2018年贵州省黔东南州高考一模试卷数学文及答案解析.docx

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1、2018年 贵 州 省 黔 东 南 州 高 考 一 模 试 卷 数 学 文一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 .1.已 知 全 集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 集 合 A=1， 2， 3， 4， B=3， 4， 5， 6， 则 C U(A B)=( )A.1， 2， 3， 4， 5， 6B.7， 8C.3， 4D.1， 2， 5， 6， 7， 8解 析 ： 全 集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 集 合 A

2、=1， 2， 3， 4， B=3， 4， 5， 6， A B=1， 2， 3， 4， 5， 6， C U(A B)=7， 8.答 案 ： B2.已 知 复 数 z 满 足 (1+i)z=1-i， 则 z 的 共 轭 复 数 的 虚 部 是 ( )A.-iB.-1C.iD.1解 析 ： 由 已 知 得 211 21 2 2ii iz ii ， 得 z=i， z的 虚 部 为 1.答 案 ： D 3. 经 过 中 央 电 视 台 魅 力 中 国 城 栏 目 的 三 轮 角 逐 ， 黔 东 南 州 以 三 轮 竞 演 总 分 排 名 第 一 名问 鼎 “ 最 具 人 气 魅 力 城 市 ” .如 图

3、 统 计 了 黔 东 南 州 从 2010年 到 2017年 的 旅 游 总 人 数 (万 人 次 )的 变 化 情 况 ， 从 一 个 侧 面 展 示 了 大 美 黔 东 南 的 魅 力 所 在 .根 据 这 个 图 表 ， 在 下 列 给 出 的 黔 东南 州 从 2010年 到 2017年 的 旅 游 总 人 数 的 四 个 判 断 中 ， 错 误 的 是 ( ) A.旅 游 总 人 数 逐 年 增 加B.2017年 旅 游 总 人 数 超 过 2015、 2016两 年 的 旅 游 总 人 数 的 和C.年 份 数 与 旅 游 总 人 数 成 正 相 关 D.从 2014 年 起 旅

4、游 总 人 数 增 长 加 快解 析 ： 从 图 表 中 看 出 ：在 A 中 ， 旅 游 总 人 数 逐 年 增 加 ， 故 A 正 确 ；在 B 中 ， 2017年 旅 游 总 人 数 没 有 超 过 2015、 2016两 年 的 旅 游 总 人 数 的 和 ， 故 B错 误 ；在 C 中 ， 年 份 数 与 旅 游 总 人 数 成 正 相 关 ， 故 C 正 确 ；在 D 中 ， 从 2014年 起 旅 游 总 人 数 增 长 加 快 ， 故 D 正 确 .答 案 ： B4.在 等 差 数 列 a n中 ， 若 a1+a2=4， a3+a4=12， 则 a5+a6=( )A.8B.16

5、C.20D.28解 析 ： 设 an的 公 差 为 d， 由 a1+a2=4 得 2a1+d=4，由 a3+a4=12得 2a1+5d=12， 联 立 解 得 a1=1， d=2， 所 以 a5+a6=2a1+9d=20.答 案 ： C5.某 正 三 棱 锥 正 视 图 如 图 所 示 ， 则 俯 视 图 的 面 积 为 ( ) A.6 3B.12 3C.6 2D.12 2解 析 ： 由 正 视 图 知 ， 该 正 三 棱 锥 的 底 边 长 为 6， 高 为 4，则 侧 视 图 是 一 个 底 边 长 为 3 3 ， 高 为 4 的 三 角 形 ， 其 面 积 为 6 3 .答 案 ： A

6、6.我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 在 “ 勾 股 ” 一 章 中 有 如 下 数 学 问 题 ： “ 今 有 勾 八 步 ， 股 十五 步 ， 勾 中 容 圆 ， 问 径 几 何 ？ ” .意 思 是 一 个 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 的 长 度 分 别 是 8步 和15步 ， 则 其 内 切 圆 的 直 径 是 多 少 步 ？ 则 此 问 题 的 答 案 是 ( )A.3步B.6步C.4步 D.8步解 析 ： 由 于 该 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 长 分 别 是 8和 15， 则 得 其 斜 边 长 为 17，设 其 内 切 圆 半 径 为

