湖北省咸宁市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省咸宁市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 关 于 0的 说 法 正 确 的 是

2、（ ）A.0是 正 数 B.0是 负 数 C.0是 有 理 数 D.0是 无 理 数【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案 【 详 解 】0既 不 是 正 数 也 不 是 负 数 ， 0是 有 理 数 故 选 C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 ， 正 确 把 握 实 数 有 关 定 义 是 解 题 关 键 2 勾 股 定 理 是 “人 类 最 伟 大 的 十 个 科 学 发 现 之 一 ” 我 国 对 勾 股 定 理 的 证 明 是 由 汉 代 的赵 爽 在 注 解 周 髀 算 经 时 给 出 的 ， 他 用 来 证 明

3、 勾 股 定 理 的 图 案 被 称 为 “赵 爽 弦 图 ”.2002年 在 北 京 召 开 的 国 际 数 学 大 会 选 它 作 为 会 徽 下 列 图 案 中 是 “赵 爽 弦 图 ”的 是 （ ） A. B. C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 “ 赵 爽 弦 图 ” 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 中 间 的 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形 【 详 解 】“赵 爽 弦 图 ”是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 中 间

4、 的 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形 ， 如 图 所示 ：故 选 B.【 点 睛 】本题主要考查了勾股定理的证明，证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个 规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理3 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A. 5 3 2 B. 22 2 C. 5 2 3a a a D. 2 3 6( )ab ab【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案 【 详 解 】A、 5 3 ， 无 法 计 算 ， 故

5、 此 选 项 错 误 ；B 、 22 2 ， 故 此 选 项 错 误 ；5 2 3C a a a、 ， 正 确 ；2 3 3 6D ab a b、 （ ） ， 故 此 选 项 错 误 故 选 C【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算 、 积 的 乘 方 运 算 、 同 底 数 幂 的 乘 除运 算 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 4 若 正 多 边 形 的 内 角 和 是 540， 则 该 正 多 边 形 的 一 个 外 角 为 （ ）A.45 B.60 C.72 D.90【 答 案 】 C【

6、解 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 2 180n 求 出 多 边 形 的 边 数 ， 再 根 据 多 边 形 的 外 角 和 是固 定 的 360， 依 此 可 以 求 出 多 边 形 的 一 个 外 角 【 详 解 】正 多 边 形 的 内 角 和 是 540，多 边 形 的 边 数 为 540 180 2 5 ，多 边 形 的 外 角 和 都 是 360，多 边 形 的 每 个 外 角 360 5 72 故 选 C 【 点 睛 】本题主要考查了多边形的内角和

7、与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中5 如 图 是 由 5个 完 全 相 同 的 小 正 方 形 搭 成 的 几 何 体 ， 如 果 将 小 正 方 体 A放 到 小 正 方 体B 的 正 上 方 ， 则 它 的 （ ） A.主 视 图 会 发 生 改 变 B.俯 视 图 会 发 生 改 变C.左 视 图 会 发 生 改 变 D.三 种 视 图 都 会 发 生 改 变【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 上 面 看 得 到 的 图 形 事 俯 视 图 ， 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 从 左 边 看 得 到 的 图形

8、是 左 视 图 ， 可 得 答 案 【 详 解 】如 果 将 小 正 方 体 A放 到 小 正 方 体 B 的 正 上 方 ， 则 它 的 主 视 图 会 发 生 改 变 ， 俯 视 图 和 左 视 图 不 变 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 上 面 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 ， 从 正 面 看 得 到 的 图 形是 主 视 图 ， 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 6 若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2

9、 0 x x m 有 实 数 根 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 1m B. 1m C. 1m D.m 1【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式 0 ， 即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 即 可得 出 实 数 m的 取 值 范 围 【 详 解 】关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x m 有 实 数 根 ， 22 4 0m （ - ） ，解 得 ： 1m 故 选 B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 ， 牢 记 “ 当 0 时 ， 方

