(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练38空间几何体的表面积与体积理新人教A版.doc
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1、1课时规范练 38 空间几何体的表面积与体积一、基础巩固组1.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )A.12+4 B.18+8 C.28 D.20+82 2 22.(2017 安徽黄山二模,理 6)过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分,所得几何体的三视图如图所示,则原圆锥的体积为 ( )A.1 B. C. D.23 43 833.已知三棱柱的三个侧面均垂直于底面,底面为正三角形,且侧棱长与底面边长之比为 2 1,顶点都在一个球面上,若该球的表面积为 ,则此三棱柱的侧面积为 ( )163A. B.332C.8 D.64.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示 .则该几何
2、体的体积为( )A. B.13+23 13+23C. D.1+13+26 265.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )2A.2 B. C. D. 导学号 2150074323 43 536.(2017 宁夏银川二模,理 9)点 A,B,C,D 在同一个球的球面上, AB=BC= , ABC=90,若四面体6ABCD 体积的最大值为 3,则这个球的表面积为( )A.2 B.4 C.8 D.167.如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为 1 的半球面上, AB=AC,侧面 BCC1B1是半球底面圆的内接正方形,则侧面 ABB1A1的面积为( )A. B.1 C. D.
3、 导学号 2150074422 2 38.在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形, BAD=60,侧棱 PA底面 ABCD,PA=2,E 为 AB的中点,则四面体 PBCE 的体积为 . 9.(2017 河北武邑中学一模,理 13)已知一个圆锥的母线长为 2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为 . 10.(2017 天津河东区一模,理 11)已知一个四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为 . 11.如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为 1 的正方形和 4 个边长为 1 的正三角形组成,则该多面体的体积是 . 312.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一
4、点, AHHB= 1 2,AB平面 ,H 为垂足, 截球 O 所得截面的面积为 ,则球 O 的表面积为 . 二、综合提升组13.如图是某个几何体的三视图,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角形,则该几何体外接球的直径为( )A.2 B.2 2C. D.23 314.一个四面体的顶点都在球面上,它的正视图、侧视图、俯视图都是右图 .图中圆内有一个以圆心为中心边长为 1 的正方形 .则这个四面体的外接球的表面积是( )A. B.3 C.4 D.6导学号 2150074515.已知正四棱锥 O-ABCD 的体积为 ,底面边长为 ,则以 O 为球心, OA 为半径的球的表面积为 32
5、2 3. 16.(2017 陕西咸阳二模,理 16)已知一个三棱锥的所有棱长均为 ,则该三棱锥的内切球的体积为 .2三、创新应用组17.(2017 石家庄二中模拟,理 15)半径为 1 的球 O 内有一个内接正三棱柱,当正三棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是 . 18.(2017 全国 ,理 16)如图,圆形纸片的圆心为 O,半径为 5 cm,该纸片上的等边三角形 ABC 的中心为 O.D,E,F 为圆 O 上的点, DBC, ECA, FAB 分别是以 BC,CA,AB 为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以 BC,CA,AB 为折痕折起 DBC, ECA, FAB,
6、使得 D,E,F 重合,得到三棱锥 .当 ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3)的最大值为 . 导学号 215007464课时规范练 38 空间几何体的表面积与体积1.D 由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图 .则该几何体的表面积为 S=2 22+422+2 4=20+8 ,故选 D.12 2 22.D 由三视图可得底面圆的半径为 =2,圆锥的高为 =2,3+1 5-1 原圆锥的体积为 222= ,故选 D.13 833.D 如图,根据球的表面积可得球的半径为 r= ,设三棱柱的底面边长为 x,则 =x2+ ,解43 ( 43)2 ( 33)2得 x=1,
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