7、r， 则 有 8 15 17 12 2 2 2r r r 8 15(等 积 法 )， 解 得 r=3， 故 其 直 径 为6(步 ).答 案 ： B7.等 比 数 列 a n的 前 n 项 和 为 Sn， 若 公 比 q=8， S2=8， 则 ( )A.8Sn=7an+2B.8Sn=7an-2C.8an=7Sn+2D.8an=7Sn-2解 析 ： 设 等 比 数 列 an的 首 项 为 a1， 由 2 118 28 8S aq q ， ， ， an=2 8n-1； 2 8 1 1 2 8 28 (7 )1n nnS ；所 以 S n= ( )1 12 8 2 8 27 7n na ， 即 8a

8、n=7Sn+2.答 案 ： C8.执 行 如 图 的 程 序 框 图 ， 当 输 入 的 n=351 时 ， 输 出 的 k=( ) A.355B.354C.353D.352解 析 ： 模 拟 程 序 的 运 行 ， 可 得 n=351， 则 k=351， m=0， m=0 2000 成 立 ， k=351+1=352， m=0+2 352=704； m=704 2000成 立 ， k=352+1=353， m=704+2 353=1410； m=1410 2000成 立 ， k=353+1=354， m=1410+2 354=2118； m=2118 2000不 成 立 ， 所 以 输 出

9、k=354.答 案 ： B9.已 知 函 数 f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1， 则 函 数 y=lnf(x)的 单 调 递 增 区 间 是 ( )A.( 8 8k k ， (k Z)B. 38 8k k ， (k Z)C. 8 )38k k ， (k Z) D. 8 58k k ， (k Z)解 析 ： 由 已 知 ， 化 简 得 f(x)=sin2x+cos2x= 2 sin 2( 4 )x ，又 y=lnf(x)与 y=f(x)的 单 调 性 相 同 且 f(x) 0，所 以 (2 2 24 2x k k ， ， x ( 8 8k k ， (k Z).答 案 ： A10.已

10、 知 过 抛 物 线 C： y 2=4x的 焦 点 F 且 倾 斜 角 为 60 的 直 线 交 抛 物 线 于 A， B 两 点 ， 过 A， B分 别 作 准 线 l 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 M， N， 则 四 边 形 AMNB的 面 积 为 ( )A. 8 33B. 64 33C.128 33 D. 64 39解 析 ： 设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 由 已 知 得 y=3(x-1)， 代 入 抛 物 线 方 程 y2=4x化 简 得 3x2-10 x+3=0， x1=13， x2=3， ( )1 2 3 )2(3 33 3A B， ， ， ， 易 知 四

11、边 形 AMNB 为 梯 形 ，故 SAMNB= 1 1 16 8 3 64 32 2| 3 3 9|AM BN MN 答 案 ： D11.已 知 梯 形 ABCD中 ， AB CD， AB=2CD， 且 DAB=90 ， AB=2， AD=1， 若 点 Q 满 足 2AQ QB ，则 QC QD =( ) A. 109B.109C. 139D.139解 析 ： 以 A 为 原 点 ， AB所 在 直 线 为 x 轴 ， AD所 在 直 线 为 y 轴 ， 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 如 图 所示 ： 则 B(2， 0)， C(1， 1)， D(0， 1)， 又 2AQ QB ， Q(

12、43， 0)，1 4 4 131 1 13 3 9 9QC QD QC QD ， ， ， ， . 答 案 ： D12.如 果 对 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x)， 对 任 意 m n， 均 有 mf(m)+nf(n)-mf(n)-nf(m) 0 成 立 ，则 称 函 数 f(x)为 “ 和 谐 函 数 ” .给 出 下 列 函 数 ： f(x)=ln2x-5； f(x)=-x3+4x+3； f(x)=2 2 x-2(sinx-cosx)； f(x)= ln 00 0 x xx ， ， ，其 中 函 数 是 “ 和 谐 函 数 ” 的 个 数 为 ( )A.1B.2C.3D.4解 析

13、： 由 已 知 得 (m-n)(f(m)-f(n) 0， 所 以 函 数 f(x)为 “ 和 谐 函 数 ” 等 价 于 f(x)在 R上 为 增 函 数 ，由 此 判 断 f(x)=ln2x-5 在 R 上 为 增 函 数 ， 符 合 题 意 ； f(x)=-x3+4x+3 得 f (x)=-3x2+4， 所 以 f(x)在 R 上 有 增 有 减 ， 不 合 题 意 ； f(x)=2 2 x 2(sinx-cosx)得 f (x)=2 2 -2(cosx+sinx)=2 ( 4 2 1 sin )x 0，所 以 f(x)在 R 上 为 增 函 数 ， 符 合 题 意 ； f(x)= ln

