四川省广元市2020年中考数学试题及答案解析.docx

《四川省广元市2020年中考数学试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市2020年中考数学试题及答案解析.docx（28页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省广元市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、

2、单 选 题1 如 图 ， a b,M、 N 分 别 在 a,b上 ， P 为 两 平 行 线 间 一 点 ， 那 么 1+ 2+ 3=（ ） .A 180 B 360 C 270 D 540【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】首 先 作 出 PA a， 根 据 平 行 线 性 质 ， 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补 ， 可 以 得 出 1+ 2+ 3的 值 【 详 解 】解 ： 过 点 P 作 PA a， a b， PA a， a b PA， 1+ MPA=180， 3+ APN=180， 1+ MPA+ 3+ APN=180+180=360， 试 卷 第 2页 ， 总

3、 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1+ 2+ 3=360故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 作 出 PA a 是 解 决 问 题 的 关 键 2 2 的 绝 对 值 是 （ ）A 2 B 12 C 12 D 2【 答 案 】 A【 解 析 】分 析 ： 根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 的 定 义 ， 在 数 轴 上 ， 点 2 到 原 点 的 距 离 是 2， 所 以 2 的 绝 对 值 是 2， 故 选 A3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 22

4、4 22 2a b a b B 2 2( )a a C 2 2 2( )a b a b D 3 4 12a a a【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】分 别 利 用 幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方 、 完 全 平 方 公 式 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 计 算 即 可 .【 详 解 】 解 ： A、 原 式 =4a4b2， 故 选 项 错 误 ；B、 原 式 =a2， 故 选 项 正 确 ；C、 原 式 =a2+2ab+b2， 故 选 项 错 误 ；D、 原 式 =a7， 故 选 项 错 误 ；故 选 B.【 点 睛 】此 题 考 查 了 幂 的 乘 方 和 积 的

5、乘 方 、 完 全 平 方 公 式 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则是 解 本 题 的 关 键 4 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 5 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 ， 其 主 视 图 为 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 从 正 面 看 第 一 层 是 一 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 是 三 个 小

6、正 方 形 ， 主 视 图 为 ： 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 5 在 2019 年 某 中 学 举 行 的 冬 季 阳 径 运 动 会 上 ， 参 加 男 子 跳 高 的 15 名 运 动 员 的 成 绩 如表 所 示 ：成 绩 （ m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75人 数 1 2 4 3 3 2 这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 （ ）A 1.70m,1.65m B 1.70m1.70m，C 1.65m1.6

7、5m， D 1.65m1.60m，【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 这 组 数 据 的 个 数 是 奇 数 ， 则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 ， 判 断 出这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 中 位 数 即 可 ； 然 后 找 出 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 ， 则 它 就 是 这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 众 数 ， 据 此 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 152 71， 第 8 名 的 成 绩 处 于 中 间 位 置 ， 男 子 跳 高 的 15 名 运 动 员 的 成 绩

8、 处 于 中 间 位 置 的 数 是 1.65m， 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 中 位 数 是 1.65m； 男 子 跳 高 的 15 名 运 动 员 的 成 绩 出 现 次 数 最 多 的 是 1.60m， 这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 众 数 是 1.60m；综 上 ， 可 得 这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 中 位 数 是 1.65m， 众 数 是 1.60m故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 众 数 和 中 位 数 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解

9、答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 众 数 和 中 位 数 的含 义 和 求 法 .6 按 照 如 图 所 示 的 流 程 ， 若 输 出 的 = 6M ， 则 输 入 的 m 为 （ ） A 3 B 1 C 0 D -1【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 中 的 程 序 ， 利 用 分 类 讨 论 的 方 法 可 以 分 别 求 得 m 的 值 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 详 解 】解 ： 当 m 2-2m0 时 ，6 61m ， 解 得 m=0，经 检 验 ， m=0 是 原 方 程 的 解 ， 并 且 满 足 m2-2m0，当 m2-2m 0 时

10、 ，m-3=-6， 解 得 m=-3， 不 满 足 m2-2m 0， 舍 去 故 输 入 的 m 为 0故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 有 理 数 混 合 运 算 的 计 算 方 法 7 下 列 各 图 是 截 止 2020 年 6 月 18 日 的 新 冠 肺 疫 情 统 计 数 据 ， 则 以 下 结 论 错 误 的 是 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 图 1 显 示 印 度 新 增 确 诊 人 数 大 约 是 伊 朗 的

