湖北省孝感市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省孝感市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 如 果 温 度 上 升 3 ， 记 作 3 ， 那 么 温 度 下 降 2 记 作 （ ）A 2 B 2 C 3 D 3 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 具 有 相 反 意 义 的 量 进 行 书 写 即 可 【 详 解 】由 题 知 ： 温 度 上 升 3 ， 记 作 3 ， 温 度 下 降 2 ， 记 作 2 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 具 有 相 反 意 义 的 量 的 书 写 形 式 ， 熟 知 此 知 识 点 是 解 题 的 关 键 2 如 图 ， 直 线 AB， CD相 交 于 点 O， OE CD ， 垂 足 为 点 O 若

3、40BOE ，则 AOC 的 度 数 为 （ ） A 40 B 50 C 60 D 140 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】已 知 OE CD ， 40BOE ， 根 据 邻 补 角 定 义 即 可 求 出 AOC 的 度 数 【 详 解 】 OE CD 90COE 40BOE 180 180 90 40 50AOC COE EOB 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 垂 直 的 性 质 ， 两 条 直 线 垂 直 ， 形 成 的 夹 角 是 直 角 ； 利 用 邻 补 角 的

4、 性 质 求 角 的度 数 ， 平 角 度 数 为 180 3 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2 3 5a b ab B 2 23 9ab ab C 2 3 6a b ab D 22 2ab b b 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 据 合 并 同 类 项 的 法 则 ： 把 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 所 得 结 果 作 为 系 数 ， 字 母 和 字 母 的 指 数 不变 和 单 项 式 的 乘 法 法 则 ， 逐 一 判 断 即 可 .【 详 解 】A： 2a和 3b不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 故 此 选 项 错 误 ；B： 2 2 23

5、 9ab a b 故 B错 误 ；C： 2 3 6a b ab 正 确 ；D： 22 2ab b ab 故 D错 误 .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 单 项 式 的 乘 法 的 知 识 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 合 并 同 类项 的 法 则 .4 如 图 是 由 5 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 则 它 的 左 视 图 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】从 左 面 看 ，

6、所 得 到 的 图 形 形 状 即 为 所 求 答 案 【 详 解 】从 左 面 可 看 到 第 一 层 为 2个 正 方 形 ， 第 二 层 为 1个 正 方 形 且 在 第 一 层 第 一 个 的 上 方 ，故 答 案 为 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识 ， 左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图 5 某 公 司 有 10 名 员 工 ， 每 人 年 收 入 数 据 如 下 表 ：年 收 入 /万 元 4 6 8 10人 数 /人 3 4 2 1 则 他 们 年 收 入 数 据 的 众 数 与 中 位 数 分 别 为 （ ）A 4，

7、6 B 6， 6 C 4， 5 D 6， 5【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】数 据 出 现 最 多 的 为 众 数 ;将 数 据 从 小 到 大 排 列 ,最 中 间 的 2个 数 的 平 均 数 为 中 位 数 【 详 解 】6出 现 次 数 最 多 , 故 众 数 为 :6， 最 中 间 的 2个 数 为 6和 6， 中 位 数 为 6+6=62 ，故 选 :B【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 众 数 和 中 位 数 ,需 要 注 意 ,求 解 中 位 数 前 ,一 定 要 将 数 据 进

8、 行 排 序 6 已 知 5 1x ， 5 1y ， 那 么 代 数 式 3 2x xyx x y 的 值 是 （ ）A 2 B 5 C 4 D 2 5【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 按 照 分 式 四 则 混 合 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 然 后 将 x、 y的 值 代 入 计 算 即 可 【 详 解 】 解 ： 3 2x xyx x y = x x y x yx x y =x+y= 5 1 + 5 1 =2 5故 答 案 为 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 根 据 分 式 四 则 混 合 运 算 法 则 化 简 分 式 是 解