10、 程 有 实 数 根 ” 是 解 题 的 关 键 7 已 知 点 1, , 1, , 2, 0A m B m C m n n 在 同 一 个 函 数 的 图 象 上 ， 这 个 函 数 可能 是 （ ）A. y x B. 2y x C. 2y x D. 2y x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 点 1, , 1,A m B m 的 坐 标 特 点 ， 可 知 函 数 图 象 关 于 y轴 对 称 ， 于 是 排 除 AB、 选 项 ；再 根 据 1, , 2,B m C m n 的 特 点 和 二 次 函 数 的 性 质 ， 可 知 抛 物 线 的 开 口 向 下 ， 即0a

11、 ， 故 D选 项 正 确 【 详 解 】 1, , 1,A m B m 点 A与 点 B 关 于 y轴 对 称 ；由 于 y x y ， 2x 的 图 象 关 于 原 点 对 称 ， 因 此 选 项 ,A B错 误 ；0n ，m n m ； 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 由 1, , 2,B m C m n 可 知 ， 在 对 称 轴 的 右 侧 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ，对 于 二 次 函 数 只 有 0a 时 ， 在 对 称 轴 的 右 侧 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ，D 选 项 正 确故 选 D

12、【 点 睛 】考 查 正 比 例 函 数 、 反 比 例 函 数 、 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 可 以 采 用 排 除 法 ， 直 接 法 得 出答 案 8 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 一 块 直 角 三 角 板 如 图 放 置 ， 直 角 顶 点 与 原 点 O重 合 ， 顶 点,A B恰 好 分 别 落 在 函 数 1 40 , 0y x y xx x 的 图 象 上 ， 则 sin ABO 的 值 为 （ ）A.13 B. 33 C. 54 D. 55【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 点,A B落在函数 1 0y xx ， 4 0y xx

13、的图象上，根据反比例函数的几何意义，可得直角三角形的面积；根据题意又可知这两个直角三角形相似，而相似比恰好是直角三角形AOB的两条直角边的比，再利用勾股定理，可得直角边与斜边的比，从而得出答案【 详 解 】过 点 ,A B分 别 作 AD x 轴 ， BE x 轴 ， 垂 足 为 ,D E ， 点 A在 反 比 例 函 数 1 0y xx 上 ， 点 B 在 4 0y xx 上 ，1 4AOD BOES S ， ，又 90AOB 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AOD OBE ，AOD OBE ，2 14AODOBESAOOB S ，1

14、2AOOB 设 OA m ， 则 2OB m AB ， 22 2 5m m m 在 RtAOB sin ABO中 ， 555OA mAB m 故 选 D 【 点 睛 】考查反比例函数的几何意义、相似三角形的性质，将面积比转化为相似比，利用勾股定理可得直角边与斜边的比，求出sinABO的值 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 计 算 ： 02 1 _【 答 案 】 0【 解 析 】【 分 析 】直 接 利

15、用 零 指 数 幂 的 性 质 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】原 式 1 1 0 故 答 案 为 ： 0【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 10 一 个 质 地 均 匀 的 小 正 方 体 ， 六 个 面 分 别 标 有 数 字 “1”“1”“2”“4”“5”“5”， 随 机 掷一 次 小 正 方 体 ， 朝 上 一 面 的 数 字 是 奇 数 的 概 率 是 _【 答 案 】 23 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 概 率 求 法 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】一 个 质 地 均 匀 的

16、小 正 方 体 ， 六 个 面 分 别 标 有 数 字 “1”“1”“2”“4”“5”“5”，随 机 掷 一 次 小 正 方 体 ， 朝 上 一 面 的 数 字 是 奇 数 的 概 率 是 ： 4 26 3 故 答 案 为 ： 23 【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 ， 正 确 掌 握 概 率 公 式 是 解 题 关 键 11 若 整 式 2 2x my （ m为 常 数 ， 且 0m ） 能 在 有 理 数 范 围 内 分 解 因 式 ， 则 m的 值可 以 是 _（ 写 一 个 即 可 ） 【 答 案 】 -1【 解 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外