14、00 0 x xx ， ， ，可 知 为 偶 函 数 ， 不 合 题 意 ， 所 以 符 合 题 意 .答 案 ： B二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5 分 . 13.若 实 数 x， y满 足 11 6xyx y ， ， 则 z=2x+y的 最 大 值 是 .解 析 ： 画 出 不 等 式 组 11 6xyx y ， ， 表 示 的 平 面 区 域 ， 如 图 所 示 ； 根 据 图 形 知 ， 目 标 函 数 z=2x+y过 点 B 时 ， z取 得 最 大 值 ；由 61x yy ， 解 得 B(5， 1)； z 的 最 大 值 为 zmax=2 5+1

15、=11.答 案 ： 1114.函 数 f(x)=|log2x|-2-x的 零 点 个 数 是 .解 析 ： 根 据 题 意 ， 由 f(x)=0|log2x|-2 -x=0， 得 |log2x|=( 12 )x，在 同 一 坐 标 系 中 作 出 y=|log2x|与 y=( 12 )x的 图 象 ， 可 知 交 点 个 数 为 2， 即 f(x)的 零 点 个 数为 2. 答 案 ： 215.直 线 ax-by+2=0(a 0， b 0)与 圆 C： x2+y2+2x-2y=0交 于 两 点 A， B， 当 |AB|最 大 时 ， 1 4a b的 最 小 值 为 .解 析 ： 由 已 知 ，

16、 圆 方 程 化 为 (x+1)2+(y-1)2=2， 所 以 圆 心 为 C(-1， 1)， r= 2 ，当 |AB|最 大 时 ， 直 线 经 过 圆 心 ，所 以 -a-b+2=0， 即 a+b=2， 即 2a b =1，所 以 1 4 1 4 1 4 1 91 4 (5 2 22 2 )2 2a b b aa b a b a b ，当 且 仅 当 4b aa b 且 a+b=2 时 取 等 号 ， 所 以 1 4a b 的 最 小 值 为 92 .答 案 ： 92 16.正 四 面 体 (四 个 面 均 为 正 三 角 形 的 四 面 体 )的 外 接 球 和 内 切 球 上 各 有

17、一 个 动 点 P、 Q， 若 线段 PQ 长 度 的 最 大 值 为 4 63 ， 则 这 个 四 面 体 的 棱 长 为 .解 析 ： 设 这 个 四 面 体 的 棱 长 为 a，则 它 的 外 接 球 与 内 切 球 的 球 心 重 合 ，且 半 径 6 64 12R a r a 外 内， ， 依 题 意 得 6 6 4 64 12 3a a ， a=4.答 案 ： 4三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 . 17.已 知 a， b， c 分 别 为 ABC三 个 内 角 A， B， C的 对 边 ， 且 3 bsinA-ac

18、osB-2a=0.( )求 B 的 大 小 ；( )若 b= 7 ， ABC的 面 积 为 32 ， 求 a+c的 值 .解 析 ： ( )由 已 知 及 正 弦 定 理 ， 两 角 差 的 正 弦 函 数 公 式 可 得 sin(B- 6 )=1， 结 合 B的 范 围 可得 6 )56 6(B ， ， 即 可 解 得 B的 值 .( )由 已 知 及 三 角 形 面 积 公 式 可 得 ac=2， 由 已 知 利 用 平 方 和 公 式 ， 余 弦 定 理 即 可 解 得 a+c的 值 .答 案 ： ( )由 已 知 及 正 弦 定 理 得 3 sinBsinA-sinAcosB-2sin

19、A=0， 因 为 sinA 0， 所 以 3 sinB-cosB-2=0， 即 sin(B- 6 )=1，又 B (0， )， ( 56 6 6) 26 2 3B B B ， ， ， . ( ) B= 23 . 由 已 知 S ABC= 1 1 3 3sin2 2 2 2ac B ac ， ac=2， b= 7 ， 由 余 弦 定 理 得 b2=a2+c2-2accosB，即 7=(a+c)2-2ac-2ac ( 12 )， 7=(a+c)2-ac， 又 a 0， c 0， a+c=3.18.为 提 高 黔 东 南 州 的 整 体 旅 游 服 务 质 量 ， 州 旅 游 局 举 办 了 黔 东