9、 答 本 题 的 关 键 7 已 知 蓄 电 池 的 电 压 为 定 值 ， 使 用 蓄 电 池 时 ， 电 流 I （ 单 位 ： A） 与 电 阻 R（ 单 位 ：） 是 反 比 例 函 数 关 系 ， 它 的 图 象 如 图 所 示 则 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 （ ） A 24I R B 36I R C 48I R D 64I R【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 电 流 与 电 阻 是 反 比 例 函 数 关 系 ， 根 据 图 中 给 出 的 坐 标 即 可 求 出 该 反 比 例 函 数解 析 式 【 详 解 】根 据 题 意

10、， 电 流 与 电 阻 是 反 比 例 函 数 关 系 ， 在 该 函 数 图 象 上 有 一 点 (6,8)， 故 设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 I= kR ，将 (6,8)代 入 函 数 解 析 式 中 ，解 得 k=48， 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 I=48R故 选 C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 解 析 式 的 求 解 方 法 ， 掌 握 求 解 反 比 例 函 数 解 析 式 的 方 法 是 解 答本 题 的 关 键 8 将 抛 物 线 21: 2 3C y x x 向

11、 左 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 得 到 抛 物 线 2C ， 抛 物 线 2C 与抛 物 线 3C 关 于 x轴 对 称 ， 则 抛 物 线 3C 的 解 析 式 为 （ ）A 2 2y x B 2 2y x C 2 2y x D 2 2y x 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 移 的 规 律 :左 加 右 减 ， 上 加 下 减 .并 用 规 律 求 函 数 解 析 式 2C ， 再 因 为 关 于 x 轴 对 称的 两 个 抛 物 线 ， 自 变 量 x 的 取 值 相 同 ， 函 数 值 y 互 为 相 反 数 ， 由 此 可 直 接 得 出 抛 物 线

12、 3C的 解 析 式 【 详 解 】解 ： 抛 物 线 21: 2 3C y x x 向 左 平 移 1个 单 位 长 度 ， 得 到 抛 物 线 2C ： 2+1 2 +1 3 y x x ， 即 抛 物 线 2C ： 2 2y x ;由 于 抛 物 线 2C 与 抛 物 线 3C 关 于 x轴 对 称 ， 则 抛 物 线 3C 的 解 析 式 为 ： 2 2y x .故 选 ： A【 点 睛 】主 要 考 查 了 函 数 图 象 的 平 移 、 对 称 ， 要 求 熟 练 掌 握 平 移 的 规 律 :左 加 右 减 ， 上 加 下 减 .并用 规 律 求 函 数 解 析 式 以 及 关

13、于 x 轴 对 称 的 两 个 抛 物 线 ， 自 变 量 x 的 取 值 相 同 ， 函 数 值 y互 为 相 反 数 9 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， AD BC ， 90D ， 4AB ， 6BC ，30BAD 动 点 P沿 路 径 A B C D 从 点 A出 发 ， 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速度 向 点 D运 动 过 点 P作 PH AD ， 垂 足 为 H 设 点 P运 动 的 时 间 为 x（ 单 位 ： s） ，APHV 的 面 积 为 y， 则 y关 于 x的 函 数 图 象 大 致 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线

14、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A BC D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】分 点 P在 AB边 上 ， 如 图 1， 点 P在 BC边 上 ， 如 图 2， 点 P在 CD边 上 ， 如 图 3， 利 用解 直 角 三 角 形 的 知 识 和 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 相 应 的 函 数 关 系 式 ， 再 根 据 相 应 函 数 的 图象 与 性 质 即 可 进 行 判 断 【 详 解 】 解 ： 当 点 P在 AB边 上 ， 即 0 x 4时 ， 如 图 1， AP=x， 30BAD ， 1 3,2 2PH x AH x ， 21 1 3 32 2