17、装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】令 1m ， 使 其 能 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 【 详 解 】令 1m ， 整 式 为 2 2 )x y x y x y （ (= ） 故 答 案 为 ： 1 （ 答 案 不 唯 一 ） 【 点 睛 】此 题 考 查 了 因 式 分 解 运 用 公 式 法 ， 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 本 题 的 关 键 12 孙 子 算 经 中 有 一 道 题 ： “今 有 木 ， 不 知 长 短 ， 引 绳 度 之 ， 余 绳 四 尺 五 寸 ； 屈 绳 量之 ， 不 足 一 尺 ， 木 长 几 何

18、？ ”译 文 大 致 是 ： “用 一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条 ， 绳 子 剩 余 4.5尺 ； 将 绳 子 对 折 再 量 木 条 ， 木 条 剩 余 1尺 ， 问 木 条 长 多 少 尺 ？ ”如 果 设 木 条 长 x尺 ， 绳 子 长 y尺 ， 可 列 方 程 组 为 _【 答 案 】 4.511 2x yx y 【 解 析 】【 分 析 】设 木 条 长 x尺 ， 绳 子 长 y尺 ， 根 据 绳 子 和 木 条 长 度 间 的 关 系 ， 可 得 出 关 于 ,x y的 二 元 一次 方 程 组 ， 此 题 得 解 【 详 解 】设 木 条 长 x尺 ， 绳 子 长 y

19、尺 ，依 题 意 ， 得 ： 4.511 2x yx y 故 答 案 为 ： 4.511 2x yx y 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 二 元 一 次 方 程组 是 解 题 的 关 键 13 如 图 所 示 ， 九 1 班 数 学 课 外 活 动 小 组 在 河 边 测 量 河 宽 AB（ 这 段 河 流 的 两 岸 平 行 ） ，他 们 在 点 C测 得 30ACB ， 点 D处 测 得 60 80ADB CD m ， ， 则 河 宽 AB 约为 _m （ 结 果 保 留 整 数

20、 ， 3 1.73 ） 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 69【 解 析 】【 分 析 】在 Rt ABC 中 ， 30 60ACB ADB ， ， 则 30DAC ， 所 以 80DA DC ，在 Rt ABD 中 ， 通 过 三 角 函 数 关 系 求 得 AB 的 长 【 详 解 】 在 Rt ABC 中 ， 30 60ACB ADB ， ，30DAC ，80DA DC ，在 Rt ABD 中 ， 3sin sin60 2AB ADBAD ，3 3 80 40 3 692 2AB AD （ 米 ） ，故 答

21、 案 为 ： 69 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 ， 熟 练 应 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 是 解 题 关 键 14 如 图 ， 半 圆 的 直 径 6AB ， 点 C在 半 圆 上 ， 30BAC ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为 _（ 结 果 保 留 ） 【 答 案 】 9 33 4 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 作 出 合 适 的 辅 助 线 ， 即 可 求 得 CD和 COB 的 度 数 ， 即 可 得 到 阴 影 部 分 的面 积 是 半 圆 的 面 积 减 去 AOC 和 扇 形 BOC 的 面 积 试 卷 第 10页

22、， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】连 接 OC BC、 ， 作 CD AB 于 点 D，直 径 6AB ， 点 C在 半 圆 上 ， 30BAC ，90 60ACB COB ， ，3cos30 6 3 32AC AB ，90CDA ， 1 3 3sin30 3 3 2 2CD AC 阴 影 部 分 的 面 积 是 ： 2 23 333 60 3 9 32 32 2 360 4 ，故 答 案 为 ： 9 33 4 【 点 睛 】本 题 考 查 扇 形 面 积 的 计 算 、 圆 周 角 定 理 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意

