2017年重庆市中考真题(A卷)数学及答案解析.docx
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1、2017年 重 庆 市 中 考 真 题 (A 卷 )数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 4 分 , 共 48 分 )1.在 实 数 -3, 2, 0, -4 中 , 最 大 的 数 是 ( )A.-3B.2C.0D.-4解 析 : 正 数 大 于 0, 0大 于 负 数 , 正 数 大 于 负 数 . -4 -3 0 2, 四 个 实 数 中 , 最 大 的 实数 是 2. 答 案 : B2.下 列 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )A.B.C. D.解 析 : A、 不 是 轴 对 称 图 形 , 不 合 题 意 ;B、 不 是 轴 对 称 图 形 , 不 合 题 意 ;
2、C、 是 轴 对 称 图 形 , 符 合 题 意 ;D、 不 是 轴 对 称 图 形 , 不 合 题 意 .答 案 : C3.计 算 x 6 x2正 确 的 结 果 是 ( )A.3B.x3C.x4D.x8解 析 : x6 x2=x4.答 案 : C 4.下 列 调 查 中 , 最 适 合 采 用 全 面 调 查 (普 查 )方 式 的 是 ( )A.对 重 庆 市 初 中 学 生 每 天 阅 读 时 间 的 调 查B.对 端 午 节 期 间 市 场 上 粽 子 质 量 情 况 的 调 查C.对 某 批 次 手 机 的 防 水 功 能 的 调 查D.对 某 校 九 年 级 3 班 学 生 肺
3、活 量 情 况 的 调 查解 析 : A、 对 重 庆 市 初 中 学 生 每 天 阅 读 时 间 的 调 查 , 调 查 范 围 广 适 合 抽 样 调 查 , 故 A 错 误 ;B、 对 端 午 节 期 间 市 场 上 粽 子 质 量 情 况 的 调 查 , 调 查 具 有 破 坏 性 , 适 合 抽 样 调 查 , 故 B 错 误 ;C、 对 某 批 次 手 机 的 防 水 功 能 的 调 查 , 调 查 具 有 破 坏 性 , 适 合 抽 样 调 查 , 故 C 错 误 ;D、 对 某 校 九 年 级 3 班 学 生 肺 活 量 情 况 的 调 查 , 人 数 较 少 , 适 合 普
4、查 , 故 D 正 确 .答 案 : D5.估 计 10 +1的 值 应 在 ( ) A.3和 4 之 间B.4和 5 之 间C.5和 6 之 间D.6和 7 之 间解 析 : 3 10 4, 4 10 +1 5.答 案 : B6.若 x=-13 , y=4, 则 代 数 式 3x+y-3的 值 为 ( )A.-6B.0C.2 D.6解 析 : x=-13 , y=4, 代 数 式 3x+y-3=3 (- 13 )+4-3=0.答 案 : B.7.要 使 分 式 4 3x 有 意 义 , x应 满 足 的 条 件 是 ( )A.x 3B.x=3C.x 3D.x 3解 析 : 当 x-3 0 时
5、 , 分 式 4 3x 有 意 义 , 即 当 x 3 时 , 分 式 4 3x 有 意 义 . 答 案 : D8.若 ABC DEF, 相 似 比 为 3: 2, 则 对 应 高 的 比 为 ( )A.3: 2B.3: 5 C.9: 4D.4: 9解 析 : ABC DEF, 相 似 比 为 3: 2, 对 应 高 的 比 为 : 3: 2.答 案 : A9.如 图 , 矩 形 ABCD 的 边 AB=1, BE 平 分 ABC, 交 AD 于 点 E, 若 点 E 是 AD 的 中 点 , 以 点 B为 圆 心 , BE为 半 径 画 弧 , 交 BC于 点 F, 则 图 中 阴 影 部