20、 南 州 旅 游 知 识 竞 赛 ， 参 赛 单位 为 本 州 内 各 旅 游 协 会 ， 参 赛 选 手 为 持 证 导 游 .现 有 来 自 甲 旅 游 协 会 的 导 游 3名 ， 其 中 高 级导 游 2 名 ； 乙 旅 游 协 会 的 导 游 3 名 ， 其 中 高 级 导 游 1 名 .从 这 6 名 导 游 中 随 机 选 择 2 人 参 加比 赛 .( )求 选 出 的 2人 都 是 高 级 导 游 的 概 率 ；( )为 了 进 一 步 了 解 各 旅 游 协 会 每 年 对 本 地 经 济 收 入 的 贡 献 情 况 ， 经 多 次 统 计 得 到 ， 甲 旅 游 协 会

21、对 本 地 经 济 收 入 的 贡 献 范 围 是 30， 50(单 位 ： 万 元 )， 乙 旅 游 协 会 对 本 地 经 济 收 入 的 贡献 范 围 是 20， 40(单 位 ： 万 元 )， 求 甲 旅 游 协 会 对 本 地 经 济 收 入 的 贡 献 不 低 于 乙 旅 游 协 会 对本 地 经 济 收 入 的 贡 献 的 概 率 .解 析 ： ( )用 列 举 法 求 出 基 本 事 件 数 ， 计 算 所 求 的 概 率 值 ；( )根 据 题 意 知 ， 所 的 概 率 为 几 何 概 型 问 题 ， 计 算 所 求 的 概 率 值 .答 案 ： ( )设 来 自 甲 旅

22、游 协 会 的 3名 导 游 为 A1， A2， A3， 其 中 A2， A3为 高 级 导 游 ，来 自 乙 旅 游 协 会 的 3名 导 游 为 B1， B2， B3， 其 中 B3为 高 级 导 游 ，从 这 6名 导 游 中 随 机 选 择 2 人 参 加 比 赛 ， 有 下 列 基 本 情 况 ：A 1A2， A1A3， A1B1， A1B2， A1B3； A2A3， A2B1， A2B2， A2B3； A3B1， A3B2， A3B3； B1B2， B1B3； B2B3共 15种 ， 其 中 选 出 的 2 人 都 是 高 级 导 游 的 有 A2A3， A2B3， A3B3共 3

23、 种 ； 所 以 选 出 的 2 人 都 是 高 级 导游 的 概 率 为 p= 3 115 5 ；( )依 题 意 ， 设 甲 旅 游 协 会 对 本 地 经 济 收 入 的 贡 献 为 x(单 位 ： 万 元 )，乙 旅 游 协 会 对 本 地 经 济 收 入 的 贡 献 为 y(单 位 ： 万 元 )， 则 x 30， 50且 y 20， 40，若 甲 旅 游 协 会 对 本 地 经 济 收 入 的 贡 献 不 低 于 乙 旅 游 协 会 对 本 地 经 济 收 入 的 贡 献 ，则 x y， 属 于 几 何 概 型 问 题 ； 作 图 如 下 ， 由 图 可 知 S 1=S DEF，

24、S=SABCD，所 求 概 率 为 1 1 1 10 10 721 1 20 20 8S S Sp S S 19.如 图 所 示 ， 在 三 棱 锥 P-ABC中 ， PC 平 面 ABC， PC=3， D、 E 分 别 为 线 段 AB、 BC上 的 点 ，且 CD=DE= 2 ， CE=2EB=2. ( )求 证 ： DE 平 面 PCD；( )求 点 B到 平 面 PDE的 距 离 .解 析 ： ( )由 PC 平 面 ABC， 得 PC DE 推 导 出 CDE为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 故 CD DE.由 此 能证 明 DE 平 面 PCD.( )过 D作 DF垂 直 CE于