23、 ， 利 用 数 形 结 合 的思 想 解 答 15 有 一 列 数 ， 按 一 定 规 律 排 列 成 1, 2,4, 8,16, 32, , 其 中 某 三 个 相 邻 数 的 积 是 124 ， 则 这 三 个 数 的 和 是 _【 答 案 】 -384【 解 析 】【 分 析 】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和【 详 解 】一 列 数 为 1, 24, 816, 32 ， ， ， ， 这 列 数 的 第 n个 数 可 以 表 示 为 1( 2)n ，其 中 某 三 个 相 邻 数 的 积 是 124

24、 ， 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 这 三 个 相 邻 的 数 为 1 12 2 2n n n( ) 、 ( )、 ( ) ，则 1 1 122) 2) 2) 4( ( (n n n - - ，即 3 2 122 )2) n(- ( ，3 24 24=( 2) 2 2)n - - ，3 24n ，解 得 ， 8n ，这 三 个 数 的 和 是 ： 7 8 92) ( 2) ( 2) (- - - 72) (1 2 4) 128) 3 (- (- 384 ，故 答 案 为 ： 384 【 点 睛 】本 题 考 查 数 字

25、 的 变 化 类 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 发 现 题 目 中 数 字 的 变 化 规 律 16 如 图 ， 先 有 一 张 矩 形 纸 片 4 8ABCD AB BC， ， ， 点 M N， 分 别 在 矩 形 的 边AD BC， 上 ， 将 矩 形 纸 片 沿 直 线 MN 折 叠 ， 使 点 C落 在 矩 形 的 边 AD上 ， 记 为 点 P ，点 D落 在 G 处 ， 连 接 PC， 交 MN 于 点 Q， 连 接 CM 下 列 结 论 ：CQ CD ； 四 边 形 CMPN 是 菱 形 ； P A， 重 合 时 ， 2 5MN ； PQM 的 面 积

26、S 的 取 值 范 围 是 3 5S 其 中 正 确 的 是 _（ 把 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ） 【 答 案 】 【 解 析 】 【 分 析 】先 判 断 出 四 边 形 CNPM 是 平 行 四 边 形 ， 再 根 据 翻 折 的 性 质 可 得 CN NP ， 然 后 根 据邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 证 明 ， 判 断 出 正 确 ； 假 设 CQ CD ， 得Rt CMQ CMD ， 进 而 得 30DCM QCM BCP ， 这 个 不 一 定 成 立 ， 判 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装

27、 订 线 断 错 误 ； 点 P 与 点 A重 合 时 ， 设 BN x ， 表 示 出 8AN NC x ， 利 用 勾 股 定 理列 出 方 程 求 解 得 x的 值 ， 进 而 用 勾 股 定 理 求 得 MN ， 判 断 出 正 确 ； 当 MN 过 D点 时 ，求 得 四 边 形 CMPN 的 最 小 面 积 ， 进 而 得 S 的 最 小 值 ， 当 P 与 A重 合 时 ， S 的 值 最 大 ，求 得 最 大 值 便 可 【 详 解 】如 图 1， /PM CN ，PMN MNC ，MNC PNM ，PMN PNM ，PM PN ，NC NP ， PM CN ，/MP CN ，

28、四 边 形 CNPM 是 平 行 四 边 形 ，CN NP ，四 边 形 CNPM 是 菱 形 ， 故 正 确 ；CP MN BCP MCP ， ，90MQC D ，CP CP ， 若 CQ CD ， 则 Rt CMQ CMD ，30DCM QCM BCP ， 这 个 不 一 定 成 立 ，故 错 误 ；点 P 与 点 A重 合 时 ， 如 图 2， 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 BN x ， 则 8AN NC x ，在 2 2 2Rt ABN AB BN AN 中 ， ，即 2 2 24 8x x （ ） ， 解 得