6、分 的 面 积 是 ( ) A.2- 4B. 32 4C.2- 8D. 32 8解 析 : 矩 形 ABCD 的 边 AB=1, BE平 分 ABC, ABE= EBF=45 , AD BC, AEB= CBE=45 , AB=AE=1, BE= 2 , 点 E是 AD的 中 点 , AE=ED=1, 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 =S 矩 形 ABCD-S ABE-S 扇 形 EBF= 245 21 31 2 1 12 360 2 4 .答 案 : B10.下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 菱 形 按 照 一 定 规 律 所 组 成 的 , 其 中 第 个 图 形 中 一
7、 共 有 3 个菱 形 , 第 个 图 形 中 一 共 有 7 个 菱 形 , 第 个 图 形 中 一 共 有 13 个 菱 形 , , 按 此 规 律 排 列下 去 , 第 个 图 形 中 菱 形 的 个 数 为 ( ) A.73B.81C.91D.109解 析 : 第 个 图 形 中 一 共 有 3个 菱 形 , 3=12+2; 第 个 图 形 中 共 有 7个 菱 形 , 7=22+3;第 个 图 形 中 共 有 13个 菱 形 , 13=32+4; ,第 n 个 图 形 中 菱 形 的 个 数 为 : n2+n+1;第 个 图 形 中 菱 形 的 个 数 92+9+1=91.答 案 :
8、 C11.如 图 , 小 王 在 长 江 边 某 瞭 望 台 D 处 , 测 得 江 面 上 的 渔 船 A 的 俯 角 为 40 , 若 DE=3 米 ,CE=2米 , CE 平 行 于 江 面 AB, 迎 水 坡 BC的 坡 度 i=1: 0.75, 坡 长 BC=10米 , 则 此 时 AB的 长约 为 ( )(参 考 数 据 : sin40 0.64, cos40 0.77, tan40 0.84). A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米解 析 : 如 图 , 延 长 DE交 AB 延 长 线 于 点 P, 作 CQ AP于 点 Q, CE AP, DP AP, 四 边 形
9、 CEPQ 为 矩 形 , CE=PQ=2, CQ=PE, 1 40.75 3CQi BQ , 设 CQ=4x、 BQ=3x,由 BQ2+CQ2=BC2可 得 (4x)2+(3x)2=102, 解 得 : x=2 或 x=-2(舍 ),则 CQ=PE=8, BQ=6, DP=DE+PE=11,在 Rt ADP中 , AP= 11tan tan 40DPA 13.1, AB=AP-BQ-PQ=13.1-6-2=5.1.答 案 : A12.若 数 a 使 关 于 x 的 分 式 方 程 2 41 1 ax x 的 解 为 正 数 , 且 使 关 于 y 的 不 等 式 组 2 13 22 0y y
10、y a , 的 解 集 为 y -2, 则 符 合 条 件 的 所 有 整 数 a的 和 为 ( )A.10B.12C.14D.16解 析 : 分 式 方 程 2 41 1 ax x 的 解 为 x= 6 4a 且 x 1, 关 于 x 的 分 式 方 程 2 41 1 ax x 的 解 为 正 数 , 6 4a 0 且 6 4a 1, a 6 且 a 2. 2 13 22 0y yy a , 解 不 等 式 得 : y -2; 解 不 等 式 得 : y a. 关 于 y 的 不 等 式 组 2 13 22 0y yy a , 的 解 集 为 y -2, a -2. -2 a 6 且 a 2
11、. a 为 整 数 , a=-2、 -1、 0、 1、 3、 4、 5, (-2)+(-1)+0+1+3+4+5=10.答 案 : A二 、 填 空 题 (每 小 题 4 分 , 共 24 分 )13.“ 渝 新 欧 ” 国 际 铁 路 联 运 大 通 道 全 长 11000 千 米 , 成 为 服 务 “ 一 带 一 路 ” 的 大 动 脉 之 一 ,将 数 11000用 科 学 记 数 法 表 示 为 .解 析 : 11000=1.1 10 4.答 案 : 1.1 10414.计 算 : |-3|+(-1)2= .解 析 : |-3|+(-1)2=4.答 案 : 415.如 图 , BC是