11、 两 倍 每 百 万 人 口 的 确 诊 人 数 大 约 是 伊 朗的 19B 图 1 显 示 俄 罗 斯 当 前 的 治 愈 率 高 于 西 班 牙C 图 2 显 示 海 外 新 增 确 诊 人 数 随 时 间 的 推 移 总 体 呈 增 长 趋 势 D 图 3 显 示 在 2-3 月 之 间 ， 我 国 现 有 确 诊 人 数 达 到 最 多【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】【 详 解 】略8 关 于 x 的 不 等 式 07 2 1x mx 的 整 数 解 只 有 4 个 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ） A 2 1m B 2 1m C 2 1m D 3 2m 【

12、答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】不 等 式 组 整 理 后 ， 表 示 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 根 据 整 数 解 共 有 4 个 ， 确 定 出 m 的 范 围 即可 【 详 解 】解 ： 不 等 式 组 整 理 得 ： 3x mx ， 解 集 为 m x 3，由 不 等 式 组 的 整 数 解 只 有 4 个 ， 得 到 整 数 解 为 2， 1， 0， -1， -2m-1，故 选 ： C 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 对 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 不 等 式

13、的 性 质 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 一 元 一 次 不等 式 组 的 整 数 解 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握 ， 能 根 据 不 等 式 组 的 解 集 得 到 -2m-1 是 解 此 题的 关 键 9 如 图 ， ,AB CD 是 O 的 两 条 互 相 垂 直 的 直 径 ， 点 P 从 点 O 出 发 ， 沿O C B O 的 路 线 匀 速 运 动 ， 设 APD y （ 单 位 ： 度 ） ， 那 么 y 与 点 P 运 动的 时 间 （ 单 位 ： 秒 ） 的 关 系 图 是 （ ） A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据

14、 图 示 ， 分 三 种 情 况 ： （ 1） 当 点 P 沿 OC 运 动 时 ； （ 2） 当 点 P 沿 CB 运 动 时 ； （ 3）当 点 P 沿 BO 运 动 时 ； 分 别 判 断 出 y 的 取 值 情 况 ， 进 而 判 断 出 y 与 点 P 运 动 的 时 间 x（ 单 位 ： 秒 ） 的 关 系 图 是 哪 个 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 当 点 P 沿 OC 运 动 时 ，当 点 P 在 点 O 的 位 置 时 ， y 90，当 点 P 在 点 C 的 位 置 时 ， OA OC， 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_

15、考号：_ 内 装 订 线 y 45， y 由 90逐 渐 减 小 到 45；（ 2） 当 点 P 沿 CB 运 动 时 ，根 据 圆 周 角 定 理 ， 可 得y902 45；（ 3） 当 点 P 沿 BO 运 动 时 ，当 点 P 在 点 B 的 位 置 时 ， y 45，当 点 P 在 点 O 的 位 置 时 ， y 90， y 由 45逐 渐 增 加 到 90故 选 ： B 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 和 圆 周 角 定 理 ， 解 答 此 类 问 题 的 关 键 是 通 过 看 图 获取 信 息 ， 并 能 解 决 生 活 中 的 实

16、际 问 题 ， 用 图 象 解 决 问 题 时 ， 要 理 清 图 象 的 含 义 即 学 会 识图 10 规 定 ： sin sin ,cos cos ,cos cos cos sin sinx x x x x y x y x y 给出 以 下 四 个 结 论 ： （ 1） 1sin 30 2 ； （ 2） 2 2cos2 cos sinx x x ； （ 3） cos cos cos sin sinx y x y x y ； （ 4） 6 2cos15 4 其 中 正 确 的 结 论 的 个数 为 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 C【 解 析 】【 分

17、析 】根 据 题 目 所 规 定 的 公 式 ， 化 简 三 角 函 数 ， 即 可 判 断 结 论 【 详 解 】 解 ： （ 1） 1sin 30 sin30 2 ， 故 此 结 论 正 确 ；（ 2） 2 2cos2 cos cos cos sin sin cos sinx x x x x x x x x ， 故 此 结 论 正 确 ；（ 3） cos cos cos cos sin sin cos cos sin sinx y x y x y x y x y x y 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 此 结 论 正 确 ；（