29、 3x ， 2 28 3 5 4 5CN AC AB BC ， ,1 2 52CQ AC ,2 2 5QN CN CQ ，2 2 5MN QN ,故 正 确 ；当 MN 过 点 D时 ， 如 图 3， 此 时 ， CN 最 短 ， 四 边 形 CMPN 的 面 积 最 小 ， 则 S 最 小 为1 1 4 4 44 4CMPNS S 菱 形 ，当 P 点 与 A点 重 合 时 ， CN 最 长 ， 四 边 形 CMPN 的 面 积 最 大 ， 则 S 最 大 为1 5 4 54S ，4 5S ，故 错 误 故 答 案 为 ： 【 点 睛 】 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线

30、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 是 四 边 形 综 合 题 ， 主 要 考 查 了 折 叠 问 题 与 菱 形 的 判 定 与 性 质 、 勾 股 定 理 的 综 合 应 用 ，熟 练 掌 握 菱 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 、 勾 股 定 理 是 解 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 （ 1） 化 简 ： 22m m 1 1m ；（ 2） 解 不 等 式 组 ： 3 15 6 3xx x 【 答 案 】 （ 1） 2m （ 2） 2 3x 【 解 析 】【 分 析 】 1 直 接 利 用 分 式 的 乘 除 运 算 法 则 计 算

31、 得 出 答 案 ； 2 分 别 解 不 等 式 进 而 得 出 不 等 式 组 的 解 【 详 解 】 1 原 式 2 11 mm m 2m ； 3 12 5 6 3xx x 解 得 2x - ， ：解 得 ： 3x ，所 以 这 个 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2 3x 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 乘 除 运 算 以 及 不 等 式 组 的 解 ， 正 确 掌 握 解 题 方 法 是 解 题 关 键 18 在 Rt ABC 中 ， 90 30C A D E F ， ， ， ， 分 别 是 AC AB BC， ， 的 中 点 ，连 接 ED EF， 1 求

32、证 ： 四 边 形 DEFC 是 矩 形 ； 2 请 用 无 刻 度 的 直 尺 在 图 中 作 出 ABC 的 平 分 线 （ 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ） 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） 作 图 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】 1 首 先 证 明 四 边 形 DEFC 是 平 行 四 边 形 ， 再 根 据 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形即 可 判 断 2 连 接 EC DF， 交 于 点 O， 作

33、射 线 BO即 可 【 详 解 】 1 证 明 ： D E F ， ， 分 别 是 AC AB BC， ， 的 中 点 ，/ /DE FC EF CD ， ，四 边 形 DEFC 是 平 行 四 边 形 ，90DCF ，四 边 形 DEFC 是 矩 形 2 连 接 EC DF， 交 于 点 O， 作 射 线 BO， 射 线 BO即 为 所 求 【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 形 中 位 线 定 理 ， 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 解题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 .19 小 慧 家 与 文 具 店 相

34、 距 960m， 小 慧 从 家 出 发 ， 沿 笔 直 的 公 路 匀 速 步 行 12min来 到 文具 店 买 笔 记 本 ， 停 留 3min， 因 家 中 有 事 ， 便 沿 着 原 路 匀 速 跑 步 6min返 回 家 中 1 小 慧 返 回 家 中 的 速 度 比 去 文 具 店 的 速 度 快 多 少 ？ 2 请 你 画 出 这 个 过 程 中 ， 小 慧 离 家 的 距 离 y与 时 间 x的 函 数 图 象 ； 3 根 据 图 象 回 答 ， 小 慧 从 家 出 发 后 多 少 分 钟 离 家 距 离 为 720 ?m 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线

35、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 小 慧 返 回 家 中 的 速 度 比 去 文 具 店 的 速 度 快 80( / )m min ； （ 2） 作 图 见 解 析 ；（ 3） 小 慧 从 家 出 发 后 9分 钟 或 16.5分 钟 离 家 距 离 为 720m.【 解 析 】【 分 析 】 1 根 据 速 度 路 程 /时 间 的 关 系 ， 列 出 等 式 960 960 806 12 即 可 求 解 ； 2 根 据 题 中 已 知 ， 描 点 画 出 函 数 图 象 ； 3 根 据 图 象 可 得 小 慧 从 家 出 发 后 9分 钟 或 16.5分 钟