15、2 8y x x x ； 当 点 P在 BC边 上 ， 即 4 x 10时 ， 如 图 2，过 点 B作 BM AD于 点 M， 则1 32, 2 3, 42 2PH BM AB AM AB MH BP x ， 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1 1 2 3 4 2 2 3 42 2y AH PH x x ；当 点 P在 CD边 上 ， 即 10 x 12时 ， 如 图 3，AD=2 3 6 ， 12PH x ， 1 2 3 6 12 3 3 122y x x ； 综 上 ， y与 x的 函 数 关 系 式 是 ： 23 0

16、48 2 3 4 4 103 3 12 10 12y x xy x xy x x ，其 对 应 的 函 数 图 象 应 为 ： 故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 以 直 角 梯 形 为 载 体 ， 主 要 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 、 一 次 函 数 和 二 次 函 数 的 图 象与 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形 等 知 识 ， 属 于 常 考 题 型 ， 正 确 分 类 、 列 出 相 应 的 函 数 关 系 式 是解 题 的 关 键 10 如 图 ， 点 E在 正 方 形 ABCD的 边 CD上 ， 将 ADE 绕 点 A顺 时 针 旋 转 90到ABF

17、 的 位 置 ， 连 接 EF ， 过 点 A作 EF 的 垂 线 ， 垂 足 为 点 H ， 与 BC交 于 点 G 若3BG ， 2CG ， 则 CE的 长 为 （ ） 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 54 B 154 C 4 D 92【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 方 形 性 质 和 已 知 条 件 可 知 BC=CD=5,再 由 旋 转 可 知 DE=BF,设 DE=BF=x， 则 CE=5-x， CF=5+x， 然 后 再 证 明 ABG CEF， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 列 方

18、程 求 出 x，最 后 求 CE即 可 【 详 解 】解 ： 3BG ， 2CG BC=BG+GC=2+3=5 正 方 形 ABCD CD=BC=5设 DE=BF=x， 则 CE=5-x， CF=5+x AH EF， ABG= C=90 HFG+ AGF=90， BAG+ AGF=90 HFG= BAG ABG CEF CE BGFC AB ,即 5 35 5xx ， 解 得 x=54 CE=CD-DE=5-54=154 故 答 案 为 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 和 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 列 方

19、 程 求 出 DE的 长 是 解 答 本 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 11 原 子 钟 是 北 斗 导 航 卫 星 的 “ 心 脏 ” ， 北 斗 卫 星 上 的 原 子 钟 的 精 度 可 以 达 到 100 万 年以 上 误 差 不 超 过 1 秒 数 据 100 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 61 10【 解 析 】【 分 析 】先 将 100万 写

20、 成 1000000， 然 后 再 写 成 a10 n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 1000000写成 a时 小 时 点 向 左 移 动 的 位 数 【 详 解 】解 ： 100万 =1000000= 61 10故 答 案 为 61 10 【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 ， 将 1000000写 成 a10 n的 形 式 ， 确 定 a和 n的 值 是 解 答 本 题 的关 键 12 某 型 号 飞 机 的 机 翼 形 状 如 图 所 示 ， 根 据 图 中 数 据 计 算 AB的 长 为 _m （ 结 果保 留 根 号 ） 【 答 案 】 5 3(

21、1.6)3 【 解 析 】【 分 析 】如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 在 Rt BCF 中 ， 解 直 角 三 角 形 可 求 出 CF的 长 ， 再 根 据 等 腰 直 角 三角 形 的 判 定 与 性 质 可 得 DE的 长 ， 从 而 可 得 CE的 长 ， 然 后 根 据 线 段 的 和 差 即 可 得 【 详 解 】如 图 ， 过 A作 /AE BF， 交 DF于 点 E， 则 四 边 形 ABFE是 矩 形 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 , 5 ,AB EF AE BF m AE EF 由 图 中 数 据 可 知

22、， 3.4CD m ， 30CBF ， 45DAE ， 90F 在 Rt BCF 中 ， tan CFCBF BF ， 即 3tan305 3CF 解 得 5 3( )3CF m , 45AE EF DAE Rt ADE 是 等 腰 三 角 形5DE AE m 5 3.4 1.6( )CE DE CD m 5 3 1.6( )3EF CF CE m 则 AB的 长 为 5 3( 1.6)3 m故 答 案 为 ： 5 3( 1.6)3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点 ， 掌 握 解 直 角 三