25、 F， 由 题 意 得 DF=CF=EF=1， DE PD， PD= 2 2 11PC CD ， 设点 B 到 平 面 PDE的 距 离 为 h， 即 为 三 棱 锥 B-PDE的 高 ， 由 VB-PDE=VP-BDE， 能 求 出 点 B 到 平 面 PDE的 距 离 .答 案 ： ( )由 PC 平 面 ABC， DE平 面 ABC， 故 PC DE. 由 CE=2， CD=DE= 2 ， 得 CDE为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 故 CD DE.又 PC CD=C， 故 DE 平 面 PCD.( ) 由 ( )知 ， CDE为 等 腰 直 角 三 角 形 ， DCE= 4 ，过 D

26、 作 DF 垂 直 CE 于 F， 由 题 意 得 DF=CF=EF=1，又 DE 平 面 PCD， DE PD， PD= 2 2 11PC CD ，设 点 B到 平 面 PDE的 距 离 为 h， 即 为 三 棱 锥 B-PDE 的 高 ，由 V B-PDE=VP-BDE得 13 S PDE h= 13 S BDE PC，即 1 13 2 PD DE h= 1 13 2 BE DF PC， 即 3 2211 2 1 1 3 22h h ， ， 点 B到 平 面 PDE的 距 离 为 3 2222 .20.已 知 椭 圆 C： 2 22 2x ya b =1(a b 0)的 左 、 右 焦 点

27、 分 别 为 F1、 F2， 上 顶 点 为 A.动 直 线 l：x-my-1=0(m R)经 过 点 F2， 且 AF1F2是 等 腰 直 角 三 角 形 .( )求 椭 圆 C 的 标 准 方 程 ；( )设 直 线 l 交 C 于 M、 N 两 点 ， 若 点 A 在 以 线 段 MN为 直 径 的 圆 上 ， 求 实 数 m 的 值 .解 析 ： ( )根 据 直 线 l： x-my-1=0经 过 点 F 2(c， 0)， 可 得 c=1， 再 根 据 AF1F2是 等 腰 直 角 三角 形 可 得 a2=2， 即 可 求 出 标 准 方 程 ，( )设 M(x1， y1)， N(x2

28、， y2)， 根 据 向 量 的 数 量 积 和 根 与 系 数 的 关 系 即 可 求 出 m 的 .答 案 ： ( )因 为 直 线 l： x-my-1=0经 过 点 F2(c， 0)， 所 以 c=1，又 AF1F2是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 所 以 a2+a2=(2c)2-a2=2，所 以 b2=a2-c2=1故 椭 圆 C的 标 准 方 程 为 22x +y2=1.( )设 M(x 1， y1)， N(x2， y2)， 易 知 A(0， 1)，若 点 A在 以 线 段 MN 为 直 径 的 圆 上 ， 则 AM AN， 即 AM AN =0，所 以 (x1， y1-1) (x

29、2， y2-1)=0， 即 x1x2+(y1-1)(y2-1)=0，化 简 得 x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0 ，由 2 2 1 012x myx y ， 得 (m2+2)y2+2my-1=0.所 以 1 2 1 22 22 12 2my y y ym m ， ， x 1x2=(my1+1)(my2+1)= 222 2 2mm ， 代 入 中 得 22 2 22 2 1 2 1 02 2 2m mm m m ，化 简 得 m2-2m-3=0， 解 得 m=-1， 或 m=3.因 此 所 求 m的 值 为 -1或 3.21.函 数 f(x)=ex-alnx-b在 点 P(1， f(1

30、)处 的 切 线 方 程 为 y=0.( )求 实 数 a， b 的 值 ；( )求 f(x)的 单 调 区 间 ；( )x 1， lnex-ke x 0 成 立 ， 求 实 数 k 的 取 值 范 围 .解 析 ： ( )求 得 f(x)的 导 数 ， 可 得 切 线 的 斜 率 ， 由 条 件 可 得 e-a=e-b=0， 求 得 a， b 的 值 ；( )求 得 f(x)的 解 析 式 和 导 数 ， 运 用 函 数 的 单 调 性 可 得 f(x)的 单 调 区 间 ；( )由 lnex-kex 0 得 1+lnx-kex 0， 即 有 k 1 lnx xe ， 设 h(x)=1 ln