18、4） cos15= cos 45 30 =cos45 cos30 sin45 sin30 2 3 2 12 2 2 2 6 24 4 6 24 ，故 此 结 论 错 误 .故 选 ： C【 点 睛 】本 题 属 于 新 定 义 问 题 ， 主 要 考 查 了 三 角 函 数 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 函 数 的基 础 知 识 ， 理 解 题 中 公 式 . 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 在 如 图 所 示 的 电 路 图 中 ， 当 随 机 闭 合 开

19、关 1K , 2K , 3K 中 的 两 个 时 ， 能 够 让 灯 泡 发 光的 概 率 为 _【 答 案 】 23 【 解 析 】【 分 析 】分 析 电 路 图 知 ： 要 让 灯 泡 发 光 ， 1K 必 须 闭 合 ， 同 时 2K , 3K 中 任 意 一 个 关 闭 时 ， 满 足 条 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 件 ， 从 而 求 算 概 率 【 详 解 】分 析 电 路 图 知 ： 要 让 灯 泡 发 光 ， 1K 必 须 闭 合 ， 同 时 2K , 3K 中 任 意 一 个 关 闭 时 ， 满 足 ：

20、一 共 有 ： 1K , 2K ,、 2K , 3K 、 1K , 3K 三 种 情 况 ， 满 足 条 件 的 有 1K , 2K 、 1K , 3K 两 种 ， 能 够 让 灯 泡 发 光 的 概 率 为 ： 23故 答 案 为 ： 23 【 点 睛 】本 题 考 查 概 率 运 算 ， 分 析 出 所 有 可 能 的 结 果 ， 寻 找 出 满 足 条 件 的 情 况 是 解 题 关 键 12 近 年 来 ， 四 川 省 加 快 推 进 商 业 贸 易 转 型 升 级 ， 2019 年 ， 四 川 全 省 商 业 贸 易 服 务 业增 加 值 达 4194 亿 元 ， 用 科 学 计 数

21、 法 表 示 _元 【 答 案 】 4.1941011【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 数绝 对 值 大 于 10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】 解 ： 将 4194 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.1941011元 故 答 案

22、 为 ： 4.1941011【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 13 关 于 x 的 分 式 方 程 2 02 1mx 的 解 为 正 数 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 m2 且 m0【 解 析 】 【 分 析 】首 先 解 方 程 求 得 方 程 的 解 ， 根 据 方 程 的 解 是 正 数 ， 即 可 得 到 一 个 关 于 m 的 不 等 式 ，

23、 从而 求 得 m 的 范 围 【 详 解 】解 ： 去 分 母 得 ： m+4x-2=0， 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 得 ： x 2 4m ， 关 于 x 的 分 式 方 程 2 02 1mx 的 解 是 正 数 ， 2 4m 0， m2， 2x-10， 22 -1 04m ， m0， m 的 取 值 范 围 是 m2 且 m0 故 答 案 为 ： m2 且 m0【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 解 的 符 号 的 确 定 ， 正 确 求 解 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键 14 如 图

24、 ， ABC 内 接 于 ,O MH BC 于 点 H ， 若 10, 8AC AH ， O 的 半 径为 7， 则 AB_ 【 答 案 】 565【 解 析 】【 分 析 】作 直 径 AD， 连 接 BD， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ABD 90， D C， 证 明 ABD AHC， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 作 直 径 AD， 连 接 BD， AD 为 直 径 ， ABD 90， 又 AH BC， ABD AHC，由 圆 周 角 定 理 得 ， D C， ABD AHC， 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校

25、:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AB ADAH AC ， 即 148 10AB ，解 得 ， AB 565 ，故 答 案 为 ： 565 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 外 接 圆 和 外 心 的 概 念 和 性 质 ， 掌 握 圆 周 角 定 理 、 相 似 三 角 形 的 判定 和 性 质 是 解 题 的 关 键 15 如 图 所 示 ， ,ABC ECD 均 为 等 边 三 角 形 ， 边 长 分 别 为 5cm,3cm， B、 C、 D 三点 在 同 一 条 直 线 上 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 _ （ 填 序 号 ） AD BE 7cm