23、角形 的 方 法 是 解 题 关 键 13 在 线 上 教 学 期 间 ， 某 校 落 实 市 教 育 局 要 求 ， 督 促 学 生 每 天 做 眼 保 健 操 为 了 解 落 实情 况 ， 学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查 ， 调 查 结 果 分 为 四 类 （ A 类 ： 总 时 长 5 分 钟 ；B 类 ： 5 分 钟 总 时 长 10 分 钟 ； C 类 ： 10 分 钟 总 时 长 15 分 钟 ； D 类 ： 总 时 长 15分 钟 ） ， 将 调 查 所 得 数 据 整 理 并 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 试 卷 第 11页

24、 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 该 校 共 有 1200 名 学 生 ， 请 根 据 以 上 统 计 分 析 ， 估 计 该 校 每 天 做 眼 保 健 操 总 时 长 超 过 5分 钟 且 不 超 过 10 分 钟 的 学 生 约 有 _人 【 答 案 】 336 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 A类 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 信 息 求 出 调 查 抽 取 的 总 人 数 ， 再 求 出 每 天 做 眼保 健 操 总 时 长 超 过 5分 钟 且 不 超 过 10分 钟 的 学 生 的 占 比 ， 然 后 乘

25、 以 1200即 可 得 【 详 解 】调 查 抽 取 的 总 人 数 为 10 10% 100 （ 人 ） C类 学 生 的 占 比 为 41 100% 41%100 B类 学 生 的 占 比 为 100% 10% 41% 21% 28% 则 1200 28% 336 （ 人 ）即 该 校 每 天 做 眼 保 健 操 总 时 长 超 过 5分 钟 且 不 超 过 10分 钟 的 学 生 约 有 336人故 答 案 为 ： 336【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 信 息 关 联 等 知 识 点 ， 掌 握 理 解 统 计 调 查 的 相 关 知

26、识 是 解 题 关 键 14 如 图 1， 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 围 成 一 个 大 正 方 形 ， 中 间 是 个 小 正 方 形 ， 这 个 图 形是 我 国 汉 代 赵 爽 在 注 解 周 髀 算 经 时 给 出 的 ， 人 们 称 它 为 “ 赵 爽 弦 图 ” 在 此 图 形 中连 接 四 条 线 段 得 到 如 图 2 的 图 案 ， 记 阴 影 部 分 的 面 积 为 1S ， 空 白 部 分 的 面 积 为 2S ， 大正 方 形 的 边 长 为 m， 小 正 方 形 的 边 长 为 n， 若 1 2S S= ， 则 nm 的 值 为 _ 试 卷 第 12页

27、， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 3 12【 解 析 】【 分 析 】 如 图 （ 见 解 析 ） ， 设 AB CD a ， 先 根 据 直 角 三 角 形 的 面 积 公 式 、 正 方 形 的 面 积 公 式求 出 1 2,S S 的 值 ， 再 根 据 1 2S S= 建 立 等 式 ， 然 后 根 据 21 2S S m+ = 建 立 等 式 求 出 a的 值 ，最 后 代 入 求 解 即 可 【 详 解 】如 图 ， 由 题 意 得 ： AC m ， BD n ， AB CD ， ABC 是 直 角 三 角 形 ， 且 ,m n

28、均为 正 数则 大 正 方 形 的 面 积 为 2 2AC m=小 正 方 形 的 面 积 为 2 2BD n= 设 ( 0)AB CD a a 则 2 2 21 14 4 22Rt ABDS S n AB BD n an n= + = 醋 + = +22 14 4 22ACDS S CD AB a= = 醋 =1 2S S = 2 22 2an n a + =又 21 2S S m + = ， 即 222S m=2 24a m = 解 得 2ma 或 2ma= - （ 不 符 题 意 ， 舍 去 ）将 2ma 代 入 2 22 2an n a+ = 得 ： 22 2mmn n+ =两 边 同