12、 O 的 直 径 , 点 A 在 圆 上 , 连 接 AO, AC, AOB=64 , 则 ACB= . 解 析 : AO=OC, ACB= OAC, AOB=64 , ACB+ OAC=64 , ACB=64 2=32 .答 案 : 3216.某 班 体 育 委 员 对 本 班 学 生 一 周 锻 炼 时 间 (单 位 : 小 时 )进 行 了 统 计 , 绘 制 了 如 图 所 示 的 折线 统 计 图 , 则 该 班 这 些 学 生 一 周 锻 炼 时 间 的 中 位 数 是 小 时 . 解 析 : 由 统 计 图 可 知 ,一 共 有 : 6+9+10+8+7=40(人 ), 该 班
13、这 些 学 生 一 周 锻 炼 时 间 的 中 位 数 是 第 20 个 和 21 个 学 生 对 应 的 数 据 的 平 均 数 , 该 班 这 些 学 生 一 周 锻 炼 时 间 的 中 位 数 是 11,答 案 : 1117.A、 B两 地 之 间 的 路 程 为 2380米 , 甲 、 乙 两 人 分 别 从 A、 B 两 地 出 发 , 相 向 而 行 , 已 知 甲先 出 发 5 分 钟 后 , 乙 才 出 发 , 他 们 两 人 在 A、 B 之 间 的 C地 相 遇 , 相 遇 后 , 甲 立 即 返 回 A地 ,乙 继 续 向 A地 前 行 .甲 到 达 A 地 时 停 止
14、行 走 , 乙 到 达 A地 时 也 停 止 行 走 , 在 整 个 行 走 过 程 中 ,甲 、 乙 两 人 均 保 持 各 自 的 速 度 匀 速 行 走 , 甲 、 乙 两 人 相 距 的 路 程 y(米 )与 甲 出 发 的 时 间 x(分钟 )之 间 的 关 系 如 图 所 示 , 则 乙 到 达 A 地 时 , 甲 与 A 地 相 距 的 路 程 是 米 . 解 析 : 由 题 意 可 得 ,甲 的 速 度 为 : (2380-2080) 5=60米 /分 ,乙 的 速 度 为 : (2080-910) (14-5)-60=70米 /分 ,则 乙 从 B 到 A 地 用 的 时 间
15、 为 : 2380 70=34分 钟 ,他 们 相 遇 的 时 间 为 : 2080 (60+70)=16分 钟 , 甲 从 开 始 到 停 止 用 的 时 间 为 : (16+5) 2=42分 钟 , 乙 到 达 A地 时 , 甲 与 A地 相 距 的 路 程 是 : 60 (42-34-5)=60 3=180米 .答 案 : 180 18.如 图 , 正 方 形 ABCD中 , AD=4, 点 E 是 对 角 线 AC上 一 点 , 连 接 DE, 过 点 E 作 EF ED, 交AB于 点 F, 连 接 DF, 交 AC 于 点 G, 将 EFG 沿 EF 翻 折 , 得 到 EFM,
16、连 接 DM, 交 EF 于 点 N,若 点 F是 AB的 中 点 , 则 EMN的 周 长 是 .解 析 : 如 图 , 过 E 作 PQ DC, 交 DC于 P, 交 AB于 Q, 连 接 BE, DC AB, PQ AB, 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 , ACD=45 , PEC是 等 腰 直 角 三 角 形 , PE=PC,设 PC=x, 则 PE=x, PD=4-x, EQ=4-x, PD=EQ, DPE= EQF=90 , PED= EFQ, DPE EQF, DE=EF,易 证 明 DEC BEC, DE=BE, EF=BE, EQ FB, FQ=BQ= 12 BF,
17、AB=4, F 是 AB 的 中 点 , BF=2, FQ=BQ=PE=1, CE= 2 ,Rt DAF中 , DF= 2 24 2 2 5 , DE=EF, DE EF, DEF是 等 腰 直 角 三 角 形 , DE=EF= 2 5 102 , PD= 2 2DE PE =3, 如 图 , DC AB, DGC FGA, 4 22CG DC DGAG AF FG , CG=2AG, DG=2FG, FG=1 2 52 53 3 , AC= 2 24 4 4 2 , CG= 2 8 24 23 3 , EG=8 2 5 223 3 ,连 接 GM、 GN, 交 EF于 H, GFE=45 ,