26、BE CFG 为 等 边 三 角 形 13cm7CM CM平分 BMD 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 CA CB， CD CE， ACB 60， DCE 60， 则 ACE 60， 利 用 “SAS”可 判 断 ACD BCE， 则 AD BE； 过 E 作 EN CD ,根 据 等 边 三 角 形 求 出 ED、 CN 的 长 ， 即 可 求 出 BE 的 长 ； 由 等 边 三 角 形 的 判 定 得 出 CMN 是 等 边 三 角 形 ； 证 明 DMC DBA， 求 出 CM 长 ； 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装

27、 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 证 明 M、 F、 C、 G 四 点 共 圆 ， 由 圆 周 角 定 理 得 出 BMC FGC 60， CMD CFG 60， 得 出 BMC DMC， 所 以 CM 平 分 BMD.【 详 解 】解 ： 连 接 MC， FG， 过 点 E 作 EN BD， 垂 足 为 N， ABC 和 CDE 都 是 等 边 三 角 形 ， CA CB， CD CE， ACB 60， DCE 60， ACE 60， ACD BCE 120，在 ACD 和 BCE 中 ， CA CBACD BCECD CE ACD BCE（ SAS） ， AD BE； 正

28、确 ； CDE 都 是 等 边 三 角 形 ， 且 边 长 为 3cm. CN=32 cm， EN=3 32 cm. BC=5cm. 223 3 35 72 2BE cm ， 正 确 ； ACD BCE， CAD CBE，在 ACG 和 BCF 中 ， ACG BCFAC BCGAC MBC ACG BCF（ ASA） ， CG CF而 GCF 60， CMN 是 等 边 三 角 形 ， 正 确 ； EMD MBD MDB MAC MDB 60 FCG， M、 F、 C、 G 四 点 共 圆 ， BMC FGC 60， CMD CFG 60， BMC DMC， CM 平 分 BMD， 正 确

29、； 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DMC= ABD， MDC= BDA DMC DBA CM CDAB AD 35 7CM CM=157 cm. 错 误 .故 答 案 为 ： . 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 熟 练 掌 握 等 边 三 角 形的 性 质 ， 证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 计 算 ： 2 012sin45 1 2 20202 【 答 案 】 -

30、2【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝 对 值 的 性 质 、 零 指 数 幂 的 性 质 、 负 整 数 指 数 幂 的 性 质分 别 代 入 化 简 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 2 4 1 2 1 =-2 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 17 先 化 简 ， 再 求 值 ： 21 11a aaa a a ， 其 中 a 是 关 于 x 的 方 程 2 2 3 0 x

31、x 的 根 【 答 案 】 a2+2a+1； 16【 解 析 】【 分 析 】首 先 将 括 号 里 面 通 分 ， 进 而 因 式 分 解 各 项 ， 化 简 求 出 即 可 【 详 解 】解 ： 21 11a aaa a a 1 11 1a a a aaa a a 1 1 11a a a aa a 21a =a2+2a+1 a 是 关 于 x 的 方 程 2 2 3 0 x x 的 根 ， a2-2a-3=0， a=3 或 a=-1， a 2+a0， a-1， a=3， 原 式 =9+6+1=16.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 以 及 一 元 二 次

32、 方 程 的 解 ， 正 确 化 简 分 式 是 解 题 关 键 18 已 知 ABCD ， O 为 对 角 线 AC 的 中 点 ， 过 O 的 一 条 直 线 交 AD 于 点 E， 交 BC 于点 F （ 1） 求 证 ： AOE COF ； 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 若 : 12AE AD ： ， AOE 的 面 积 为 2， 求 ABCD 的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 16.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AD BC

33、， 得 出 EAO FCO， 由 ASA 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 由 于 2 : 1AE AD ： ， O 为 对 角 线 AC 的 中 点 ， 得 出 AEO ADC， 根 据 AOE的 面 积 为 2， 可 得 ADC 的 面 积 ， 进 而 得 到 ABCD 的 面 积 【 详 解 】 解 ： （ 1） 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD BC， EAO FCO， O 是 AC 的 中 点 ， OA OC，在 AOE 和 COF 中 ， EAO FCOOA OCAOE COF ， AOE COF（ ASA） ； （ 2） AE AD： =1： 2， O 为

