【考研类试卷】工程硕士(GCT)数学-试卷10及答案解析.doc
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1、工程硕士(GCT)数学-试卷 10 及答案解析(总分:52.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:26,分数:52.00)1.选择题(25 题)下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.一艘轮船发生漏水事故,堵塞漏洞后开始抽水,现有 1,2,3 号 3 台抽水机,已知单独用一台抽水机抽完积水,1 号用 4 小时,2 号用 3 小时,3 号用 2 小时,现在先用 1 号和 2 号抽水 30 分钟,然后关闭 1 号而开启 3 号,则抽完积水还需( )(分数:2.00)A.51 分钟B.55 分钟C.59 分钟D.60 分钟3.设集合 (分数:2.00)A
2、.3 个B.2 个C.1 个D.04.设函数 f(x)(xN)表示 x 除以 3 的余数,对 x,yN 都有( ) (A) f(x+3)=f(x) (B) f(x+y)=f(x)+f(y)(分数:2.00)A.f(x+3)=f(x)B.f(x+y)=f(x)+f(y)C.3f(x)=f(3x)D.f(x)f(y)=f(xy)5.若 ab1, (分数:2.00)A.RPQB.PQRC.QPRD.PRQ6.以 AB 为直径的半圆上,除 A、B 两点外另有 6 个点,又 A、B 上另有 4 个点,共 12 个点,以这 12 个点为顶点能组成的四边形的个数为( )(分数:2.00)A.360B.375
3、C.480D.4957. (分数:2.00)A.B.C.D.8.复数 的辐角主值是( ) (分数:2.00)A.B.C.D.9.设坐标原点 O,抛物线 y 2 =2x 与过焦点的直线交于 A、B 两点,则 OA.OB=( ) (分数:2.00)A.B.C.D.10.设A n 是等比数列,a n 0(n=1,2,),记 (分数:2.00)A.A n B nB.B n A nC.B n =A nD.对某些 n 有 A n B n ,对另外的 n 有 B n A n 或 B n =A n11.设 a0,P0,从抛物线 x 2 =2p(y+a)上一点(x1,y1),作切线交 x 轴于(x 2 ,0),
4、则 (1)若 x 1 (0, ),则 x 2 x 1 (2)若 x 1 ( ,+),则 x 2 x 1 (3)若 x 1 (0, ),则x 2 x 1 (4)若 x 1 ( (分数:2.00)A.(1)B.(2)C.(1),(4)D.(2),(3)12.用某种兽药治病牛,治愈率为 95用这种药治 4 头病牛,至少有 3 头被治愈的概率大约是( )(分数:2.00)A.0.93B.0.95C.0.79D.0.9913.若圆锥体的高 h 和底半径 r 的比是 4:3,且侧面积为 15,则它的高,h=( )(分数:2.00)A.5B.4C.D.14.设 x0 时, (分数:2.00)A.a=1,b=
5、2,c=0B.a=c=1,b=0C.a=c=2,b=0D.a=b=1,c=015. (分数:2.00)A.0B.6C.36D.16. (分数:2.00)A.-6B.-6ln2C.6ln2D.617.曲线 (分数:2.00)A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条18. (分数:2.00)A.B.C.D.19. (分数:2.00)A.B.C.D.20.曲线 y=x 2 与直线 x=0,x=1,y=t(0t1)所围的图形的面积为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.21.曲线 y=e x 与其过原点的切线及 y 轴所围成的图形面积为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.22.已知四阶行列式
6、 (分数:2.00)A.2B.3C.4D.-423.设 A 为三阶矩阵,且|A|=5;B 为二阶矩阵,且|B|=3,则 (分数:2.00)A.120B.-120C.30D.-3024. (分数:2.00)A.B.C.D.25.设 A 是 34 阶矩阵,且齐次线性方程组 AX=0 的通解是 X=k(R 4 ,k 为任意常数),则下列正确的是( )(分数:2.00)A.B.齐次方程 A T X=0 也有无数多个解C.D.A T AX=0 也有无数多个解26.已知矩阵 (分数:2.00)A.x=0B.x=-1C.x=1D.x=2工程硕士(GCT)数学-试卷 10 答案解析(总分:52.00,做题时间
7、:90 分钟)一、选择题(总题数:26,分数:52.00)1.选择题(25 题)下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.一艘轮船发生漏水事故,堵塞漏洞后开始抽水,现有 1,2,3 号 3 台抽水机,已知单独用一台抽水机抽完积水,1 号用 4 小时,2 号用 3 小时,3 号用 2 小时,现在先用 1 号和 2 号抽水 30 分钟,然后关闭 1 号而开启 3 号,则抽完积水还需( )(分数:2.00)A.51 分钟 B.55 分钟C.59 分钟D.60 分钟解析:解析:由已知,1、2、3 号抽水机每分钟的抽水量依次为 其中 1 表示船舱中的全部积水,设关
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