18、 GHF是 等 腰 直 角 三 角 形 , GH=FH= 2 5 103 32 , EH=EF-FH= 10 2 1010 3 3 ,由 折 叠 得 : GM EF, MH=GH= 103 , EHM= DEF=90 , DE HM, DEN MNH, DE ENNH NH , 10 3103 ENNH , EN=3NH, EN+NH=EH= 2 103 , EN= 102 , NH=EH-EN= 2 10 10 103 2 6 ,Rt GNH中 , 2 22 2 10 10 5 23 6 6GN GH NH ,由 折 叠 得 : MN=GN, EM=EG, EMN的 周 长 =EN+MN+E
19、M= 10 5 2 5 2 5 2 102 6 3 2 . 答 案 : 5 2 102三 、 解 答 题 (每 小 题 8 分 , 共 16 分 )19.如 图 , AB CD, 点 E 是 CD 上 一 点 , AEC=42 , EF 平 分 AED 交 AB 于 点 F, 求 AFE的 度 数 .解 析 : 由 平 角 求 出 AED 的 度 数 , 由 角 平 分 线 得 出 DEF 的 度 数 , 再 由 平 行 线 的 性 质 即 可 求 出 AFE的 度 数 .答 案 : AEC=42 , AED=180 - AEC=138 , EF 平 分 AED, DEF= 12 AED=69
20、 ,又 AB CD, AFE= DEF=69 .20.重 庆 某 中 学 组 织 七 、 八 、 九 年 级 学 生 参 加 “ 直 辖 20年 , 点 赞 新 重 庆 ” 作 文 比 赛 , 该 校 将收 到 的 参 赛 作 文 进 行 分 年 级 统 计 , 绘 制 了 如 图 1 和 如 图 2 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 , 根 据 图 中 提供 的 信 息 完 成 以 下 问 题 . (1)扇 形 统 计 图 中 九 年 级 参 赛 作 文 篇 数 对 应 的 圆 心 角 是 度 , 并 补 全 条 形 统 计 图 ;(2)经 过 评 审 , 全 校 有 4 篇 作 文 荣
21、获 特 等 奖 , 其 中 有 一 篇 来 自 七 年 级 , 学 校 准 备 从 特 等 奖 作文 中 任 选 两 篇 刊 登 在 校 刊 上 , 请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 出 七 年 级 特 等 奖 作 文 被 选 登 在校 刊 上 的 概 率 .解 析 : (1)求 出 总 的 作 文 篇 数 , 即 可 得 出 九 年 级 参 赛 作 文 篇 数 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 ; 求 出 八年 级 的 作 文 篇 数 , 补 全 条 形 统 计 图 即 可 :(2)假 设 4 篇 荣 获 特 等 奖 的 作 文 分 别 为 A、 B、 C、 D, 其
22、 中 A 代 表 七 年 级 获 奖 的 特 等 奖 作 文 .用 画 树 状 图 法 , 即 可 得 出 答 案 .答 案 : (1)20 20%=100,九 年 级 参 赛 作 文 篇 数 对 应 的 圆 心 角 =360 35100 =126 ;100-20-35=45,补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示 : (2)假 设 4 篇 荣 获 特 等 奖 的 作 文 分 别 为 A、 B、 C、 D,其 中 A代 表 七 年 级 获 奖 的 特 等 奖 作 文 .画 树 状 图 法 :共 有 12种 可 能 的 结 果 , 七 年 级 特 等 奖 作 文 被 选 登 在 校 刊 上
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