36、 离 家 距 离 为 720m.【 详 解 】（ 1） 由 题 意 可 得 ， 960 960 806 12 /m min（ ）答 ： 小 慧 返 回 家 中 的 速 度 比 去 文 具 店 的 速 度 快 80 /m min（ ） ； 2 如 图 所 示 ： 3 根 据 图 象 可 得 ， 小 慧 从 家 出 发 后 9分 钟 或 16.5分 钟 离 家 距 离 为 720m【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ； 能 够 理 解 题 意 ， 准 确 画 出 函 数 图 象 ， 并 从 图 象 中 获 取 信 息 是解 题 的 关 键 20 某 校 为 了 解 七 、 八

37、 年 级 学 生 一 分 钟 跳 绳 情 况 ， 从 这 两 个 年 级 随 机 抽 取 50名 学 生 进行 测 试 ， 并 对 测 试 成 绩 （ 一 分 钟 跳 绳 次 数 ） 进 行 整 理 、 描 述 和 分 析 ， 下 面 给 出 了 部 分 信息 ：七 年 级 学 生 一 分 钟 跳 绳 成 绩 频 数 分 布 直 方 图 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 七 、 八 年 级 学 生 一 分 钟 跳 绳 成 绩 分 析 表 七 年 级 学 生 一 分 钟 跳 绳 成 绩 （ 数 据 分 7组 ： 60 8080

38、100 180 200 x x x ， ， ， ）在 100 120 x 这 一 组 的 是 ：100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112113 115 115 115 116 117 119根 据 以 上 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ： 1 表 中 a ； 2 在 这 次 测 试 中 ， 七 年 级 甲 同 学 的 成 绩 122次 ， 八 年 级 乙 同 学 的 成 绩 125， 他 们 的 测试 成 绩 ， 在 各 自 年 级 所 抽 取 的 50名 同 学 中 ， 排 名 更 靠 前 的 是 （ 填 “甲 ”或 “乙

39、”） ， 理 由 是 3 该 校 七 年 级 共 有 500名 学 生 ， 估 计 一 分 钟 跳 绳 不 低 于 116次 的 有 多 少 人 ？【 答 案 】 （ 1） 118； （ 2） 甲 ， 甲 的 成 绩 122超 过 中 位 数 118， 乙 的 成 绩 125低 于 其 中 位数 126 （ 3） 270人 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 中 位 数 ， 结 合 条 形 统 计 图 及 所 给 数 据 求 解 可 得 ；（ 2） 将 甲 、 乙 成 绩 与 对 应 的 中 位 数 对 比 ， 从 而 得 出 答 案 ； （ 3） 利 用 样 本 估 计 总 体

40、思 想 求 解 可 得 【 详 解 】（ 1） 七 年 级 50名 学 生 成 绩 的 中 位 数 是 第 25、 26个 数 据 的 平 均 数 ， 而 第 25、 26个 数 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 据 分 别 是 117,119，中 位 数 117 119 1182a 故 答 案 为 ： 118； 2 在 各 自 年 级 所 抽 取 的 50名 同 学 中 ， 排 名 更 靠 前 的 是 甲 ，理 由 是 甲 的 成 绩 122超 过 中 位 数 118， 乙 的 成 绩 125低 于 其 中 位 数 126，故 答 案

41、 为 ： 甲 ， 甲 的 成 绩 122超 过 中 位 数 118， 乙 的 成 绩 125低 于 其 中 位 数 126 3 估 计 一 分 钟 跳 绳 不 低 于 116次 的 有 3 11 7 4 2500 27050 （ 人 ） 【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 频 数 分 布 直 方 图 、 中 位 数 及 样 本 估 计 总 体 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 直 方 图 得 出解 题 所 需 数 据 及 中 位 数 的 定 义 和 意 义 、 样 本 估 计 总 体 思 想 的 运 用 21 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ACB D ， 为 AB 的 中 点