29、 除 以 22m 得 ： 22 2( ) 1n nm m+ = 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 令 0n xm = 则 22 2 1x x+ =解 得 3 12x 或 3 1 02x - -= （ 不 符 题 意 ， 舍 去 ）即 nm 的 值 为 3 12故 答 案 为 ： 3 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 与 几 何 图 形 、 勾 股 定 理 、 三 角 形 全 等 的 性 质 等 知 识 点 ， 理 解 题意 ， 正 确 求 出 1 2,S S 的 值 是 解 题 关 键 15 如

30、图 ， 已 知 菱 形 ABCD的 对 角 线 相 交 于 坐 标 原 点 O， 四 个 顶 点 分 别 在 双 曲 线 4y x和 0ky kx 上 ， 23ACBD 平 行 于 x轴 的 直 线 与 两 双 曲 线 分 别 交 于 点 E， F ， 连接 OE， OF ， 则 OEF 的 面 积 为 _ 【 答 案 】 132【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 先 作 AG x 轴 于 点 G， 作 BH x 轴 于 点 H， 证 明 AOG OBH ， 利 用 23ACBD ，同 时 设 出 点 A的

31、坐 标 ， 表 示 出 OH， BH的 长 度 ， 求 出 k的 值 ， 设 直 线 EF的 解 析 式 为 y n ，表 示 点 E， F的 坐 标 ， 求 出 EF的 长 度 ， 可 求 得 OEF 的 面 积 【 详 解 】作 AG x 轴 于 点 G， 作 BH x 轴 于 点 H， 如 图 所 示 ： AOG OAG AOG BOG 即 OAG BOH AOG OBH 23AO OG AG ACOB BH OH BD 设 点 A的 坐 标 为 4( , )m m则 4,OG m AG m 6 3, 2mOH BHm 6 3| | 92mk OH BH m ky x 的 图 象 在 第

32、 二 ， 四 象 限 9k设 直 线 EF的 解 析 式 为 ： y n则 9 4( , ), ( , )F n E nn n 4 9 13( )EF n n n 1 1 13 13| |2 2 2OEF FS EF y nn 故 答 案 为 ： 132 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 几 何 图 形 的 综 合 ， 快 速 找 到 相 似 三 角 形 求 出 k的 值 ， 是 解 题 的 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 有 一 列 数 ， 按 一

33、 定 的 规 律 排 列 成 13， 1 ， 3， 9 ， 27， 81， 若 其 中 某 三 个相 邻 数 的 和 是 567 ， 则 这 三 个 数 中 第 一 个 数 是 _【 答 案 】 81【 解 析 】【 分 析 】 题 中 数 列 的 绝 对 值 的 比 是 -3， 由 三 个 相 邻 数 的 和 是 567 ， 可 设 三 个 数 为 n， -3n， 9n，据 题 意 列 式 即 可 求 解 【 详 解 】题 中 数 列 的 绝 对 值 的 比 是 -3， 由 三 个 相 邻 数 的 和 是 567 ， 可 设 第 一 个 数 是 n， 则 三 个数 为 n， -3n， 9n由

34、 题 意 ： n 3n 9n 567 ，解 得 ： n=-81，故 答 案 为 ： -81 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 数 列 的 规 律 探 索 与 运 用 ， 一 元 一 次 方 程 与 数 字 的 应 用 ， 熟 悉 并 会 用 代 数 式表 示 常 见 的 数 列 ， 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键 17 计 算 ： 03 18 3 1 2sin60 4 【 答 案 】 2 【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 立 方 根 、 绝 对 值 运 算 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 零 指 数 幂 ， 再 计 算 实 数 的 混 合 运 算 即 可 【 详

