在 C组 ； （ 3） D组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 360 33150 79.2 ；（ 4） 家 庭 年 文 化 教 育 消 费 10000元 以 上 的 家 庭 有 2500 24 33 30150 1450（ 户 ） 【 点 睛 】本 题 考 查 扇 形 统 计 图 、 用 样 本 估 计 总 体 以 及 中 位 数 的 运 用 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找出 所 求 问 题 需 要 的 条 件 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 问 题 20

45、 妈 妈 给 小 红 和 弟 弟 买 了 一 本 刘 慈 欣 的 小 说 流 浪 地 球 ， 姐 弟 俩 都 想 先 睹 为 快 是小 红 对 弟 弟 说 ： 我 们 利 用 下 面 中 心 涂 黑 的 九 宫 格 图 案 （ 如 图 所 示 ） 玩 一 个 游 戏 ， 规 则 如下 ： 我 从 第 一 行 ， 你 从 第 三 行 ， 同 时 各 自 任 意 选 取 一 个 方 格 ， 涂 黑 ， 如 果 得 到 的 新 图 案 是 轴 对 称 图 形 我 就 先 读 ， 否 则 你 先 读 小 红 设 计 的 游 戏 对 弟 弟 是 否 公 平 ？ 请 用 画 树 状图 或 列 表 的 方

46、法 说 明 理 由 （ 第 一 行 的 小 方 格 从 左 至 右 分 别 用 A， B， C 表 示 ， 第 三 行 的小 方 格 从 左 至 右 分 别 用 D， E， F 表 示 ） 试 卷 第 19页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 小 红 设 计 的 游 戏 对 弟 弟 不 公 平 ， 理 由 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】画 树 状 图 展 示 所 有 9种 等 可 能 的 结 果 数 ， 找 出 图 案 是 轴 对 称 图 形 数 量 ， 然 后 计 算 她 们获 胜 的 概 率 ， 再 根 据 概 率

47、 的 大 小 判 断 该 游 戏 是 否 公 平 【 详 解 】 解 ： 不 公 平 ， 理 由 如 下 ：根 据 题 意 ， 画 树 状 图 如 图 ：由 树 状 图 可 知 ， 共 有 9 种 等 可 能 出 现 的 情 况 ， 其 中 得 到 轴 对 称 图 案 的 情 况 有 5 种 ， 分 别 为 （ A、 D） 、 （ A、 F） 、 （ B、 E） 、 （ C、 D） 、 （ C、 F） P（ 小 红 先 涂 ） 59 P（ 弟 弟 先 涂 ） 49 5 49 9 小 红 设 计 的 游 戏 对 弟 弟 不 公 平 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A或 B的 结 果 数 目 m， 然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A或 事 件 B的 概率 21 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 次 函 数 y mx+n（ m 0） 的