42、 ， 以 CD为 直 径 O 的 分别 交 AC BC， 于 点 E F， 两 点 ， 过 点 F 作 FG AB 于 点 G . 1 试 判 断 FG 与 O 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 2 若 3 2.5AC CD ， ， 求 FG 的 长 【 答 案 】 （ 1） FG O与 相 切 ， 理 由 见 解 析 ； （ 2） 6.5FG 【 解 析 】【 分 析 】 1 如 图 ， 连 接 OF ， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 CD BD ， 得 到 DBC DCB ，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 OFC OCF ， 得 到 OFC DB

43、C ， 推 出90OFG ， 于 是 得 到 结 论 ； 2 连 接 DF ， 根 据 勾 股 定 理 得 到 2 2 4BC AB AC ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到90DFC ， 根 据 三 角 函 数 的 定 义 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 相 FG O与 切 ，理 由 ： 如 图 ， 连 接 OF ，90ACB D ， 为 AB 的 中 点 ，CD BD ，DBC DCB ，OF OC ，OFC OCF ，OFC DBC ，/OF DB ， 180OFG

44、 DGF ，FG AB ， 90DGF ，90OFG ，FG 与 O 相 切 ； 2 连 接 DF ，2.5CD ，2 5AB CD ，2 2 4BC AB AC CD 为 O 的 直 径 ，90DFC ，FD BC ，DB DC ，1 22BF BC sin AC FGABC AB FB 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 即 35 2FG ，6.5FG 【 点 睛 】本题考查了直线与圆的位置关系，平行线的判定和性质，勾股定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键22 某 工 厂 用 50天 时 间 生 产 一 款 新 型 节 能

45、 产 品 ， 每 天 生 产 的 该 产 品 被 某 网 店 以 每 件 80元 的 价 格 全 部 订 购 ， 在 生 产 过 程 中 ， 由 于 技 术 的 不 断 更 新 ， 该 产 品 第 x天 的 生 产 成 本 y（ 元 /件 ） 与 x（ 天 ） 之 间 的 关 系 如 图 所 示 ， 第 x天 该 产 品 的 生 产 量 z （ 件 ） 与 x（ 天 ）满 足 关 系 式 2 120.z x 1 第 40天 ， 该 厂 生 产 该 产 品 的 利 润 是 元 ； 2 设 第 x天 该 厂 生 产 该 产 品 的 利 润 为 w元 求 w与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ，

46、并 指 出 第 几 天 的 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 是 多 少 ？ 在 生 产 该 产 品 的 过 程 中 ， 当 天 利 润 不 低 于 2400元 的 共 有 多 少 天 ？ 【 答 案 】 （ 1） 1600； （ 2） 22 100 1200, 0 3080 4800,(30 50)x x xx x ， 第 25天 的 利 润 最 大 ，最 大 利 润 为 2450元 ； 当 天 利 润 不 低 于 2400元 的 共 有 11天 【 解 析 】【 分 析 】 1 由 图 象 可 知 ， 第 40天 时 的 成 本 为 40元 ， 此 时 的 产 量 为 2 40 120

47、40z ， 则可 求 得 第 40天 的 利 润 2 利 用 每 件 利 润 总 销 量 总 利 润 ， 进 而 求 出 二 次 函 数 最 值 即 可 【 详 解 】 1 由 图 象 可 知 ， 第 40天 时 的 成 本 为 40元 ， 此 时 的 产 量 为 2 40 120 40z 则 第 40天 的 利 润 为 ： 80 40 40 1600 元 试 卷 第 21页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 1600 2 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 0y kx b k ， 把 070 , 3040， ， 代 入 得7030 40bk b ， 解 得 701bk 直 线 AB 的 解 析 式 为 70y x 当 0 30 x 时