35、解 】原 式 32 3 1 2 12 2 3 1 3 1 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 立 方 根 、 绝 对 值 运 算 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 零 指 数 幂 等 知 识 点 ， 熟 记 各 运算 法 则 是 解 题 关 键 18 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 点 E在 AB的 延 长 线 上 ， 点 F 在 CD的 延 长 线 上 ， 满 足BE DF 连 接 EF ， 分 别 与 BC， AD交 于 点 G， H 求 证 ： EG FH 【 答 案 】 证 明 见

36、 解 析 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 /AB CD， ABC CDA ， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 、 邻补 角 的 定 义 可 得 E F ， EBG FDH ， 然 后 根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 与 性质 即 可 得 证 【 详 解 】 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 /AB CD， ABC CDA E F ， 180 180ABC CDA EBG FDH 在 BEG 和 DFH 中 ， E FBE DFEBG FDF ( )BEG DFH ASA EG FH 【 点 睛 】本 题 考 查 了

37、平 行 四 边 形 的 性 质 、 平 行 线 的 性 质 、 邻 补 角 的 定 义 、 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 与 性 质 等 知 识 点 ， 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 正 确 找 出 全 等 三 角 形 是 解 题 关 键 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 19 有 4 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片 ， 上 面 分 别 写 有 数 1 ， 2， 5， 8（ 1） 随 机 抽 取 一 张 卡 片 ， 则 抽 取 到 的 数 是 偶 数 的 概 率 为 _；（ 2） 随 机

38、 抽 取 一 张 卡 片 后 ， 放 回 并 混 在 一 起 ， 再 随 机 抽 取 一 张 ， 请 用 画 树 状 图 或 列 表法 ， 求 抽 取 出 的 两 数 之 差 的 绝 对 值 大 于 3 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 12 ;（ 2） 38【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 直 接 利 用 概 率 公 式 进 行 计 算 即 可 ；（ 2） 列 表 展 示 所 有 16种 等 可 能 的 结 果 数 ,再 找 出 两 次 抽 取 的 卡 片 上 两 数 之 差 的 绝 对 值 大 于 3结 果 数 ,然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： （ 1

39、） 抽 取 到 的 数 为 偶 数 的 概 率 为 P=2 14 2 （ 2） 列 表 如 下 ：第 1次第 2次 1 2 5 81 1, 1 2, 1 5, 1 8, 1 2 ( )1,2- 2,2 5,2 8,25 1,5 2,5 5,5 8,58 1,8 2,8 5,8 8,8 差 的 绝 对 值 有 16种 可 能 ， 绝 对 值 大 于 3的 有 6种 可 能 ， 差 的 绝 对 值 大 于 3的 概 率 6 316 8P 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 :利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n,再 从 中

40、选 出 符 合 事 件 A或 B的 结 果 数 目 m,然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A或 事 件 B的 概 率 20 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 1,5A ， 3,1B 和 4,0C ， 请 按 下 列 要求 画 图 并 填 空 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 平 移 线 段 AB， 使 点 A平 移 到 点 C， 画 出 平 移 后 所 得 的 线 段 CD， 并 写 出 点 D的坐 标 为 _；（ 2） 将 线 段 AB绕 点 A逆 时 针 旋 转 90， 画 出

41、旋 转 后 所 得 的 线 段 AE， 并 直 接 写 出cos BCE 的 值 为 _；（ 3） 在 y轴 上 找 出 点 F， 使 ABF 的 周 长 最 小 ， 并 直 接 写 出 点 F 的 坐 标 为 _ 【 答 案 】 （ 1） （ 2， -4） （ 2） 55 （ 3） （ 0,4）【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 平 移 线 段 AB， 使 A点 平 移 到 C点 ， 可 以 知 道 A点 是 向 右 平 移 5个 单 位 ， 向 下 平移 5个 单 位 ， 故 可 以 确 定 D点 坐 标 （ 2） 根 据 B、 C、 E三 点 坐 标 ， 连 接 BE， 可 以 判 断