34、 对 角 线 AC 的 中 点 ， AO:AC=1:2， EAO DAC， AEO ADC， AOE 的 面 积 为 2， ADC 的 面 积 为 8， ABCD 的 面 积 为 16.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 相 似 三 角 形 面 积 比 ，要 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 相 似 三 角 形 的 判 定 .19 广 元 市 某 中 学 举 行 了 “ 禁 毒 知 识 竞 赛 ” ， 王 老 师 将 九 年 级 （ 1） 班 学 生 成 绩 划 分 为A、 B、

35、C、 D、 E 五 个 等 级 ， 并 绘 制 了 图 1、 图 2 两 个 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 根 据 图 中 的 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 求 九 年 级 （ 1） 班 共 有 多 少 名 同 学 ？ （ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ， 并 计 算 扇 形 统 计 图 中 的 “ C” 所 对 应 的 圆 心 角 度 数 ；（ 3） 成 绩 为 A 类 的 5 名 同 学 中 ， 有 2 名 男 生 和 3 名 女 生 ； 王 老 师 想 从 这 5 名 同

36、学 中 任选 2名 同 学 进 行 交 流 ， 请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 选 取 的 2名 同 学 都 是 女 生 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 50； （ 2） 见 解 析 ， 108； （ 3） 310 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 B 的 人 数 和 其 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 总 人 数 ；（ 2） C 的 人 数 可 知 ， 而 总 人 数 已 求 出 ， 进 而 可 求 出 其 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ； 根 据 求 出 的 数 据 即 可 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 列 表 得

37、出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 刚 好 抽 到 2 名 同 学 都 是 女 生 的 情 况 数 ， 即 可求 出 所 求 的 概 率 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 题 意 可 知 总 人 数 1020% 50 名 ；（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示 ： 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 扇 形 统 计 图 中 C 等 级 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 1550100%360 108；（ 3） 列 表 如 下 ：得 到 所 有 等 可 能 的 情 况 有 20 种 ， 其 中

38、恰 好 抽 中 2 名 同 学 都 是 女 生 的 情 况 有 6 种 ， 所 以 恰 好 选 到 2 名 同 学 都 是 女 生 的 概 率 620 310 【 点 睛 】此 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 20 某 网 店 正 在 热 销 一 款 电 子 产 品 ， 其 成 本 为 10 元 /件 ， 销 售 中 发 现 ， 该 商 品 每 天 的 销售 量 y（ 件 ） 与 销 售 单 价 x（ 元 /件 ） 之 间 存 在 如 图 所 示 的 关 系 ： （ 1） 请 求 出 y

39、 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ； 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 该 款 电 子 产 品 的 销 售 单 价 为 多 少 元 时 ， 每 天 销 售 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 元 ；（ 3） 由 于 武 汉 爆 发 了 “ 新 型 冠 状 病 毒 ” 疫 情 ， 该 网 店 店 主 决 定 从 每 天 获 得 的 利 润 中 抽出 300 元 捐 赠 给 武 汉 ， 为 了 保 证 捐 款 后 每 天 剩 余 利 润 不 低 于 450 元 ， 如 何 确 定 该 款 电 子产 品 的 销

40、售 单 价 ？【 答 案 】 （ 1） y 10 x 300； （ 2） 20 元 时 ， 最 大 利 润 为 1000 元 ； （ 3） 单 价 每 件 不 低 于15 元 ， 且 不 高 于 25 元 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 待 定 系 数 法 求 解 可 得 ； （ 2） 设 该 款 电 子 产 品 每 天 的 销 售 利 润 为 w 元 ， 根 据 “总 利 润 每 件 的 利 润 销 售 量 ”可 得函 数 解 析 式 ， 配 方 成 顶 点 式 后 利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 解 可 得 ；（ 3） 设 捐 款 后 每 天 剩 余 利 润 为 z