31、x xe ， x 1， 只 须 k h(x)max， 由 ( )的 结 论 ， 即 可 得 到 所 求 k的 范 围 . 答 案 ： ( )f (x)=ex- ax ， 依 题 意 得 f(1)=0， f (1)=0，则 有 00e b a ee a b e ， ， ；( )由 ( )得 f(x)=ex-elnx-e， f (x)=ex- ex ， 由 于 f (x)在 区 间 (0， + )上 为 增 函 数 ，且 f (1)=0，则 当 0 x 1 时 ， f (x) f (1)=0； 当 x 1 时 ， f (x) f (1)=0，故 函 数 f(x)的 减 区 间 是 (0， 1)，

32、增 区 间 是 (1， + )；( )由 lnex-ke x 0得 1+lnx-kex 0， 所 以 k 1 lnx xe ，设 h(x)=1 lnx xe ， x 1， 只 须 k h(x)max，由 ( )知 当 x 1 时 ， f(x) f(1)=0， 即 ex e(lnx+1)对 x 1恒 成 立 .即 1 ln 1x xe e (当 且 仅 当 x=1时 取 等 号 )， 所 以 函 数 h(x)max=h(1)= 1e ， 故 k 的 取 值 范 围 是 1e ，+ ).22.在 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 点 P 的 坐 标 为 (-1， 0)， 直 线 l 的 参 数

33、方 程 为 1 cossinx ty t ， (t为 参 数 ).以 坐 标 原 点 O 为 极 点 ， 以 x轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 ， 选 择 相 同 的 单 位 长 度 建 立 极 坐 标 系 ， 圆 C 极 坐 标 方 程 为 =2.( )当 = 3 时 ， 求 直 线 l 的 普 通 方 程 和 圆 C 的 直 角 坐 标 方 程 ；( )直 线 l与 圆 C 的 交 点 为 A、 B， 证 明 ： |PA|-|PB|是 与 无 关 的 定 值 .解 析 ： (1)当 = 3 时 ， 消 去 参 数 t 可 得 直 线 的 普 通 方 程 ， 根 据 2=x2+y2求 出

34、 圆 的 直 角 坐 标方 程 ；(2)将 直 线 的 参 数 方 程 代 入 曲 线 ， 根 据 t 的 几 何 意 义 写 出 定 值 .解 析 ： ( )当 = 3时 ， l 的 参 数 方 程 为 11 232x ty t ， (t为 参 数 )， 消 去 t得 y= 3 3x .由 圆 C极 坐 标 方 程 为 =2， 得 x2+y2=4.故 直 线 l 的 普 通 方 程 为 y= 3 (x+1)， 圆 C的 直 角 坐 标 方 程 为 x2+y2=4.( )将 1 cossinx ty t ， 代 入 x2+y2=4 得 ， t2-2tcos -3=0.设 其 两 根 分 别 为

35、 t 1， t2， 则 t1t2=-3. 由 t 的 几 何 意 义 知 |PA| |PB|=|t1| |t2|=3.故 |PA| |PB|为 定 值 3(与 无 关 ).23.设 f(x)=|x-2|+2|x+1|.( )求 不 等 式 f(x) 6 的 解 集 ；( )x -2， 1， |f(x)-m| 2， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)根 据 零 点 分 段 法 去 掉 绝 对 值 ， 分 别 解 出 不 等 式 取 并 集 ；( )由 (1)可 得 函 数 f(x)的 图 象 ， 求 出 函 数 的 最 值 ， 对 不 等 式 去 掉 绝 对 值 ， 并 参

36、 变 分 离 ， 将最 值 代 入 不 等 式 求 解 即 可 .答 案 ： ( ) 3 14 1 23 ( )( )( 2)x xf x x xx x ， ， ， ，当 x -1 时 ， -3x 6； 当 -1 x 2时 ， x+4 6； 当 x 2时 ， 3x 6； 即 -2 x -1或 -1 x 2或 x=2，即 由 f(x) 6， 解 得 -2 x 2，故 不 等 式 f(x) 6 的 解 集 为 -2， 2.( )由 ( )及 一 次 函 数 的 性 质 知 ：f(x)在 区 间 -2， -1为 减 函 数 ， 在 区 间 -1， 1上 为 增 函 数 ，而 f(-2)=6 f(1)=5，故 在 区 间 -2， 1上 ， f(x)min=f(-1)=3， f(x)max=f(-2)=6.由 |f(x)-m| 2m-2 f(x) m+2.所 以 m+2 f(x) max且 m-2 f(x)min，于 是 m+2 6 且 m-2 3，故 实 数 m 的 取 值 范 围 是 4， 5.