42、 出 BCE为 直 角 三 角 形 ， 故 可 求 解cos BCE 的 值 （ 3） 过 A 点 做 y 轴 的 对 称 点 A ， 连 接 A B， 与 y 轴 的 交 点 即 为 F 点 此 时 ABF的 周 长 最 小 ， 通 过 求 解 函 数 解 析 式 确 认 点 的 坐 标 【 详 解 】解 ： (1)如 图 所 示 ： 平 移 线 段 AB， 使 A点 平 移 到 C点 ， 可 以 知 道 A点 是 向 右 平 移 5个单 位 ， 再 向 下 平 移 5个 单 位 ， 根 据 题 意 可 知 ， B点 (-3,1)平 移 到 D点 ， 故 可 以 确 定 点 D的 坐 标 点

43、 D 的 坐 标 为 2, 4 ；(2)如 图 所 示 ：根 据 题 意 ， AE是 线 段 AB围 绕 点 A逆 时 针 旋 转 90得 到 ， 故 AB=AE， 不 难 算 出 点 E的 坐 标 为 (3,3) 连 接 BE， 根 据 B、 C、 E三 点 坐 标 算 出 BC=5 2、 EC= 10 、 BE=2 10 ，故 2 2 2BE EC BC ,可 以 判 断 出 BEC为 直 角 三 角 形 故 5cos 5BCE ECBC 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 (3)如 图 所 示 ：过 A点 做 y轴 的 对

44、 称 点 A， 连 接 AB， 与 y轴 的 交 点 即 为 F点 故 可 知 A的 坐 标 为 (1,5)，点 B的 坐 标 为 (-3,1),设 AB的 函 数 解 析 式 为 y=kx+b， 将 (1,5)， (-3,1)代 入 函 数 解 析 中 解得 k=1， b=4， 则 函 数 解 析 式 为 y=x+4,则 F 点 坐 标 为 (0,4),故 点 F的 坐 标 为 (0,4) 【 点 睛 】（ 1） 本 题 主 要 考 查 平 移 ， 洞 察 点 A 是 如 何 平 移 到 点 C， 是 求 出 D 点 坐 标 的 关 键 （ 2）连 接 BE， 根 据 B、 C、 E三 点

45、坐 标 判 断 出 BCE是 直 角 三 角 形 ， 就 不 难 算 出 cos BCE的 值 （ 3） 本 题 通 过 做 A点 的 对 称 点 A， 连 接 AB， 找 到 AB与 y轴 的 交 点 F是 解 答本 题 的 关 键 21 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 212 1 2 02x k x k （ 1） 求 证 ： 无 论 k为 何 实 数 ， 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ；（ 2） 若 方 程 的 两 个 实 数 根 1x ， 2x 满 足 1 2 3x x ， 求 k的 值 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 （ 2） 0， -2【

46、 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 根 的 判 别 式 即 可 求 证 出 答 案 ；（ 2） 可 以 根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 得 k与 的 1x 、 2x 的 关 系 式 ， 进 一 步 可 以 求出 答 案 .【 详 解 】(1)证 明 ： 2 2 212 1 4 2 2 4 92k k k k 22 1 7k ， 无 论 k为 何 实 数 ， 22 1 0k ， 22 1 7 0k ， 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 无 论 k为 何 实 数 ， 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的

47、 实 数 根 ；(2)由 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 得 ：1 2 2 1x x k ， 21 2 1 22xx k ， 1 2 3x x ， 21 2 9x x ， 21 2 1 24 9x x xx ， 2 212 1 4 2 92k k ， 化 简 得 ： 2 2 0k k ， 解 得 0k ， 2 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 根 的 判 别 式 和 根 与 系 数 的 关 系 ， 熟 练 掌 握 概 念 和 运 算 技 巧 即 可 解 题 .22 某 电 商 积 极 响 应 市 政 府 号 召 ， 在 线 销 售 甲 、 乙 、 丙 三 种 农 产 品 已 知 1kg乙 产 品 的售 价 比 1kg甲 产 品 的 售 价 多 5 元 ， 1kg丙 产 品 的 售 价 是 1kg甲 产