41、 元 ， 根 据 题 意 得 出 z 10 x2 400 x3000300 10 x2 400 x3300， 求 出 z 450时 的 x 的 值 ， 求 解 可 得 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为 y kx b，将 （ 20， 100） ， （ 25， 50） 代 入 y kx b， 得 20 10025 50k bk b ，解 得 10300kb ， y 与 x 的 函 数 关 系 式 为 y 10 x 300；（ 2） 设 该 款 电 子 产 品 每 天 的 销 售 利 润 为 w 元 ，由 题 意 得 w （ x10） y （ x10） （

42、10 x 300） 10 x 2 400 x3000 10（ x20） 2 1000， 10 0， 当 x 20 时 ， w 有 最 大 值 ， w 最 大 值 为 1000答 ： 该 款 电 子 产 品 销 售 单 价 定 为 20 元 时 ， 每 天 销 售 利 润 最 大 ， 最 大 销 售 利 润 为 1000 元 ；（ 3） 设 捐 款 后 每 天 剩 余 利 润 为 z 元 ， 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 由 题 意 可 得 z 10 x2 400 x3000300 10 x2 400 x3300，令 z 4

43、50， 即 10 x2 400 x3300 450，x240 x 375 0，解 得 x1 15， x2 25， 10 0， 当 该 款 电 子 产 品 的 销 售 单 价 每 件 不 低 于 15 元 ， 且 不 高 于 25 元 时 ， 可 保 证 捐 款 后 每 天剩 余 利 润 不 低 于 450 元 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 ， 理 解 题 意 找 到 题 目 蕴 含 的 相 等 关 系 ， 并 据 此 得 出 函 数 解 析 式 21 如 图 ， 公 路 MN 为

44、 东 西 走 向 ， 在 点 M 北 偏 东 36.5方 向 上 ， 距 离 5 千 米 处 是 学 校 A；在 点 M 北 偏 东 45方 向 上 距 离 6 2 千 米 处 是 学 校 B （ 参 考 数 据 ： sin36.5 0.6 ，cos36.5 0.8 ， tan36.5 0.75 ） （ 1） 求 学 校 A， B 两 点 之 间 的 距 离（ 2） 要 在 公 路 MN 旁 修 建 一 个 体 育 馆 C， 使 得 A， B 两 所 学 校 到 体 育 馆 C 的 距 离 之 和最 短 ， 求 这 个 最 短 距 离 【 答 案 】 （ 1） 13km;（ 2） 109km.

45、【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 过 点 A 作 CD/MN， BE MN， 在 Rt ACM 中 求 出 CM， AC， 在 Rt MBE 中 求出 BE， ME， 继 而 得 出 AD， BD 的 长 度 ， 在 Rt ABD 中 利 用 勾 股 定 理 可 得 出 AB 的 长 度 （ 2） 作 点 B 关 于 MN 的 对 称 点 G， 连 接 AG 交 MN 于 点 P， 点 P 即 为 站 点 ， 求 出 AG的 长 度 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 过 点 A 作 CD/MN， B

46、E MN， 如 图 ：在 Rt ACM 中 ， CMA 36.5， AM 5km， sin36.5 5CA 0.6， CA 3， MC 4km，在 Rt MBE 中 ， NMB 45， MB 6 2km， sin45 6 2BE 22 ， BE 6， ME 6km， AD CDCA MECA 3km， BD BEDE BECM 2km， 在 Rt ABD 中 ， AB 13km（ 2） 作 点 B 关 于 MN 的 对 称 点 G， 连 接 AG 交 MN 于 点 P， 连 接 PB， 点 P 即 为 站 点 ，此 时 PA PB PA PG AG， 即 A， B 两 所 学 校 到 体 育

47、馆 C 的 距 离 之 和 最 短 为 AG 长在 Rt ADG 中 ， AD=3， DG=DE+EG=DE+BE=4+6=10， ADG=90， AG 2 2 2 23 10AD DG 109km答 ： 最 短 距 离 为 109km 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 知 识 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 构 造 直 角 三 角 形 ， 利 用 三 角 函 数 值求 解 相 关 线 段 的 长 度 ， 难 度 较 大 22 如 图 所 示 ， 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 my x 的 图 象 交 于(3,4), ( ,-1)A B n 试 卷 第 21页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班